李曉崧 鄧婷婷 賴菲 李明

(西南林業(yè)大學(xué)，昆明，650224)

木材作為一種天然可再生的材料已經(jīng)廣泛運(yùn)用于生產(chǎn)、生活中，但木材在生長(zhǎng)、加工、運(yùn)輸、保存以及使用過(guò)程中容易造成缺陷、損傷，若不及時(shí)發(fā)現(xiàn)并采取相應(yīng)的處理措施將威脅人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)(AET)作為一種主動(dòng)的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)已經(jīng)廣泛運(yùn)用于石材、木材、金屬以及合成材料的損傷、缺陷檢測(cè)[1-2]。木材損傷、斷裂過(guò)程中伴隨著大量AE信號(hào)產(chǎn)生，確定AE信號(hào)源的位置就能確定木材損傷、斷裂的區(qū)域。時(shí)差定位法(TDOA)是常用的AE源平面定位算法，其主要原理是根據(jù)AE信號(hào)到達(dá)各傳感器的傳播時(shí)差、AE信號(hào)在材料表面的傳播速度規(guī)律以及傳感器的位置進(jìn)行AE源定位[3-4]。AE信號(hào)的傳播時(shí)差是影響時(shí)差定位算法定位精度的重要參數(shù)，所以需要選擇合適的時(shí)差計(jì)算法計(jì)算AE信號(hào)到達(dá)各傳感器的傳播時(shí)差，常用的時(shí)差計(jì)算法是信號(hào)相關(guān)性分析法、自適應(yīng)延時(shí)估計(jì)、閾值法、峰值分析法[5-7]。由于原始AE信號(hào)中含有的噪聲信號(hào)會(huì)對(duì)計(jì)算時(shí)差的準(zhǔn)確性造成影響進(jìn)而影響定位精度，所以在計(jì)算時(shí)差之前需要對(duì)原始AE信號(hào)進(jìn)行降噪處理，常用的降噪方法有小波分析法[8-11]。受聲波信號(hào)的傳播特性、木材的天然多孔結(jié)構(gòu)以及膠層的影響，AE信號(hào)在膠合木表面?zhèn)鞑ミ^(guò)程中損失了高頻部分，導(dǎo)致信號(hào)分辨率下降進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算時(shí)差的準(zhǔn)確性、AE源定位精度下降，所以需要對(duì)原始AE信號(hào)中缺失的高頻部分進(jìn)行合理補(bǔ)償，提升信號(hào)分辨率。常用的高頻補(bǔ)償法是譜白化法，其原理是將AE信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，由時(shí)域變換到頻域。在有效的頻域范圍內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻率補(bǔ)償，再進(jìn)行傅里葉反變換，由頻域變換到時(shí)域得到具有高分辨率的AE信號(hào)[12-14]。目前小波譜白化法主要用于地震信號(hào)的研究中，在木材表面或內(nèi)部傳播的AE信號(hào)相關(guān)研究中鮮有涉及。

