徐子凡 陳 云 應 琪 陳 超

（海南大學土木建筑工程學院，?？?570228）

0 引言

剪力墻結構因其抗側剛度大、整體性好，已成為高層建筑結構普遍使用的結構體系之一。傳統(tǒng)的現(xiàn)澆混凝土剪力墻通過延性設計能夠避免強震時結構倒塌［1-2］，但較嚴重的損傷會導致震后修復困難。隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，人們對建筑結構的功能要求提升，地震后建筑物能迅速恢復正常使用功能成為了結構設計的首要目的之一，因此開發(fā)可快速恢復結構震后使用功能的新型預制混凝土剪力墻就顯得既迫切又有意義。

近年來可恢復功能自復位剪力墻結構成為了國內(nèi)外研究熱點?，F(xiàn)有研究中，可恢復功能剪力墻結構常采用高強預應力筋和碟形彈簧［3-4］等構件作為其自復位裝置，使結構在發(fā)生搖擺后仍具有較大剛度和自復位能力維持其穩(wěn)定；并通過設置阻尼器［5］以提高結構的耗能性能，減小結構的地震響應。國外學者Kurama等［6-10］較早地研究了搖擺混凝土剪力墻結構的抗震性能。Perez［11］在Kurama的理論與分析的基礎上提出了搖擺剪力墻的三折線模型。美國太平洋地震工程研究中心［12］提出了“可恢復功能城市”，并將其作為地震工程的發(fā)展方向。國內(nèi)學者黨像梁等［13-14］對底部開水平縫預應力自復位剪力墻結構進行了研究，指出該結構有較好的自復位能力和耗能能力。吳浩等［15］針對一種無黏結后張拉自復位預制混凝土剪力墻進行了試驗研究，結果表明該體系自復位性能良好。謝劍等［16］提出鋼筋混凝土自復位剪力墻，對其進行研究發(fā)現(xiàn)與現(xiàn)澆剪力墻相比，自復位剪力墻震后殘余變形較小，破壞輕微，易于修復。根據(jù)上述研究，可恢復功能剪力墻結構的滯回曲線通常呈現(xiàn)“旗幟形”，研究人員基于其受力和變形特性，將其滯回曲線簡化成具有多個關鍵性能點的“折線形”模型，總體上能夠較好地反映自復位剪力墻在低周反復荷載作用下的滯回性能。但由于在分析時將墻體轉(zhuǎn)動簡化成繞墻腳的剛體轉(zhuǎn)動，未考慮轉(zhuǎn)動位置處混凝土受壓區(qū)對其受力性能的影響，導致理論計算值與試驗結果在轉(zhuǎn)折段存在較大的差異。

為進一步提高可恢復功能剪力墻結構的抗震性能，本文提出一種新型重力式搖擺剪力墻結構形式，通過放松墻腳約束，使剪力墻在基礎的接觸面間僅有壓力作用。剪力墻在強震作用下發(fā)生搖擺，從而減輕結構的損傷和破壞。本研究中混凝土剪力墻墻腳包裹鋼靴，鋼靴底部外沿開設螺孔，地錨螺栓穿過螺孔，防止墻體產(chǎn)生水平滑移。試驗時通過作動器對加載梁施加水平荷載，在水平荷載作用下，剪力墻的主要變形機制為彈性變形與剛體轉(zhuǎn)動，以墻底張開確定剛體轉(zhuǎn)動的初始時刻，卸載后通過豎向荷載使試件自復位。

1 試驗概況

1.1 試件設計

本試驗的原型結構為一擬建于?？诘目蚣?核心筒結構，結構跨度為6 m，高為58 m，抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度值為0.30 g，利用通用結構軟件PKPM建模計算并提取單片剪力墻一、二層部分作為原型結構。受限于試驗場地大小和作動器的加載能力，對剪力墻試件進行3∶1縮尺。墻體模型高3 225 mm，長0.658 m，厚0.117 m，模型混凝土強度等級為C45，鋼筋牌號選用HRB400，試件配筋圖如圖1所示。

