梁 晶，康寶臣，馮麗娜

（1.海軍裝備部，山西 太原 030027；2.山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西 太原 030027）

0 引言

無人水下航行器是在傳統(tǒng)水下航行器的基礎(chǔ)上，結(jié)合人工智能的特點(diǎn)發(fā)展起來的一種新型的航行器。其外形設(shè)計(jì)方法同傳統(tǒng)的魚雷設(shè)計(jì)方法相同，都是進(jìn)行大量水池和風(fēng)洞試驗(yàn)，需要大量的人力、財(cái)力，且周期長。隨著流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算技術(shù)（CFD）、計(jì)算機(jī)軟硬件、網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)庫的迅速發(fā)展，過去十幾年來，不斷探索和研究水下航行器水動力數(shù)值方法，使得分析水下航行器周圍流動的CFD方法功能越來越強(qiáng)，在計(jì)算能力和實(shí)用化方面都發(fā)生了深刻的變化。

目前，水下航行器發(fā)展處于前列的國家，在大量系列基礎(chǔ)研究和型號試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，逐步形成數(shù)據(jù)庫和工程設(shè)計(jì)的快速估算方法，廣泛用于水下航行器的研制；開展了水下航行器性能綜合評估方法和仿真技術(shù)研究，為加快水下航行器的研制提供了新的手段。而各種阻力計(jì)算和流體動力參數(shù)計(jì)算精度均有不同程度的提高，采用的軟件和流體模型也各不相同[1-9]。文獻(xiàn)[1]采用Java語言和iSIGHT軟件對航行器阻力性能及分析效率進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算和優(yōu)化；文獻(xiàn)[2]采用了FLUENT流體CFD軟件對小型水下航行器進(jìn)行了水動力仿真分析；文獻(xiàn)[3]采用了FLUENT軟件和SST剪切應(yīng)力運(yùn)輸模型對低速水下循跡監(jiān)測航行器進(jìn)行了水動力學(xué)性能數(shù)值計(jì)算；文獻(xiàn)[4]采用了FLUENT軟件和ICEM網(wǎng)格劃分軟件對AUV進(jìn)行了水動力性能數(shù)值仿真；文獻(xiàn)[5]采用了 Hexpress軟件對水下航行器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用Finemarine軟件對無人水下航行器的阻力進(jìn)行了計(jì)算；文獻(xiàn)[6]采用了 FLUENT流體CFD軟件對水下航行體超空泡減阻進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了水下航行體空泡形態(tài)和阻力系數(shù)的變化規(guī)律，分析了航行體受力和減阻特性；文獻(xiàn)[7]利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法計(jì)算給定外形航行器在超空泡流型下的阻力計(jì)算，分析了航行器流體動力變化并給出影響其變化的相關(guān)因素；文獻(xiàn)[8]根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程，采用混合模型對不同空化數(shù)下的回轉(zhuǎn)體自然空泡特性及阻力系數(shù)在 FLUENT軟件上進(jìn)行了數(shù)值仿真；文獻(xiàn)[9]通過數(shù)學(xué)描述方法對航行器型值先行計(jì)算，然后采用（1+K）因子公式計(jì)算法計(jì)算阻力，與圖譜查找的方法得出回轉(zhuǎn)體水下航行器最佳外形。無論采用何種方法和何種模型，均給水下航行器的水動力仿真計(jì)算提供了思路和方法。

本文通過對帶鰭舵布局無人水下航行器繞流流場的數(shù)值模擬研究，探討使用 FLUENT流體 CFD軟件對該無人水下航行器阻力特性進(jìn)行預(yù)測的可行性，以便于為水下航行器外形設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 外形建模與網(wǎng)格劃分

1.1 外形建模

外形建模采用ProE三維軟件，抹除水下航行器外部細(xì)小特征，細(xì)小特征不會影響流體動力參數(shù)的計(jì)算。水下航行器外形和尾部放大外形如圖1所示。

圖1 帶鰭舵布局的無人水下航行器模型Fig.1 Model of autonomous underwater vehicle with fins and rudders

1.2 網(wǎng)格劃分

整個(gè)流暢的計(jì)算域網(wǎng)格與尾部網(wǎng)格如圖 2所示。體網(wǎng)格總數(shù)約為 300萬，網(wǎng)格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的skewness≤0.75。

圖2 航行器面網(wǎng)格Fig.2 Vehicle body surface grid

2 邊界條件與數(shù)值模擬

眾所周知，直接求解N-S方程是非常困難的，運(yùn)動方程（N-S方程）如下：

式中：U為速度矢量；t為時(shí)間；ρ為密度；p為壓強(qiáng)；g為重力加速度；μ流體動力粘性系數(shù)；?為散度；?2為拉普拉斯算子。所以通常用 2種辦法對湍流進(jìn)行模擬，即對N-S方程進(jìn)行雷諾平均和濾波處理。

這2種方法都會增加新的未知量，因此需要相應(yīng)增加控制方程的數(shù)量，以便保證未知數(shù)的數(shù)量與方程數(shù)量相同，達(dá)到封閉方程組的目的。雷諾平均N-S方程是流場平均變量的控制方程，其相關(guān)的模擬理論被稱為湍流模式理論。湍流模式理論假定湍流中的流場變量由1個(gè)時(shí)均量和1個(gè)脈動量組成，以此觀點(diǎn)處理 N-S方程可以得出雷諾平均 N-S方程（簡稱RNS方程）如下。

