倪明堂　盧亞　于海深　方浩賢　郭正元

摘要：曲面屏手機(jī)因其使用舒適性好、屏幕面積利用率高，在智能手機(jī)市場的需求正在穩(wěn)步增長。高精度超薄玻璃熱彎工藝是曲面屏手機(jī)的生產(chǎn)線上非常重要的工序之一，然而玻璃熱彎過程由于能耗高、合格率低，不符合環(huán)保理念。鑒于此，對超薄玻璃熱彎工藝性能進(jìn)行了全面分析。介紹了超薄玻璃熱彎工藝，對玻璃熱彎裝置結(jié)構(gòu)進(jìn)行了描述，并闡述了玻璃熱彎工藝原理及工藝參數(shù)。基于一系列玻璃熱彎實驗，揭示了熱彎工藝參數(shù)對能量消耗和合格率的影響?；趯嶒灁?shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺傳-量子粒子群復(fù)合算法進(jìn)行建模，確定最優(yōu)工藝參數(shù)，并驗證其可靠性。研究結(jié)果有助于高精度超薄玻璃熱彎工藝的高效運(yùn)作，提高產(chǎn)品合格率和生產(chǎn)效率，同時實現(xiàn)綠色可持續(xù)制造。

關(guān)鍵詞：熱彎工藝;超薄玻璃;能量消耗;合格率

中圖分類號：TP23 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009—9492f2021）03—0097—04

0引言

從2008年起，曲面屏手機(jī)的概念就被手機(jī)研發(fā)人員提出，近幾年隨著現(xiàn)代制造工藝技術(shù)水平的提高，曲面屏手機(jī)正式進(jìn)入大眾視野。曲面屏手機(jī)采用圓角替代棱角，不僅提高了使用者持握的舒適性和手機(jī)防撞性能，符合人體工程學(xué)，還擴(kuò)大了觸摸屏的有效使用面積，并且曲面玻璃在強(qiáng)光條件下能降低反光，有利于消費(fèi)者長期使用手機(jī)，減少臉部肌肉疲勞的程度。

目前曲面屏手機(jī)材料主要以超薄玻璃為主，其光學(xué)性能介于藍(lán)寶石和塑料之間，具有比較高的性價比。整塊玻璃不在同一平面內(nèi)，相關(guān)制造工藝更為復(fù)雜，曲面玻璃的制造工藝是以平板熱彎工藝為基礎(chǔ)發(fā)展而來，制造過程中主要包括原料計算機(jī)數(shù)字化控制精密機(jī)械加工、熱彎成型、拋光、印刷和貼合等工序，其中熱彎工藝是其中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一，屬于精密成型技術(shù)，相比材料機(jī)械加工去除具有明顯優(yōu)勢，省時省力，很大程度上增加了曲面玻璃生產(chǎn)率。但目前傳統(tǒng)熱彎工藝制造出的曲面玻璃合格率低，能量消耗大，相對平面屏而言，造成了較高的生產(chǎn)成本，熱彎參數(shù)的選擇對曲面玻璃的制造有很大影響，但我國對熱彎工藝參數(shù)的選擇不夠精準(zhǔn)，和國外的技術(shù)水平相比還有一定差距。

因此，針對玻璃熱彎工藝存在的上述問題，本文對超薄玻璃熱彎工藝性能進(jìn)行了全面分析，首先描述超薄玻璃熱彎原理，針對大批量曲面玻璃生產(chǎn)，介紹所采用的玻璃熱彎裝置及相關(guān)熱彎工藝參數(shù);其次基于一系列玻璃熱彎實驗，揭示熱彎工藝參數(shù)對能量消耗和合格率的影響;最后，基于實驗數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺傳算法-量子粒子群算法進(jìn)行建模，以確定最優(yōu)工藝參數(shù)，并通過實驗加以驗證，從而改進(jìn)玻璃熱彎工藝，以加快曲面玻璃的生產(chǎn)，同時實現(xiàn)綠色可持續(xù)制造。

1超薄玻璃熱彎工藝

目前超薄玻璃熱彎工藝是一種制造曲面玻璃的先進(jìn)且高效的技術(shù)手段，為了提高效率，降低生產(chǎn)成本，需要嚴(yán)格控制玻璃熱彎的各項工藝參數(shù)，首先對熱彎原理、玻璃熱彎裝置和工藝參數(shù)展開描述。

