張 鑫， 范 亮

(1.重慶匯中建筑施工圖設(shè)計審查有限公司， 重慶 400700； 2.重慶交通大學(xué)， 重慶 400074)

鋼-混凝土組合橋是由鋼箱和混凝土橋面板組成，充分發(fā)揮鋼材受拉以及混凝土受壓的材料優(yōu)勢，具有自重小、無裂縫、快速裝配等優(yōu)勢[1-3]。鋼-混凝土組合橋中，由于鋼箱梁主要用于受拉，成橋后鋼箱頂面位于中性軸附近幾乎不受力，因此，鋼箱梁與鋼箱中的構(gòu)造形式有顯著區(qū)別，一般為無頂板的開口鋼箱梁，僅有較小的上翼緣用于安裝剪力釘。鋼-混凝土組合梁在施工過程中橋面板未安裝就位時，開口鋼箱梁剛度較小、穩(wěn)定性較差，如2020年美國紐約州梅西橋在橋面板未安裝前發(fā)生了嚴(yán)重的鋼梁側(cè)傾整體扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)事故。

穩(wěn)定性是橋梁的核心課題之一，國內(nèi)外許多學(xué)者對橋梁成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性做了大量研究[4-10]，成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)所受荷載較為穩(wěn)定，而在施工過程中，結(jié)構(gòu)所承受的臨時荷載值有可能大于運營狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的設(shè)計荷載值，使得結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力超過材料強(qiáng)度設(shè)計值或結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形過大而失穩(wěn)，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在施工過程中發(fā)生破壞[11-14]，因此，施工過程中結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究十分重要且必要。

本文運用有限元分析軟件對鋼箱梁吊裝過程進(jìn)行模擬，分析吊點間距、吊索與鋼箱梁夾角等施工參數(shù)以及鋼箱梁寬跨比、高跨比、腹板厚度、橫隔板數(shù)量等結(jié)構(gòu)參數(shù)對開口鋼箱梁穩(wěn)定性的影響，為開口鋼箱梁設(shè)計及吊裝施工控制提供參考。

1 結(jié)構(gòu)屈曲穩(wěn)定性分析理論

穩(wěn)定性問題表現(xiàn)在加載過程中，構(gòu)件在原有的平衡狀態(tài)失去穩(wěn)定性而轉(zhuǎn)向新的穩(wěn)定平衡，當(dāng)荷載P=Pcr時，平衡分支即將出現(xiàn)，稱Pcr為壓屈荷載。

穩(wěn)定(屈曲)分析可采用特征值屈曲分析預(yù)測理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度(分叉點)，通過提取使系統(tǒng)剛度矩陣([KD]+λ[KG])奇異的特征值來獲得結(jié)構(gòu)的臨界失穩(wěn)荷載及失穩(wěn)模態(tài)。計算穩(wěn)定安全系數(shù)的特征方程式為：

([KD]+λ[KG]){Δδ}=0

(1)

式中：[KD]為剛度矩陣；[KG]為初應(yīng)力矩陣；λ為特征值。

若方程有n階，則理論上存在n個特征值λ1,λ2,…,λn和對應(yīng)的n個特征向量(失穩(wěn)模態(tài))。但只有最小的特征值或最小的穩(wěn)定安全系數(shù)才有實際意義，此時特征值為λcr，臨界荷載為：

Pcr=λcrP

(2)

開口鋼箱梁吊裝施工過程中，起吊的開口鋼箱梁存在2種失穩(wěn)的可能性：一是板件局部發(fā)生波浪形的凹凸變形，出現(xiàn)局部失穩(wěn)；二是整體側(cè)向失穩(wěn)。本文將基于上述屈曲穩(wěn)定性分析理論，采用特征評價穩(wěn)定臨界荷載與施工過程中開口鋼箱梁的整體穩(wěn)定性。

2 開口鋼箱梁施工穩(wěn)定性數(shù)值模型

2.1 工程背景

貴州省都勻至安順公路第T9合同段K31+400車行天橋為鋼混組合梁橋，天橋全長58 m，主梁采用“開口鋼混組合梁+混凝土橋面板”的分幅組合結(jié)構(gòu)，采用雙主梁結(jié)構(gòu)，截面中心處組合梁高2.5 m，其中鋼箱梁高2.2 m，混凝土板厚0.25 m。

