崔文松 高立堂劉 偉 宋來(lái)運(yùn)

（青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島266033）

0 引 言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用十分廣泛，柱作為重要的承重構(gòu)件，火災(zāi)發(fā)生時(shí)其受火面積大，損傷程度嚴(yán)重。為明確火災(zāi)對(duì)柱造成的損害，需要確定火災(zāi)損傷部位、影響程度。使用動(dòng)力損傷識(shí)別方法可快速準(zhǔn)確地檢測(cè)出模態(tài)參數(shù)，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)在火災(zāi)中受到的損傷進(jìn)行診斷，制定科學(xué)的災(zāi)后處理計(jì)劃，對(duì)結(jié)構(gòu)實(shí)行廢除或加固修補(bǔ)以確保人民的生命財(cái)產(chǎn)安全，尤其是對(duì)可能產(chǎn)生的二次災(zāi)害預(yù)防非常重要［1-3］。

國(guó)內(nèi)外根據(jù)動(dòng)力特性改變的無(wú)損識(shí)別辦法在航空和石油工程等領(lǐng)域取得了明顯成效，但工業(yè)與民用建筑尚缺少必要的研究，尤其是對(duì)鋼筋混凝土柱的探究非常少。國(guó)外，Vandiver［4］利用拆卸構(gòu)件的辦法分析石油平臺(tái)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)，研究了結(jié)構(gòu)前三階的頻率變動(dòng)，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的破壞程度與頻率的變化有一定的關(guān)系；West［5］對(duì)某航天飛行器的折翼采用動(dòng)力試驗(yàn)實(shí)行損傷判定，分析發(fā)現(xiàn)，機(jī)翼的裂紋顯著降低了結(jié)構(gòu)的第三階頻率；Ninoslav Pe?i?［6］用非線(xiàn)性有限元分析法和模態(tài)試驗(yàn)探討了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的損害對(duì)其動(dòng)力參數(shù)的影響，將模態(tài)試驗(yàn)與有限元分析相結(jié)合，可以提高現(xiàn)有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的檢測(cè)與評(píng)價(jià)。E.El-Dardiry等［7］發(fā)現(xiàn)偏心作用對(duì)組合樓板的自由振動(dòng)產(chǎn)生影響，通過(guò)理論分析，發(fā)現(xiàn)假定的中性軸位置對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率有影響。Turner［8］發(fā)現(xiàn)利用橋梁結(jié)構(gòu)損傷前后的動(dòng)力特性變化，在結(jié)構(gòu)的固有頻率降低超過(guò)5%時(shí)，檢測(cè)出橋梁中含有顯著的損傷存在。國(guó)內(nèi)，Tang［9］發(fā)現(xiàn)使用模態(tài)振型的變化可以識(shí)別出橋梁結(jié)構(gòu)的損傷位置，對(duì)一座存在損傷的鋼筋混凝土預(yù)應(yīng)力橋梁進(jìn)行了動(dòng)力檢測(cè)，證明了模態(tài)振型比頻率有更多的損傷信息。劉哲［10］通過(guò)算法結(jié)合的方式，利用模態(tài)參數(shù)的變化，提出了一種橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別判定方法。劉文峰等［11］通過(guò)數(shù)值仿真模擬和理論分析，推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)損傷部位和頻率改變之間的關(guān)系，并根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷前后頻率改變確定損傷部位。張向東［12］提出應(yīng)變曲率模態(tài)法，對(duì)懸臂梁進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)利用應(yīng)變曲率模態(tài)法比位移曲率模態(tài)更適用。向怡寧等［13］對(duì)火災(zāi)后混凝土連續(xù)梁進(jìn)行了動(dòng)力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)火災(zāi)后梁的頻率顯著下降，并提出了一種火災(zāi)后根據(jù)頻率改變的評(píng)估方法。

本文對(duì)火災(zāi)后鋼筋混凝土柱進(jìn)行損傷識(shí)別研究，以受火區(qū)域和偏心距為對(duì)比因素，對(duì)試件實(shí)施了模態(tài)試驗(yàn)和靜載試驗(yàn)，建立了火災(zāi)后鋼筋混凝土柱的損傷深度、頻率改變程度、承載力下降幅度和剛度減少程度之間的關(guān)系，提出了一種火災(zāi)后鋼筋混凝土柱損傷識(shí)別評(píng)估依據(jù)，為火災(zāi)后鋼筋混凝土柱的損傷識(shí)別提供參考。