連續(xù)方程：

動量方程：

在引入Boussinesq假設(shè)，即認(rèn)為湍流雷諾應(yīng)力與應(yīng)變成正比之后，湍流計(jì)算就歸結(jié)為對雷諾應(yīng)力與應(yīng)變之間的比例系數(shù)（即湍流粘性系數(shù)）的計(jì)算。為了真實(shí)模擬航行器表面的微觀流場，同時(shí)提高仿真計(jì)算的精度，本文采用雷諾平均N-S方程加湍流模型的方法，這種計(jì)算方法能夠提供比較精確的流場數(shù)值解。

數(shù)值模擬采用ANSYS FLUENT 18.5軟件求解雷諾平均N-S方程，條件設(shè)置如下[10-11]：

1）解器：三維耦合（Coupled）隱式穩(wěn)態(tài)求解器，Coupled Implicit Solver算法是其它所有商用CFD軟件都不具備的。該算法也對 N-S方程組進(jìn)行聯(lián)立求解，由于采用隱式格式，因而計(jì)算精度與收斂性要優(yōu)于 Coupled Explicit方法，但是占用較多的內(nèi)存。該算法另一個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)是可以求解全速度范圍，即求解范圍從低速流動到高速流動。

2）湍流模型：Realizable k-ε模型。

3）材料：水，密度：998.2 kg/m3；粘性：0.001 003 kg/（m·s）。

4）邊界條件：入口速度條件（υ=8.231 111 m/s，方向平行于航行器中心軸線），出口為自由流。

5）方程離散方法：采用壓力與速度的耦合（Coupled）方法，參數(shù)的離散采用二階精度的迎風(fēng)格式。

6）收斂標(biāo)準(zhǔn)：FLUENT默認(rèn)。

阻力系數(shù)計(jì)算公式如下：

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

航行器表面及空間的速度分布如圖3所示。

圖3 航行器表面及空間的速度分布Fig.3 Velocity distribution on the surface and space of the vehicle body

水下航行器頭部表面及空間的壓力分布如圖4所示。

圖4 航行器頭部表面及空間的壓力分布Fig.4 Pressure distribution on the surface and space of the vehicle bow

尾端面的空間速度矢量分布如圖5所示。

圖5 尾端面的空間速度矢量分布Fig.5 Space velocity vector distribution of stern end plane

航行器表面靜態(tài)壓力分布曲線如圖6所示。

圖6 航行器表面靜態(tài)壓力分布曲線Fig.6 Curve of static pressure distribution on the vehicle body surface

圖3-6給出的速度與壓力分布表明：當(dāng)流體流經(jīng)航行器表面時(shí)，在頭部附近受到阻滯，速度迅速降低，動壓減少。因此，在頭部附近會形成一個(gè)局部靜壓高于來流靜壓的正壓駐點(diǎn)區(qū)（見圖 4）。來流沿著頭部平面對稱的排開加速，壓力迅速降低，在圖6中，壓力線陡然下落。來流繞過頭部時(shí)，繼續(xù)加速，壓力繼續(xù)降低，在平直段轉(zhuǎn)折點(diǎn)處壓力達(dá)到最小值、速度最大。此后，流速開始減小，壓力開始恢復(fù)增加，在航行器平直段，壓力保持常值，該值與前方來流的靜壓值相當(dāng)。在航行器尾部，平直段與收縮段過渡區(qū)域，即尾部開始收縮時(shí)，有一個(gè)較大低壓區(qū)，說明來流流過尾部曲線收縮段時(shí)存在加速。隨著航行器尾部繼續(xù)收縮，來流減速，壓力開始恢復(fù)升高，加速區(qū)之后為軸對稱擴(kuò)張流動。在航行器末端，形成包含渦環(huán)在內(nèi)的死水分離區(qū)如圖5所示。

以上分析結(jié)果都很好地符合了回轉(zhuǎn)體表面壓力和速度分布的真實(shí)規(guī)律[12]。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

航行器阻力與阻力系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較如表1所示。

表1 阻力系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Table1 Comparison of numerical simulation results of resistance coefficient with experimental results

從表1中可見，基于FLUENT流體CFD軟件的仿真結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的誤差在3%左右。初步分析，仿真計(jì)算的誤差可能與網(wǎng)格生成的類型及質(zhì)量，求解器、湍流模型、湍流參數(shù)的選擇，邊界條件的設(shè)置，方程離散方法的選取等因素有關(guān)。因此，通過提高網(wǎng)格質(zhì)量和更合理的配置仿真計(jì)算參數(shù)可進(jìn)一步提高仿真的精度。以上數(shù)值模擬結(jié)果可滿足航行器前期設(shè)計(jì)階段流阻力系數(shù)估算的需求。

4 結(jié)束語

采用FLUENT流體CFD軟件對帶鰭舵布局無人水下航行器阻力特性的預(yù)測精度為3%左右，數(shù)值模擬結(jié)果形象、直觀，可利用該方法指導(dǎo)風(fēng)洞、水洞、水池等實(shí)驗(yàn)，甚至可以部分代替無人水下航行器阻力特性的初步估算，對水下航行器的外形設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。為進(jìn)一步提高 FLUENT等商用CFD軟件在國內(nèi)水下航行器領(lǐng)域的應(yīng)用水平，應(yīng)深入探討降低其預(yù)測流體動力參數(shù)誤差的方法研究。