王煒

摘要：串聯(lián)彈性執(zhí)行器存在著齒輪減速器的游隙，工作范圍有限等問(wèn)題?；诖耍疚奶岢鰧⑿行驱X輪結(jié)構(gòu)應(yīng)用于串聯(lián)彈性執(zhí)行器中，該結(jié)構(gòu)可以最大程度地減少?gòu)椥詧?zhí)行器運(yùn)動(dòng)中的反沖力。通過(guò)對(duì)本文設(shè)計(jì)的基于行星齒輪傳動(dòng)的串聯(lián)彈性執(zhí)行器動(dòng)態(tài)力學(xué)模型進(jìn)行分析，驗(yàn)證了該機(jī)構(gòu)的有效性。

關(guān)鍵詞：串聯(lián)彈性執(zhí)行器;行星齒輪;動(dòng)態(tài)力學(xué)模型;力跟蹤性能

中圖分類號(hào)：TH132.425? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）05-0074-02

0? 引言

在機(jī)器人領(lǐng)域中，機(jī)器人一開(kāi)始的任務(wù)僅是提高生產(chǎn)效率，隨著機(jī)器人技術(shù)不斷發(fā)展[1]，對(duì)機(jī)器人上的執(zhí)行器的要求也越來(lái)越高，因此，各種類型的執(zhí)行器被開(kāi)發(fā)出來(lái)。其中，串聯(lián)彈性執(zhí)行器（SEA）是應(yīng)用最廣泛的彈性執(zhí)行器之一[2]。SEA的概念由Pratt于1995年首次提出，它在電動(dòng)機(jī)與負(fù)載之間建立串聯(lián)彈性的關(guān)系[3]，通過(guò)使用兩個(gè)不同位置的傳感器來(lái)測(cè)量彈性組件的變形，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)力的控制且不使用任何力傳感器。

為了獲得效率更高，性能更好的執(zhí)行器，許多研究人員在彈性執(zhí)行器的基礎(chǔ)上提出了各種不同的機(jī)構(gòu)。不同類別的彈性執(zhí)行器已在世界范圍內(nèi)得到廣泛開(kāi)發(fā)。表1總結(jié)了一些具有代表性的串聯(lián)彈性執(zhí)行器（SEA）機(jī)制，包括德克薩斯大學(xué)系列彈性執(zhí)行器（UT-SEA），基于Bowden-Cable的系列彈性執(zhí)行器和Valkyrie系列彈性執(zhí)行器[4]。

以上的串聯(lián)彈性執(zhí)行器（SEA）在減速箱齒輪組結(jié)構(gòu)的緊湊性方面存在著不足，因此，本文提出了一種用行星齒輪代替標(biāo)準(zhǔn)齒輪組的彈簧執(zhí)行器傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，與其他齒輪機(jī)構(gòu)相比，行星齒輪結(jié)構(gòu)緊湊，反沖力小，具有較低的齒隙特性[5]。

1? 行星齒輪傳動(dòng)的串聯(lián)彈性執(zhí)行器

由于傳統(tǒng)執(zhí)行器主要以集成伺服電機(jī)為主的剛性驅(qū)動(dòng)，整體柔順性能不足，在使用過(guò)程中易造成二次傷害;而目前對(duì)機(jī)器人的柔順控制大多采用六維力傳感器作為反饋單元，但是由于六維力傳感器價(jià)格昂貴，并沒(méi)有得到廣泛的應(yīng)用。大多數(shù)執(zhí)行器系統(tǒng)由電動(dòng)機(jī)，負(fù)載和齒輪箱組成，因此該執(zhí)行器的整體運(yùn)動(dòng)由電機(jī)角度和負(fù)載角組成，這兩個(gè)角度通過(guò)齒輪系的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)耦合。串聯(lián)彈性執(zhí)行器是一種能夠?qū)崿F(xiàn)柔性輸出的驅(qū)動(dòng)單元，在驅(qū)動(dòng)和執(zhí)行模塊之間添加彈性元件，來(lái)使驅(qū)動(dòng)和負(fù)載之間具有柔性緩沖，而實(shí)現(xiàn)彈性驅(qū)動(dòng)的一般方法是將彈簧置于負(fù)載和電動(dòng)機(jī)之間。

行星齒輪變速器由行星齒輪、齒圈、太陽(yáng)輪以及行星架構(gòu)成[8]。如圖1所示，其中行星變速器的太陽(yáng)輪與軸相連，從電機(jī)傳輸動(dòng)力。行星齒輪和行星架連接太陽(yáng)輪和齒圈，在兩個(gè)齒輪之間傳遞扭矩。

