魏秀艷 赫文豪 史懷忠 陳振良 熊超 李碩文

(1. 中國(guó)石油集團(tuán)長(zhǎng)城鉆探工程有限公司 2. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣光學(xué)探測(cè)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

0 引 言

進(jìn)入21世紀(jì)尤其是2010年以來(lái)，國(guó)內(nèi)外PDC切削齒加工工藝取得了明顯突破，多種新型PDC齒不斷涌現(xiàn)，使PDC鉆頭在抗沖擊性、耐研磨性和穩(wěn)定性方面得到不斷優(yōu)化，破巖性能獲得顯著提升，并逐漸取代牙輪鉆頭，成為硬質(zhì)研磨性地層破巖主力軍[1-2]。相較于傳統(tǒng)切削齒，新型切削齒形狀不再局限于常規(guī)二維平面結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)已創(chuàng)新性研發(fā)了多種新型三維非平面PDC異形切削齒。這些新型切削齒能夠明顯改進(jìn)破巖性能，極大地推進(jìn)了PDC鉆頭技術(shù)在硬質(zhì)研磨性地層中的發(fā)展。例如新型異形切削齒主要包括斯倫貝謝公司設(shè)計(jì)研發(fā)的Stinger錐形齒和Axe斧形齒，哈利伯頓公司設(shè)計(jì)研發(fā)的R1形二次切削異形齒，貝克休斯公司設(shè)計(jì)研發(fā)的Stay cool多維齒和Stabilis加強(qiáng)齒，還有中國(guó)石油集團(tuán)公司設(shè)計(jì)研發(fā)的Tridon凸脊形齒和中國(guó)石化集團(tuán)公司設(shè)計(jì)研發(fā)的三棱形切削齒[1-5]。伴隨著混合布齒工藝的快速發(fā)展，如何根據(jù)地層巖性變化針對(duì)性調(diào)整鉆頭布齒方式并進(jìn)一步提高PDC鉆頭的破巖性能已經(jīng)成為當(dāng)下油氣井工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，結(jié)合工程地層參數(shù)個(gè)性化設(shè)計(jì)的混合布齒迅速成為PDC鉆頭技術(shù)熱門(mén)領(lǐng)域[2]。

研究表明，鉆頭切削齒在布齒時(shí)應(yīng)充分考慮地層硬度、非均質(zhì)性及巖石強(qiáng)度等關(guān)鍵地層參數(shù)，且在鉆頭布齒工藝中，切削齒的布齒角度、吃入深度及切削速度對(duì)鉆頭破巖效率具有重要意義[6-13]。相較于常規(guī)PDC齒，異形非平面PDC切削齒破巖機(jī)理研究相對(duì)稀缺，現(xiàn)有異形非平面PDC切削齒破巖性能研究對(duì)象多集中于錐形齒和斧形齒，其測(cè)試數(shù)據(jù)多來(lái)源于現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，缺乏系統(tǒng)性理論依據(jù)。關(guān)于國(guó)產(chǎn)三棱形PDC齒的相關(guān)研究則更加匱乏，相關(guān)研究表明，三棱形PDC齒鉆頭可使硬質(zhì)研磨性礫巖地層中機(jī)械鉆速相比鄰井提高144%，進(jìn)尺增加230%[14]。因此，本文擬針對(duì)一種特定形狀非平面PDC齒(三棱形PDC齒)展開(kāi)進(jìn)一步討論與分析，利用數(shù)值模擬研究方法，揭示三軸應(yīng)力條件下三棱形PDC切削齒的破巖特性，為混合PDC鉆頭布齒設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 有限元破巖模型構(gòu)建

為揭示三軸應(yīng)力條件下三棱形PDC切削齒的破巖特性，基于斷裂力學(xué)、材料力學(xué)及巖石力學(xué)等基礎(chǔ)理論，參照硬質(zhì)砂巖物性參數(shù)，利用有限元模擬軟件，建立三軸應(yīng)力圍壓條件下三棱形PDC齒切削破碎致密硬質(zhì)砂巖數(shù)值模型，其中非平面式三棱形PDC切削齒切削結(jié)構(gòu)如圖1所示，切削層為一個(gè)非平面三棱形棱臺(tái)切削結(jié)構(gòu)。