1 試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了6根鋼筋混凝土柱，包括2根常溫對(duì)比柱，依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）相關(guān)要求［14］，此次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的柱高為1 800 mm，截面尺寸為200 mm×300 mm，為方便試驗(yàn)柱偏心加載，其端部設(shè)計(jì)時(shí)擴(kuò)大橫截面積，尺寸為200 mm×500 mm。試件使用14 mm的HRB500MPa縱向鋼筋和直徑8 mm的HRB400 MPa箍筋。箍筋加密區(qū)的間距為100 mm，其余未加密箍筋間距為200 mm。試件采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，并設(shè)置20 mm的保護(hù)層厚度。鋼筋混凝土試驗(yàn)柱設(shè)計(jì)如圖1所示，試件設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 試件設(shè)置表Table 1 List of specimen setting

圖1 偏心受壓柱尺寸及配筋圖Fig.1 Dimension and reinforcement drawing of eccentric compression column

根據(jù)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》（GB/T 50081—2002）相關(guān)規(guī)定，對(duì)混凝土進(jìn)行了材性試驗(yàn)，測(cè)得軸心抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值為26.09 MPa，立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的平均值為39.22 MPa，混凝土的彈性模量見(jiàn)式（1）：

1.2 模態(tài)試驗(yàn)

在青島理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室的水平火災(zāi)爐內(nèi)，采用先加載后升溫方式進(jìn)行了火災(zāi)試驗(yàn)［15-16］。為獲得試驗(yàn)柱的動(dòng)力性能在火災(zāi)后的劣化程度，分別把試件安裝在長(zhǎng)軸壓力機(jī)上進(jìn)行動(dòng)力測(cè)試，測(cè)得柱的模態(tài)頻率和振型，試件在火災(zāi)前后保持相同的受力狀態(tài)和加載方式，其邊界條件采用兩端鉸支，在火災(zāi)前后用力錘激勵(lì)方式，得到試件模態(tài)參數(shù)變化［17-18］。敲擊測(cè)試時(shí)，選擇試件非受火面進(jìn)行。敲擊后再通過(guò)加速度傳感器采集激勵(lì)產(chǎn)生的信號(hào)，并將其傳輸?shù)絃MS采集系統(tǒng)處理。將試件均分9個(gè)單元，從柱頂向下每個(gè)區(qū)域編號(hào)依次為單元1～9，共布置10個(gè)測(cè)點(diǎn)。儀器連接及傳感器布置如圖2和圖3所示。

圖2 模態(tài)測(cè)試布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of modal test layout

圖3 模態(tài)試驗(yàn)過(guò)程Fig.3 Modal test procedure

1.3 靜載試驗(yàn)

靜載試驗(yàn)是在模態(tài)試驗(yàn)結(jié)束后進(jìn)行的。加載試件時(shí)分預(yù)加載和正式加載，加載的速率都為3 kN/s。預(yù)加載時(shí)通過(guò)三次加載展開(kāi)，分別是60 kN、120 kN、180 kN，每一次加載延續(xù)時(shí)間都為5 min，加載結(jié)束后將荷載卸除。正式加載時(shí)，每級(jí)荷載增幅為60 kN，加載至450 kN之前，每級(jí)持荷5 min，荷載超過(guò)450 kN時(shí)每級(jí)持荷10 min。加載時(shí)需測(cè)量試件的側(cè)向撓度，在柱身上、中、下位置布置三個(gè)位移計(jì)，靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀型號(hào)為DH3816，采集頻率設(shè)為30 s/次［19］。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1 表觀現(xiàn)象

2.1.1 火災(zāi)后損傷深度

依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［20］，鋼筋混凝土柱是以500℃高溫作為損傷深度的判定條件。如圖4所示，沿柱的截面高度繪制出各試件截面測(cè)點(diǎn)的最高溫度，將各鋼筋混凝土柱的損傷深度列于表2，根據(jù)各試件的損傷深度分析得知：受壓區(qū)受火試件比受拉區(qū)受火試件的損傷深度大，并且隨著偏心距的增大，各試件的損傷深度也有所增大；在相同位置的測(cè)點(diǎn)，受壓區(qū)受火試件的溫度高一些。

