謝 同，黃耀英，徐 耀，丁勝勇，費(fèi)大偉

（1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 材料研究所，北京 100038）

1 研究背景

對(duì)高拱壩和壩基進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)和安全監(jiān)測(cè)，通過多種理論和方法對(duì)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行正反分析，定量分析評(píng)價(jià)拱壩及壩基的安全狀態(tài)，是保證高拱壩長(zhǎng)期安全運(yùn)行的重要手段。雖然在施工期就暴露出質(zhì)量缺陷的拱壩工程相對(duì)少見，但是碾壓混凝土拱壩由于本身結(jié)構(gòu)的特殊性和復(fù)雜性導(dǎo)致施工期即出現(xiàn)壩體質(zhì)量缺陷的問題依然存在。例如，某碾壓混凝土雙曲高拱壩在施工期出現(xiàn)了嚴(yán)重的質(zhì)量缺陷，在采取了綜合補(bǔ)強(qiáng)措施后，張雄［1］通過監(jiān)測(cè)資料分析以及有限元法計(jì)算后綜合判定目前該碾壓混凝土拱壩整體安全。同時(shí)由于高拱壩壩體和壩基的工作條件復(fù)雜，通常難以直接給定計(jì)算參數(shù)，隨著拱壩運(yùn)行過程中工作性態(tài)的不斷變化，其力學(xué)參數(shù)與設(shè)計(jì)值相比一般會(huì)有較大的差別。因此，有必要基于原型監(jiān)測(cè)資料對(duì)拱壩力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演分析，并由此評(píng)價(jià)拱壩的安全狀態(tài)［2-4］。目前，基于拱壩變形原型監(jiān)測(cè)資料對(duì)壩體和壩基彈性（變形）模量進(jìn)行反演分析的研究較多。例如，周秋景［5］、何柱等［6］學(xué)者對(duì)小灣拱壩的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了反演分析，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)；程立等［7］、Wu等［8］、劉毅等［9］、Liu等［10］學(xué)者，則通過對(duì)錦屏一級(jí)拱壩力學(xué)參數(shù)的反演，對(duì)其極限承載力和工作性態(tài)等方面進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)；程井等［11］反演了魚簡(jiǎn)河拱壩的力學(xué)參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上開展了拱壩反饋分析及安全度評(píng)價(jià)；劉健等［12］采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演了李家峽拱壩壩體彈性模量和基巖變形模量；強(qiáng)天馳等［13］采用阻尼最小二乘法結(jié)合簡(jiǎn)化單變量算法，同時(shí)反演了某拱壩多個(gè)壩體彈性模量及基巖變形模量；馮帆等［14］則提出了一種反演施工期真實(shí)力學(xué)參數(shù)的混合模型，并以溪洛渡拱壩為例，驗(yàn)證了模型的適用性與可行性。Chen等［15］基于運(yùn)行期監(jiān)測(cè)資料，通過支持向量機(jī)的混合粒子群優(yōu)化和引力算法，反演了某高拱壩的分區(qū)彈性模量。Fu等［16］通過建立特高拱壩壩體-壩基-盆地的有限元模型，基于變形監(jiān)測(cè)資料反演了分區(qū)變形模量和綜合變形模量。總體來看，現(xiàn)有研究一般基于拱壩運(yùn)行期位移實(shí)測(cè)資料，通過分離出實(shí)測(cè)值對(duì)應(yīng)的水壓分量對(duì)拱壩力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演。而針對(duì)施工期即出現(xiàn)拱壩壩體質(zhì)量缺陷，經(jīng)過補(bǔ)強(qiáng)加固及運(yùn)行一段時(shí)間后，結(jié)合運(yùn)行期拱壩質(zhì)量檢測(cè)成果以及力學(xué)參數(shù)反演結(jié)果對(duì)拱壩的運(yùn)行安全性態(tài)進(jìn)行綜合分析的文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)較少。

