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        驚喜生日會

        2021-09-10 15:39:05陳曦
        數學大王·趣味邏輯 2021年9期
        關鍵詞:曉曉輔助線對角線

        陳曦

        暑假期間,曉曉家的餐廳生意火爆,曉曉的家人忙得不可開交。為了給家里人減輕負擔,放假在家的曉曉決定去餐廳幫忙。

        一天,一名顧客來訂生日宴,他要求在正方形的餐桌周圍擺10把椅子,并且每一邊的椅子數都相等。鑒于布置餐桌這種活兒技術含量不高,適合新手,這項任務便落到了曉曉的身上。

        曉曉開始思考:正方形共有四條邊,需要擺放10把椅子。10不能被4整除,怎樣布置才能讓餐桌每邊的椅子數量一樣?

        如果每邊放置2把椅子,總共是8把椅子,還有2把椅子沒有擺在餐桌旁。

        接著,曉曉在餐桌上畫了兩條對角線。正方形的對角線連著相對的兩個角,而這個角的頂點是相鄰兩條邊的交匯點。比如,左上角的A點既屬于邊AB,也屬于邊AC。

        曉曉很快就想出了解決方案。她將多出來的2把椅子放到對角線上,再調整好椅子的間距,餐桌就這樣布置好了。

        晚上,顧客提前將蛋糕帶到了餐廳,但他太著急趕路,蛋糕有一片區(qū)域上的櫻桃竟然掉了!其余三片區(qū)域上的櫻桃則均勻放置,分別有9、4、6顆櫻桃。曉曉要幫忙給蛋糕補上相應數量的櫻桃。

        曉曉雖然畫出了蛋糕的示意圖,但想不出任何辦法??粗蠲伎嗄樀臅詴?,媽媽過來給示意圖添了兩條輔助線??粗惠o助線分割的圖形,曉曉的思路瞬間開闊了起來,她給分割后的小圖形分別標上了序號。

        曉曉發(fā)現,圖形①和⑧,②和③,④和⑤,⑥和⑦,兩兩對應的圖形間的長和寬是一樣的,也就是說:

        ①和⑧面積相等;

        ②和③面積相等;

        ④和⑤面積相等;

        ⑥和⑦面積相等。

        接著,曉曉將圖形①,②,⑥,⑤剪下來,拼接到了對應的位置。

        完成計算的曉曉開始給蛋糕“補妝”。剛放置好最后一顆櫻桃,餐廳內的生日歌就響了起來,曉曉的朋友們陸續(xù)從廚房里走了出來,原來今天是曉曉的生日!

        忙得暈頭轉向的曉曉都忘記了這回事,爸爸和媽媽便偷偷地為她策劃了這場驚喜生日會。

        “小壽星還愣著干啥,快給大家分蛋糕呀!”看著媽媽遞來的蛋糕刀,曉曉的內心充滿了喜悅。

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