麥家兒 盧曉智 何冠鴻 裴行凱

（廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司，廣州 510010）

0 引言

大多數(shù)建筑內(nèi)部所必需的管線都直接從結(jié)構(gòu)梁下部穿過，為了降低層高和工程造價，工程師多是采用密肋樓蓋、寬扁梁、無梁樓蓋［1-2］等改變結(jié)構(gòu)形式的方法，但上述方法整體效果并非十分理想。如果在施工時，在建筑頂部梁結(jié)構(gòu)上預(yù)留所需的孔洞，使得管線能從中通過，則可在增加建筑物的凈空高度的同時，增大使用空間，有助于提升建筑美觀效果。然而，梁結(jié)構(gòu)預(yù)留的孔洞顯然不可避免地會對其結(jié)構(gòu)承載性能及變形特性帶來負面影響?？锥吹拇嬖谑沟昧航孛娌辉俦３诌B續(xù)，截面剛度發(fā)生變化，可能會導(dǎo)致洞角處的應(yīng)力集中，致使結(jié)構(gòu)達不到預(yù)期承載極限。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［3］（GB 50010—2010）中暫時沒有針對腹部開洞的混凝土梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計有具體規(guī)定，但在《混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊》［4］中，梁腹孔洞周邊補強鋼筋的計算能找到相關(guān)依據(jù)。蔡健等［5-8］以孔洞尺寸、弦桿配箍量等為變量對混凝土開孔洞的簡支梁進行了系列研究，開展了共計42個矩形孔洞、29個圓形孔洞的混凝土簡支梁試件在跨中集中荷載作用下的試驗，分析了孔洞的不同屬性對開洞梁相關(guān)性能的影響規(guī)律，為開洞梁的力學(xué)性質(zhì)探究和理論設(shè)計方案提供了試驗基礎(chǔ)。劉榮桂等［9］以孔洞不同的高度位置變換為變量參數(shù)，進行了梁腹中部矩形開洞的3個兩跨開洞梁和1個實腹梁試件（未開洞）的集中荷載試驗，試驗結(jié)果表明，腹部開洞混凝土連續(xù)梁的破壞形態(tài)為反彎點處開裂、混凝土的撕裂破壞，構(gòu)件的終極承載力因上部弦桿的高度增大而相應(yīng)提高。殷芝霖等［10-11］討論了開洞梁的承載性能、響應(yīng)分析和承載能力計算等，這些結(jié)論和相關(guān)建議為設(shè)計提供了重要依據(jù)。

當(dāng)前，梁腹開洞結(jié)構(gòu)在地面建筑中運用較多、在地下工程中運用相對較少，而在地鐵車站中，由于需要通過的是環(huán)控采用的風(fēng)管等大型設(shè)備，其孔洞尺寸通常要比民用建筑更大，國內(nèi)外在地鐵車站中的應(yīng)用尚無相關(guān)研究。因此，本文對地鐵車站頂板大尺寸開洞橫梁的承載性能及變形特征展開分析研究，以期為設(shè)計及實際工程應(yīng)用提供必要的依據(jù)。

1 試驗概況

本文依托的實際工程中，該車站為地下三層島式車站，車站頂板上覆土為3 m。橫梁跨度約為8.65 m，開洞尺寸為2 100 mm×550 mm，此梁腹開洞尺寸需突破現(xiàn)有構(gòu)造要求。本文對該開洞梁進行突破現(xiàn)有規(guī)范的設(shè)計，并開展了縮尺模型試驗來探究其是否能實現(xiàn)穿孔需求的同時保證結(jié)構(gòu)的安全。

1.1 試件設(shè)計

針對某車站結(jié)構(gòu)及所處地層的特點，首先進行正常受載情況下的荷載計算。采用設(shè)計荷載組合效應(yīng)，荷載計算過程共包含滿水頭及枯水頭兩種工況。因原型構(gòu)件尺寸較大，梁高達到1 700 mm，考慮到實驗室的反力架限高，本文按1∶2.5的比例制作模型進行試驗研究。圖1為試件配筋及尺寸詳圖。