為此，本文依托某施工期補(bǔ)強(qiáng)碾壓混凝土拱壩工程，綜合該壩運(yùn)行期質(zhì)量檢測(cè)和安全監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行定性及定量分析，進(jìn)而對(duì)壩體和基巖的物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化反演分析，最后結(jié)合大壩質(zhì)量檢測(cè)成果以及反演獲得的大壩彈性模量綜合評(píng)價(jià)該補(bǔ)強(qiáng)拱壩的運(yùn)行性態(tài)。

2 補(bǔ)強(qiáng)拱壩質(zhì)量檢測(cè)分析

2.1 工程概況 某水電站樞紐裝機(jī)容量32 MW，水庫(kù)總庫(kù)容為1.33×108m3，水庫(kù)正常蓄水位為685.00 m，校核洪水位為685.24 m，屬大（2）型水利樞紐工程。樞紐由碾壓混凝土拱壩、左右岸混凝土推力墩、表孔泄洪建筑物、壩身沖沙泄洪中孔，以及左岸岸邊進(jìn)水口與引水系統(tǒng)、地面廠房及開關(guān)站組成。大壩、進(jìn)水口為2級(jí)建筑物，廠房和引水隧洞為4級(jí)建筑物，工程區(qū)地震設(shè)防烈度為VI度。壩址工程區(qū)內(nèi)未發(fā)現(xiàn)大的活動(dòng)性斷裂，沒有大的破壞性地震發(fā)震史，屬于相對(duì)穩(wěn)定區(qū)。

大壩主體為碾壓混凝土雙曲拱壩，呈不對(duì)稱布置。拱壩壩頂高程687.00 m，最大壩高77.00 m，壩頂厚6.70 m，壩底拱冠處厚18.00 m，左右拱端處厚22.50 m，厚高比0.234。拱壩中心線對(duì)稱布置兩表孔，孔口凈寬10.00 m，堰頂高程675.00 m，另設(shè)一個(gè)中孔用于泄洪兼沖沙。

該拱壩設(shè)計(jì)要求的碾壓混凝土性能為：迎水面采用C9020混凝土，背水面C9015混凝土。在施工期進(jìn)行的取芯檢測(cè)成果表明，大壩658 m高程以上碾壓混凝土、推力墩混凝土以及上游變態(tài)混凝土的芯樣抗壓強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求；但大壩658 m高程以下上游面C9020碾壓混凝土芯樣檢測(cè)抗壓強(qiáng)度9組（齡期114~122 d），測(cè)值為13.0~23.9 MPa，有6組未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度20 MPa；大壩658 m高程以下下游面C9015碾壓混凝土芯樣檢測(cè)抗壓強(qiáng)度22組（齡期135~247 d），測(cè)值為11.3~19.6 MPa，有7組未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度。同時(shí)在施工過程中，左岸推力墩及其基礎(chǔ)、拱壩壩身及其基礎(chǔ)出現(xiàn)了多處裂縫。針對(duì)裂縫較多的情況，施工方在相應(yīng)的位置分別進(jìn)行了化學(xué)灌漿、鑿槽后回填、鋪設(shè)并縫鋼筋及止水銅片等多項(xiàng)措施進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固。雖然在施工期針對(duì)出現(xiàn)的質(zhì)量缺陷問題采取了各種補(bǔ)強(qiáng)加固措施，但是由于其具有隱蔽性以及處理評(píng)價(jià)等檢測(cè)和監(jiān)測(cè)資料缺乏，導(dǎo)致無(wú)法對(duì)處理效果進(jìn)行合理評(píng)價(jià)。因此，在大壩蓄水運(yùn)行近10年后，考慮施工期缺陷區(qū)域，采用大壩廊道內(nèi)鉆孔取芯、大壩彈性波CT及表面波法（SASW）和現(xiàn)場(chǎng)普查相結(jié)合的方式，較全面地檢測(cè)大壩目前的質(zhì)量狀態(tài)，合理評(píng)價(jià)目前大壩的碾壓混凝土質(zhì)量。

