摘 要：對(duì)已建立的小電流接地故障暫態(tài)等值電路進(jìn)行了理論分析，并利用ATP和MATLAB仿真軟件進(jìn)行仿真分析，定性或定量地研究了負(fù)荷大小對(duì)接地故障暫態(tài)特性的影響。針對(duì)小電流接地故障暫態(tài)諧振機(jī)理分析中的分布參數(shù)模型，獲取暫態(tài)零模網(wǎng)絡(luò)和線模網(wǎng)絡(luò)的故障點(diǎn)處電流的幅頻特性，記錄故障點(diǎn)處諧振點(diǎn)的頻率和幅值，通過(guò)仿真分析，總結(jié)上述參數(shù)對(duì)暫態(tài)特性的影響規(guī)律。

關(guān)鍵詞：小電流接地故障;等值電路;配網(wǎng)參數(shù)

0? ? 引言

隨著小電流接地故障檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，針對(duì)小電流接地故障暫態(tài)過(guò)程的機(jī)理分析以及簡(jiǎn)化模型的研究也取得了一定進(jìn)展，因此深入地分析配網(wǎng)參數(shù)對(duì)小電流接地故障暫態(tài)特性的影響也顯得越發(fā)重要，可以進(jìn)一步完善小電流接地故障檢測(cè)技術(shù)，提高其可靠性[1]。

1? ? 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)單相接地故障的邊界條件以及相模變換建立小電流接地故障網(wǎng)絡(luò)，并利用輸電線路的模型簡(jiǎn)化修正原則，即保證最小諧振頻率相等，在工頻等值阻抗相等的前提下確保最低頻段內(nèi)等效阻抗綜合誤差最小，對(duì)分布參數(shù)輸電線路模型以及相互串并聯(lián)的單節(jié)Π、Γ模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，最終將復(fù)雜的分布參數(shù)模型簡(jiǎn)化為可用于定量計(jì)算的暫態(tài)等值電路[2]。

故障點(diǎn)到母線的線模阻抗由故障線路上游的線模阻抗、變壓器的線模阻抗、健全線路的線模阻抗以及健全線路上負(fù)荷線模阻抗組成[3]。故障點(diǎn)到負(fù)荷的線模阻抗由線路的線模阻抗和負(fù)荷的線模阻抗組成。故障點(diǎn)上游的阻抗與故障點(diǎn)下游的阻抗并聯(lián)即為總體網(wǎng)絡(luò)的線模阻抗[4]。

由于配電網(wǎng)的負(fù)荷基本采用三角形接法，零模阻抗很大，可以看作是開路，即認(rèn)為故障點(diǎn)上游的零模阻抗由健全線路零模阻抗相互并聯(lián)后再與故障線路下游的零模阻抗串聯(lián)構(gòu)成[5]。

小電流接地故障暫態(tài)等值電路結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

對(duì)于一個(gè)含RLC的二端口網(wǎng)絡(luò)，在角頻率ω的正弦激勵(lì)作用下，當(dāng)端口電壓、電流同相位時(shí)稱電路發(fā)生諧振。在可變頻的正弦電壓源激勵(lì)下，電路中的感抗、容抗隨頻率變動(dòng)。

對(duì)一個(gè)RLC串聯(lián)結(jié)構(gòu)的電路，輸入阻抗由公式（1）給出：

Z（jω）=R+j（ωL-1/ωC）? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

當(dāng)Im[ Z（jω0）]=ω0L-1/ω0C=0時(shí)稱電路發(fā)生串聯(lián)諧振，ω0為諧振角頻率，此時(shí)輸入阻抗最小，電路在諧振時(shí)的電流為極大值。

對(duì)于一個(gè)RLC并聯(lián)結(jié)構(gòu)的電路，輸入導(dǎo)納如公式（2）：

Y（jω）=G+j（ωC-1/ωL）? ? ? ? ? ? ? （2）

當(dāng)Im[ Y（jω0）]=ω0C-1/ω0L=0時(shí)稱電路發(fā)生并聯(lián)諧振，ω0為諧振角頻率，此時(shí)輸入導(dǎo)納最小，電路在諧振時(shí)端電壓最大。

2? ? 負(fù)荷大小對(duì)暫態(tài)諧振過(guò)程的影響

本節(jié)在小電流接地故障簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上分析了負(fù)荷大小對(duì)暫態(tài)諧振過(guò)程的影響，利用ATP搭建中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相接地故障模型，在MATLAB中對(duì)故障點(diǎn)位置和母線出線處的零模電流與線模電流進(jìn)行FFT變換，并分析結(jié)果。

2.1? ? 負(fù)荷阻抗大小對(duì)主諧振過(guò)程影響的理論分析

故障點(diǎn)上游線模阻抗見公式（3）：

Zb=2（ZTA+ZTB+ZI×l1）? ? ? ? ? ? ? （3）

故障點(diǎn)下游線模阻抗見公式（4）：

Zf=2Zf×l3+

ZΔ? ? ? （4）

零模阻抗：R0=2.3 Ω，L0=17.2 H，C0=84.78 C。

計(jì)算過(guò)程如上，改變負(fù)載大小，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

主諧振頻率隨負(fù)載阻抗大小變化如圖2所示。

結(jié)合上述公式和計(jì)算仿真結(jié)果可知，當(dāng)故障線路阻抗增大時(shí)，諧振頻率減小。

2.2? ? 負(fù)荷阻抗大小對(duì)主諧振過(guò)程影響的仿真分析

用ATP搭建中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相接地故障模型，分為3種情況進(jìn)行仿真：（1）同時(shí)改變負(fù)荷阻抗大小;（2）改變故障線路負(fù)荷阻抗，健全線路負(fù)荷阻抗大小不變;（3）改變健全線路負(fù)荷阻抗大小，故障線路阻抗大小不變。仿真窗口長(zhǎng)度均為4個(gè)周波。故障點(diǎn)在故障線路（20 km）離母線10 km處，按照3種情況依次改變負(fù)載大小。圖3、圖4為故障點(diǎn)處零模和線模第一、二個(gè)主諧振振幅隨負(fù)載大小變化的仿真圖，圖5、圖6為故障點(diǎn)處零模和線模第一、二個(gè)主諧振頻率隨負(fù)載大小變化的仿真圖。

3? ? 結(jié)語(yǔ)

本文以小電流接地故障暫態(tài)諧振機(jī)理和簡(jiǎn)化模型為基礎(chǔ)，分析了負(fù)載大小、負(fù)載位置、負(fù)載數(shù)量對(duì)小電流接地故障暫態(tài)特性的影響，并對(duì)其進(jìn)行了仿真。

由分析結(jié)果和仿真結(jié)果可以看出，主諧振頻率的理論分析值與仿真結(jié)果有一定誤差，但主諧振頻率變化趨勢(shì)一致。故障點(diǎn)處零模和線模第一、二個(gè)主諧振頻率隨負(fù)載阻抗的增大而減小，幅值隨負(fù)載阻抗的增大而增大。

本文也存在不足之處，只理論分析了主諧振頻率隨配網(wǎng)參數(shù)的變化，但對(duì)故障點(diǎn)處第一個(gè)主諧振的幅值、第二個(gè)主諧振的頻率和幅值只是進(jìn)行了仿真，并沒(méi)有進(jìn)行理論計(jì)算。

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收稿日期：2021-05-14

作者簡(jiǎn)介：張夢(mèng)成（1995—），男，江蘇徐州人，工程師，從事電力輸配電相關(guān)工作。