李建武，馮雙記

(華中光電技術(shù)研究所 武漢光電國家研究中心，湖北 武漢 430074)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)是一種誤差不隨時(shí)間累積的導(dǎo)航定位系統(tǒng)，在測繪、交通運(yùn)輸、城市監(jiān)測等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-4]。在高動態(tài)場景下，衛(wèi)星信號的快速有效捕獲是實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星接收機(jī)跟蹤、定位的前提[5]。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou Navigation Satellite System，BDS)的衛(wèi)星導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)率較高，且BDS D1電文存在Neumann-Hoffman(NH)碼調(diào)制，使BDS接收機(jī)在對衛(wèi)星信號進(jìn)行捕獲過程中存在頻繁的電文數(shù)據(jù)比特跳變[6](簡稱“比特跳變”)，引起相干積分檢測峰值發(fā)生分裂，降低峰值對應(yīng)的多普勒頻率估計(jì)精度，甚至?xí)?dǎo)致檢測峰值低于預(yù)設(shè)門限造成捕獲失敗，嚴(yán)重影響高動態(tài)BDS接收機(jī)的捕獲性能[7]。

針對導(dǎo)航電文頻繁比特跳變引起的捕獲峰值分裂問題，文獻(xiàn)[8]在FFT并行碼相位搜索算法基礎(chǔ)上采用了二次精頻捕獲方法，消除了比特跳變的影響但進(jìn)行了二次捕獲，增加了捕獲時(shí)間。文獻(xiàn)[9]首先對本地?cái)U(kuò)頻碼進(jìn)行拆分和補(bǔ)零以剔除循環(huán)卷積內(nèi)潛在的比特跳變問題，然后對分塊捕獲結(jié)果進(jìn)行組合以重構(gòu)完整的捕獲結(jié)果，算法實(shí)施相對較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[10-11]通過并行搜索連續(xù)多組數(shù)字中頻數(shù)據(jù)捕獲峰值的最大值，雖規(guī)避了比特跳變對短時(shí)間相干積分的影響，但顯著增加了捕獲時(shí)間以及資源消耗。文獻(xiàn)[12]采用NH碼調(diào)制后的北斗信號擴(kuò)頻碼構(gòu)成一個新的擴(kuò)頻序列，直接對接收信號進(jìn)行捕獲，可規(guī)避NH導(dǎo)致的比特跳變問題，但該方法的FFT長度為傳統(tǒng)方法的20倍，導(dǎo)致接收機(jī)運(yùn)算負(fù)擔(dān)急劇增加。文獻(xiàn)[13]通過改進(jìn)一種基于非對稱FFT的碼相位并行搜索算法，克服了比特跳變對相干積分增益的影響，但只能適用于短碼信號，而對于中長碼的BDS B3I信號，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)的增加則幾何擴(kuò)大了接收機(jī)捕獲邏輯的硬件資源消耗。因此，針對高動態(tài)場景下存在頻繁比特跳變的BDS B3I信號，亟需研究一種簡便有效、易于工程實(shí)現(xiàn)的快速捕獲方法。

根據(jù)以上研究現(xiàn)狀，首先理論分析了比特跳變對BDS B3I信號捕獲峰值的影響機(jī)理；然后以高動態(tài)為應(yīng)用背景，綜合考慮捕獲時(shí)間、算法復(fù)雜度以及硬件資源消耗，提出了一種基于比特遍歷的PMF+FFT快速捕獲方法；最后利用BDS衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬器生成高動態(tài)場景下的仿真數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該方法對BDS B3I信號的適用性。

1 比特跳變對信號捕獲的影響分析

為了分析比特跳變對衛(wèi)星接收機(jī)捕獲性能的影響，假設(shè)接收到的衛(wèi)星導(dǎo)航信號為s(t)，不考慮噪聲和量化誤差，則有：

s(t)=Ad(t)c(t)e-j(ω0t+θ0)，

(1)

式中，t為天線接收衛(wèi)星導(dǎo)航信號的時(shí)間；A為信號幅度；c(t)，d(t)分別為偽隨機(jī)碼和偽隨機(jī)碼上調(diào)制的數(shù)據(jù)碼；ω0，θ0分別為接收信號的載波頻率和初始載波相位。假設(shè)衛(wèi)星接收機(jī)生成的本地信號為x(t)，則有：

(2)