1.1熱彎原理

手機(jī)超薄玻璃熱彎工藝主要包括4道工序：加熱，加壓，退火和冷卻。首先將未經(jīng)彎曲的玻璃放置在模具型腔中，加熱使玻璃達(dá)到一定溫度后軟化，隨后對玻璃預(yù)成型坯加壓，再經(jīng)過退火和冷卻，最后打開模具獲得所需的曲面玻璃。為了防止玻璃高溫氧化，整個過程必須在無氧環(huán)境下進(jìn)行，可通氮?dú)饣蚨栊詺怏w。

1.2玻璃熱彎裝置

為了提高熱彎效率并實現(xiàn)批量生產(chǎn)，通常在超薄玻璃熱彎過程中采取多工位流水線策略。本文所采用的多工位超薄玻璃熱彎工藝裝置如圖1（a）所示，包括數(shù)控系統(tǒng)、加熱段、彎曲段、退火和冷卻段、腔室、進(jìn)出口機(jī)構(gòu)以及輔助設(shè)備，例如水冷機(jī)和各種傳感器。配備高分辨率溫度傳感器的數(shù)控系統(tǒng)，通過PLC技術(shù)可實現(xiàn)閉環(huán)控制。加熱段和彎曲段分別有4個工位，退火和冷卻段有3個工位。采用管道生產(chǎn)模型來顯著提高玻璃熱彎產(chǎn)出率，加熱段的每個工位可分為6個部分，即上加熱管（5個內(nèi)置加熱元件）、上導(dǎo)熱板、模具、生玻璃樣件、下導(dǎo)熱板和下加熱管（6個內(nèi)置加熱元件）。如圖1（b）所示，采用的模具為石墨制成，包括設(shè)有凸起的上模和設(shè)有相匹配凹槽的下模，而玻璃則置放在凹槽中，凸起則用來對玻璃進(jìn)行加壓操作，通過透視鏡可以直接觀察上下模契合的位置狀態(tài)。在石墨模具內(nèi)部設(shè)置空腔，安裝溫度傳感器和壓力傳感器等輔助設(shè)備，用于檢測熱彎的溫度和壓力參數(shù)值，方便每個玻璃熱彎階段的控制，輔助設(shè)備還包括真空調(diào)節(jié)裝置，抽出爐腔中的空氣并通入氮?dú)?，同時安裝密封環(huán)確保密封性良好，從而使熱彎過程完全處在無氧狀態(tài)下。需要注意的是，所有彎曲工位都應(yīng)用相同的部分。在退火和冷卻段，用冷卻元件替代加熱段的加熱元件。

1.3熱彎工藝參數(shù)

手機(jī)超薄玻璃的精密熱彎成型過程是非線性且復(fù)雜的，根據(jù)熱彎的原理及文獻(xiàn)調(diào)查的結(jié)果，影響到曲面玻璃的質(zhì)量和生產(chǎn)率的主要包括加熱溫度、施加壓力、彎曲持續(xù)時間等工藝參數(shù)，但每個工藝參數(shù)的影響程度大不相同。本研究采取多次加熱、加壓彎曲的方式來實現(xiàn)玻璃熱彎過程，可一定程度地降低玻璃的熱應(yīng)力和熱彎總能耗，每個彎曲步驟的溫度、壓力和持續(xù)時間設(shè)置不同。

基于前期研究觀察和實驗分析，選擇如表1所示的7個參數(shù)作為實驗控制變量。

2實驗研究

為了研究加熱溫度、施加壓力以及施壓持續(xù)的時間對超薄玻璃熱彎工藝的能量消耗和合格率的影響，針對玻璃材質(zhì)設(shè)計有關(guān)實驗，并對實驗結(jié)果進(jìn)行討論分析。

2.1實驗設(shè)計

本研究選擇美國康寧的新型三代大猩猩玻璃作為熱彎實驗玻璃樣件，表2所示為其機(jī)械特性、熱力學(xué)特性以及粘彈性參數(shù)。

通過田口設(shè)計方法得出L₃₂（2×14⁶）正交陣列，控制參數(shù)水平的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置如表3所示。7個工藝控制參數(shù)為正交實驗變量，加熱溫度（如）設(shè)計為2個水平，第1次彎曲步驟施加的壓力（p₁）和溫度（T₁）、第2次彎曲步驟施加的壓力（P₂）和溫度（T₂）以及最終彎曲步驟施加的壓力（p₃）和持續(xù)時間（t）都分別設(shè)計4個水平。