圖1 試件配筋及尺寸詳圖（單位：mm）Fig.1 Reinforcement diagram and sizes of specimen（Unit：mm）

本文采用定理分析法以及量綱分析法求得各相似比，試驗?zāi)Ｐ秃驮退貌牧舷嗤瑤缀蜗嗨瞥?shù)Sl=0.4，彈性模量相似常數(shù)SE=1，泊松比相似常數(shù)Sμ=1，集中力荷載相似常數(shù)。

1.2 材料特性

試件采用C40商品混凝土進行澆筑，澆筑同時預(yù)備3個邊長為150 mm的立方體試塊，與試件同條件養(yǎng)護?；炷?8 d立方體實測抗壓強度平均值為42.0 MPa，鋼筋的力學(xué)性能通過單軸拉伸試驗測得，結(jié)果見表1。

表1 鋼筋力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of steel bars

1.3 試驗加載及測點布置

圖2為現(xiàn)場試驗裝置圖，試驗在華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室結(jié)構(gòu)試驗中心進行。試件澆搗成型時，在試件梁的兩端預(yù)留了梁伸臂，用以施加反向彎矩。靜力加載中，用于試驗的縮尺梁采用液壓式千斤頂進行十六分點分級加載，十六分點集中力通過并行控制的最大施加荷載為1 000 kN的8臺千斤頂施加，試驗梁伸臂端模擬的反向彎矩也是由兩臺1 000 kN的液壓式千斤頂進行加載。

圖2 加載現(xiàn)場試驗裝置圖Fig.2 Loading test setup

本次試驗采用荷載控制，按正常使用工況下內(nèi)力所對應(yīng)的等效荷載轉(zhuǎn)換成千斤頂作用的荷載施加到試驗梁上，在達到正常使用工況后保持兩端反向彎矩不變，中間千斤頂繼續(xù)施加荷載，以此探究跨中孔洞處的破壞情況。本文中涉及的荷載，除特殊注明外，均為試驗梁頂部中間千斤頂?shù)暮奢d（單臺）。鋼筋的應(yīng)變片布置如圖3所示，同一截面至少設(shè)置2個應(yīng)變片（正面為A，反面為B）。每級加載完成后，持荷5 min進行裂縫觀察。三個位移計緊貼混凝土梁下端布置，位于在兩端支座之間的四等分點上，以上試驗數(shù)據(jù)均通過實驗室的數(shù)據(jù)系統(tǒng)進行集中采集。

圖3 鋼筋應(yīng)變測點布置Fig.3 Steel bar strain gauges distribution

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 破壞形態(tài)

圖4為試件的破壞形態(tài)。隨著試驗的進行，首先在孔洞垂直下方的梁邊緣，即上部受拉弦桿的下邊緣，開始出現(xiàn)垂直發(fā)展的混凝土裂縫。其后，在孔洞的孔角位置處，出現(xiàn)斜裂縫。伸臂梁端頂部出現(xiàn)了斜向發(fā)展的受拉裂縫。在試件加載破壞前，試驗梁有較大的形變，呈現(xiàn)出了良好的延性。此外，設(shè)計人員對構(gòu)件預(yù)留的安全儲備較高，試驗梁的孔洞沒有成為薄弱點而發(fā)生脆性破壞。

圖4 破壞形態(tài)Fig.4 Failure pattern

2.2 裂縫寬度

正常使用工況下，孔洞附近裂縫寬度0.08 mm，支座附近裂縫寬度0.04 mm，兩者的裂縫開展寬度均處于較低水平。

如圖5所示，在8臺同步控制的千斤頂荷載作用下，孔洞上方受壓弦桿表現(xiàn)出了“小梁”的特性，即受壓弦桿上方的縱筋受壓，下方縱筋受拉。從圖5可知，即使是位于同一截面的應(yīng)變片，其采集數(shù)值也不完全相同。在本次試驗中，上部受壓弦桿中的確存在反彎點，受壓弦桿相當(dāng)于一道“小梁”，“小梁”頂部和底部鋼筋的應(yīng)變沿著“小梁”縱向有正負的變化，說明存在受拉和受壓的轉(zhuǎn)變。