2.2 大壩質(zhì)量檢測(cè)分析 混凝土強(qiáng)度是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及衡量混凝土質(zhì)量的重要參數(shù)，通過對(duì)混凝土強(qiáng)度的檢測(cè)可為正確評(píng)估混凝土結(jié)構(gòu)物的安全提供可靠依據(jù)［17-18］?；炷翉?qiáng)度的檢測(cè)可分為有損和無(wú)損兩大類，其中通過取芯獲得實(shí)測(cè)混凝土的抗壓強(qiáng)度是目前最直接有效的有損檢測(cè)方法，而大壩彈性波CT及表面波法（SASW）則屬于兩種常見的基于沖擊彈性波的結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)方法［19-20］。通過上述有損和無(wú)損檢測(cè)以及現(xiàn)場(chǎng)普查的方法，本次綜合質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果如下：

（1）綜合考慮本工程的壩型（碾壓混凝土拱壩）及施工方式（“金包銀”）后，參照相關(guān)規(guī)范及規(guī)程［21-22］，在灌漿廊道內(nèi)部的上游側(cè)和下游側(cè)共鉆取了5組合計(jì)14個(gè)直徑為100 mm的芯樣，同時(shí)還選取了建設(shè)期自壩頂取芯后露天放置的5組直徑為200 mm的10個(gè)芯樣進(jìn)行了抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，灌漿廊道內(nèi)鉆孔取得的5組芯樣的抗壓強(qiáng)度均大于30 MPa。而露天放置的建設(shè)期芯樣，除S9組外，其它4組的平均抗壓強(qiáng)度均大于15 MPa，這些芯樣的齡期雖然與壩體內(nèi)部混凝土相同，但均為露天放置，養(yǎng)護(hù)條件差。綜合兩種不同位置取芯檢測(cè)結(jié)果，可以合理地推斷壩體內(nèi)部混凝土目前的抗壓強(qiáng)度應(yīng)該均在30 MPa以上，滿足C9020混凝土設(shè)計(jì)要求。

表1 混凝土鉆孔取芯強(qiáng)度檢測(cè)統(tǒng)計(jì)

（2）本次大壩彈性波CT共選擇6個(gè)斷面進(jìn)行檢測(cè)，具體檢測(cè)斷面如圖1所示。檢測(cè)結(jié)果表明目前大壩內(nèi)部彈性波波速整體較高，斷面平均P波波速VP3在4500~4600 m/s左右，最小值基本在4000 m/s以上，而部分?jǐn)嗝娴淖钚≈的苓_(dá)到4200 m/s以上。在6個(gè)檢測(cè)斷面中，存在3處局部P波波速比周圍壩體碾壓混凝土偏低的區(qū)域。需要指出的是，這些局部低速區(qū)的P波波速VP3基本也都在4200 m/s以上。同時(shí)利用取得的芯樣建立出適用于本工程的混凝土強(qiáng)度與P波波速VP3的相關(guān)關(guān)系，可推斷出大壩內(nèi)部混凝土的強(qiáng)度基本在30 MPa以上。

（3）本次SASW法在大壩的不同部位（下游馬道、上游壩面、灌漿廊道上下游）分別布置32個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行混凝土R波波速檢測(cè)，部分測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示。檢測(cè)結(jié)果表明，32個(gè)測(cè)點(diǎn)中絕大多數(shù)的相位譜都有數(shù)個(gè)規(guī)整的相位循環(huán)，生成的頻散曲線中R波波速隨波長(zhǎng)變化連續(xù)且平緩，沒有出現(xiàn)明顯的間斷和波速突變現(xiàn)象，這表明在測(cè)點(diǎn)表面以下一定深度范圍內(nèi)（3~10 m）混凝土的質(zhì)量良好。32個(gè)測(cè)點(diǎn)的R波波速VR基本在2200 m/s以上（對(duì)應(yīng)VP3=4000 m/s），且一半測(cè)點(diǎn)的VR能夠達(dá)到2400 m/s（對(duì)應(yīng)VP3=4300m/s），同樣說明大壩內(nèi)部混凝土的強(qiáng)度基本在30 MPa以上，這與大壩彈性波CT的檢測(cè)結(jié)果相吻合。