在這項研究中，選取超薄玻璃熱彎工藝的加工能量消耗和曲面玻璃合格率作為響應(yīng)變量。工業(yè)領(lǐng)域能量效率通常用比能耗（SEC）來衡量。針對本文研究內(nèi)容，SEC定義為每塊超薄曲面玻璃在完整的熱彎工藝中所消耗的能量，即能耗（通常以kW·h為單位）與曲面玻璃產(chǎn)出量的比率。在整個實驗過程中，使用秒表跟蹤處理時間，同時使用三相能量分析儀（FLUKE 434）實時檢測能量效率。為保證能量耗散的測量值準(zhǔn)確可靠，所有實驗均進(jìn)行3次。合格率是用來評價超薄玻璃精密熱彎工藝的性能和質(zhì)量的一項指標(biāo)。在不同水平的工藝控制參數(shù)組合條件下制造10塊曲面玻璃，使用具有高景深的數(shù)碼顯微鏡（Leica DVM6）觀察玻璃表面是否存在裂紋、氣泡、水波紋等主要缺陷，對次品進(jìn)行計數(shù)，統(tǒng)計合格率。

2.2結(jié)果和討論

玻璃熱彎工藝的實驗結(jié)果如表4所示，下面就曲面玻璃合格率和比能耗對7個工藝控制參數(shù)的響應(yīng)情況和成因進(jìn)行分析。

合格率是反映超薄玻璃熱彎工藝性能和產(chǎn)品質(zhì)量的直觀指標(biāo)。如圖2所示，通過高景深顯微鏡觀察劣質(zhì)曲面玻璃產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)其主要缺陷是表面裂紋、氣泡、水波紋和碳顆粒附著。研究表明在超薄玻璃的彎曲區(qū)域和小孔處容易產(chǎn)生表面裂紋，還易附著部分碳顆粒，而在邊緣區(qū)域中更容易產(chǎn)生氣泡和水波紋。圖3（a）所示為每個工藝參數(shù)對合格率的主效應(yīng)比，加熱溫度（T₀）對合格率的影響最大，第2次彎曲步驟施加的壓力（p₂）對合格率的影響也很大，其他5個工藝參數(shù)對合格率的影響程度中等。加熱溫度過高會降低產(chǎn)品合格率，由于過多的熱量可能導(dǎo)致玻璃過度軟化并加速了粘性流變，這對超薄玻璃的高精度熱彎工藝是不利的，而且由于曲面玻璃熱彎過程采用的是石墨模具，玻璃和石墨在過高溫度下熔化，會導(dǎo)致制造的曲面玻璃上附著部分碳顆粒。施加過大的壓力（外部載荷）則會導(dǎo)致在超薄玻璃的表面形成微裂紋，這是因為過大的力導(dǎo)致玻璃內(nèi)應(yīng)力快速波動，可能超出超薄玻璃樣件的斷裂極限，同時一旦曲面玻璃出現(xiàn)表面裂紋后，還會劃傷石墨模具，在后續(xù)的熱彎過程中直接影響著玻璃的熱彎質(zhì)量。彎曲形成是一個復(fù)雜的過程，彎曲溫度和所施加的壓力T₁、和T₂都有臨界點(diǎn)，對這些臨界點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化有利于提高合格率。

SEC被定義為制作一塊曲面玻璃需消耗的能量，實驗結(jié)果表明T₀，T₂和t與SEC呈顯著正相關(guān)，而T₁與SEC呈負(fù)相關(guān)。每個工藝參數(shù)對SEC的主效應(yīng)比如圖3（b）所示，最后彎曲步驟的持續(xù)時間（t）對比能耗影響最大，而溫度T₀、T₁和T₂對比能耗影響顯著，所施加的壓力p₁、p₂和p₃對能耗的影響微弱。研究結(jié)果表明，在玻璃精密熱彎工藝中，相比壓力設(shè)備，加熱設(shè)備會消耗更多的能量。因此，控制加熱參數(shù)，即加熱時間和溫度，對能耗影響更顯著。

