石文龍 顏明廷，* 程 榮

（1.上海大學(xué)，上海 200444；2.上海史狄爾建筑減震科技有限公司，上海 200120）

0 引言

摩擦阻尼器布置在結(jié)構(gòu)上，通過夾板間的摩擦力消耗地震輸入的能量，減輕結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。摩擦阻尼器的研究開始于20世紀(jì)70年代末，此后為適應(yīng)不同類型的建筑結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)研發(fā)了多種形式的摩擦阻尼器，其摩擦力大小易于控制，可通過調(diào)節(jié)螺栓預(yù)緊力的大小來確定［1］。

常見的摩擦阻尼器有普通板式摩擦阻尼器、PALL型摩擦阻尼器［2］、T型芯板摩擦阻尼器［3］、擬黏滯摩擦阻尼器［4］、轉(zhuǎn)動型摩擦阻尼器［5-6］等。近十幾年，國內(nèi)外學(xué)者將摩擦阻尼器與新型材料相結(jié)合，研發(fā)出了復(fù)合型摩擦阻尼器，如SMA（形狀記憶合金）摩擦阻尼器［7-8］、壓電摩擦阻尼器［9-10］等。

摩擦阻尼器結(jié)構(gòu)簡單、耗能能力強、滯回曲線飽滿、制作安裝方便，在世界各國的建筑工程中都得到了良好的應(yīng)用［11-14］。然而，現(xiàn)有的一些摩擦阻尼器存在阻尼力太小、阻尼力衰減過快、耗能性能不穩(wěn)定等不足［15］。

目前尚未有文獻專門集中研究摩擦材料對摩擦阻尼器性能優(yōu)劣的影響，本文結(jié)合工廠試驗臺設(shè)計了三種摩擦阻尼器，通過常規(guī)力學(xué)性能試驗，進行了力學(xué)性能試驗研究，并參照JGJ 297—2013《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》對比三種摩擦阻尼器試驗與數(shù)值模擬的常規(guī)性能及滯回曲線，得出紫銅作為摩擦材料時，摩擦阻尼器的力學(xué)性能最為穩(wěn)定，并發(fā)現(xiàn)紫銅作為摩擦材料時的新現(xiàn)象。

1 試驗件設(shè)計

1.1 阻尼力的計算

根據(jù)JGJ 297—2013《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》設(shè)計規(guī)范公式（5.2.6），阻尼力計算按式（1）計算：

式中：Fdmax為阻尼力最大值；nf為傳力摩擦面數(shù)；μ為摩擦系數(shù)；P為每個高強度螺栓的預(yù)緊力，可參考表1采用；n為高強度螺栓個數(shù)。

表1 每個高強度螺栓預(yù)緊力P值 kNTable 1 Pre-tightening force P for each high strength bolt

由式（1）簡化變形得出阻尼力計算式（2）如下，其中式（2）中設(shè)計參數(shù)如表2所示：

表2 阻尼力計算式（2）中所需參數(shù)Table 2 Parameters required in damping force calculation formula（2）

由于摩擦面為夾板式摩擦，nf取2，所以分別計算出剎車片型、高強鋼型、紫銅型摩擦阻尼器的設(shè)計阻尼力為135 kN、315 kN、384 kN。

1.2 試驗件模型及相關(guān)尺寸參數(shù)

根據(jù)GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中銷軸連接處強度驗算與螺栓的布置間距的設(shè)計規(guī)范，強度驗算合格，最終設(shè)計出三種摩擦阻尼器試驗件模型如圖1所示，摩擦阻尼器的相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 試驗件尺寸參數(shù)Table 3 Dimension parameters of test pieces

圖1 試驗件模型Fig.1 Test piece models

1.3 加載裝置及加載制度

試驗的加載裝置是一臺最大荷載為2 000 kN、最大行程為500 mm、最大速度為800 mm/s的電液伺服阻尼器試驗機，如圖2所示。

圖2 2 000 kN電液伺服阻尼器試驗機Fig.2 2 000 kN electro-hydraulic servo damper testing machine