圖1 大壩CT及SASW測(cè)點(diǎn)布置圖

（4）現(xiàn)場(chǎng)普查后發(fā)現(xiàn)目前大壩外觀主要存在以下缺陷：大壩下游面左側(cè)676.20 m高程存在3處碾壓不密實(shí)帶和1處滲水點(diǎn)，654.30 m高程和657.20 m高程分別存在3處和1處滲水點(diǎn)；大壩下游面右側(cè)676.20 m高程存在5處碾壓不密實(shí)帶和2處滲水點(diǎn)，658.00~661.00 m高程存在4處滲水點(diǎn)。整體來看，大壩混凝土總體外觀質(zhì)量較好，未見明顯的滲漏現(xiàn)象。

綜合鉆孔取芯、大壩彈性波CT及表面波法（SASW）和現(xiàn)場(chǎng)普查成果，可以認(rèn)為目前大壩混凝土未見明顯的低強(qiáng)區(qū)，經(jīng)灌漿補(bǔ)強(qiáng)等加固措施以及運(yùn)行近10年后，目前大壩整體混凝土強(qiáng)度能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

3 補(bǔ)強(qiáng)拱壩變形監(jiān)測(cè)資料分析

3.1 變形監(jiān)測(cè)布置 拱壩共設(shè)置了5條正倒垂線組，從右岸至左岸編號(hào)1#—5#。1#、5#分別為布置在右、左岸推力墩的倒垂線，2#—4#為正倒垂線組，合計(jì)共9個(gè)水平位移（徑向、切向）測(cè)點(diǎn)。倒垂測(cè)點(diǎn)編號(hào)為IP1—IP5，正垂測(cè)點(diǎn)編號(hào)為PL2、PL3、PL3-1、PL4，測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。通過這5條垂線組可以得到大壩左、右岸推力墩的徑向和切向位移，其中將3#垂線各測(cè)點(diǎn)徑向位移連線，可得到拱冠梁監(jiān)測(cè)斷面的撓度變化，而通過壩基的2#、3#、4#倒垂線可得到壩基的水平位移變化。

圖2 大壩水平位移測(cè)點(diǎn)布置圖

3.2 變形監(jiān)測(cè)資料應(yīng)用分析 對(duì)變形監(jiān)測(cè)資料分析表明，倒垂測(cè)點(diǎn)IP2、IP3、IP4自2007年7月起測(cè)，在蓄水前確定了基準(zhǔn)值；其它的6個(gè)正倒垂測(cè)點(diǎn)自2010年8月起測(cè)，在大壩蓄水3年后才取得基準(zhǔn)值，因此這6個(gè)測(cè)點(diǎn)缺少蓄水過程引起的壩體位移。為更準(zhǔn)確地了解位移分布情況，有必要重新選擇基準(zhǔn)日期。由于庫(kù)水位達(dá)到685.00 m（正常蓄水位）之后，多數(shù)測(cè)點(diǎn)的最小值出現(xiàn)在2016年8月10日，此時(shí)正好對(duì)應(yīng)于低水位和高溫的極端荷載條件，故選擇該日期測(cè)值為變形基準(zhǔn)值，即分析各測(cè)點(diǎn)位移值相應(yīng)于基準(zhǔn)日期的增量值。選取分析時(shí)段為2016年8月10日—2019年3月13日，圖3為重新選定基準(zhǔn)值后垂線徑向水平位移過程線，各測(cè)點(diǎn)徑向水平位移及上游水位特征值統(tǒng)計(jì)見表2，圖4為分析時(shí)段內(nèi)最高水位和最大位移值時(shí)徑向水平位移分布圖。