衛(wèi)星接收機(jī)中對單顆衛(wèi)星信號的捕獲，本質(zhì)上可表示為求取s(t)和x(t)積分最大值的過程[14]，則有：

(3)

(4)

假設(shè)本地碼相位和接收衛(wèi)星信號的碼相位完全對齊，即τ為零，則式(4)可簡化為：

(5)

在大多數(shù)應(yīng)用場景中，接收機(jī)捕獲的檢測積分時(shí)間一般不會超過1個符號周期[14]，在此期間只可能存在一次信息跳變，假設(shè)發(fā)生在αT(0≤α≤1)時(shí)刻，則式(5)可改為：

(6)

(7)

為了方便分析，對式(7)進(jìn)行歸一化處理，則有：

(8)

由圖1可知，當(dāng)相干積分時(shí)間內(nèi)存在比特跳變時(shí)，捕獲相關(guān)器輸出的檢測變量不僅僅是簡單符號位的變化，新的變量是比特跳變位置的函數(shù)，其峰值的大小和位置都隨比特跳變位置的變化而改變。因此，比特跳變導(dǎo)致多普勒頻率估計(jì)精度降低，從而影響捕獲性能。

圖1 歸一化的相干積分檢測變量包絡(luò)Fig.1 Normalized envelop of the detection variable of coherent integration algorithm

2 基于比特遍歷的BDS B3I信號捕獲方法

作為全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一，我國的BDS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正在高速發(fā)展，并已于2020年完成全球組網(wǎng)。目前，BDS B3I信號已經(jīng)提供公開定位服務(wù)，并由地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)、中圓地球軌道衛(wèi)星(MEO)同步進(jìn)行信號播發(fā)，BDS B3I的信號體制隨其播發(fā)衛(wèi)星的種類不同而存在差異。GEO衛(wèi)星播發(fā)速率為500 bit/s的D2導(dǎo)航電文；IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星播發(fā)速率為50 bit/s的D1導(dǎo)航電文，同時(shí)采用周期為20 ms的NH碼對偽隨機(jī)碼進(jìn)行二次調(diào)制。顯然，BDS B3I的信號屬性極大提高了其比特跳變率，甚至在每個擴(kuò)頻碼周期都有可能存在比特跳變。

研究表明[8,14]，比特跳變會使相關(guān)主峰值減小甚至消失，在頻率軸主峰兩側(cè)出現(xiàn)2個邊鋒，頻率估計(jì)誤差變大，嚴(yán)重時(shí)將會導(dǎo)致轉(zhuǎn)跟蹤失敗；在碼相位軸，主峰的位置保持不變，即比特跳變不影響碼相位的測量精度。在高動態(tài)場景下，BDS B3I信號頻繁的比特跳變會導(dǎo)致衛(wèi)星接收機(jī)的捕獲相干積分檢測峰值極易發(fā)生分裂現(xiàn)象[15-17]。為此，本文綜合考慮捕獲時(shí)間、算法復(fù)雜度、硬件資源消耗，提出了一種基于比特遍歷的PMF+FFT快速捕獲方法。該方法在工程實(shí)現(xiàn)時(shí)具體可劃分為兩步：

第一步，高動態(tài)BDS接收機(jī)首先讀取數(shù)字中頻數(shù)據(jù)與本地復(fù)制的載波進(jìn)行混頻處理得到零中頻數(shù)據(jù)，然后將零中頻數(shù)據(jù)按照2倍碼速率進(jìn)行累加抽取和量化處理，最后將降采樣后的零中頻數(shù)據(jù)與緩存的2倍碼速率的本地偽碼序列輸入至PMF+FFT算法模塊中，如圖2所示。

圖2 高動態(tài)BDS B3I接收機(jī)的捕獲邏輯框圖Fig.2 Logical block diagram of acquisition in high dynamic BDS B3I receiver

第二步，在PMF+FFT算法模塊中，當(dāng)輸入的零中頻數(shù)據(jù)與本地緩存的偽碼序列進(jìn)行分段相關(guān)積分后，將PMF相關(guān)積分結(jié)果等分前后2段，分別與(-1，+1)和(+1，+1)相乘以進(jìn)行比特遍歷處理，以此抵消考慮到相關(guān)積分檢測時(shí)間中間位置發(fā)生比特跳變對捕獲結(jié)果造成的最惡劣的影響，具體算法流程結(jié)構(gòu)如圖3所示。然后將比特遍歷后的2組相關(guān)積分結(jié)果分別補(bǔ)零進(jìn)行FFT運(yùn)算，并選取最大值進(jìn)行捕獲門限判決。