圖1 試件幾何尺寸及配筋Fig.1 Dimensions and reinforcements of specimens

1.2 墻腳設計

為保護剪力墻兩側墻腳不因應力過大而發(fā)生破壞，同時限制試件試驗過程中發(fā)生滑移。設計、制作了鋼靴并預埋至剪力墻試件底部，如圖2所示。鋼靴兩側開設螺孔，預埋在基礎梁的高強錨桿穿過螺孔，承擔基地剪力并約束其水平位移。

圖2 抗剪鋼靴Fig.2 Steel members at the bottom of shear wall

1.3 試件制作

試件制作與安裝工序為：在墻體鋼筋綁定完成后將墻腳處全部縱筋伸入鋼靴內(nèi)部并焊接在鋼靴側壁。將圖3所示預埋件嵌入加載梁中，墻體與加載梁一體澆筑，圖4為混凝土剪力墻澆筑完成后的圖片。基礎梁單獨支模澆筑，為保證基礎梁所預埋8根高強錨桿在澆筑過程中不產(chǎn)生偏斜，錨桿兩端用鋼板固定。澆筑完成后的基礎梁及預埋件如圖5所示，圖中白色PVC管為場地地錨預留孔道。

圖3 加載梁預埋件Fig.3 Embedded part of loading beam

圖4 剪力墻試件Fig.4 Specimen of shear wall

圖5 基礎梁鋼筋及預埋錨桿Fig.5 Rebar detail of foundation beam

1.4 材料力學性能

試件混凝土強度等級為C45，澆筑時預留邊長150 mm立方體試塊，與試件在相同條件下養(yǎng)護，力學性能見表1，試件所用鋼筋為HRB400，實測鋼筋力學性能見表2。

表1 混凝土的材料力學性能Table 1 Material for concrete

表2 鋼筋的材料性能Table 2 Material for rebars

1.5 測點布置

本次試驗主要采集了作動器的水平荷載、水平位移和鋼筋應變等數(shù)據(jù)。具體位移計測點布置如圖6（a）所示。墻腳處布置水平位移計和豎直位移計，分別用于測量墻腳處的水平滑移和抬起位移；墻體根部布置X型位移計，用于測量墻體的剪切變形；墻肢兩側布置豎直位移計，用于測量墻體的彎曲變形。圖6（b）為鋼筋應變片布置圖，在試件的邊緣約束縱筋及墻面豎向分布筋的上下部對稱布置。

圖6 傳感器測點布置Fig.6 Location of transducers

1.6 加載裝置和加載制度

基礎梁吊裝并固定在試驗場地位置后，將試件與基礎梁通過預埋的高強錨桿拼接。豎向荷載由豎向反力架與加載梁之間的液壓千斤頂施加，千斤頂與反力架之間通過滾軸連接。作動器通過加載梁對試件施加水平荷載，加載點距離基礎頂面3 455 mm，作動器最大推力650 kN，最大推力450 kN，最大行程為±250 mm。加載梁側面裝有側向限位裝置，確保墻體在平面內(nèi)搖擺，限位裝置與墻體之前通過滾輪連接，減少接觸面的摩擦阻力。墻體試件的加載裝置及照片如圖7所示，以圖體所示方向定義墻腳左右，作動器所在側為墻片右側。

圖7 加載裝置Fig.7 Schematic of test setup

試驗前，重復2～3次施加設計軸壓為40%左右的豎向壓力，消除試件內(nèi)部的不均勻性。正式試驗時，首先施加豎向荷載并保持恒定，然后施加水平荷載進行擬靜力試驗，試驗采用位移控制加載方式。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象