行星輪系由三種運(yùn)動(dòng)組成：由θring描述的齒圈運(yùn)動(dòng)、由θsun描述的太陽(yáng)齒輪運(yùn)動(dòng)和由θcarrier描述的行星架運(yùn)動(dòng)，這些運(yùn)動(dòng)由以下行星齒輪運(yùn)動(dòng)學(xué)方程約束：

（1）

其中，N為太陽(yáng)輪與齒圈之間的行星齒輪齒數(shù)比。三個(gè)齒輪副（τsun，τcarrier），（τsun，τring），（τring，τcarrier）的扭矩關(guān)系可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)與靜力學(xué)之間的正交關(guān)系來(lái)推導(dǎo)，其靜力學(xué)方程為如下：

（2）

（3）

（4）

式中，τsun是太陽(yáng)齒輪的扭矩，τcarrier是行星架的扭矩，τring是齒圈的扭矩。

行星齒輪的優(yōu)點(diǎn)是齒隙小、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊[9]。可以將行星齒輪加入串聯(lián)彈性執(zhí)行器的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中，實(shí)現(xiàn)串聯(lián)彈性執(zhí)行器扭矩的高精度控制。

將該電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的輸出連接到太陽(yáng)輪，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩將被用作行星齒輪的輸入，扭轉(zhuǎn)彈簧連接至齒圈，負(fù)載連接至行星架，行星齒輪將這三個(gè)部分約束在一起。如圖2所示。

2? 執(zhí)行器的動(dòng)力學(xué)分析

假設(shè)該執(zhí)行器在不受任何外力的條件下運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，可得其動(dòng)力學(xué)方程如下：

（5）

（6）

（7）

其中，Jm為有效轉(zhuǎn)子慣量，包括了轉(zhuǎn)子和一級(jí)齒輪的慣量，Bm為阻尼，ks為彈簧的扭轉(zhuǎn)剛度，Js為載體慣性，Bs為阻尼系數(shù)，Jl為載荷慣量，Bl為載荷阻尼。

行星輪系的運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)引起的電機(jī)系統(tǒng)（τm，θm）、彈簧系統(tǒng)（τs，θs）和負(fù)載系統(tǒng)（τl，θl）的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)之間存在著相互聯(lián)系。從運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜態(tài)關(guān)系得到如下方程：

（8）

（9）

（10）

其中，Nm是第一級(jí)齒輪的傳動(dòng)比，Nl是太陽(yáng)輪和齒圈之間的傳動(dòng)比。

利用FFT分析儀對(duì)行星齒輪彈性執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。利用頻率與已知參數(shù)進(jìn)行擬合，估計(jì)了該執(zhí)行器的力學(xué)參數(shù)，其中Jm=0.000004kg/m2，Js=0.00045kg/m2，Jl=0.00065kg/m2，Bm=0.000029Nm·s/rad，Bs=0.0002Nm·s/rad，Bl=0.0001Nm·s/rad，ks=4.8Nm·s/rad，Nm=13.7959，Nl=9。

接著，利用所提出的動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證使用行星輪系結(jié)構(gòu)的執(zhí)行器具有良好的力跟蹤性能。為了驗(yàn)證其性能，采用了5Hz使用正弦參考信號(hào)和階躍參考信號(hào)，如圖4所示。

仿真結(jié)果顯示，在無(wú)任何相位延遲的情況下，執(zhí)行器擁有高達(dá)5Hz的力跟蹤性能，因此，本文所提出的行星齒輪傳動(dòng)的串聯(lián)彈性執(zhí)行器及其動(dòng)態(tài)力學(xué)模型可提供各種需要高轉(zhuǎn)矩和精確力控制性能的機(jī)器人應(yīng)用。

3? 結(jié)論

本文提出了一種新型的行星齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的串聯(lián)彈性執(zhí)行器，同時(shí)分析了其動(dòng)態(tài)模型的相關(guān)特征，通過(guò)頻率響應(yīng)驗(yàn)證了導(dǎo)出的動(dòng)態(tài)模型，并將其應(yīng)用于需要高轉(zhuǎn)矩及精確控制力的場(chǎng)合。最后，檢驗(yàn)了力跟蹤性能，以驗(yàn)證其動(dòng)態(tài)分析的有效性。

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