試驗過程由計算機輸入?yún)?shù)（位移幅值、加載頻率）控制開始，采用正弦波變化規(guī)律輸入位移來控制試驗臺的位移加載，正弦波公式如下所示：

式中：u為位移；u0為位移幅值；f為加載頻率；t為時間。

阻尼器的阻尼力及滯回曲線等結(jié)果都通過計算機輸出得到，試驗室溫度為15℃，加載速度與加載頻率的關(guān)系如下所示：

式中：v為加載速度；f為加載頻率；u0為位移幅值。

根據(jù)試驗件和試驗加載裝置的具體情況與最大參數(shù)限制，具體加載制度如表4所示；其中試驗7由于操作問題導(dǎo)致試驗機在幅值為±20 mm的試驗結(jié)束后發(fā)生短暫故障，所以幅值為±20 mm時的試驗結(jié)束后間隔了一段時間再進行幅值為±30 mm、±40 mm時的試驗，因此通過計算機將試驗7中±20 mm的試驗結(jié)果與±30 mm、±40 mm的試驗結(jié)果分別進行導(dǎo)出，該次試驗機故障不影響試驗的最終結(jié)果。

表4 加載制度Table 4 Loading system

2 試驗結(jié)果及討論

2.1 剎車片型摩擦阻尼器試驗結(jié)果展示及分析

圖3與圖4為剎車片型摩擦阻尼器試驗1與試驗2的兩組滯回曲線。

圖3 試驗1滯回曲線Fig.3 Test 1 hysteresis curve

圖4 試驗2滯回曲線Fig.4 Test 2 hysteresis curve

按規(guī)范JGJ 297—2013《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》判斷其常規(guī)性能與滯回曲線。由圖3可以看出，試驗1的極限阻尼力最大值為第一圈最底段的中點，大小約為130 kN，最小值為最后一圈終點，大小約為90 kN，極限阻尼力最小值不在設(shè)計阻尼力的±15%偏差內(nèi)，不符合規(guī)范要求；第一圈阻尼力平均值為125 kN上下浮動，但從第二圈開始，阻尼力降為平均100 kN左右，其阻尼力平均值不符合規(guī)范要求的設(shè)計值±10%以內(nèi)；且阻尼力衰減過快，性能不穩(wěn)定，與設(shè)計值誤差較大，同理判斷試驗2也不合格。

因此初步判斷以剎車片作為摩擦材料時，摩擦阻尼器的耗能性能不穩(wěn)定。

2.2 高強鋼型摩擦阻尼器試驗結(jié)果展示及分析

圖5-圖8為高強鋼型摩擦阻尼器試驗3～6的四組滯回曲線，按同樣的方法判斷高強鋼型摩擦阻尼器的常規(guī)性能與滯回曲線。

圖5 試驗3滯回曲線Fig.5 Test 3 hysteresis curve

圖6 試驗4滯回曲線Fig.6 Test 4 hysteresis curve

圖7 試驗5滯回曲線Fig.7 Test 5 hysteresis curve

圖8 試驗6滯回曲線Fig.8 Test 6 hysteresis curve

可以將試驗3與試驗4作為對比組，來觀察頻率的變化對阻尼器的影響，通過圖形可以看到，試驗3與試驗4的極限阻尼力最大值與最小值偏差不大，分別為第一圈的右上角點與最后一圈滑動段中點值，大小約為180 kN與125 kN，極限阻尼力最小值不在規(guī)范設(shè)計值的±15%范圍內(nèi)，不符合規(guī)范要求。平均阻尼力都為147 kN左右浮動，符合規(guī)范設(shè)計值的±10%范圍內(nèi)；阻尼器的滯回曲線較為飽滿，相對于試驗4，試驗3滯回曲線衰減較快，耗能性能不穩(wěn)定，與設(shè)計值有一定偏差。

因此初步判斷以高強鋼作為摩擦材料時，摩擦阻尼器的耗能性能優(yōu)于剎車片型，但耗能性能仍不太穩(wěn)定，可能是頻率的變化對其性能的影響。

將試驗5與試驗6作為對比組，來觀察循環(huán)圈數(shù)對阻尼器疲勞性能的影響，通過圖形可以看到，試驗5與試驗6滯回曲線相差不大，但是極限阻尼力最小值250 kN不在規(guī)范設(shè)計值±15%范圍內(nèi)，平均阻尼力為265 kN也沒達到規(guī)范設(shè)計值的±10%范圍內(nèi)，阻尼器的滯回曲線相比于試驗3與試驗4變得更加纖細。

