周偉昆 朱春媚

摘 要：電力系統(tǒng)具備充足的備用容量，是保證供電可靠性的重要前提，鑒于此，對(duì)Matpower擴(kuò)展潮流計(jì)算在電網(wǎng)備用容量?jī)?yōu)化中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。現(xiàn)以IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為測(cè)試對(duì)象，通過(guò)添加分區(qū)備用容量約束實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展潮流的計(jì)算，獲得了該擴(kuò)展的約束、潮流、分區(qū)和運(yùn)行成本等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與最優(yōu)潮流計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，為實(shí)際電網(wǎng)分區(qū)備用容量的優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞：Matpower;擴(kuò)展潮流;備用容量?jī)?yōu)化;電網(wǎng)

0? ? 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的繁榮穩(wěn)定和人民生活水平的提高，電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量的重要性被提到了前所未有的高度，而供電質(zhì)量最重要的指標(biāo)就是供電可靠性，電力行業(yè)必須與時(shí)俱進(jìn)，努力提高供電可靠性。

電力系統(tǒng)中充足的備用容量是保證供電可靠性的重要前提，在市場(chǎng)環(huán)境下應(yīng)逐步脫離傳統(tǒng)備用容量的分配方法，尋求一種以提高經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)的分配方法[1]。

電力系統(tǒng)的發(fā)電量和備用量之間存在耦合關(guān)系，為優(yōu)化資源的配置，目前已有很多關(guān)于電力系統(tǒng)備用問題的研究，對(duì)電力系統(tǒng)發(fā)電量與備用量進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化[2]。

電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，大型設(shè)備的投入/退出、發(fā)電機(jī)組故障、電網(wǎng)短路故障等都會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)很大的沖擊，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)停電事故。

為了進(jìn)一步提高供電的可靠性，電網(wǎng)就必須留有一定的備用容量。Matpower的擴(kuò)展潮流計(jì)算功能可以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)分區(qū)備用容量?jī)?yōu)化的仿真，本文以IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為測(cè)試對(duì)象，通過(guò)添加分區(qū)備用容量約束實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展潮流的計(jì)算，獲得了該擴(kuò)展的約束、潮流、分區(qū)和運(yùn)行成本等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與最優(yōu)潮流計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，為實(shí)際電網(wǎng)分區(qū)備用容量?jī)?yōu)化提供了數(shù)據(jù)支撐。

1? ? Matpower介紹

Matpower是一個(gè)基于Matlab的.m文件的組建包，用來(lái)解決各種電力系統(tǒng)潮流問題[3-6]。對(duì)于研究人員和教育從業(yè)者來(lái)說(shuō)，Matpower是一種易于使用和可更新的仿真工具。它的設(shè)計(jì)初衷是盡可能簡(jiǎn)單、易懂，可以用及時(shí)更新的代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)秀的功能。其數(shù)據(jù)文件后綴為“.M”或者“.MAT”。

在.MAT文件的數(shù)據(jù)格式中，用變量“mpc”來(lái)定義每一個(gè)電網(wǎng)，在結(jié)構(gòu)體mpc中電網(wǎng)的各類具體參數(shù)用下列字段來(lái)定義：baseMVA、bus、branch、gen、gencost等，其中baseMVA是標(biāo)量，bus、branch、gen、gencost均為矩陣。矩陣中的每一行都對(duì)應(yīng)一個(gè)單一的節(jié)點(diǎn)、支路或者發(fā)電機(jī)，列的數(shù)據(jù)類似于標(biāo)準(zhǔn)的IEEE和PTI列的數(shù)據(jù)格式。

2? ? 擴(kuò)展潮流計(jì)算方法

擴(kuò)展潮流計(jì)算是一種基于最優(yōu)潮流計(jì)算模型的擴(kuò)展模型，通過(guò)添加自定義的目標(biāo)函數(shù)來(lái)模擬電網(wǎng)運(yùn)行的各種約束[7]。

Matpower采用了可擴(kuò)展的OPF（Optimal Power Flow）結(jié)構(gòu)，允許用戶修改或擴(kuò)展問題公式，而無(wú)須重寫與標(biāo)準(zhǔn)OPF公式共享的部分。

這是通過(guò)可選的輸入?yún)?shù)完成的，從而保留了Matpower編譯求解的能力。通過(guò)引入用戶自定義的成本系數(shù)fu、約束條件和用戶定義的變量z修改標(biāo)準(zhǔn)OPF公式，并采用以下形式編寫：

minx，z f（x）+fu（x+z）? ?（1）

滿足：

g（x）=0? ?（2）

h（x）≤0? （3）

xmin≤x≤xmax? （4）

1≤Ax

z≤u? ?（5）

zmin≤z≤zmax? （6）

用戶可通過(guò)兩種機(jī)制完成擴(kuò)展潮流計(jì)算。第一種是直接構(gòu)造用戶自定義的成本，約束函數(shù)的完整參數(shù)，并將其作為算例結(jié)構(gòu)中的參數(shù)提供給OPF;第二種是通過(guò)回調(diào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)，這些回調(diào)函數(shù)在Matpower執(zhí)行最優(yōu)潮流計(jì)算的各個(gè)階段自定義OPF。

第一種方法構(gòu)造的參數(shù)需要與Matpower的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一一對(duì)應(yīng)，構(gòu)造的過(guò)程繁復(fù)，且運(yùn)算結(jié)果不易收斂，因此本文采用第二種方法實(shí)現(xiàn)Matpower的擴(kuò)展潮流計(jì)算。

3? ? 分區(qū)備用容量約束

令Zk為分區(qū)k的發(fā)電機(jī)組，Rk為分區(qū)k中備用容量的要求，引入了一組新的變量r，它們代表每個(gè)發(fā)電機(jī)提供的備用量。

對(duì)于發(fā)電機(jī)備用量ri，其值必須為非負(fù)值，并且小于用戶提供的上限r(nóng)imax，即：

0≤ri≤rimax? ?（7）

另外，還需要確保每臺(tái)發(fā)電機(jī)的總能量加上所提供的備用不超過(guò)機(jī)組的容量，表示為：

pgi+ri≤pgi，max? ?（8）

每個(gè)區(qū)域的備用容量之和必須滿足規(guī)定的要求：

∑ri≥Rk? （9）

4? ? 仿真結(jié)果及分析

Matpower將case30的擴(kuò)展文件保存在t_case30_userfcns.m

中。在Matpower命令窗口輸入：results=runopf_w_res（'t_case30_

userfcns'），即可得到固定分區(qū)備用容量約束的擴(kuò)展潮流計(jì)算結(jié)果，分別如表1、表2所示。

通過(guò)分區(qū)備用容量的擴(kuò)展潮流計(jì)算，不僅能得到電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和支路的潮流數(shù)據(jù)，還可以輸出各種約束條件，包括電壓約束、發(fā)電機(jī)約束和支路潮流約束，具體數(shù)值如圖1所示。

其中29號(hào)節(jié)點(diǎn)的電壓限制在±5%內(nèi)，實(shí)際得到的電壓是1.050。這說(shuō)明在約束范圍內(nèi)，實(shí)際電壓應(yīng)最高;6號(hào)發(fā)電機(jī)的無(wú)功限制也是在限制范圍內(nèi)的最大值。