圖5 受壓弦桿的縱筋應(yīng)力分布Fig.5 Strain distribution of longitudinal bars in compressed chord

2.3 鋼筋應(yīng)變

圖6為試驗梁底部縱筋的應(yīng)力，隨著跨中千斤頂施加荷載的增大，梁跨中縱筋應(yīng)力的增長比較均勻?？拷茐狞c位置的縱筋，一開始應(yīng)力增長較慢。當(dāng)荷載增長到200 kN時，靠近破壞點附近的縱筋應(yīng)力迅速增長，此處的撓度也開始迅速增長。

圖6 縱筋荷載-應(yīng)力曲線對比Fig.6 Load-displacement curves of longitudinal bars

圖7為試驗梁受壓弦桿箍筋和破壞位置處箍筋的應(yīng)力發(fā)展曲線圖。當(dāng)跨中千斤頂荷載增加到250 kN時，位于破壞點位置處的箍筋所受應(yīng)力開始突增，裂縫寬度基本達到0.20～0.30 mm，隨即箍筋屈服。相對于破壞位置處附近的箍筋，位于受壓弦桿處的箍筋和其直徑相同，但是箍筋布置更為密集，擁有較大的抗剪儲備。

圖7 箍筋荷載-應(yīng)力曲線Fig.7 Load-displacement curves of stirrup

圖8為加強斜筋與垂直箍筋的荷載-應(yīng)力關(guān)系。垂直箍筋和加強斜筋同時設(shè)置在孔洞兩側(cè)時，在相同的荷載作用下，箍筋的應(yīng)力值均比較低，斜筋的應(yīng)力值明顯要大于箍筋。因此，在實際施工中，盡管綁扎斜筋有一定難度，但還是應(yīng)當(dāng)重視孔洞周圍加強斜筋的配置。

圖8 孔側(cè)斜筋與箍筋的荷載-應(yīng)力曲線Fig.8 Load-displacement curves of tangential and stirrups besides the opening

2.4 變形分析

圖9為荷載-跨中撓度曲線?；炷猎谏形闯霈F(xiàn)裂縫之前，荷載-撓度曲線呈現(xiàn)出線性增長的趨勢。在荷載增加到320 kN后，此時試驗梁屈服，緩慢進入破壞階段，豎向撓度增加加快；當(dāng)荷載達到400 kN時，構(gòu)件無法繼續(xù)持載，試驗梁頂部混凝土壓碎，標(biāo)志著構(gòu)件破壞。

圖9 荷載-跨中撓度曲線Fig.9 Load-mid span displacement evolving curve

圖10為試件在對應(yīng)不同荷載水平下的撓度分布圖。本次試驗，構(gòu)件的變形曲線與一般受彎構(gòu)件的變形曲線較為不同。相比對于未開洞的普通梁，孔洞的存在對梁的截面剛度產(chǎn)生了一定影響。因配置了較密的箍筋及腹筋，孔洞附近B點的抗剪能力得到了一定程度的加強。對于C點，由于此處的剪力本身也比較大，且沒有對其進行鋼筋加固，所以試驗的現(xiàn)象表明此處的混凝土壓碎現(xiàn)象較為嚴重，此處也是產(chǎn)生最終貫通斜裂縫的位置。

圖10 試件沿梁軸線的位移分布Fig.10 Displacement distribution along length

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立

采用Abaqus有限元軟件，根據(jù)縮尺試件的尺寸建立有限元模型進行分析計算，如圖11所示。鋼筋和混凝土的本構(gòu)均選用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［3］（GB 50010—2010）規(guī)定的本構(gòu)，為反映真實加載情況，邊界情況和加載過程均與試驗過程統(tǒng)一。

圖11 靜力加載模型邊界Fig.11 Static loading boundary conditions of FEM model

3.2 承載力與破壞形式對比

圖12分別為試驗與有限元計算的荷載-跨中位移曲線。在初始階段，試驗曲線和數(shù)值計算的曲線基本吻合，這時整個構(gòu)件基本處于彈性階段。隨著試驗的不斷進行，混凝土開裂，構(gòu)件的截面剛度下降，塑性開始出現(xiàn)。經(jīng)分析求得，試驗的屈服荷載為320 kN，有限元計算屈服荷載為285 kN，計算所得的屈服荷載略小于試驗的屈服荷載。