圖4 試件截面最高溫度曲線(xiàn)Fig.4 Maximum temperature curve of specimen section

表2 受火試件損傷深度Table 2 Damage depth of fire specimen

2.1.2 試件的靜載試驗(yàn)現(xiàn)象

Z0、Z1柱破壞時(shí)，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫后被壓碎，破壞時(shí)在軸力靠近的一側(cè)鋼筋受壓屈服，遠(yuǎn)離軸力的一側(cè)鋼筋未受壓屈服，Z1比Z0的破壞過(guò)程更快，且都為小偏心受壓破壞形式。

Z2、Z4柱破壞時(shí)，因同為受壓區(qū)受火，受壓區(qū)的混凝土相比常溫對(duì)比柱更快壓碎，且混凝土脫落和破壞更徹底，受壓區(qū)鋼筋達(dá)到受壓屈服，但受拉區(qū)鋼筋不屈服，且未受火面在加載過(guò)程中出現(xiàn)較多的橫向裂縫，Z4相比于Z2破壞過(guò)程更快，兩個(gè)試件也均為小偏心受壓破壞。

Z3、Z5柱破壞時(shí)，因同為受拉區(qū)受火，加載時(shí)受拉區(qū)受火一側(cè)混凝土裂縫增多，Z3偏心距較小，在受壓區(qū)混凝土壓碎后，鋼筋也受壓屈服，但受拉一側(cè)鋼筋未受拉屈服，是小偏心受壓破壞。Z5偏心距較大，加載時(shí)試件的中性軸轉(zhuǎn)移到背火面，側(cè)向撓度也逐漸增大，受拉區(qū)的鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎，是較明顯的大偏心受壓破壞。

2.2 模態(tài)頻率分析

完成模態(tài)試驗(yàn)后，為獲取結(jié)構(gòu)火災(zāi)前后相關(guān)模態(tài)參數(shù)，使用LMS Test.Lab模態(tài)系統(tǒng)的Poly MAX分析功能，可以對(duì)原始數(shù)據(jù)展開(kāi)分析。將模態(tài)試驗(yàn)測(cè)得的4根鋼筋混凝土柱的前四階頻率分布于表3，分析模態(tài)頻率的數(shù)據(jù)可知：

表3 試件頻率一覽表Table 3 Frequency of specimens

（1）火災(zāi)后試件的各階頻率均呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，試件在受火1.5 h之后，其頻率降低了30%～40%。

（2）分析火災(zāi)前后試件各階頻率的變化率可知，試件前三階的頻率降低率均表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，這表明伴隨階數(shù)的增加，鋼筋混凝土柱的固有頻率對(duì)火災(zāi)損傷更為敏感。但是這種趨向在第四階頻率變化率不明顯，還稍微降低。這是因?yàn)榘殡S階數(shù)的遞增，鋼筋混凝土柱非常難獲取準(zhǔn)確的四階模態(tài)，在LMS系統(tǒng)采集模態(tài)信息時(shí)，容易發(fā)生缺失現(xiàn)象。

（3）Z2（受壓區(qū)受火，偏心距60 mm）受火后的一階頻率降低了35.6%，Z4（受壓區(qū)受火，偏心距90 mm）受火后的一階頻率降低率為38.9%；Z3（受拉區(qū)受火，偏心距60 mm）受火后的一階頻率降低率為32.5%，Z5（受拉區(qū)受火，偏心距90m）受火后的一階頻率降低率為38.6%。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，不論是受壓區(qū)受火還是受拉區(qū)受火，火災(zāi)后鋼筋混凝土柱的一階頻率降低程度伴隨偏心距的增大而增大。

（4）受壓區(qū)受火柱與受拉區(qū)受火柱相比，受壓區(qū)受火柱的頻率降低程度較大，分析其主要原因是偏心距的存在，試件在火災(zāi)作用下裂縫逐漸增大，材料受損，導(dǎo)致截面慣性矩發(fā)生改變，混凝土的彈性模量也因受火變小，使得試件的剛度和頻率顯著降低。與受拉區(qū)受火柱相比，受壓區(qū)受火柱損傷更劇烈，頻率降低程度更大。

2.3 側(cè)向撓度

試件的荷載-側(cè)向撓度如圖5所示。

圖5 各柱的荷載-側(cè)向撓度圖Fig.5 Load lateral deflection curve of each column

按照靜載試驗(yàn)得到的荷載-側(cè)向撓度曲線(xiàn)，依據(jù)M-φ關(guān)系，獲取試件的抗彎剛度值，表4列出了每根鋼筋混凝土柱的抗彎剛度值和極限承載力值。