通過四組試驗可以看出，高強鋼型摩擦阻尼器的抗疲勞性能較強，但滑動段呈“凹”形，剛度變化較大，導(dǎo)致耗能未達到設(shè)計值，因此高強鋼仍不是優(yōu)選的摩擦材料。

2.3 紫銅型摩擦阻尼器試驗結(jié)果展示及分析

圖9-圖11為紫銅型摩擦阻尼器試驗7與試驗8的三組滯回曲線。

圖9 試驗7中±20 mm位移幅值滯回曲線Fig.9 Test 7±20 mm displacement amplitude hysteresis curve

圖10 試驗7中±30 mm、±40 mm位移幅值滯回曲線Fig.10 Test 7±30 mm、±40 mm displacement amplitude hysteresis curve

圖11 試驗8滯回曲線Fig.11 Test 8 hysteresis curve

由試驗7可以看出，三組不同幅值的滯回曲線，其極限阻尼力最大值與最小值分別為右上角點與滑動底段的中點，大小分別為400 kN與360 kN，符合規(guī)范設(shè)計值的±15%范圍內(nèi)；且滑動段非常平穩(wěn)，平均阻尼力為375 kN左右浮動，接近設(shè)計阻尼力384 kN，符合規(guī)范設(shè)計值±10%范圍內(nèi)；阻尼器的滯回曲線近似矩形，曲線飽滿，耗能性能良好。

針對試驗7紫銅型摩擦阻尼器的良好表現(xiàn)，設(shè)置了試驗8（循環(huán)圈數(shù)增加至15圈）來觀察常規(guī)性能與疲勞性能是否能達到上述良好效果。

由圖11的滯回曲線和試驗過程實際情況觀察，發(fā)現(xiàn)滯回曲線從第1圈開始到第15圈過程中，其工作時的平均阻尼力不僅沒有衰減反而小幅度增加，極限阻尼力最大值超出規(guī)范設(shè)計值±15%范圍，平均阻尼力由最初的380 kN逐漸增加到了470 kN，平均阻尼力超出規(guī)范設(shè)計值±10%范圍；滯回曲線呈飽滿平行四邊形，耗能效果良好。

但是隨著循環(huán)圈數(shù)的增加，耗能性能表現(xiàn)出非穩(wěn)定增加，初步分析這種現(xiàn)象是由于循環(huán)次數(shù)不斷增加，鋼銅摩擦面之間摩擦生熱導(dǎo)致摩擦面溫度由最初的室溫15℃增加到了40℃（試驗結(jié)束后由紅外激光儀測得），考慮到鋼、銅的熱膨脹系數(shù)，在隨著摩擦面溫度逐漸升高的過程中，由于熱膨脹系數(shù)的影響，鋼與銅都發(fā)生了膨脹效應(yīng)，導(dǎo)致鋼、銅的接觸表面厚度增加，因此進一步對鋼銅摩擦面進行了擠壓，增加了面壓力。

因此對比剎車片與高強鋼兩種摩擦材料，以紫銅作為摩擦材料的摩擦阻尼器，耗能性能有更加良好的表現(xiàn)，其滯回曲線更加飽滿，接近矩形，剛度變化較慢，且滑動段趨于平穩(wěn)，是這三種材料中優(yōu)先選擇的摩擦材料。

3 ABAQUS有限元模擬

在三種摩擦材料的試驗的結(jié)果對比分析下，選擇較為典型試驗組1、3、8通過ABAQUS有限元分析軟件進行相應(yīng)的模擬，然后對比試驗結(jié)果與模擬結(jié)果；根據(jù)是否需要摩擦材料板進行建模，高強鋼型摩擦阻尼器模型如圖12所示，剎車片型摩擦阻尼器與紫銅型摩擦阻尼器模型如圖13所示。