試驗過程中，隨著加載位移的增大，試件墻腳發(fā)生抬升，其抬升位移隨加載位移增大而增大。作動器水平加載位移小于20 mm（頂點位移角）時，墻體未出現(xiàn)任何裂縫，認為試件基本處于彈性狀態(tài)。試件在豎向荷載20 t、水平加載位移為24 mm（頂點位移角）觀測到了初始裂縫，裂縫位于墻體左側距離墻底510 mm處，如圖8所示。圖9為墻體在不同豎向荷載下墻腳的抬起位移曲線圖，圖中證實了墻腳抬起位移隨水平位移增大而增大，與加載位移呈正相關；隨著豎向荷載增加，墻腳抬起量隨之降低，與豎向荷載呈負相關；對比左右墻腳位移的抬起值，可發(fā)現(xiàn)左右墻腳抬起位移差異不大。

圖8 首條裂縫位置圖Fig.8 First crack of specimen

圖9 墻腳抬升位移Fig.9 Corner lift of specimen

綜合試驗現(xiàn)象分析，試件抬升前主要發(fā)生彈性變形，變形模式與傳統(tǒng)剪力墻類似。墻體未產(chǎn)生裂縫前，其頂部的水平位移主要由抬升所引起的剛體轉(zhuǎn)動位移和墻體自身的彈性變形組成。

2.2 滯回曲線

圖10所示為剪力墻試件不同豎向荷載量級下的荷載-位移曲線。該剪力墻試件的滯回曲線均表現(xiàn)出了典型的“旗幟”形，不同豎向荷載量級下的滯回曲線形狀大致相同。結合表3可知，豎向荷載增大，剪力墻抗側承載力隨之增強。圖10所示的滯回環(huán)不飽滿，原因是未布置耗能構件，墻體主要由混凝土自身的材料阻尼和接觸面摩擦耗能引起的。

圖10 各工況荷載-位移滯回曲線Fig.10 Hysteresis loops of specimen under different loading

表3 試驗結果Table 3 Text results

2.3 等效黏滯阻尼系數(shù)

以等效黏滯阻尼系數(shù)來表示試件的耗能能力［17］，等效黏滯阻尼系數(shù)越大代表試件的耗能能力越強，如圖11所示，其表達式如下：

圖11 等效黏滯阻尼系數(shù)計算示意圖Fig.11 Schematic diagram of equivalent viscous damping coefficient calculation

式中：ζeq為等效黏滯阻尼系數(shù)；S(ABC+CDA)為滯回曲線所包圍面積；S(OBE+ODF)為三角形OBE與ODF的面積之和。

由式（1）計算所得試件各工況下試件的等效黏滯阻尼系數(shù)隨位移的變化如圖12所示。從圖中可以看出，除豎向荷載20 t下試件的等效黏滯阻尼系數(shù)曲線有波動外，相同位移幅值下豎向荷載與等效黏滯阻尼系數(shù)呈現(xiàn)正相關。在試件產(chǎn)生初始裂縫前，等效黏滯阻尼系數(shù)的變化區(qū)間總體上位于0.025～0.045之間，相對較小，試件耗能主要由混凝土材料阻尼和接觸面摩擦等產(chǎn)生，豎向荷載的增加增大了接觸面摩擦，故豎向荷載與等效黏滯阻尼系數(shù)呈現(xiàn)正相關。工程應用中還需設置阻尼器增大結構的阻尼比。

圖12 等效黏滯阻尼系數(shù)Fig.12 Equivalent viscous coefficients

2.4 剛度退化

等效割線剛度Ki表達式為

式中：Ki為等效割線剛度；Fi為第i級工況下的水平荷載；Δi水平位移。

由式（2）可計算出不同豎向荷載下試件的割線剛度，如圖13所示，初始剛度與豎向荷載無關，但由于張開所需的最小荷載受豎向荷載影響，故圖中所示各豎向荷載的剛度有所差異?？傮w上看，各工況的剛度退化規(guī)律比較相似，即0～4 mm剛度退化較迅速，當水平位移超過8 mm時，剛度退化較平緩，各豎向荷載下剛度退化規(guī)律基本一致。