圖3 徑向水平位移測(cè)值與上游水位過程線

由圖3、圖4和表2可見：在分析時(shí)段內(nèi)各測(cè)點(diǎn)主要向下游位移，上游庫(kù)水壓力是測(cè)值變化的主要影響因素。2017年的同期水位變幅最大，導(dǎo)致大部分測(cè)點(diǎn)的最大位移和最大年變幅均出現(xiàn)在2017年。相較于同高程的其它測(cè)點(diǎn)，位于拱冠梁監(jiān)測(cè)斷面上的PL3-1和PL3以及IP3的徑向水平位移均相對(duì)偏大。左、右岸推力墩上的倒垂測(cè)點(diǎn)IP5和IP1的徑向水平位移均很小，而位于基礎(chǔ)灌漿廊道內(nèi)的倒垂測(cè)點(diǎn)IP2、IP3、IP4的徑向位移同樣也較小，這說明壩基整體變形較穩(wěn)定。左、右岸變形不對(duì)稱現(xiàn)象明顯，位于左岸的測(cè)點(diǎn)PL4和IP4的變形明顯大于位于右岸的測(cè)點(diǎn)PL2和IP2的變形。

圖4 典型情況下垂線徑向水平位移分布（單位：mm）

表2 正倒垂測(cè)點(diǎn)徑向水平位移特征值統(tǒng)計(jì)

3.3 徑向位移統(tǒng)計(jì)模型建立 為進(jìn)一步定量分析上游水位以及其他因素對(duì)徑向水平位移的影響，有必要通過建立統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行定量分析。結(jié)合現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)資料以及3.2節(jié)的分析，本次徑向位移統(tǒng)計(jì)模型主要考慮上游水位、溫度及壩體和壩基材料的時(shí)變特性等影響［2，23-24］，由此建立的統(tǒng)計(jì)模型為：

式中：δ（t）為徑向水平位移；δ（H）為水壓分量；δ（T）為溫度分量；δ（θ）為時(shí)效分量。各分量的表達(dá)式如下：

式中：a0為常數(shù)項(xiàng)；ai為上游水位分量的回歸系數(shù)；Hi為觀測(cè)日當(dāng)天上游水位的i次方（i=1~4）；bi為溫度分量的回歸系數(shù)；t為觀測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；ci為時(shí)效分量的回歸系數(shù)；θ為觀測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t除以30。

3.4 徑向位移定量分析 選擇位于壩頂?shù)恼箿y(cè)點(diǎn)PL2、PL3-1、PL4，以及位于基礎(chǔ)灌漿廊道內(nèi)的倒垂測(cè)點(diǎn)IP2、IP3、IP4的位移測(cè)值序列建立統(tǒng)計(jì)模型。采用逐步回歸分析法回歸獲得統(tǒng)計(jì)模型中各個(gè)因子的回歸系數(shù)以及復(fù)相關(guān)系數(shù)R、剩余標(biāo)準(zhǔn)差RMSE和剩余平方和Q，計(jì)算結(jié)果如表3所示。各測(cè)壓管實(shí)測(cè)值、擬合值和分離出的水壓分量過程線見圖5。

表3 徑向水平位移的統(tǒng)計(jì)模型參數(shù)