圖1 三棱形PDC切削齒切削結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.1 Cutting structure design of prismatic PDC cutter

有限元模型中PDC齒和硬質(zhì)砂巖的主要物性參數(shù)設(shè)置如表1所示。為判斷巖石的損傷及破碎特征，定義巖石破碎本構(gòu)關(guān)系為Drucker-Prager準(zhǔn)則且以單軸抗壓強(qiáng)度設(shè)定其硬化特征，并以剪切破壞準(zhǔn)則和損傷演化系數(shù)來(lái)判斷巖石是否達(dá)到破裂條件[6,10]。巖石網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格設(shè)計(jì)，并在巖石與PDC齒接觸部分設(shè)置加密網(wǎng)格，網(wǎng)格最大尺寸不超過(guò)0.5 mm，以提高模擬的精確度。

表1 有限元模型中材料參數(shù)設(shè)置Table 1 Material parameters set in the model

切削模擬過(guò)程中，將PDC齒繞鉆頭中心軸線的旋轉(zhuǎn)切削簡(jiǎn)化為直線切削運(yùn)動(dòng)，加之PDC齒和巖石的強(qiáng)度差異，故將三棱形PDC切削齒視為剛體部件。當(dāng)其直徑為16 mm，脊背夾角為163°，脊背線長(zhǎng)3.0 mm，以后傾角計(jì)量其切削角度并設(shè)為20°時(shí)，設(shè)定其在切削穩(wěn)定段直線切削速度為1 m/s，受切削巖石尺寸為20 mm×30 mm×50 mm，則三棱形PDC齒將在0.05 s內(nèi)完成對(duì)巖石的直線切割運(yùn)動(dòng)。巖石與三棱形切削齒的接觸形式采用“切削齒切削面-巖石網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)集”接觸，具體接觸函數(shù)設(shè)置為非線性彈性滑移接觸，法向接觸屬性為硬接觸，且?guī)r石網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格設(shè)計(jì)。

為模擬真實(shí)的井底PDC齒破碎巖石過(guò)程，模擬巖石的底面邊界自由度設(shè)置為0?？紤]到實(shí)際地層壓力條件，將巖石沿PDC齒切削方向、垂直于PDC齒切削方向和縱向壓力分別設(shè)置為30、40和15 MPa，以模擬深部地層鉆進(jìn)時(shí)井底巖石受到的周向應(yīng)力和靜液柱壓力。建立的三軸應(yīng)力條件下三棱形PDC齒切削破碎致密硬質(zhì)砂巖數(shù)值模型如圖2所示。

圖2 三軸應(yīng)力條件下三棱形PDC齒切削破碎致密硬質(zhì)砂巖數(shù)值模型Fig.2 Numerical model for prismatic PDC cutter to cut and break tight hard sandstone under finite element triaxial stress

PDC切削齒切削效率評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括平均切削力、破碎體積、機(jī)械做功及機(jī)械比能，結(jié)合其實(shí)際用途，多用平均切削力和機(jī)械比能來(lái)表征不同類型PDC切削齒破巖效率。其中，平均切削力為沿切削方向PDC齒平均受力，機(jī)械比能為破碎單位體積巖石所需的機(jī)械做功，即機(jī)械做功與破碎體積的比值。

2 有限元模擬結(jié)果分析與討論

2.1 巖石應(yīng)力場(chǎng)動(dòng)態(tài)分布特征

對(duì)比常規(guī)PDC切削齒破碎硬質(zhì)砂巖模擬結(jié)果，統(tǒng)一兩種類型切削齒切削過(guò)程中圖例量程后，三軸應(yīng)力條件下三棱形PDC切削齒動(dòng)態(tài)切削破碎致密硬質(zhì)砂巖過(guò)程如圖3所示。根據(jù)輸入?yún)?shù)的設(shè)置，該切削過(guò)程共歷時(shí)0.055 s，其中0～0.005 s是第一個(gè)分析步，步長(zhǎng)0.005 s，切削速度0.1 m/s，切削齒前進(jìn)距離0.5 mm；0.005 ～ 0.055 s是第二個(gè)分析步，步長(zhǎng)0.05 s，切削速度1 m/s，切削齒前進(jìn)距離50 mm。