3工藝參數(shù)優(yōu)化及分析

為了改進(jìn)超薄玻璃熱彎工藝，提高曲面玻璃合格率，同時減少能耗，本研究采用多目標(biāo)優(yōu)化算法，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）、遺傳算法（GA）和量子粒子群算法（QPSO）對熱彎工藝進(jìn)行優(yōu)化。

3.1帶有BPNN的遺傳-量子粒子群復(fù)合算法

曲面玻璃合格率和SEC是評價熱彎工藝性能和質(zhì)量的關(guān)鍵因素，為了進(jìn)一步控制生產(chǎn)成本，改進(jìn)玻璃熱彎工藝，以超薄玻璃熱彎工藝實驗結(jié)果作為輸入，并以非最大集作為輸出，同時以曲面玻璃合格率和SEC作為輸出，根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果可以為熱彎工藝參數(shù)提供更好的設(shè)定組合，有助于高精度超薄玻璃熱彎工藝的高效運(yùn)作，提高產(chǎn)品合格率和生產(chǎn)率，同時減少能耗，實現(xiàn)綠色可持續(xù)制造。

在尋找優(yōu)化方案的過程中，針對需要實現(xiàn)的多個目標(biāo)，對每個目標(biāo)分別進(jìn)行比較，以獲得最佳結(jié)果。多目標(biāo)優(yōu)化的最佳方案是一組其中每兩個方案都互不主導(dǎo)的方案，即在不同情況下最優(yōu)，這種最優(yōu)解稱為帕累托最優(yōu)，多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果不是單個解，而是解集。

遺傳-量子粒子群復(fù)合算法采用量子物理學(xué)中的波函數(shù)，粒子狀態(tài)通過具有δ勢阱的波函數(shù)來描述，此外，局部因素由高斯分布確定，它有助于全局優(yōu)化的實現(xiàn)。粒子狀態(tài)用以下公式描述：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的適用性并且逼近最佳結(jié)果的能力較強(qiáng)，具有非線性建模的能力，它主要分為3層，即輸入層、隱藏層和輸出層，輸入層將實驗數(shù)據(jù)傳輸至中間隱藏層，隱藏層經(jīng)過學(xué)習(xí)和處理后將數(shù)據(jù)傳輸至輸出層，隨后判斷輸出層中數(shù)據(jù)是否符合期望輸出，識別偏差大時，輸出層將數(shù)據(jù)逆向輸送至隱藏層，修正隱藏層的權(quán)值和閾值，反復(fù)迭代這個過程直到輸出值與期望值一致，它根據(jù)已知數(shù)據(jù)類型和期望的輸出類型作為參考確定輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)的個數(shù)，其中隱藏層的個數(shù)對合格率、SEC的預(yù)測結(jié)果影響很大，個數(shù)較少難以獲取有效信息，預(yù)測結(jié)果誤差大，而個數(shù)多又會增加訓(xùn)練時間且容錯性較低，假設(shè)輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為a，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為b，那么根據(jù)公式（6）確定隱藏層的節(jié)點(diǎn)個數(shù)c。

式中：e為1～10的常數(shù)。

c的值起初是一個范圍，將這個范圍內(nèi)的整數(shù)作為隱藏層節(jié)點(diǎn)的個數(shù)，分別記錄不同個數(shù)下結(jié)果的誤差，其中誤差最小的隱藏層節(jié)點(diǎn)個數(shù)即為最終確定的BPNN模型中隱藏層節(jié)點(diǎn)的個數(shù)。

BPNN用于生成模型，該模型將用作遺傳-量子粒子群復(fù)合算法的適應(yīng)度函數(shù)，用來計算權(quán)重以改善網(wǎng)絡(luò)，直到其能夠執(zhí)行要為其訓(xùn)練的任務(wù)為止。在BPNN中，輸出錯誤會連接回輸入，直到算法遇到最大迭代次數(shù)或最小誤差為止。