由表3和圖5可見：各測(cè)點(diǎn)回歸結(jié)果的復(fù)相關(guān)系數(shù)均在0.900以上，說明建立的徑向水平位移統(tǒng)計(jì)模型的精度較高，能較好地?cái)M合出徑向水平位移實(shí)測(cè)值的變化規(guī)律。由圖5可見，隨著上游水位上升，各測(cè)點(diǎn)的水壓分量均呈不同程度地增大，反之則降低。同時(shí)計(jì)算結(jié)果表明，各測(cè)點(diǎn)的溫度分量呈周期性變化，不同年份的同期變幅均較小。而各測(cè)點(diǎn)的時(shí)效分量目前均已趨于穩(wěn)定，2018年各測(cè)點(diǎn)時(shí)效分量的最大年變幅均在1mm以下。在監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)最大年變幅發(fā)生的2017年，經(jīng)統(tǒng)計(jì)模型分離出來的水壓分量占各測(cè)點(diǎn)最大年變幅的比例均在90%以上，這從定量分析的角度表明了起主要作用的是水壓分量，同時(shí)也表明通過統(tǒng)計(jì)模型分離出實(shí)測(cè)徑向水平位移對(duì)應(yīng)的水壓分量能夠充分地反映上游水位變化對(duì)各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)變形的影響，可將其應(yīng)用于拱壩彈性模量?jī)?yōu)化反演。

圖5 典型測(cè)點(diǎn)徑向位移的實(shí)測(cè)值、擬合值及水壓分量過程線

4 補(bǔ)強(qiáng)拱壩彈性模量?jī)?yōu)化反演分析

4.1 優(yōu)化反演原理 由于典型測(cè)點(diǎn)的變形監(jiān)測(cè)值能夠充分地反映出大壩整體的變形和受力性態(tài)，而基于變形實(shí)測(cè)值建立的統(tǒng)計(jì)模型能夠進(jìn)一步分離出上游水位對(duì)變形實(shí)測(cè)值的影響。因此，在補(bǔ)強(qiáng)拱壩優(yōu)化反演數(shù)學(xué)模型中，以位移的有限元計(jì)算值與位移實(shí)測(cè)值分離的水壓分量相差最小為目標(biāo)，進(jìn)行拱壩彈性模量?jī)?yōu)化反演計(jì)算。由此建立的補(bǔ)強(qiáng)拱壩彈性模量?jī)?yōu)化反演數(shù)學(xué)模型如下：

根據(jù)拱壩實(shí)際運(yùn)行情況以及參考大壩質(zhì)量檢測(cè)成果和設(shè)計(jì)報(bào)告，對(duì)該拱壩的材料參數(shù)進(jìn)行概化處理：壩體上游面混凝土概化為材料1，壩體下游面626.00 m高程以上混凝土概化為材料2，壩體下游面626.00 m高程以下混凝土概化為材料3，左、右岸推力墩概化為材料4，左岸壩基620.00~687.00 m高程概化為材料5，右岸壩基620.00~687.00 m概化為材料6，上述6種概化材料的彈性模量依次為E1—E6，拱壩壩體材料概化分區(qū)如圖6所示。采用正交設(shè)計(jì)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法求解補(bǔ)強(qiáng)拱壩彈性模量?jī)?yōu)化反演數(shù)學(xué)模型的步驟如下：

圖6 拱壩壩體材料概化分區(qū)

（1）參考該拱壩設(shè)計(jì)參數(shù)和質(zhì)量檢測(cè)成果以及進(jìn)行試算后確定待反演參數(shù)的取值范圍，結(jié)合正交試驗(yàn)的基本原理和確定因素的水平，選擇合適的正交試驗(yàn)表，構(gòu)造數(shù)值計(jì)算的基本參數(shù)組合。

（2）建立拱壩的三維有限元模型，選定計(jì)算工況，將正交設(shè)計(jì)得到參數(shù)組合輸入到有限元模型中，作用相應(yīng)的工況條件，得到不同參數(shù)組合下各測(cè)點(diǎn)位移計(jì)算值。

（3）將正交設(shè)計(jì)得到的參數(shù)組合及有限元模型計(jì)算得到的位移計(jì)算值作為訓(xùn)練樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