圖13 剛度退化曲線Fig.13 Stiffness degradation curves

分析原因，由于墻體抬起后墻腳與基礎界面不再視作固接狀態(tài)，剛度將產(chǎn)生較大弱化，且試件在4 mm之前墻腳已抬升，故0～4 mm剛度退化較迅速；抬升后試件水平抗側剛度隨墻體底部受壓區(qū)的面積減小而逐步降低，故試件在4 mm后其剛度退化較為平緩。

2.5 骨架曲線

圖14為試件各工況下的骨架曲線，該骨架曲線是將荷載-位移滯回曲線各級位移加載步第一圈循環(huán)曲線的峰值點所連接的包絡線。各豎向荷載量級下的骨架曲線發(fā)展規(guī)律相似；豎向荷載越大，抗側承載力越大，隨著加載位移的增大，試件剛度降低。

圖14 骨架曲線Fig.14 Skeleton curve

骨架曲線總體呈現(xiàn)三折線，各工況在0～4 mm之間曲線斜率較大，4～16 mm之間斜率降低，16～20 mm斜率趨于平緩且部分工況有所降低。

結合表3數(shù)據(jù)可知，試件各豎向荷載下初始剛度基本相同，隨位移增大，試件界面張開后，剛度退化明顯，轉(zhuǎn)動剛度隨豎向荷載的增大而增大。

2.6 殘余位移

地震殘余變形是震后損失評估和修復的重要指標，過大的殘余變形使得結構難以修復且基本上喪失正常使用功能。圖15為不同豎向荷載下試件的頂點殘余位移角θw，res?？傮w上試件的殘余位移會隨著豎向荷載增大而增大。當墻體最大層間位移角為0.579%（≈1/172）時，頂點的最大殘余位移角僅為0.056%，遠小于0.5%，表明試件較好地實現(xiàn)了自復位功能。

圖15 殘余位移角Fig.15 Residual drift ratios

2.7 搖擺剪力墻力學性能分析

圖16為理想狀態(tài)下試件的簡化彎矩-轉(zhuǎn)角圖，將試件傾覆前的運動過程分成預搖擺階段和傾覆前搖擺階段。在預搖擺階段，結構表現(xiàn)出非線性彈性行為；在搖擺階段，結構將表現(xiàn)出明顯的負剛度，但在消除側向力后，結構將返回其原始位置；當試件到達傾覆點時（±θot，0），其剛度和側向力為零。

圖16 理想狀態(tài)下試件底部的彎矩轉(zhuǎn)角圖Fig.16 Idealized moment-curvature relationship of specimen

將預搖擺階段根據(jù)試件底部應力分布情況，分成解壓階段、屈服階段以及轉(zhuǎn)動階段。各階段均基于墻底處的應力分布和豎向荷載大小來確定。由于試件與基礎豎向無連接部件（錨桿僅約束墻體水平側移），因此在墻底截面張開時墻體不會出現(xiàn)拉應力。在分析過程中忽略墻體的自重，并假設試件底部在界面張開后，應力呈三角形分布。

試件無側向荷載作用時，墻底與基礎在重力以及豎向荷載作用下緊貼，接觸面只有均勻的壓應力而無力矩。當試件受到作動器施加的水平力作用時，試件底部開始變形，此時墻底應力不再均勻分布。一側墻腳的壓應力隨加載位移的增大而增大；另一側的墻腳壓應力相應減小，當壓應力減小至邊緣應力為零時，達到截面解壓狀態(tài)。在此狀態(tài)之前，可認為試件與基礎固接，可按固接分析，即在接觸界面彎矩小于解壓彎矩時，試件只有彈性變形，無剛體轉(zhuǎn)動。