表4 偏心柱的抗彎剛度和極限承載力Table 4 Flexural stiffness and ultimate bearing capacity of eccentric specimens

根據(jù)表4數(shù)據(jù)可以看出，火災(zāi)后柱的極限承載力降低，混凝土的抗彎剛度減小，產(chǎn)生原因是由于混凝土受壓裂縫在火災(zāi)后進(jìn)一步加大，隨著偏心距的增大，柱承載力降低，高溫?fù)p傷深度加大，混凝土受壓區(qū)高度減小。在受壓區(qū)受火試件中，高溫對(duì)混凝土損傷劇烈，一部分因高溫作用提前破壞，試件的中性軸加速轉(zhuǎn)移到受拉區(qū)，使得受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，這是構(gòu)件極限承載力減少的直接因素。試驗(yàn)柱的頻率下降速度較快，與受拉區(qū)受火柱相比，受壓區(qū)受火柱受火災(zāi)影響頻率下降更大。

2.4 模態(tài)振型及損傷位置識(shí)別

依據(jù)模態(tài)試驗(yàn)獲得試驗(yàn)柱每階振型圖如圖6所示。

圖6 各鋼筋混凝土柱受火后振型Fig.6 Vibration mode of each reinforced concrete column after fire

經(jīng)過(guò)對(duì)火災(zāi)后鋼筋混凝土柱各階模態(tài)振型的對(duì)比分析得出：試件模態(tài)振型兩端的峰值略小，因?yàn)楦髟嚰O(shè)計(jì)兩端存在擴(kuò)大端頭，在敲擊時(shí)模態(tài)響應(yīng)很難被激發(fā)，火災(zāi)后，柱的每階振型與余弦函數(shù)有相似變化形式，由于柱的受火區(qū)域是單面的，且受火均勻，截面損傷深度和損傷面積比較大，不同于局部損傷，模態(tài)振型很少有局部突變。

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，每階頻率都對(duì)應(yīng)一個(gè)獨(dú)特的主振型，模態(tài)振型相比于頻率而言，其存在較多的損傷信息，對(duì)試件損傷識(shí)別較為靈敏。根據(jù)模態(tài)振型檢測(cè)方法，結(jié)構(gòu)某個(gè)部位的損壞可以準(zhǔn)確定位識(shí)別。近年來(lái)，建立一個(gè)損傷標(biāo)量是模態(tài)振型的損傷識(shí)別要點(diǎn)，根據(jù)標(biāo)量的變化情況來(lái)識(shí)別火災(zāi)損傷程度。模態(tài)置信準(zhǔn)則（COMAC）是在MAC的原理上成長(zhǎng)起來(lái)的，COMAC可以尋求結(jié)構(gòu)自由度的相關(guān)性［21］，見(jiàn)式（2）。

當(dāng)COMAC的值逼近1時(shí)，表明模態(tài)振型相互有優(yōu)異的關(guān)聯(lián)，且此處結(jié)構(gòu)沒(méi)有損壞。當(dāng)該數(shù)值逼近0時(shí)，表示此處結(jié)構(gòu)有損壞。因此，根據(jù)模態(tài)振型信息不但能判定結(jié)構(gòu)損傷的有無(wú)，對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷位置也能準(zhǔn)確識(shí)別出來(lái)。根據(jù)LMS模態(tài)擬合（Modal Synthesis）中的置信度檢驗(yàn)，能夠?qū)С鲣摻罨炷林腃OMAC值，如圖7所示。

圖7 鋼筋混凝土柱柱COMAC值Fig.7 COMAC value of reinforced concrete column

分析圖中各鋼筋混凝土柱試件的COMAC值可以看出：

（1）試件受火后，在各柱身2～8單元處COMAC值較低，這說(shuō)明鋼筋混凝土柱火災(zāi)后有損傷并且損傷面積較大。

（2）圖中可看出，單元1和單元2的COMAC值接近于1，說(shuō)明該處幾乎無(wú)損傷，實(shí)際是柱兩端在試驗(yàn)時(shí)加蓋了防火棉，目的是為了保護(hù)刀口鉸等試驗(yàn)裝置，并且該處距離噴火口位置遠(yuǎn)，試件兩端設(shè)計(jì)端頭擴(kuò)大，所以損傷并不明顯，COMAC值與試驗(yàn)測(cè)試相符合。

（3）綜合分析，COMAC值與試驗(yàn)設(shè)計(jì)相符合，反映了各柱火災(zāi)后存在顯著的損傷位置信息，整體表現(xiàn)出損傷面積大的特點(diǎn)。