本文以橡木膠合木板為試驗(yàn)對(duì)象，研究膠合木板表面AE源定位算法。為得到在膠合木板表面?zhèn)鞑サ腁E信號(hào)，根據(jù)美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)制定的ASTM-E976標(biāo)準(zhǔn)在膠合木板表面進(jìn)行折鉛試驗(yàn)。利用小波譜白化算法合理補(bǔ)償AE信號(hào)在傳播過(guò)程中損失的高頻部分。為減少噪聲信號(hào)的影響，使用信號(hào)相關(guān)性分析法計(jì)算信號(hào)到達(dá)各傳感器的傳播時(shí)差。針對(duì)膠合木板的各向異性特征，研究膠合木板表面AE信號(hào)的傳播速度隨膠合木板順紋理方向到橫紋理方向的變化規(guī)律，擬合出傳播速度變化公式，在此基礎(chǔ)上采用基于時(shí)差的定位算法進(jìn)行AE源定位，并與現(xiàn)有的AE源平面定位算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證小波譜白化對(duì)提升膠合木板表面AE源定位精度的積極作用。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本研究以橡木膠合木板為試驗(yàn)材料，試件規(guī)格為500 mm×500 mm×10 mm(長(zhǎng)×寬×高)，由一條規(guī)格為500 mm×100 mm×10 mm(長(zhǎng)×寬×高)和兩條規(guī)格為500 mm×200 mm×10 mm(長(zhǎng)×寬×高)的木板通過(guò)植物樹(shù)脂膠拼接，國(guó)際E0級(jí)環(huán)保等級(jí)?；贜I USB-6366高速采集卡和LabVIEW軟件搭建四通道AE信號(hào)采集系統(tǒng)，各通道的采集電壓幅值設(shè)置為(-5 V，5 V)，最高采樣率可以設(shè)置為2 MkHz。傳感器的型號(hào)為SR150N，帶寬為22～220 kHz，通過(guò)壓力效應(yīng)工作，前置放大器增益為40 dB。文獻(xiàn)[15]中表明，通過(guò)木材傳播的AE信號(hào)的主要頻率主要集中在50～200 kHz，根據(jù)香濃采樣定律設(shè)置采樣率為500 kHz。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究膠合木板表面AE源定位算法，本研究設(shè)置了a、b兩組試驗(yàn)，研究AE信號(hào)傳播速度隨膠合木板順紋理方向到橫紋理方向的變化規(guī)律并進(jìn)行AE源定位。根據(jù)美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)制定的ASTM-E976標(biāo)準(zhǔn)在膠合木表面進(jìn)行折鉛試驗(yàn)得到AE信號(hào)源。圖1為AE信號(hào)定位與AE信號(hào)傳播速度變化規(guī)律研究示意圖，如圖1中a部分所示，C1和C2處虛線表示膠合木板膠合處的位置，以4個(gè)傳感器所構(gòu)成的方形中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，x軸的方向與膠合木板順紋理方向平行，傳感器Si(i=1,2,3,4)的坐標(biāo)分別為(-l,-l)、(-l,l)、(l,l)和(l,-l),其中l(wèi)=150 mm。兩個(gè)AE源的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2),其中x1=-200 mm,y1=-100 mm,x2=-100 mm,y2=-200 mm。如圖1中b部分所示，在膠合木板上產(chǎn)生AE源并保證AE源與兩個(gè)傳感器在同一直線上，AE源與傳感器S1之間的間距a固定為30 mm,傳感器S1和S2之間的間距b固定為200 mm，以膠合木板順紋理方向?yàn)槠鹗迹啬鏁r(shí)針?lè)较蛎扛?5°測(cè)試一次膠合木表面的AE信號(hào)傳播速度并記錄。為減少隨機(jī)性的影響，每組試驗(yàn)均進(jìn)行10次獨(dú)立試驗(yàn)。

圖1 AE源定位與AE信號(hào)傳播速度變化規(guī)律研究示意圖

1.3 自適應(yīng)小波重構(gòu)算法

原始AE信號(hào)中含有的噪聲信號(hào)降低了信號(hào)分辨率，對(duì)計(jì)算時(shí)差的準(zhǔn)確性造成影響進(jìn)而影響AE源定位精度，所以需要對(duì)原始AE信號(hào)進(jìn)行降噪處理以提升AE源定位精度。本研究使用的降噪方法是自適應(yīng)小波重構(gòu)算法，設(shè)原始AE信號(hào)為X(i)，對(duì)原始AE信號(hào)X(i)進(jìn)行低通濾波，得到濾波后的AE信號(hào)H(i)。選擇小波(db10)作為小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)H(i)進(jìn)行10層小波分解并重構(gòu)各層信號(hào)，得到重構(gòu)的各層信號(hào)Cj(i)(j=1,…,10)，使用信號(hào)相關(guān)性分析法計(jì)算濾波后的AE信號(hào)H(i)與重構(gòu)后各層信號(hào)Cj(i)(j=1,…,10)的相關(guān)系數(shù)，按相關(guān)系數(shù)由大到小的順序重新排列各層信號(hào)Cj(i)(j=1,…,10)。依次疊加信號(hào)Cj(i)(j=1,…,10)得到疊加后得信號(hào)N(i)，為了保證重構(gòu)后的信號(hào)更多地保留AE信號(hào)成分，在疊加過(guò)程中，引入相似度參數(shù)，即疊加后得信號(hào)N(i)與濾波后得信號(hào)H(i)相似度等于或大于設(shè)定值時(shí)，視為完成AE信號(hào)的波形重構(gòu)，設(shè)定值C=0.85。