（4）將實(shí)測(cè)徑向水平位移統(tǒng)計(jì)模型分離出來的水壓分量差輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，即可反演獲得拱壩相應(yīng)的彈性模量。

（5）將反演獲得的彈性模量輸入到有限元模型中進(jìn)行反饋分析，若有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值分離出來的水壓分量相差較小，即補(bǔ)強(qiáng)拱壩優(yōu)化反演數(shù)學(xué)模型取得最小值時(shí)則可認(rèn)為反演結(jié)果合理；反之，則重復(fù)（2）—（4）的步驟，直到獲得合理的反演參數(shù)值。

4.2 參數(shù)優(yōu)化反演

4.2.1 有限元模型建立 三維有限元模型坐標(biāo)系選定：x軸正向?yàn)闄M河向指向左岸，y軸正向?yàn)轫樅酉蛑赶蛏嫌?，z軸正向?yàn)榇怪毕蛏?。采用六面體八節(jié)點(diǎn)等參單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，壩體單元數(shù)為58 838個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為44 435個(gè)。計(jì)算域上下游施加順河向連桿約束，左右岸施加橫河向連桿約束，底部施加完全位移約束。假設(shè)壩體混凝土和基巖均為各向同性材料，彈性模量為待反演參數(shù)，泊松比分別為 0.167和 0.21，密度分別為 24.0 kN·m-3和26.7 kN·m-3。

由于采用有限元計(jì)算得到的任一點(diǎn)處的位移值對(duì)應(yīng)的是有限元模型采用的直角坐標(biāo)系，而位移實(shí)測(cè)值對(duì)應(yīng)的是拱壩的極坐標(biāo)系。因此通過有限元計(jì)算得到各測(cè)點(diǎn)位移計(jì)算值后需進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換［25］，從而得到和實(shí)測(cè)位移相同坐標(biāo)系下的位移。

4.2.2 參數(shù)范圍及計(jì)算工況選取 根據(jù)設(shè)計(jì)報(bào)告以及工程地質(zhì)勘察報(bào)告確定拱壩各分區(qū)材料彈性模量初始值，通過參考大壩質(zhì)量檢測(cè)成果以及輔助試算后，確定各分區(qū)材料彈性模量取值范圍，如表4所示。由于現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法支持較嚴(yán)格地考慮監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)拱壩的溫度荷載，本次有限元計(jì)算只考慮水壓荷載作用下的變形而不考慮溫度荷載的作用。結(jié)合監(jiān)測(cè)資料應(yīng)用及定量分析成果，選取2016年8月10日和2017年9月19日的上游水位H1和H2作為計(jì)算工況，水位分別為657.48 m和684.93 m。

表4 壩體和基巖彈性模量的取值范圍

4.2.3 參數(shù)反演訓(xùn)練樣本基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理［26］，結(jié)合正交設(shè)計(jì)表L25（65）和各分區(qū)材料彈性模量取值范圍擬定了25種不同參數(shù)組合，彈性模量正交設(shè)計(jì)組合如表5所示。根據(jù)參數(shù)組合表，基于建立的有限元模型，計(jì)算獲得典型測(cè)點(diǎn)在H1和H2兩種水位工況下徑向水平位移差值，計(jì)算結(jié)果如表6所示。結(jié)合表5彈性模量正交設(shè)計(jì)組合和表6水壓荷載作用下徑向水平位移差值，即可得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。

表5 壩體及壩基的彈性模量正交設(shè)計(jì)組合

將表6中PL2~IP4的徑向水平位移計(jì)算值作為輸入，表5中對(duì)應(yīng)樣本E1—E6的彈性模量作為輸出，選擇常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立徑向水平位移差-彈性模量之間的非線性映射關(guān)系。運(yùn)用MAT?LAB中的newff函數(shù)建立前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)為了較好地防止計(jì)算過程中出現(xiàn)“過擬合”等問題，在進(jìn)行訓(xùn)練之前對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理。多次試算后確定隱含層為8單元，傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)，輸出為purelin函數(shù)，使用train函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，再使用sim函數(shù)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理。經(jīng)過3419次學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度達(dá)到預(yù)期，迭代后所得的均方誤差降至0.05以下，即建立起了徑向水平位移差-彈性模量之間的非線性映射關(guān)系。