由圖3中Mises等效應(yīng)力圖譜可見(jiàn)，在圍壓條件下，常規(guī)PDC切削齒和三棱形PDC切削齒在直線切削過(guò)程中，砂巖受切削附近區(qū)域等效應(yīng)力都會(huì)超過(guò)材料設(shè)定的屈服強(qiáng)度，達(dá)到屈服或塑性狀態(tài)，最大屈服深度約可以達(dá)到切削深度的2倍，可以為再次切削起到預(yù)破碎的作用。同時(shí)，常規(guī)PDC切削齒和三棱形PDC切削齒在直線切削過(guò)程中，切削齒前部區(qū)域也會(huì)達(dá)到塑性屈服狀態(tài)，但相較于屈服區(qū)域的縱向深度跨度相對(duì)較小，且三棱形PDC切削齒脊背線前塑性影響范圍略小于常規(guī)平面PDC切削齒。整體來(lái)講，三棱形PDC切削齒直線切削巖石時(shí)，在巖石內(nèi)部產(chǎn)生的屈服區(qū)域較小，巖石對(duì)三棱形PDC切削齒阻礙較小，相對(duì)于常規(guī)PDC切削齒而言其切削力理論上較低。

由圖3中CPRESS剪應(yīng)力圖譜可見(jiàn)，在圍壓條件下，常規(guī)PDC切削齒和三棱形PDC切削齒在直線切削過(guò)程中，二者都會(huì)在切削齒前進(jìn)方向附近區(qū)域產(chǎn)生剪切破壞，但三棱形PDC切削齒直線切削巖石時(shí)產(chǎn)生的剪切區(qū)域較常規(guī)PDC齒小。這一點(diǎn)可從圖3中平行于切削方向剖面上剪應(yīng)力區(qū)域面積和垂直于切削方向剖面上剪應(yīng)力區(qū)域面積大小看出，即切削破碎同質(zhì)地硬質(zhì)砂巖時(shí)，相較于常規(guī)PDC切削齒，三棱形平面齒在直線切削破碎巖石時(shí)產(chǎn)生的剪應(yīng)力較小。

圖3 三軸應(yīng)力條件下PDC齒切削破碎致密硬質(zhì)砂巖應(yīng)力場(chǎng)動(dòng)態(tài)分布特征Fig.3 Dynamic distribution characteristics of stress field in cutting and breaking tight hard sandstone by PDC cutter

圖4是切削齒CPRESS接觸應(yīng)力云圖。接觸應(yīng)力只在PDC切削齒和巖石節(jié)點(diǎn)相互作用區(qū)域才有意義，在非接觸區(qū)域接觸應(yīng)力為默認(rèn)值0。通過(guò)對(duì)切削過(guò)程中切削齒接觸應(yīng)力分析可知，常規(guī)PDC切削齒切削破碎砂巖巖樣時(shí)接觸應(yīng)力主要集中于切削齒的齒下邊緣，而三棱形非平面PDC切削齒破巖過(guò)程中切削齒接觸應(yīng)力更多地分布于底端兩個(gè)接觸脊背面，應(yīng)力分布面積大且更加均勻。

2.2 三棱形PDC齒切削破巖效率

根據(jù)調(diào)研結(jié)果，多種指標(biāo)已被引入PDC切削齒破巖效率評(píng)價(jià)體系，包括切削力、破碎體積及機(jī)械比能等。切削力評(píng)價(jià)主要是以切削齒切削破碎巖石過(guò)程中沿切削方向平均切削力或切削工程中沿切削齒軸向平均鉆壓來(lái)計(jì)量切削齒破巖效率；破碎體積是用破碎巖石體積來(lái)評(píng)價(jià)PDC切削齒在特定切削條件下破碎巖石的能力；機(jī)械比能又稱機(jī)械比功或破碎比功，是指特定類型PDC切削齒在特定切削條件下破碎單位體積巖石所消耗的能量。

