徐翠鋒, 王 紹, 景亞鵬, 胡鴻志*, 吳 景

(1.桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動(dòng)化學(xué)院， 桂林 541000； 2.廣西自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 桂林 541000)

鋼板在機(jī)械制造行業(yè)、汽車行業(yè)、航天航空行業(yè)、化工行業(yè)是非常重要的原材料與重要構(gòu)件[1]。在生產(chǎn)和使用過程中，鋼板件的表面易發(fā)生破壞導(dǎo)致變形裂痕而斷裂，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)引發(fā)安全事故[2]。因此，對(duì)鋼板件進(jìn)行破壞損傷過程的檢測(cè)，掌握其安全狀態(tài)，定位損傷位置以制定合理的運(yùn)行/維修決策方案，可以減少甚至避免事故的發(fā)生，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

振動(dòng)信號(hào)是狀態(tài)信息的重要載體，很多損傷的特征會(huì)由振動(dòng)信號(hào)反映[3]。王陽(yáng)等[4]基于振動(dòng)信號(hào)的短時(shí)能量特征完成了對(duì)地震動(dòng)目標(biāo)的定位；李帥永等[5]采集管道泄漏時(shí)的振動(dòng)信號(hào)并基于改進(jìn)小波變換和互譜相位差譜完成定位；Liu等[6]建立仿蝎子振源模型進(jìn)行了室內(nèi)定位實(shí)驗(yàn)。由于振源定位技術(shù)實(shí)際應(yīng)用過程中，傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)包含著噪聲，噪聲來源類型包括：機(jī)械噪聲和電磁噪聲，因此，在提取信號(hào)時(shí)間特征之前，要進(jìn)行降噪處理。王建國(guó)等[7]基于EMD和小波包降噪提高管道泄漏源的定位精度；王宗煉等[8]利用小波變換降噪方法降低定位誤差。本研究采集鋼板件損傷時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，利用小波包變換(WPT)和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)的方法來提高定位精度，不同于傳統(tǒng)互相關(guān)法，利用能量閾值檢測(cè)獲取時(shí)間并通過延時(shí)疊加定位算法實(shí)現(xiàn)了鋼板件上損傷區(qū)域的定位成像。

1 鋼板件沖擊損傷試驗(yàn)系統(tǒng)

(1)試驗(yàn)對(duì)象為長(zhǎng)寬50 cm×50 cm厚0.3 cm的不銹鋼板件，試驗(yàn)環(huán)境在某小型臥式鉆床表面。對(duì)于金屬板件而言，損傷主要來自外物碰撞、沖擊導(dǎo)致板件產(chǎn)生變形、裂紋缺口[9]等，因此試驗(yàn)設(shè)計(jì)落錘實(shí)驗(yàn)來模擬產(chǎn)生突發(fā)型損傷信號(hào)。

(2)加速度傳感器選用Bruel&Kjaer公司的4507-B-001微型壓電式加速度計(jì)，其靈敏度 9.752 mV/g，測(cè)量范圍為(0～714)g；并配備有4 mA的恒流適配器進(jìn)行供電。

(3)數(shù)據(jù)采集板卡設(shè)計(jì)是以ADC7606和STM32為核心組成的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路，最高采樣頻率為100 kHz，A/D分辨率為16位，輸入信號(hào)范圍 ±5 V、±10 V，通信方式采用USB2.0。

(4)工控機(jī)LabVIEW軟件提供數(shù)據(jù)的采集與存儲(chǔ)。

試驗(yàn)系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。試驗(yàn)中數(shù)據(jù)采集板卡電路如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)總體結(jié)構(gòu)

2 損傷試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 小波包閾值降噪原理

試驗(yàn)中對(duì)鋼板件的采集信號(hào)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，原始信號(hào)中含有大量的背景噪聲，則原始信號(hào)s(i)可以表示為

s(i)=f(i)+σe(i),i∈[0,n-1]

(1)

式(1)中：s(i) 為原始信號(hào)；f(i) 為有用信號(hào)；e(i) 為噪聲信號(hào)；σ為系數(shù)。

f(i)有用信號(hào)通常集中在低頻或穩(wěn)定頻率段，而e(i)則表現(xiàn)為高頻的特征，而利用小波包分解可以對(duì)包含有大量低高頻信息的含噪信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻上的局部化分解。

具體的小波包閾值降噪的操作步驟如下：①確定分解層次，對(duì)信號(hào)s(i)進(jìn)行分解；②選取合適的小波分解的基函數(shù)；③選定合適的門限閾值λ，并根據(jù)閾值函數(shù)對(duì)每一個(gè)小波包分解系數(shù)進(jìn)行量化。④根據(jù)最低層的小波包分解系數(shù)和量化系數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包重構(gòu)。