圖12 高強鋼型ABAQUS模型Fig.12 ABAQUS model of high strength steel

圖13 剎車片、紫銅型摩擦阻尼器ABAQUS模型Fig.13 ABAQUS models of brake pad and copper

在ABAQUS中，材料屬性模塊輸入的相關(guān)參數(shù)如表5所示，在相互作用模塊主要采用了綁定與摩擦兩種相互作用，如表6所示。

表5 ABAQUS模型材料屬性參數(shù)Table 5 ABAQUS model material property parameters

表6 ABAQUS模型相互作用參數(shù)Table 6 Interaction parameters of ABAQUS models

正弦波位移加載制度如圖14-圖16所示，其中位移幅值隨時間變化規(guī)律符合對應(yīng)每組試驗的加載頻率。

圖14 試驗1加載制度Fig.14 Test 1 loading system

圖15 試驗3加載制度Fig.15 Test 3 loading system

圖16 試驗8加載制度Fig.16 Test 8 loading system

通過ABAQUS模擬，得出來的模擬滯回曲線與對應(yīng)的各試驗滯回曲線對比如圖17-圖19所示。

圖17 試驗1試驗與模擬曲線對比Fig.17 Comparison between test 1 and simulation curves

圖19 試驗8試驗與模擬曲線對比Fig.19 Comparison between test 8 and simulation curves

其中模擬滯回曲線與試驗滯回曲線都取平均段，簡要觀察兩者之間的吻合度；通過試驗與模擬滯回曲線對比，可以發(fā)現(xiàn)，在同樣的試驗條件及加載制度下，紫銅型摩擦阻尼器試驗8的試驗及模擬曲線吻合度最好，滯回曲線的耗能面積最為接近；由于位移幅值的不同，可以通過數(shù)值模擬理想狀態(tài)下的滯回曲線的側(cè)線斜率來判斷其剛度變化，通過ABAQUS軟件導(dǎo)出的數(shù)據(jù)，計算出三組試驗下摩擦阻尼器的各階段斜率變化值分別為△k3＞△k1＞△k8；

圖18 試驗3試驗與模擬曲線對比Fig.18 Comparison between test 3 and simulation curves

因此，通過對比可以進一步判斷出紫銅作為摩擦材料時，阻尼器的滯回曲線更加飽滿，滑動工作段趨于直線，耗能性能更加穩(wěn)定，且剛度變化較小。

4 結(jié) 論

通過對剎車片、鋼、紫銅三種不同摩擦材料進行單軸力學(xué)性能試驗，考察了三種摩擦材料的摩擦阻尼器的常規(guī)力學(xué)性能，試驗結(jié)果表明：

（1）剎車片型摩擦阻尼器的常規(guī)力學(xué)性能都未達到規(guī)范設(shè)計值的誤差范圍內(nèi)，滯回曲線接近矩形，滑動工作段平穩(wěn)，但阻尼力衰減過快，耗能性能不穩(wěn)定，抗疲勞性能較差。

（2）高強鋼型摩擦阻尼器的常規(guī)力學(xué)性能也未達到規(guī)范設(shè)計值的誤差范圍內(nèi)，滯回曲線呈平行四邊形，滑動工作段呈“凹”形，剛度變化較大，導(dǎo)致耗能效果未發(fā)揮到極致，耗能性能不穩(wěn)定，但其阻尼力衰減較慢，抗疲勞性能較強；力學(xué)性能優(yōu)于剎車片型，但仍不是優(yōu)選的摩擦材料。

（3）紫銅型摩擦阻尼器的常規(guī)力學(xué)性能勉強達到規(guī)范設(shè)計值的誤差范圍內(nèi)，滯回曲線近似矩形，滑動工作段平穩(wěn)，耗能性能較為良好，但值得關(guān)注的是，在循環(huán)圈數(shù)逐漸增加的過程中，其阻尼力沒有衰減反而小幅度增加，在達到第10圈時，平均阻尼力已經(jīng)超過規(guī)范設(shè)計值的誤差范圍，最終增加到470 kN；初步判斷是由于鋼銅兩種金屬熱膨脹系數(shù)不同而導(dǎo)致的。

通過對三種摩擦材料的典型試驗組進行相關(guān)的試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比，可以發(fā)現(xiàn)，三種摩擦材料的試驗結(jié)果與模擬結(jié)果的滯回曲線都相互接近，因此可以驗證試驗具有一定的可靠度，但紫銅型摩擦阻尼器兩者的滯回曲線吻合度良好，阻尼器的滯回曲線更加飽滿，剛度變化較小，進一步推出其耗能性能優(yōu)于剎車片與鋼。因此在剎車片、鋼、紫銅三種材料中選用摩擦材料時，可以優(yōu)先選取紫銅作為摩擦材料進行試驗研究。