陳 帆，胡 凱，葛天成

（國(guó)網(wǎng)武漢市新洲區(qū)供電公司，武漢 431400）

引言

為了使輸電線路不易發(fā)生跳閘事故，10 kV線路采用中性點(diǎn)不接地方式[1]。隨著輸電系統(tǒng)的不斷發(fā)展，現(xiàn)在很多地方在配電網(wǎng)中使用電力電纜，出現(xiàn)架空線路和輸電線路混合使用的情況。由于電纜的電容較大，使得系統(tǒng)的電容越來(lái)越大[2]，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生弧光接地時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生很大的過(guò)電壓和故障電流[3]。為了減小此類事故對(duì)配電網(wǎng)的危害，實(shí)際使用接地電阻和消弧線圈來(lái)降低過(guò)電壓危害，因經(jīng)消弧線圈經(jīng)濟(jì)性不合適[4]，經(jīng)電阻接地系統(tǒng)有較為廣泛的使用。很多地方雖然采用了電阻接地系統(tǒng)，但發(fā)生電弧時(shí)，抑制過(guò)電壓的效果不明顯。造成這種情況的原因是由于不同的地方線路的結(jié)構(gòu)不同，沒(méi)有做到具體的線路具體分析。

有許多學(xué)者對(duì)弧光接地過(guò)電壓進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[5-7]間歇性電弧的仿真采用的固定電阻，然而實(shí)際的電弧電阻是不斷變化的。本文將建立準(zhǔn)確的電弧模型，分析中性點(diǎn)接地電阻不同時(shí)A、B、C三相電壓的變化，并研究故障時(shí)流經(jīng)中性點(diǎn)和故障相電流的大小。

1 模型參數(shù)

1.1 系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，系統(tǒng)由3條電纜和1條架空線路組成，Rn為中性點(diǎn)接地電阻。線路的參數(shù)如下：

圖1 系統(tǒng)模型圖

（1）架空線路（7 km）

正序：R1=0.172Ω/km；X1=0.328Ω/km；C1=0.008μF/km。

零序：R0=0.322Ω/km；X0=1.147Ω/km；C0=0.005μF/km。

（2）電纜線路（5 km）

正序：R1=0.105Ω/km；X1=0.081Ω/km；C1=0.48μF/km。

零序：R0=1.05Ω/km；X0=0.32Ω/km；C0=0.41μF/km。

仿真是以2號(hào)電纜線路作為故障線路，A相為故障相。

1.2 電弧模型

電弧在導(dǎo)通期間電阻是隨時(shí)間變化的，為模擬變化電阻通常采用的數(shù)學(xué)模型為Mayr模型和Cassie模型，兩種模型的理論基礎(chǔ)不同，Mayr傾向于電擊穿理論，而Cassie模型傾向于熱擊穿理論[8]。實(shí)際中電弧變化的規(guī)律更加符合Cassie模型，其數(shù)學(xué)形式如式（1）。

其中g(shù)c電弧電導(dǎo)；τc時(shí)間常數(shù)，其值為1.2×10-5s；uarc電弧電壓；uc電弧恢復(fù)電壓，其值為3.16 kV[9]。

Cassie模型具體電路圖如圖2所示。

圖2 Cassie電弧模型電路圖

Cassie電弧模型和開(kāi)關(guān)組合構(gòu)成間歇性電弧模型，仿真中模擬電弧的四次重燃，t1=0.103 5 s時(shí)開(kāi)關(guān)動(dòng)作，t2=0.113 5 s時(shí)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)；t3=0.123 5 s時(shí)2號(hào)開(kāi)關(guān)動(dòng)作，t4=0.133 5 s時(shí)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)；電弧第三次重燃時(shí)開(kāi)關(guān)動(dòng)作為t5=0.143 5 s，t6=0.153 5 s開(kāi)關(guān)斷開(kāi)；t7=0.163 5 s時(shí)，4號(hào)開(kāi)關(guān)動(dòng)作，再經(jīng)過(guò)0.01 s開(kāi)關(guān)斷開(kāi)[10]。電弧模型結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 電弧模型結(jié)構(gòu)圖

2 中心點(diǎn)不接地系統(tǒng)

圖4為不接地系統(tǒng)發(fā)生電弧故障時(shí)的電壓隨時(shí)間變化圖，表1為故障期間不同燃弧次數(shù)與最大電壓關(guān)系，由圖表可知第一個(gè)工頻周期內(nèi)最高電壓為19.658 kV，是標(biāo)準(zhǔn)電壓的2.41倍。此時(shí)各相電壓未達(dá)到最大值，第二個(gè)周期內(nèi)，最高的過(guò)電壓為25.39 kV。由于能量的不斷積累，第二次最高的過(guò)電壓是額定電壓的3.11倍，其值大于第一次電弧產(chǎn)生的最高過(guò)電壓。第三個(gè)周期時(shí)最高的電壓幅值相比第二個(gè)周期未發(fā)生較大變化。但四次電弧重燃期間的過(guò)電壓遠(yuǎn)高于額定電壓，短暫的弧光過(guò)電壓將會(huì)使線路再次發(fā)生擊穿事故。

圖4 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)電壓波形圖

表1 燃弧次數(shù)與過(guò)電壓關(guān)系

3 中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地系統(tǒng)