信號(hào)去噪效果的好壞取決于選取的門限閾值λ和閾值函數(shù)。由于傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)存在不連貫性以及軟閾值處理后高頻部分信息易丟失的問題，因此引入調(diào)節(jié)因子k∈[0,1]構(gòu)造了改進(jìn)的閾值函數(shù)：

(2)

式(2)中：k為函數(shù)調(diào)節(jié)因子；ωs為處理后的小波系數(shù)；ω為小波包分解后的系數(shù)；λ為閾值。

此外，λ是半軟閾值函數(shù)最重要的參數(shù)，如果λ選擇過大，則信號(hào)失真嚴(yán)重；如果λ選取過小，則降噪效果變差。因此，引入了改進(jìn)的固定式門限閾值方法，其計(jì)算公式如式(3)所示：

(3)

式(3)中：σn為小波系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方差；N為信號(hào)長(zhǎng)度；j為分解層數(shù)。

2.2 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降噪原理

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)基礎(chǔ)上提出的，其主要思想是將噪聲輔助分析應(yīng)用于EMD分解，有效解決了頻率混疊問題[2]，提高信號(hào)分析的精確度。

由于在EEMD分解中高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差比值系數(shù)K以及循環(huán)次數(shù)I的設(shè)定對(duì)EEMD的分解效果起到?jīng)Q定性作用，因此對(duì)于兩項(xiàng)參數(shù)值設(shè)定的步驟如下。

(3)將K返回步驟(1)得到循環(huán)次數(shù)I。

(4)根據(jù)K、I對(duì)信號(hào)進(jìn)行EEMD處理，得到各級(jí)IMF分量。

(5)基于IMF與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)、能量占比進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)去噪的目的。

2.3 降噪效果分析

圖3所示為在損傷試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行降噪效果分析；圖4所示為1號(hào)加速度計(jì)采集到的原始信號(hào)；圖5所示為小波包降噪后的信號(hào)，設(shè)定WPT的分解層次為6，小波基選擇db7，k=0.9，則λ=2.98；圖6所示為對(duì)WPT去噪信號(hào)進(jìn)行EEMD分解后各模態(tài)分量，其中K=0.2，I=400；圖7所示為 IMF1～I(xiàn)MF6分量與信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)和能量占比；圖8所示為根據(jù)能量占比、相關(guān)系數(shù)大于0.1的原則進(jìn)行重構(gòu)后的信號(hào)；圖9所示為其余3個(gè)傳感器的降噪后信號(hào)。

圖3 降噪實(shí)驗(yàn)示意圖

圖4 1號(hào)傳感器采集信號(hào)

圖5 小波包閾值去噪后信號(hào)

圖6 EEMD分解后模態(tài)分量

圖7 相關(guān)系數(shù)、能量比圖

圖8 1號(hào)傳感器降噪后信號(hào)

圖9 WPT-EEMD降噪后信號(hào)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證WPT-EEMD方法的降噪效果，分別計(jì)算出多種方法的信噪比(SNR)與均方根誤差(RMSE)，結(jié)果如表1所示。表中數(shù)據(jù)顯示在鋼板件損傷試驗(yàn)系統(tǒng)中，WPT-EEMD的降噪性能最佳，信噪比最高且均方誤差最小。

表1 4種降噪方法比較

通過閾值檢測(cè)獲取信號(hào)到達(dá)傳感器的時(shí)刻，考慮到降噪后信號(hào)幅值在±20 mV以內(nèi)波動(dòng)，因此設(shè)定電壓絕對(duì)值首次越過閾值20 mV的時(shí)刻為信號(hào)到達(dá)傳感器的時(shí)刻。

3 損傷試驗(yàn)方案驗(yàn)證

3.1 延時(shí)疊加原理

延時(shí)疊加原理是通過對(duì)陣列中傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行延遲運(yùn)算，使期望方向上到達(dá)的信號(hào)通過相加干涉而增強(qiáng)，其他方向上到達(dá)的信號(hào)通過相減干涉而減弱。

如圖10所示，根據(jù)此原理基于鋼板件損傷試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了損傷區(qū)域定位的搜索步驟。假設(shè)板件上傳感器陣列坐標(biāo)、損傷源真實(shí)點(diǎn)坐標(biāo)、當(dāng)前掃描點(diǎn)坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)(ai,bi)、(a0,b0)、(as,bs)，則點(diǎn)與各個(gè)傳感器的距離分別為

