周弘揚，孔凡成，馬 超

（空軍勤務學院航空彈藥保障系，江蘇 徐州 221000）

0 引言

空空導彈裝備保障系統(tǒng)性能的高低，直接影響到保障任務的完成，進而影響整個作戰(zhàn)全局的成敗。而裝備保障是一個復雜體系，其效能評估不單單是對導彈檢測、對接和提供各種氣電等保障條件的裝（設）備能力的評估，還要綜合考慮戰(zhàn)場環(huán)境態(tài)勢、裝備管理部署和作戰(zhàn)保障指揮等綜合因素［1］，是一個多屬性評估問題。但對于保障實施主體，通過評估可以有效掌握自身裝備保障水平，針對性提高戰(zhàn)時裝備保障能力，同時也為作戰(zhàn)決策提供科學依據(jù)，對戰(zhàn)斗力提升有重要意義。

目前，針對空空導彈裝備保障的研究主要集中在對技術保障流程優(yōu)化、供應保障路徑選擇等裝備保障能力的提升上［2-3］。而對保障效能研究，文獻［4-7］模型和方法一定程度上反映了特定環(huán)境下裝備保障的效能，但處理不確定性信息時有一定的局限性。針對戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能評估問題，本文提出一種基于D-AHP（D 數(shù)理論改進的層次分析法）和灰色聚類模型相結合的評價方法。D 數(shù)理論允許指標元素之間不獨立的情況出現(xiàn)，解決了證據(jù)理論的問題，處理不完備信息能力強［8］，結合AHP解決多指標賦權時靈活、簡潔的特點，并運用灰色聚類模型將邊界不清、不易定量的裝備保障因素，以灰色理論求解出灰色評價矩陣進行綜合評價［9］，可以更加逼近裝備保障的真實情況，兩者的結合為裝備保障評估提供新的思路。

1 裝備保障效能評估指標體系構建

戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能是在特定的戰(zhàn)場環(huán)境下，綜合考慮組織指揮、生存能力和敵方威脅等條件完成規(guī)定空空導彈保障任務的能力［10］?；诖?，本文從裝備保障要素出發(fā)，遵循全面性、重要性、層次性原則，通過查閱文獻和咨詢裝備保障領域專家的方式，從裝備指揮保障、技術保障、維修保障、供應保障4 個方面，建立如圖1 所示的三級戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能評估指標體系。

圖1 戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能評估指標體系

裝備指揮保障是導彈中隊對各分隊（室）裝備保障行動的統(tǒng)一組織領導活動，包括指揮決策、指揮實施和指揮信息保障等。

裝備技術保障是軍械分隊、檢測分隊和質(zhì)控室對導彈進行技術檢查、性能測試、彈藥質(zhì)量鑒定等保障活動，包括軍械保障、檢測保障和質(zhì)量控制等。

裝備維修保障是保障空空導彈過程中裝備故障或失效時的維修活動，包括故障診斷、裝備搶修和裝備搶救等。

裝備供應保障是指對空空導彈裝備及其配件在戰(zhàn)時環(huán)境下的供應活動，包括器材籌措、戰(zhàn)時收發(fā)和戰(zhàn)時運輸?shù)取?/p>

2 戰(zhàn)時裝備保障效能評估模型建立

戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能評估為多屬性評估問題。AHP 將指標體系內(nèi)元素兩兩比較確定權重的方式非常實用，但信息的不確定性和模糊性又限制了其使用范圍。因此，本文提出D 矩陣改進AHP的方法求解保障效能指標權重，減少不確定性。而灰色理論廣泛應用于關系復雜、難以定量建立精確模型的系統(tǒng)研究，在戰(zhàn)時空空導彈裝備保障信息資源不足的情況下，可以較好地解決評估難量化、難統(tǒng)計的問題，使評估更客觀準確。

2.1 D 數(shù)理論分析

D-S 證據(jù)理論相比于貝葉斯方法，無需計算概率且可以通過證據(jù)推理出新證據(jù)解決不確定性問題，但必須每個證據(jù)命題是互斥的［11］。而D 數(shù)理論改進了證據(jù)理論，已在應急事件管理能力評估、信息安全風險評估等方面有較好應用［12-13］。

關于D 數(shù)的定義和性質(zhì)如下：

定義1 設存在非空有限集Ω 與映射D：

2.2 D 數(shù)模糊偏好關系分析

如rij=0，則Fj明顯比Fi重要；如0＜rij＜0.5，則Fj某種程度比Fi重要；如rij=0.5，則Fj與Fi無差別。

但專家判定裝備保障效能因素偏好時會有不確定的情況，無法構造出合理的偏好矩陣，因此，要通過D 矩陣將偏好關系適用范圍擴大。

2.3 D 矩陣賦權

定義5 設評估樣本F={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n}，則D 數(shù)偏好關系為：