不接地方式下電弧重燃四次時(shí)最高過(guò)電壓達(dá)25.354 kV，其過(guò)電壓是由于電荷在線路中振蕩造成。當(dāng)接地方式改為經(jīng)電阻接地時(shí)，電弧故障產(chǎn)生時(shí)，電荷通過(guò)中性點(diǎn)的電阻釋放掉，降低系統(tǒng)振蕩幅度，過(guò)電壓幅值得到降低。主變壓器10 kV側(cè)無(wú)中性點(diǎn)，為了降低改造成本，工程中通過(guò)引入接地變壓器，其容量為300 kVA，阻抗3%。

3.1 電壓與接地電阻關(guān)系

弧光接地是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，電弧的熄滅與重燃的過(guò)程，在電弧產(chǎn)生期間會(huì)產(chǎn)生高頻振蕩電壓，接地電阻的阻值會(huì)對(duì)各相電壓產(chǎn)生不同影響。仿真中Rn分別設(shè)置10Ω、20Ω、50Ω、100Ω和200Ω。圖5為不同接地電阻仿真正波形圖。Rn=10Ω時(shí)，電弧第一次熄滅瞬間A相快速地振蕩，產(chǎn)生19.948 kV的過(guò)電壓，其幅值大于其他兩相最高過(guò)電壓幅值。同不接地系統(tǒng)仿真結(jié)果對(duì)比可知，Rn=10Ω過(guò)電壓幅值降低，但最高過(guò)電壓在故障相產(chǎn)生，且過(guò)電壓幅值與燃弧次數(shù)無(wú)關(guān)。

當(dāng)Rn遞增時(shí)，故障相最高電壓幅值不斷遞減，B、C相最高電壓幅值不斷增加。由表2可知，當(dāng)Rn=10Ω時(shí)，最高的過(guò)電壓在A相產(chǎn)生，其值為19.959 kV。B、C相最高過(guò)電壓值分別12.705 kV和11.969 kV。當(dāng)Rn=50Ω時(shí)，故障相的過(guò)電壓最高值小于非故障相過(guò)電壓最高值，此時(shí)最高的過(guò)電壓在C相產(chǎn)生，其值為13.457 kV。當(dāng)Rn=200Ω時(shí)，A相的過(guò)電壓最高值為11.009 kV，B、C相最高過(guò)電壓值分別為為12.982 kV、13.721 kV。

結(jié)合圖5和表2的數(shù)據(jù)可知，Rn=200Ω時(shí)故障相過(guò)電壓最低，Rn=10Ω時(shí)非故障相過(guò)電壓最低，但兩中情況下線路的過(guò)電壓均不是最低，當(dāng)Rn=50Ω時(shí)，系統(tǒng)過(guò)電壓幅值低于其他情況。

表2 不同接地電阻時(shí)最高過(guò)電壓

圖5 不同電阻值下電壓波形

3.2 電流與接地電阻關(guān)系

圖6為Rn=10Ω時(shí)，故障點(diǎn)和中性點(diǎn)電流波形圖。當(dāng)電弧產(chǎn)生時(shí)，故障點(diǎn)電流未達(dá)到最大值，隨著電弧不斷發(fā)生，故障點(diǎn)電流達(dá)到峰值，在電弧導(dǎo)通時(shí)電流先增加后減小，當(dāng)電弧熄滅時(shí)電流值為0。電流變化波形符合電弧實(shí)際模型，在電弧導(dǎo)通時(shí)刻電弧阻值大于電弧導(dǎo)通時(shí)，所以故障點(diǎn)電流在電弧導(dǎo)通時(shí)刻未能達(dá)到最大值。電弧電流在第一次導(dǎo)通期間最大值為440 A，第二個(gè)周期內(nèi)電流最大值為790 A，在四次電弧產(chǎn)生期間電流最大值797 A；中性點(diǎn)電流變化趨勢(shì)同故障點(diǎn)電流，第一次電弧導(dǎo)通時(shí)電流幅值為267 A，第二次幅值為465 A，四次燃弧期間最大的幅值為474 A。由仿真結(jié)果可得，故障點(diǎn)電流和中性點(diǎn)電流第一次產(chǎn)生幅值較小，在第二次電弧導(dǎo)通期間幅值達(dá)到穩(wěn)定。

圖6 電流波形圖

表3記錄了接地電阻Rn取不同值時(shí)故障點(diǎn)最大電流和流經(jīng)Rn電流幅值。當(dāng)Rn取值增加時(shí)故障點(diǎn)產(chǎn)生的最大電流值逐漸降低，流經(jīng)Rn電流幅值變化趨勢(shì)同故障點(diǎn)，但流經(jīng)故障點(diǎn)電流最大值大于流經(jīng)Rn電流最大值。當(dāng)Rn取值為10Ω時(shí)，流經(jīng)故障點(diǎn)電流最大值為797 A，流經(jīng)Rn值為474 A，當(dāng)Rn取值為200Ω時(shí)流經(jīng)故障點(diǎn)電流最大值降至443 A，流經(jīng)Rn則為35 A。

表3 不同接地電阻時(shí)最大電流

4 結(jié)論

（1）電阻接地系統(tǒng)過(guò)電壓幅值低于不接線系統(tǒng)。

（2）經(jīng)電阻接地系統(tǒng)故障時(shí)，故障相會(huì)產(chǎn)生高頻振蕩電壓，隨著中性點(diǎn)接地電阻的增大，高頻振蕩電壓逐漸減小，非故障相過(guò)電壓幅值隨著接地電阻阻值的增加不斷增加，Rn=50Ω時(shí)過(guò)電壓最低。

（3）經(jīng)電阻接地系統(tǒng)發(fā)生電弧故障時(shí)，故障點(diǎn)電流大于中性點(diǎn)電流，且電流最大值隨著電阻的增加不斷降低。