圖10 延時(shí)疊加原理

(4)

(5)

式中：di為第i個(gè)真實(shí)點(diǎn)與傳感器的距離；Di為第i個(gè)掃描點(diǎn)與傳感器的距離。通過查表確定鋼板件中波的傳播速度為c=5 500 m/s。

假設(shè)s(t) 為1號(hào)傳感器接收到的信號(hào)，則整個(gè)傳感器陣列接收到真實(shí)信號(hào)X(t)可表示為

(6)

式(6)中：ω為信號(hào)的角頻率；e-jωt為信號(hào)的復(fù)數(shù)形式。

同理，整個(gè)傳感器陣列接收到掃描點(diǎn)信號(hào)Y(t)可表示為

(7)

因此，陣列在某一處掃描點(diǎn)的能量響應(yīng)Q、掃描區(qū)域中能量響應(yīng)最大點(diǎn)Qmax分別為

Q=E{X(t)YT(t)}

(8)

Qmax=E{X(t)XT(t)}

(9)

式中：E為能量響應(yīng)；XT和YT是函數(shù)X和Y的轉(zhuǎn)置。

在對(duì)鋼板件檢測(cè)區(qū)域進(jìn)行掃描時(shí)，網(wǎng)格點(diǎn)越小則能量響應(yīng)圖像素點(diǎn)越高，因此適當(dāng)減小掃描步長(zhǎng)可以提高成像分辨率與定位精度。

3.2 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

在損傷試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行落錘模擬損傷信號(hào)來驗(yàn)證該定位方法的有效性。分別在鋼板件的(5 cm，45 cm)、(5 cm,5 cm)、(45 cm,5 cm)、(45 cm,45 cm)位置處安放傳感器1、2、3、4，并在已知位置(20 cm,30 cm)、(25 cm，25 cm)處進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行WPT、WPT-EEMD降噪處理，并根據(jù)閾值檢測(cè)法讀取信號(hào)到達(dá)各個(gè)傳感器的時(shí)刻，最后利用延時(shí)疊加算法定位損傷位置，如圖11所示。損傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及定位結(jié)果如表2所示，其中x、y為定位點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值。

圖11 定位成像圖

由表2中的定位數(shù)據(jù)顯示在鋼板件損傷試驗(yàn)系統(tǒng)中，WPT-EEMD降噪處理后的損傷源定位精度比WPT降噪處理的平均定位誤差提升了2.29 cm。其中，分析誤差產(chǎn)生的原因主要有以下三點(diǎn)。

表2 鋼板件損傷試驗(yàn)定位結(jié)果

(1)采樣頻率：數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率為 100 K，則讀取信號(hào)時(shí)間的刻度為10 μs，而本文研究中設(shè)計(jì)的損傷試驗(yàn)系統(tǒng)中剛板件尺寸較小，且波速較大，導(dǎo)致各傳感器間的時(shí)差對(duì)定位精度的影響較大。

(2)材料性質(zhì)：在定位成像原理中，對(duì)于信號(hào)波速默認(rèn)為各方向保持一致，但由于信號(hào)傳播材料性質(zhì)并非均勻同性，導(dǎo)致時(shí)間測(cè)量誤差而影響到定位精度。

(3)測(cè)量誤差：在定位成像算法中各傳感器的設(shè)定值與測(cè)量標(biāo)注以及粘貼傳感器的實(shí)際位置存在誤差而影響定位精度。

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)了基于振動(dòng)信號(hào)的鋼板件損傷定位試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了對(duì)鋼板件的沖擊損傷試驗(yàn)，完成了鋼板件上損傷信號(hào)的采集與處理。經(jīng)過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，WPT-EEMD降噪方法較其他的降噪方法能有效地提高信噪比，且均方根誤差更小，降噪性能更優(yōu)。

降噪信號(hào)利用電壓閾值檢測(cè)能夠準(zhǔn)確獲得信號(hào)到達(dá)各傳感器的時(shí)間，并根據(jù)延時(shí)疊加原理完成了損傷源位置的定位成像，定位精度較高。通過對(duì)比WPT降噪法以及WPT-EEMD降噪下的定位結(jié)果，證明后者在鋼板件損傷情況下具有更好的降噪結(jié)果，能更加準(zhǔn)確反映損傷發(fā)生在鋼板件上的位置，為動(dòng)態(tài)環(huán)境下滿足鋼板件的無損監(jiān)測(cè)要求提供了切實(shí)可行的方案。