當界面張開后，底部的接觸面積將會隨加載位移增大而進一步減小，受壓側的墻腳應力進一步增大，當試件受壓側墻腳外側材料達到屈服強度時，認為試件達到屈服狀態(tài)。當整個接觸區(qū)域達到屈服強度，此時試件底部應力分布為矩形，認為達到極限狀態(tài)。

達到搖擺點時（±θr，±Mr），認為試件以剛體轉(zhuǎn)動為主，由于試件底部安裝有鋼靴保護，假定墻體在較大位移下墻腳不發(fā)生壓潰，對轉(zhuǎn)動點取矩可知，隨著加載位移的增大，豎向荷載的力臂減小，水平荷載加載點到轉(zhuǎn)動點間力臂不變，則隨著加載位移增大，側向力不斷減小至零，此時試件到達傾覆點。

如圖17所示，預搖擺各階段截面彎矩可通過下式計算：

圖17 試件底部彎矩-應力分布圖Fig.17 Stress and moment distributions at base

式中：Mdec、My、Mr分別為解壓彎矩、屈服彎矩以及搖擺彎矩；dc，y和dc，r分別為屈服狀態(tài)及搖擺狀態(tài)下界面接觸深度，計算公式如下：

式中：N為豎向荷載；β為混凝土抗壓強度放大系數(shù)；fc為混凝土抗壓強度；A為墻底面積；d為墻底截面的長度。

由于鋼靴及箍筋對混凝土的約束作用，混凝土的抗壓強度將會有所提升，箍筋對混凝土抗壓強度的放大系數(shù)β按下式計算［18］：

式中：ρs為體積配箍率；fsh為箍筋屈服強度；fc為混凝土抗壓強度。

由于試件高寬比較大，為簡化計算，忽略其剪切變形，只考慮其彎曲變形，則根據(jù)材料力學可得各狀態(tài)下試件底部截面轉(zhuǎn)角：

式中：θdec為解壓狀態(tài)下試件底部截面轉(zhuǎn)角；E為混凝土彈性模量；Ieff為試件底部截面等效慣性矩。

將式（3）、式（4）、式（7）代入式（9）可得：

式中：θy為屈服狀態(tài)下試件底部截面轉(zhuǎn)角；θr為搖擺狀態(tài)下試件底部截面轉(zhuǎn)角；α為截面等效慣性矩折減系數(shù)。

根據(jù)Bracci等［19］相關試驗，對截面等效慣性矩取α=0.5。

取豎向荷載為40 t時的試驗與上述理論分析結果進行對比（圖18），記圖18中坐標原點為O點，D點為試件界面張開時對應的彎矩和轉(zhuǎn)角值，EFGHI五點對應各位移工況的彎矩和轉(zhuǎn)角值，A點為理論界面解壓（Mdec）時對應的彎矩和轉(zhuǎn)角值，B點為理論界面屈服（My）時對應的彎矩和轉(zhuǎn)角值，C點為理論界面搖擺（Mr）時對應的彎矩和轉(zhuǎn)角值。

圖18 試驗-理論試件底部彎矩-轉(zhuǎn)角關系圖Fig.18 Moment-curvature relationship of specimen（Test-theoretical）

OA段與OD段分別代表試件底部界面張開前理論與試驗初始轉(zhuǎn)動剛度，其中轉(zhuǎn)動剛度試驗值較理論值偏小11%，分析原因為加載裝置之間存在較小間隙，導致曲線斜率較理論值偏?。黄渲欣碚撆c試驗解壓點AD兩點的坐標分別為(5.00×10-2，43.80)(3.84×10-2，30.09)，試驗值較理論解壓彎矩值偏小45.6%，轉(zhuǎn)角值偏小30.0%。

理論與試驗彎矩峰值點為CH兩點，理論值較試驗值峰值彎矩偏小21.1%，分析誤差主要在于推導試件彎矩轉(zhuǎn)角關系時忽略了試件自重，導致理論推導結果較試驗值偏小。