圖12 荷載-位移曲線對比Fig.12 Load-displacement curves between test and modeling

計算結(jié)果與實測結(jié)果在屈服后階段略有偏差，這是由于在進行加載時，數(shù)值模型中所采用的材料本構(gòu)為規(guī)范所規(guī)定的本構(gòu)，實測的材料強度要略大于規(guī)范規(guī)定的材料強度，且模型計算時，忽略了鋼筋和混凝土之間黏結(jié)滑移的影響?？傮w而言，有限元計算的結(jié)果和試驗結(jié)果較為接近，表明采用Abaqus有限元軟件對試驗過程進行模擬計算的結(jié)果較為可信。

3.3 工作機理研究

為研究試驗構(gòu)件的內(nèi)力分布及應(yīng)力發(fā)展情況，本文選取了幾個具有代表性的關(guān)鍵時機節(jié)點：正常使用點（144 kN）、構(gòu)件屈服點（285 kN）和最終破壞點（350 kN），荷載均為中部加載點施加荷載。

3.3.1 正常使用點

圖13為構(gòu)件在正常使用荷載下的應(yīng)力應(yīng)變云圖。因模擬連續(xù)梁所受反向彎矩，伸臂端混凝土受拉，該處頂部混凝土塑性變形較明顯。開洞梁的承載力遠未達到極限狀態(tài)，仍可繼續(xù)承載，但此時混凝土已開裂。

圖13 正常使用工況下應(yīng)力應(yīng)變云圖Fig.13 Stress-strain contours under normal conditions

3.3.2 構(gòu)件屈服點

圖14為構(gòu)件屈服階段（285 kN）下應(yīng)力應(yīng)變云圖。在此階段，試驗梁底部縱筋多數(shù)已經(jīng)屈服，位于受拉弦桿及受壓弦桿內(nèi)的縱筋也有部分位置屈服，混凝土的等效塑性峰值出現(xiàn)在位于孔洞右側(cè)0.6 m處，此處有部分箍筋屈服，部分混凝土開裂嚴重且接近壓碎。

圖14 構(gòu)件屈服工況下應(yīng)力應(yīng)變云圖Fig.14 Stress-strain contours under yielding conditions

3.3.3 最終破壞點

圖15為構(gòu)件最終破壞工況（350 kN）下應(yīng)力應(yīng)變云圖。位于開孔洞右側(cè)區(qū)域及右上方的混凝土已受較大壓應(yīng)變，此處混凝土受壓破壞，這與試驗觀測到的結(jié)果一致。

圖15 構(gòu)件最終破壞工況下應(yīng)力應(yīng)變云圖Fig.15 Stress-strain contours under ultimate conditions

4 結(jié)論

（1）開洞梁試驗構(gòu)件破壞前，構(gòu)件經(jīng)歷了較大形變，破壞征兆較為明顯，試驗構(gòu)件表現(xiàn)出了較為理想的延性破壞。破壞時彎剪裂縫向下延伸，裂縫寬度不斷加大，出現(xiàn)混凝土掉塊，直至鋼筋拉斷，導(dǎo)致試件喪失承載能力。

（2）在正常使用工況下，試件梁混凝土上出現(xiàn)的裂縫較少，開孔周圍布置了加密的箍筋和斜筋，孔洞未產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致其成為薄弱環(huán)節(jié)而提前破壞。試驗結(jié)果表明：試件的承載力極限相較于試件的設(shè)計使用荷載有較大富余，足尺構(gòu)件滿足正常使用要求。

（3）通過鋼筋應(yīng)力分析表明，相比較于孔側(cè)垂直箍筋，加強斜筋的抗剪承載更大，能夠較好地控制開洞梁斜裂縫開展。因此，在孔洞周圍合理地布置斜筋，優(yōu)化不同種類鋼筋布置方式，能夠有效加固孔洞這一薄弱環(huán)節(jié)，大大緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象。