基于已建立的常規(guī)PDC齒和三棱形PDC齒破碎致密硬質(zhì)砂巖數(shù)值模型，以20°后傾角、3 mm切深、1 m/s切削速度為模擬作業(yè)條件，利用歷程輸出參數(shù)，可繪制出相同作業(yè)條件下常規(guī)平面PDC齒和三棱形PDC齒在破碎致密硬質(zhì)砂巖過(guò)程中的切削力變化曲線和機(jī)械做功曲線，如圖5所示。

圖5 PDC切削齒切削力與機(jī)械做功曲線Fig.5 Cutting force and mechanical work curves of PDC cutter

在切削齒吃入地層過(guò)程中，切削力曲線的波動(dòng)程度可反映切削齒吃入地層的難易程度。由圖5可知，相較于常規(guī)平面形PDC切削齒，三棱形PDC齒更容易吃入地層，與巖石接觸更加均勻。它在直線切削破碎硬質(zhì)砂巖過(guò)程中所需要的切削力更小，需要的外界能量更低。利用破碎體積變化，可獲得不同類型切削齒在特定切削條件下的切削齒破巖效率，如圖6所示。

圖6 三棱形PDC切削齒破巖效率Fig.6 Rock breaking efficiency of prismatic PDC cutter

在該模擬條件下，相較于常規(guī)平面形PDC齒，三棱形PDC齒可將平均切削力由1 004 N降低至801 N，降幅達(dá)20%；并將破巖機(jī)械比能從30.75 J/cm3降低至27.53 J/cm3，降幅達(dá)10%。破巖過(guò)程中需要的切削力越小，需要鉆機(jī)提供給鉆頭的鉆壓和扭矩越小，這有利于鉆機(jī)在大斜度井段或水平井段的鉆進(jìn)，且鉆頭扭矩也會(huì)降低，有益于降低鉆頭黏滑風(fēng)險(xiǎn)[6]。

結(jié)合三棱形PDC切削齒破巖過(guò)程中巖石應(yīng)力場(chǎng)分布特征，相較于常規(guī)平面形PDC切削齒，三棱形PDC切削齒更易吃入地層，與巖石接觸也更加均勻，雖然破碎體積較小，但破巖機(jī)械比能較低，切削力波動(dòng)幅度小，攻擊性較強(qiáng)，在提高機(jī)械鉆速的同時(shí)理論上可有效降低鉆頭黏滑風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 地層特征對(duì)三棱形PDC切削齒破巖效率的影響規(guī)律

基于三軸應(yīng)力條件下三棱形PDC齒圍壓切削破巖數(shù)值模型，為探究三棱形PDC切削齒的地層適應(yīng)性，進(jìn)一步分析了地層巖石密度與巖石強(qiáng)度等地層力學(xué)特征參數(shù)對(duì)三棱形PDC齒切削破巖效率影響規(guī)律。

地層巖石密度對(duì)三棱形PDC齒破巖效率的影響規(guī)律如圖7所示。從圖7可見(jiàn)：在模擬條件下，隨著地層巖石密度從2 500 kg/m3逐漸增加至2 750 kg/m3，平面形PDC齒平均切削力呈現(xiàn)逐漸攀升的趨勢(shì)，從952 N增大至1 000 N以上；而三棱形PDC齒的平均切削力則基本保持不變，穩(wěn)定在800 N左右。在該地層巖石密度研究范圍內(nèi)，相較于平面形PDC齒，三棱形PDC齒平均切削力下降幅度在15%～22%。隨著地層密度的增加，平面形PDC齒的破巖機(jī)械比能略有下降，地層巖石密度從2 500 kg/m3逐漸增加至2 750 kg/m3，平面形PDC齒破巖機(jī)械比能僅下降約1%；三棱形PDC齒的破巖比能隨著地層巖石密度的增加略有上升，地層巖石密度從2 500 kg/m3逐漸增加至2 750 kg/m3，三棱形PDC齒破巖機(jī)械比能僅增加約2.5%。在該地層巖石密度研究范圍內(nèi)，相較于平面形PDC齒，三棱形PDC齒破巖機(jī)械比能下降幅度在8.5%～10.5%。