總體上看，理論與試驗吻合較好，提出的分析方法能夠較好地反映搖擺墻的受力變形特征，對搖擺墻的初步設計具有較好的指導價值。

3 有限元模型建立及分析

3.1 有限元模型建立

建模時混凝土采用C3D8R實體單元，該單元對位移的求解結果精確，網(wǎng)格存在扭曲變形時，分析精度不會受到大的影響。鋼筋采用T3D2桁架單元，將其內(nèi)嵌（embedded）至混凝土單元中，實現(xiàn)鋼筋和混凝土的共同工作。剪力墻底部的鋼靴采用S4R殼單元，與混凝土單元的表面綁定在一起。鋼材采用二折線隨動強化模型，參數(shù)根據(jù)材性試驗結果定義?；炷敛捎肁BAQUS自帶的混凝土塑性損傷本構模型。加載梁與剪力墻之間綁定（tie）連接，試件約束面外自由度，加載梁側面與參考點RF1耦合并采用位移加載，地梁完全固定。試件底部與地梁頂部采用接觸模擬，定義法向接觸力學性能為“硬接觸”（hard contact），切向摩擦系數(shù)取0.3。

3.2 模型驗證及分析

基于上述方法建模分析試件單向水平加載的力學性能。圖19為試件加載至頂點位移角為20 mm的等效塑性應變圖（PEEQ）。由圖可知，等效塑性應變主要集中在鋼靴上側以及墻角，與試驗加載時出現(xiàn)的首條裂縫位置大體一致。

圖19 試件等效塑性發(fā)展Fig.19 The equivalent plasticity development of the specimen

圖20為試件在30 t豎向荷載下的試驗骨架曲線與模擬結果的對比圖，由于試驗過程中，各連接件之間存在間隙，在往復加載過程中各連接件之間間隙閉合又張開，而在模擬時不考慮間隙的影響，故模擬曲線較實驗結果較為飽滿。

圖20 試驗-模擬結果對比圖Fig.20 The comparisons of test and simulation results

總體上有限元模擬結果有一定的參考價值，特別是模擬的峰值荷載與試驗的峰值荷載比較接近，損傷位置也與試驗的裂縫位置大體一致，但在軟化段模擬與試驗結果存在較大差異，原因可能是多方面的，包括材料的本構模型選擇、試驗中加載裝置與構件之間存在一些間隙和摩擦等，但模擬結果仍能夠為搖擺墻的設計提供支撐。

4 結論及展望

本文提出了一種重力式搖擺剪力墻的新構造形式，設計了一個大比例試件并對其進行了低周反復加載試驗，建立其理論分析方法、進行了有限元模擬，初步結論如下：

（1）本文中重力式混凝土搖擺剪力墻在水平荷載作用下的變形模式如下：底部界面閉合時墻體主要為自身的彎曲變形；底部界面張開后變形主要為彎曲變形和剛體轉(zhuǎn)動引起的變形，這種變形模式能夠降低墻體的損傷。剪力墻底部預埋設計的鋼靴不僅有效保護了剪力墻根部免遭壓壞，而且能夠有效承擔基底剪力而不影響墻體的基底轉(zhuǎn)動。

（2）豎向重力荷載能夠為搖擺剪力墻結構提供有效恢復力，使墻體在變形后能夠回到初始位置，試件殘余變形較小，有效實現(xiàn)了墻體自復位。

（3）建立了重力式搖擺剪力墻的理論分析方法，并與試驗結果進行了對比，該方法計算的骨架曲線基本能夠反映墻體的主要受力和變形特征，特別是初始剛度和承載力與試驗結果吻合較好，具有無須迭代而精度較好的優(yōu)點。

（4）建立的搖擺剪力墻有限元模型能較好地模擬試件的峰值承載力和損傷，能夠為類似剪力墻的模擬提供參考。