2.5 模態(tài)頻率及損傷程度識(shí)別

在火災(zāi)作用前后，鋼筋混凝土柱的模態(tài)頻率改變明顯，并隨著試驗(yàn)柱的偏心距變化和受火區(qū)域的不同表現(xiàn)出差異性，依據(jù)火災(zāi)試驗(yàn)得出的各試件受火后損傷深度（表2），以及在靜載試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)比火災(zāi)后鋼筋混凝土柱的承載力下降幅度和剛度減少程度，可以識(shí)別鋼筋混凝土柱火災(zāi)后的損傷?；馂?zāi)后鋼筋混凝土柱的損傷深度、頻率改變程度、承載力下降幅度和剛度減少程度如表5所示。

表5 火災(zāi)后鋼筋混凝土柱試件損傷情況一覽表Table 5 List of damage of reinforced concrete column specimens after fire

（1）鋼筋混凝土柱受壓區(qū)受火，當(dāng)偏心距為60 mm，頻率減少約35%時(shí)，損傷深度57 mm左右，剛度降低約55%，承載力折減53%；當(dāng)偏心距為90 mm，頻率減少約42%時(shí)，損傷深度在59 mm左右，剛度降低約60%，承載力減少約59%。

（2）鋼筋混凝土柱受拉區(qū)受火，當(dāng)偏心距為60 mm，頻率減少約33%時(shí)，損傷深度54 mm左右，剛度降低約49%，承載力折減47%；當(dāng)偏心距為90 mm，頻率減少約40%時(shí)，損傷深度在56 mm左右，剛度降低約57%，承載力減少約48%。

（3）火災(zāi)后，鋼筋混凝土柱的損傷位置可以根據(jù)模態(tài)振型進(jìn)行初步鑒定，利用模態(tài)頻率在火災(zāi)前后鋼筋混凝土柱的改變程度可對(duì)損傷進(jìn)一步展開(kāi)評(píng)估。依據(jù)《火災(zāi)后建筑結(jié)構(gòu)鑒定標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)規(guī)定［22］，可以對(duì)柱的承載力情況按表6展開(kāi)損傷鑒定。

表6 火災(zāi)后混凝土構(gòu)件承載能力評(píng)定等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 6 Rating standards for carrying capacity of concrete members after fire

根據(jù)前文鋼筋混凝土偏心受壓柱受火前后的兩個(gè)試驗(yàn)，分析各自模態(tài)頻率和承載力以及剛度降低程度，得出一種基于模態(tài)頻率改變的火災(zāi)后鋼筋混凝土偏心受壓柱損傷識(shí)別判定方法。表7的數(shù)值是根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)和《火災(zāi)后建筑結(jié)構(gòu)鑒定標(biāo)準(zhǔn)》，并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)［23-24］取值。

表7 基于頻率改變的火災(zāi)后鋼筋混凝土柱損傷評(píng)估建議Table 7 Suggestions for damage assessment of reiforced concrete colums after fire based on change in frequency

3 結(jié) 論

本文對(duì)火災(zāi)后鋼筋混凝土柱進(jìn)行損傷識(shí)別研究，以受火區(qū)域和偏心距為對(duì)比因素，對(duì)試件實(shí)施了模態(tài)試驗(yàn)和靜載試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

（1）鋼筋混凝土柱試件受火1.5 h后頻率降低30%～40%。

（2）火災(zāi)后，鋼筋混凝土柱各階頻率都有顯著的降低趨勢(shì)，隨著階數(shù)的增加，固有頻率對(duì)試件損傷識(shí)別變的更加敏感，試件的前三階頻率都呈增大趨勢(shì)，隨著偏心距的增大，其模態(tài)頻率的降低程度增加。在相同的條件下，受壓區(qū)受火試件要比受拉區(qū)受火試件的頻率降低程度明顯。

（3）鋼筋混凝土柱受火后模態(tài)振型有豐富的信息，可以應(yīng)用模態(tài)置信準(zhǔn)則COMAC數(shù)值變化來(lái)判定火災(zāi)后柱的損傷位置，COMAC值還證明了受火柱整體損傷面積比較大。

（4）根據(jù)柱損傷程度試驗(yàn)分析，提出了一種基于模態(tài)頻率改變的火災(zāi)后鋼筋混凝土偏心受壓柱損傷識(shí)別判定方法。