圖7 地層巖石密度對(duì)三棱形PDC齒破巖效率的影響規(guī)律Fig.7 Influence of formation rock density on rock breaking efficiency of prismatic PDC cutter

地層巖石單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)三棱形PDC齒破巖效率的影響規(guī)律如圖8所示。

圖8 地層巖石單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)三棱形PDC齒破巖效率的影響規(guī)律Fig.8 Influence of uniaxial compressive strength of formation rock on rock breaking efficiency of prismatic PDC cutter

從圖8可以看出，在模擬條件下，隨著地層巖石單軸抗壓強(qiáng)度從30 MPa逐漸增大至55 MPa，平面形PDC齒平均切削力呈現(xiàn)顯著攀升的趨勢(shì)，從916 N增大至1 288 N以上，增幅達(dá)40%；三棱形PDC齒的平均切削力則從729 N增至1 088 N以上，增幅達(dá)49%。在該地層巖石密度研究范圍內(nèi)，相較于平面形PDC齒，三棱形PDC齒平均切削力下降幅度為17.0%～20.5%，但這種破巖優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著地層巖石單軸抗壓強(qiáng)度的升高而被削弱。隨著地層密度的增加，平面形PDC齒的破巖機(jī)械比能顯著增加。當(dāng)?shù)貙訋r石單軸抗壓強(qiáng)度從30 MPa逐漸增大至55 MPa，平面形PDC齒破巖機(jī)械比能從27.94 J/cm3急速攀升至40.85 J/cm3，增幅達(dá)46%；三棱形PDC齒的破巖機(jī)械比能從25.03 J/cm3急速攀升至37.57 J/cm3，增幅達(dá)50%。在該地層巖石密度研究范圍內(nèi)，相較于平面形PDC齒，三棱形PDC齒在50 MPa強(qiáng)度地層中破巖機(jī)械比能下降幅度為8.5%～10.5%，但與平均切削力分析結(jié)果類似，這種破巖機(jī)械比能優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著地層巖石單軸抗壓強(qiáng)度的升高而被削弱。

結(jié)合不同地層巖石密度和地層巖石單軸抗壓強(qiáng)度條件下三棱形PDC齒破巖效率模擬結(jié)果，相較于常規(guī)平面形PDC齒，三棱形PDC齒在致密硬質(zhì)地層中更易以較小的切削力切削破碎巖石，破巖機(jī)械比能低，破巖效率高，攻擊性強(qiáng)，理論上可以大幅度提高機(jī)械鉆速，減輕鉆頭在硬質(zhì)研磨性地層中的磨損。但隨著地層巖石單軸抗壓強(qiáng)度的升高，三棱形PDC齒破巖性能會(huì)明顯降低，因此，需要對(duì)三棱形PDC齒的切削結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

3 結(jié) 論

(1)相較于平面形PDC齒，三棱形PDC齒更易吃入地層，與巖石接觸更加均勻，切削力波動(dòng)更小，且破碎地層平均切削力更小，攻擊性更強(qiáng)。

(2)硬質(zhì)研磨性地層中，破碎同體積巖石時(shí)，三棱形PDC切削齒需要能量少，破巖機(jī)械比能較平面形PDC齒顯著降低，破巖機(jī)械效率更高。

(3)對(duì)比地層巖石單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)切削齒破巖效率的影響結(jié)果，地層巖石密度變化對(duì)三棱形和平面形PDC切削齒破巖效率的影響較小。

(4)隨著巖石單軸抗壓強(qiáng)度的增加，三棱形PDC切削齒較平面形PDC切削齒的破巖優(yōu)勢(shì)逐漸被削弱，其切削結(jié)構(gòu)需進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。