開口鋼箱梁的寬度為3.4 m，腹板厚度為16 mm，底板厚度為38 mm，底板加勁肋厚度為22 mm，腹板加勁肋厚度為14 mm，鋼材均采用Q420，其截面如圖1所示。

單位：mm

2.2 主要參數(shù)

考慮施工參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對開口鋼箱梁施工穩(wěn)定性的影響。

施工參數(shù)主要包括吊點間距、吊索與鋼箱梁平面的夾角。其中，吊點間距分別按照0.1L～1.0L(L為梁的吊裝長度，間隔0.1L)逐級分析；夾角分別按照30°、40°、50°、60°、70°逐級分析。

結(jié)構(gòu)參數(shù)包括寬跨比、高跨比、腹板厚度、橫隔板數(shù)量。其中寬跨比按照0.15～0.19(間隔0.01)、高跨比按照0.09～0.13(間隔0.001)、腹板厚度按照12 mm～20 mm(間隔2 mm)、橫隔板數(shù)量按照 0～7(間隔1個)個逐級分析。

2.3 有限元建立

采用Midas有限元分析軟件，主梁、橫隔板及加勁肋均采用板單元模擬，吊索采用桁架單元，吊索頂部固結(jié)，荷載包括開口鋼箱梁的自重和作用在開口鋼箱梁腹板的橫向風(fēng)荷載，風(fēng)荷載大小為0.76 kN/m2。進(jìn)行穩(wěn)定性分析得到屈曲荷載系數(shù)，即穩(wěn)定性系數(shù)。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

3 吊裝穩(wěn)定性的施工參數(shù)分析

3.1 吊點間距對吊裝穩(wěn)定性的影響

不同的吊點間距起吊開口鋼箱梁的穩(wěn)定系數(shù)如圖3所示。由圖3可看出，隨著吊點間距的增大，穩(wěn)定系數(shù)呈增大趨勢，即穩(wěn)定性越穩(wěn)定；吊索與鋼箱梁平面夾角為30°時，穩(wěn)定系數(shù)隨著吊點間距增大而增大；吊索與鋼箱梁平面夾角在40°～70°范圍內(nèi)，當(dāng)?shù)觞c間距為0.1L～0.8L時，穩(wěn)定系數(shù)隨著吊點間距增大而增大，當(dāng)?shù)觞c間距為0.8L～1.0L時，穩(wěn)定系數(shù)隨著吊點間距增大而減小。因此，吊點間距推薦值為0.8L。

圖3 穩(wěn)定系數(shù)與吊點間距的關(guān)系曲線

在不同吊點間距下的開口鋼箱梁發(fā)生局部和整體失穩(wěn)臨界點的夾角如圖4所示。由圖4可知，臨界失穩(wěn)點的夾角α′隨著吊點間距增大而減?。坏觞c間距越小，整體穩(wěn)定性越差，且更多為整體失穩(wěn)；吊點間距越大，整體穩(wěn)定性越好，且更多為局部失穩(wěn)。

圖4 臨界失穩(wěn)點與吊點間距的關(guān)系曲線

3.2 夾角對吊裝穩(wěn)定性的影響

吊索與鋼箱梁平面的不同夾角下，開口鋼箱梁的穩(wěn)定系數(shù)如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)?shù)觞c間距為0.1L～0.4L時，夾角越大穩(wěn)定系數(shù)越大，穩(wěn)定性越好；當(dāng)?shù)觞c間距為0.5L～1.0L時，夾角在30°～50°之間，穩(wěn)定系數(shù)隨著夾角增大而增大，夾角在 50°～70°之間，穩(wěn)定系數(shù)隨著夾角增大而有所減小。當(dāng)夾角在50°左右時，開口鋼箱梁的穩(wěn)定系數(shù)最大，穩(wěn)定性最好。

圖5 穩(wěn)定系數(shù)與夾角的關(guān)系曲線

在不同夾角下的開口鋼箱梁發(fā)生局部和整體失穩(wěn)臨界點的吊點間距如圖6所示。由圖6可知，臨界失穩(wěn)點的吊點間距l(xiāng)′隨著夾角α增大而減?。粖A角越小，整體穩(wěn)定性越差，更多是整體失穩(wěn)；夾角越大，整體穩(wěn)定性越好，更多是局部失穩(wěn)。