圖3 基于比特遍歷的PMF+FFT算法邏輯框圖Fig.3 Logical block diagram of PMF+FFT acquisition algorithm based on bit traversal

在基于比特遍歷的PMF+FFT快速捕獲算法中，針對1個碼不確定度，僅在PMF運(yùn)算后等分前后2段進(jìn)行比特遍歷處理，可有效削弱相關(guān)積分檢測時(shí)間中間位置發(fā)生比特跳變對捕獲結(jié)果造成的最惡劣的影響，而在算法復(fù)雜度方面相比于傳統(tǒng)算法只并行多做1次FFT運(yùn)算。假定傳統(tǒng)算法做一次n點(diǎn)FFT運(yùn)算，則基于比特遍歷的PMF+FFT快速捕獲算法并未增加FFT運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)，僅需做2次n點(diǎn)FFT運(yùn)算，所以硬件資源消耗程度增加少，易于工程實(shí)現(xiàn)，可適用于高動態(tài)下BDS B3I衛(wèi)星接收機(jī)的快速捕獲。

3 試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于比特遍歷的PMF+FFT快速捕獲算法的性能，進(jìn)行了相應(yīng)的高動態(tài)模擬環(huán)境仿真實(shí)驗(yàn)。利用GNSS信號模擬器生成的高動態(tài)場景下的BDS B3I衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)，考慮到高動態(tài)場景下的衛(wèi)星信號功率不至于微弱，故仿真時(shí)設(shè)置模擬的BDS衛(wèi)星信號接收功率設(shè)定恒為-130 dBm，GNSS信號模擬器的軟件控制界面如圖4所示。

圖4 GNSS信號模擬器軟件控制界面Fig.4 Software control interface of GNSS signal simulator

在利用GNSS信號模擬器進(jìn)行仿真過程中，設(shè)定載體的高動態(tài)運(yùn)動軌跡如表1所示。

表1 載體運(yùn)動軌跡說明Tab.1 Description of dynamic trajectory of carrier

表1中，g為重力加速度，取值為9.806 65 m/s2。

在Matlab平臺上分別采用傳統(tǒng)PMF+FFT算法和本文提出的基于比特遍歷的PMF+FFT捕獲算法，對采取的BDS B3I數(shù)字中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲處理，由于BDS D1電文調(diào)制了NH碼，比特跳變現(xiàn)象更為明顯，因此在仿真過程中設(shè)置捕獲搜索的BDS衛(wèi)星PRN號范圍為調(diào)制了NH碼的6號～10號衛(wèi)星。選取了相干積分檢測時(shí)間段內(nèi)存在比特跳變的仿真結(jié)果記錄如圖5和圖6所示。

(a) 多普勒頻移、碼相位二維搜索仿真圖

(a) 多普勒頻移、碼相位二維搜索仿真圖

由圖5和圖6可知，基于比特遍歷的PMF+FFT算法可在一定程度上抑制相干積分檢測時(shí)間段內(nèi)存在比特跳變對捕獲峰值的影響，保證捕獲參數(shù)的有效性。對于在相干積分檢測時(shí)間段內(nèi)非中間區(qū)域發(fā)生的比特跳變，捕獲峰值對應(yīng)的多普勒頻率與真實(shí)值偏差相對較小。因此，本文提出的基于比特遍歷的PMF+FFT快速捕獲方法可適用于高動態(tài)的BDS B3I信號，且易于工程實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語

捕獲是衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)實(shí)現(xiàn)跟蹤、定位的前提，然而捕獲相關(guān)積分檢測時(shí)間段內(nèi)的比特跳變會導(dǎo)致檢測變量峰值分裂，在降低峰值的同時(shí)導(dǎo)致載波多普勒頻率估計(jì)精度降低，直接影響接收機(jī)對衛(wèi)星信號的捕獲性能。本文以高動態(tài)場景下北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的B3I信號為研究對象，針對比特跳變導(dǎo)致的捕獲峰值分裂問題，提出了一種基于比特遍歷的PMF+FFT快速捕獲方法，削弱了頻繁比特跳變對捕獲造成的惡劣影響，并且算法復(fù)雜度方面相比于傳統(tǒng)算法僅并行多做1次FFT運(yùn)算，易于工程實(shí)現(xiàn)，可適用于高動態(tài)的北斗B3I信號。