表6 H1和H2水壓荷載作用下徑向水平位移差值

4.2.4 參數(shù)反演結(jié)果分析 根據(jù)3.3節(jié)建立的徑向水平位移統(tǒng)計(jì)模型，分離得到對(duì)應(yīng)水位H1與H2下各測(cè)點(diǎn)的水壓分量差值，將其歸一化處理后，輸入到以上訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中即可得到待反演參數(shù)。將反演結(jié)果輸入到有限元模型中，計(jì)算出水位H1和H2工況下拱壩典型測(cè)點(diǎn)位移差值，并與實(shí)測(cè)位移分離出來的水壓分量差進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果及反演參數(shù)結(jié)果見表7。

表7 各測(cè)點(diǎn)徑向位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值及反演參數(shù)結(jié)果

表7中的計(jì)算結(jié)果表明，除PL3-1和IP3測(cè)點(diǎn)外其余4個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)水壓分量差與計(jì)算位移差相差較小，說明本次反演結(jié)果是有效的。同時(shí)從反演結(jié)果來看，迎水面采用C9020混凝土和背水面C9015混凝土反演彈性模量在30.13~33.30 GPa，均大于大壩混凝土設(shè)計(jì)彈性模量22~25.5GPa，這與2.2節(jié)大壩混凝土質(zhì)量檢測(cè)抗壓強(qiáng)度在30 MPa以上的結(jié)論是一致的，即壩體混凝土當(dāng)前質(zhì)量總體良好。究其原因可能為高摻粉煤灰的碾壓混凝土的水化作用是一個(gè)長(zhǎng)期緩慢、從表層逐漸深入內(nèi)部的過程，因此，補(bǔ)強(qiáng)后混凝土的力學(xué)性能隨著時(shí)間逐漸緩慢增長(zhǎng)。

5 結(jié)論

（1）由鉆孔取芯、大壩彈性波CT及表面波法（SASW）的檢測(cè)結(jié)果可知，該補(bǔ)強(qiáng)拱壩壩體內(nèi)部混凝土檢測(cè)強(qiáng)度基本在30 MPa以上。采用統(tǒng)計(jì)模型分離出實(shí)測(cè)值對(duì)應(yīng)的水壓分量，并基于此反演獲得的壩體混凝土彈性模量為30.13~33.30 GPa。

（2）彈性模量的反演結(jié)果表明，位于拱冠梁處的PL3-1與IP3測(cè)點(diǎn)的誤差較大。其原因可能為：拱冠梁監(jiān)測(cè)斷面的構(gòu)造較為復(fù)雜，沿高程分布有表孔和中孔，影響因素復(fù)雜，導(dǎo)致拱冠梁監(jiān)測(cè)斷面的正垂線測(cè)點(diǎn)的徑向位移偏大，從而導(dǎo)致有限元模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)變形存在一定的誤差。

（3）雖然在運(yùn)行期內(nèi)出現(xiàn)了拱冠梁測(cè)點(diǎn)變形偏大以及左右岸變形不對(duì)稱等現(xiàn)象，但綜合大壩質(zhì)量檢測(cè)成果、變形監(jiān)測(cè)資料分析結(jié)果以及拱壩彈性模量反演結(jié)果，可以認(rèn)為目前大壩徑向水平位移變化規(guī)律總體正常，大壩運(yùn)行狀態(tài)良好，在施工期進(jìn)行灌漿補(bǔ)強(qiáng)等加固措施后，安全運(yùn)行近10年的壩體混凝土能夠滿足設(shè)計(jì)要求。