因此，計算評估對象優(yōu)先權重時為以下步驟：

1）組織保障領域專家對指標成對比較，以偏好關系形式表示其重要度，構建D 矩陣RD；

2.4 灰色聚類評估模型構建

根據(jù)灰色理論，將戰(zhàn)時裝備保障效能取值在某個區(qū)間內(nèi)不確定數(shù)定義為灰數(shù)，其可能取值稱為白化值［14-15］。通過白化權函數(shù)表達白化值與白化權重之間的關系［16］，進而確定戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能灰數(shù)隸屬的灰類。主要包括以下步驟：

1）建立評價樣本矩陣。根據(jù)灰色理論評估標準和裝備保障專家意見，將本文評估指標的取值范圍劃分為4 個灰類，量化標準如表1 所示。

表1 量化標準

2）邀請m 個專家根據(jù)表1 對各級裝備保障指標進行評分，其結果構成評價樣本矩陣E。

eij表示第i 名專家對第j 個指標的評價結果。

3）確定灰類取值。按照評估要求，劃分出灰類數(shù)s，然后將j 指標范圍［a1，as+1］也劃分為s 個小區(qū)間［a1，a2］，…，［ak-1，ak］，…，［as，as+1］，其中，ak的值根據(jù)空空導彈裝備保障實際評估要求確定，各個小區(qū)間的幾何中點為tk=（ak+ak+1）/2。

其中，Y 為灰度評價的最優(yōu)向量為（4，5，7，8）T。

3 實例應用

以某場站的導彈中隊為研究對象，根據(jù)建立的指標體系，在實地問卷調(diào)查、座談的基礎上收集相關數(shù)據(jù)，對其裝備保障效能進行評估。

3.1 權重確定

戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能一級指標集為A={A1，A2，A3，A4}={裝備指揮保障效能，裝備技術保障效能，裝備維修保障效能，裝備供應保障效能}。

為定量表示指標間相對重要性，采用0.1～0.9標度進行成對比較賦值。其對應含義如表2 所示。

表2 評估標準及含義

參考評估標準，計算一級指標相對于裝備保障效能的權重：

1）構建矩陣RD：

5）由式（10）計算RD的不一致度系數(shù)為0.016 7。

經(jīng)專家評估認為系數(shù)在可接受范圍內(nèi)。因此，一級指標排序為A2＞A1＞A3＞A4，即影響程度從高到低分別為：裝備技術、指揮、維修和供應保障。

其中，ωAi表示一級指標第i 個因素權重。λ 表示評估可信度，其取值與保障領域專家經(jīng)驗和對問題背景認知水平有關。因為選擇的專家經(jīng)驗豐富，由取值及說明可知，λ 為2。則一級權重向量ωA為：

同理，可求得各二級指標相對于準則層指標的權重以及相對于評估目標的綜合權重，如表3 所示。

表3 指標權重計算結果

3.2 灰色聚類綜合評價

為構造灰色聚類評價樣本，由4 位專家根據(jù)表1 量化標準結合該場站導彈中隊保障實際，對裝備保障效能情況進行評分。以裝備指揮保障效能A1為例，其二級指標分別為指揮決策B1、實施B2 和信息保障B3，因此，評價樣本矩陣EA1為：

所以由式（12） 計算指標B1 屬于第s（s=1，2，3，4）個灰類的灰色統(tǒng)計數(shù)分別為0，0.1，2.2，1.7。由式（13）求得B1 的總灰色統(tǒng)計數(shù)為4，因此，其評價權向量Z1為：

同理可以計算出戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能指標體系中12 個二級指標的評價權向量，具體數(shù)值如表4 所示。

表4 指標層評價指標結果表

由式（14）、式（15）和灰色聚類權向量矩陣Z，可得裝備保障評價向量H 為：

所以，該中隊戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能灰色聚類量化效能評估值U 為6.844。

3.3 結果分析

由于空空導彈的裝備保障效能灰色聚類評估值為6.844，對比表1 量化標準可知，該場站裝備保障效能等級評定為“良”，表明其保障能力尚可，與實際情況相符。通過其評價向量可知，該中隊仍需要在裝備指揮效能和裝備技術效能提高上下功夫。由表2 的D-AHP 權重值可知，要重視對檢測保障效能B5，質(zhì)量控制效能B6，指揮信息保障效能B3 和指揮決策效能B1 的提高。一方面提高檢測分隊的技術水平，加強平時裝備質(zhì)量監(jiān)控，以備戰(zhàn)時之需。另一方面要完善戰(zhàn)時空空導彈調(diào)度指揮預案，加強信息資源建設，確保導彈中隊與外場以及決策部門的溝通順暢、供應及時。

表2 為經(jīng)典二項分布對應的單側置信下限，根據(jù)式（3）計算的指標值選取對應的試驗方案。

4 結論

針對戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能評估問題，構建裝備保障指標體系，給出基于D-AHP 和灰色聚類綜合評價模型來評估裝備保障效能的基本步驟。該方法體現(xiàn)了專家的集體智慧，也反映了戰(zhàn)時裝備保障的實際情況，為解決客觀、準確地對戰(zhàn)時空空導彈裝備保障效能評估問題提供了一種新的思路，同時針對性地提高了部隊裝備保障能力。