圖6 臨界失穩(wěn)點與夾角的關(guān)系曲線

4 吊裝穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

4.1 寬跨比

開口鋼箱梁穩(wěn)定系數(shù)與寬跨比的關(guān)系如圖7所示。由圖7可知，寬跨比為0.15～0.18時，穩(wěn)定系數(shù)隨寬跨比增加而增加；當(dāng)寬跨比達(dá)到0.18以后，穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小。據(jù)此可知，開口鋼箱梁寬跨比過大或過小都會降低其吊裝時的穩(wěn)定性，較優(yōu)的寬跨比為0.18。

圖7 穩(wěn)定系數(shù)與寬跨比的關(guān)系曲線

4.2 高跨比

開口鋼箱梁穩(wěn)定系數(shù)與高跨比的關(guān)系如圖8所示。由圖8可知，高跨比為0.09～0.1時，穩(wěn)定系數(shù)隨高跨比增加而增加；高跨比為0.1～0.13時，穩(wěn)定系數(shù)隨高跨比增加而減小。由此可知，開口鋼箱梁高跨比過大或過小都會降低其吊裝時的穩(wěn)定性，較優(yōu)的高跨比為0.1。

圖8 穩(wěn)定系數(shù)與高跨比的關(guān)系曲線

4.3 腹板厚度

開口鋼箱梁穩(wěn)定系數(shù)與腹板的關(guān)系如圖9所示。由圖9可知，開口鋼箱梁穩(wěn)定系數(shù)隨腹板厚度增大而增大，腹板厚度越大，開口鋼箱梁的穩(wěn)定性越好。因此，在滿足我國現(xiàn)行規(guī)范要求以及經(jīng)濟(jì)允許的條件下，可通過增大腹板厚度，提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4.4 橫隔板數(shù)量

開口鋼箱梁穩(wěn)定系數(shù)與腹板的關(guān)系曲線如圖10所示。由圖10可知，開口鋼箱梁穩(wěn)定系數(shù)隨橫隔板數(shù)量增加基本呈增加趨勢，橫隔板可保持截面形狀、增強(qiáng)橫向剛度，提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，為此，在滿足我國現(xiàn)行規(guī)范要求條件下，可適當(dāng)增加橫隔板數(shù)量，以提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖9 穩(wěn)定系數(shù)與腹板厚度的關(guān)系曲線

圖10 穩(wěn)定系數(shù)與橫隔板數(shù)量的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

本文考慮吊點間距、吊索與鋼箱梁平面的夾角等施工參數(shù)及鋼箱梁寬跨比、高跨比、腹板厚度、橫隔板數(shù)量等結(jié)構(gòu)參數(shù)，對吊裝過程中開口鋼箱梁的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

1) 開口鋼箱梁穩(wěn)定系數(shù)隨吊點間距增大整體上呈增大趨勢，吊點間距為0.8L時，開口鋼箱梁的穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)最大值，穩(wěn)定性最好。吊點間距越大，更易發(fā)生局部失穩(wěn)；吊點間距越小，更易發(fā)生整體失穩(wěn)。

2) 當(dāng)?shù)觞c間距為0.8L、夾角在50°時，開口鋼箱梁的穩(wěn)定系數(shù)最大，穩(wěn)定性最好。夾角越大，更易發(fā)生局部失穩(wěn)；夾角越小，更易發(fā)生整體失穩(wěn)。

3) 在吊點間距和水平夾角相同的情況下，開口鋼箱梁的寬跨比、高跨比過大或過小，都會降低吊裝過程中開口鋼箱梁的穩(wěn)定性；增加橫隔板數(shù)量及增大腹板厚度都會提高開口鋼箱梁的穩(wěn)定性。

4) 為提高吊裝過程中開口鋼箱梁的穩(wěn)定性，從設(shè)計上，可適當(dāng)增加橫隔板數(shù)量，增大腹板厚度，較合理的寬跨比為0.18，高跨比為0.1；在施工中，較優(yōu)的吊點間距為0.8L，夾角為50°。