本文中，遺傳-量子粒子群復(fù)合算法的粒子被用作模擬實驗軌跡。每個粒子有7個維度，分別為加熱溫度（T₀）、第1次彎曲步驟施加的壓力（p₁）和溫度（T₁）、第2次彎曲步驟施加的壓力（p₂）和溫度（T₂）以及最終彎曲步驟施加的壓力（p₂）和持續(xù)時間（t）的值。每個粒子都有2個適合度的標(biāo)準(zhǔn)：合格率和比能耗，創(chuàng)建具有7個輸入，2個輸出，4個神經(jīng)元的隱藏層的BPNN模型。每個粒子的適應(yīng)度值均由BPNN計算，每個粒子都有一個最佳狀態(tài)。對于所有粒子，非主導(dǎo)集用于最佳狀態(tài)。為了保持結(jié)果的多樣性，將為非優(yōu)勢集中的點(diǎn)計算人群距離。當(dāng)gbest集合的大小超過最大值時，新的非主導(dǎo)點(diǎn)將用最近的擁擠距離替換該點(diǎn)，復(fù)合算法流程如圖4所示。

3.2優(yōu)化結(jié)果及分析

以美國康寧新型三代大猩猩玻璃作為研究對象，表5所示為基于BPNN的遺傳-量子粒子群復(fù)合算法優(yōu)化獲得的最低能耗和最高良率，能耗的范圍是0.718 6～0.799 1 kW·h/pcs;合格率的范圍是67.8%～75.21%。在表4和表5中均具有最小比能耗和最大合格率的結(jié)果可以視為本文優(yōu)化中的典型情況，表4中NO.15和表5中NO.I在表中具有最小的比能耗，比較這兩個結(jié)果，比能耗增加約4.6%（從0.672 5 kW·h，pcs增大至0.718 6 kW·h/pcs），而合格率提高約78.4%（從38%提高至67.8%），這意味著以一定的比能耗為代價能顯著提高產(chǎn)品合格率。表4中NO.6（NO.12）和表5中NO.2在表中具有最大的合格率，合格率提高約0.3%（從75%提高至75.21%），比能耗增加約2.7%（2.9%）（從0.777 9 kW·h/pcs（0.776 3 kW·h/pcs）增大至0.799 1 kW·h/pcs），這意味著以一定比能耗為代價還能進(jìn)一步提高合格率，但提高水平不顯著。對于實驗結(jié)果，比能耗和合格率的平均值分別為0.751 9 kW·h/pcs和43.39%，而針對優(yōu)化結(jié)果，比能耗和合格率的平均值分別為0.7508 kW·h/pcs和72.32%。經(jīng)過優(yōu)化處理后，比能耗（SEC）降低約0.12%，合格率提高約66.67%，它表明目標(biāo)優(yōu)化有助于獲得更好的工藝參數(shù)組合。圖5所示為基于優(yōu)化數(shù)據(jù)得到的帕累托圖，觀察可知，比能耗降低的同時合格率也會降低，比能耗增大時合格率也相應(yīng)提高，而研究目標(biāo)就是提高玻璃熱彎合格率，同時降低比能耗，因此，選擇圖中所示優(yōu)化區(qū)間內(nèi)（橢圓范圍內(nèi)）對應(yīng)工藝參數(shù)組合能同時權(quán)衡并獲得更好熱彎質(zhì)量和較低能耗。

4結(jié)束語

本文針對高精度手機(jī)超薄玻璃熱彎工藝性能進(jìn)行了實驗研究和優(yōu)化，分析得到如下結(jié)論。

（1）實驗研究發(fā)現(xiàn)，超薄玻璃上觀察到的大部分缺陷（裂紋、氣泡、水波紋）的形成主要?dú)w因于超薄玻璃的邊緣、加工孔及縫隙處應(yīng)力集中，尤其在熱彎區(qū)域更為顯著。

（2）加熱溫度和加壓持續(xù)時間對超薄玻璃熱彎過程中的能耗與合格率有特別顯著的影響。具體而言，研究表明加熱溫度和能耗相關(guān)的主效應(yīng)比為23.65%，而加壓持續(xù)時間和合格率相關(guān)的主效應(yīng)比達(dá)到52.48%。

（3）基于BPNN的遺傳一量子粒子群復(fù)合算法優(yōu)化過程，比較優(yōu)化結(jié)果和實驗結(jié)果，比能耗（SEC）降低約0.12%，合格率提高約66.67%，采用優(yōu)化過的工藝參數(shù)組合能達(dá)到至少67.8%～75.21%的合格率，并實現(xiàn)不超過0.799 1kW·h/pcs的比能耗，目標(biāo)優(yōu)化有助于獲得更好的工藝參數(shù)組合，改善加工性能，提高玻璃熱彎質(zhì)量，滿足綠色制造要求。