1.4 小波譜白化算法

受聲波信號(hào)的傳播特性、木材的天然多孔結(jié)構(gòu)以及膠合木板膠層的影響，AE信號(hào)在膠合木板表面?zhèn)鞑ミ^(guò)程中損失了高頻部分，降低了信號(hào)分辨率，同時(shí)降低了計(jì)算時(shí)差的準(zhǔn)確性進(jìn)而降低AE源定位精度，所以需要對(duì)原始AE信號(hào)中缺失的高頻部分進(jìn)行合理補(bǔ)償，提升信號(hào)分辨率同時(shí)提升計(jì)算時(shí)差的準(zhǔn)確性以提升AE源定位精度。本研究使用小波譜白化算法對(duì)原始AE信號(hào)進(jìn)行合理的高頻補(bǔ)償，設(shè)原始AE信號(hào)為X(i)，對(duì)原始AE信號(hào)X(i)進(jìn)行低通濾波，得到濾波后的AE信號(hào)H(i)。選擇daubechies小波(db10)作為小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)H(i)進(jìn)行5層小波分解，得到頻域信號(hào)Bj(i)(j=1,2,3,4,5),根據(jù)式(1)求出每層頻域信號(hào)的均方根Aj(j=1,2,3,4,5)。

(1)

式中：n為采樣數(shù)；f為采樣率。

對(duì)各層頻域信號(hào)進(jìn)行譜白化處理：

(2)

式中：Bj(i)(j=1,2,3,4,5)為譜白化處理后的頻域信號(hào)，C為常數(shù)因子。

對(duì)各層信號(hào)Bj(i)(j=1,2,3,4,5)進(jìn)行小波重構(gòu)并疊加得到具有高分辨率的AE信號(hào)Y(i)。

本研究分別選取傳感器S3采集到的1個(gè)AE信號(hào)展示自適應(yīng)小波重構(gòu)算法和小波譜白化重構(gòu)算法的效果，圖2為原始AE信號(hào)和重構(gòu)AE信號(hào)幅頻圖。

a.原始AE信號(hào)；b.小波譜白化法重構(gòu)AE信號(hào)；c.自適應(yīng)小波重構(gòu)AE信號(hào)。

1.5 AE源平面定位算法

由于木材的各向異性特征導(dǎo)致沿膠合木板順紋理方向到橫紋理方向AE信號(hào)的傳播速度不同，所以在進(jìn)行AE源定位時(shí)需要對(duì)AE信號(hào)的傳播速度沿膠合木板順紋理方向到橫紋理方向的變化規(guī)律進(jìn)行研究，擬合處傳播速度變化公式。

本研究通過(guò)b組試驗(yàn)對(duì)AE信號(hào)傳播速度變化規(guī)律進(jìn)行研究，圖3為AE信號(hào)傳播速度沿膠合木板順紋理方向到橫紋理方向變化規(guī)律的擬合曲線圖。AE信號(hào)的速度變化公式為：

圖3 AE信號(hào)傳播速度變化曲線圖

v=0.068×θ2-12×θ+1 400。

(3)

式中：v為AE信號(hào)的傳播速度；θ為AE信號(hào)到達(dá)傳感器的傳播速度方向與膠合木板順紋理方向形成的夾角；系數(shù)0.068和12為有量綱系數(shù)，其單位分別為m/sπ2和m/sπ。

如圖1所示，AE信號(hào)到達(dá)傳感器Si(i=1,2,3,4)的傳播速度方向與膠合木板順紋理方向形成的夾角為θi(i=1,2,3,4)，θi(i=1,2,3,4)可以用AE源的坐標(biāo)(x，y)表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

將式(4)、(5)、(6)和(7)代入式(3)中得到AE信號(hào)到達(dá)傳感器Si(i=1,2,3,4)的傳播速度。

(8)

(9)

(10)

(11)

AE信號(hào)到達(dá)傳感器Si(i=1,2,3,4)的傳播時(shí)間可以根據(jù)式t=x/v計(jì)算得到：

(12)

(13)

(14)

(15)

信號(hào)達(dá)到兩個(gè)傳感器的傳播時(shí)差可以由式(12)、(13)、(14)和(15)表示，例如在定位信號(hào)源AE1時(shí)，AE信號(hào)到達(dá)傳感器Si(i=1,2,4)的傳播時(shí)差t12、t14可以表示為：

(16)

(17)

傳播時(shí)差t12、t14可以通過(guò)信號(hào)相關(guān)分析法計(jì)算得到，根據(jù)計(jì)算得到的傳播時(shí)差t12、t14，使用MATLAB中的solve功能求解由式(16)、(17)構(gòu)成的二元多次非線性方程組，即可得到膠合木板表面AE源的坐標(biāo)(x，y)。

定位誤差由式(18)計(jì)算得到。

δ=(D/L)×100%。

(18)

其中，D為絕對(duì)誤差，是定位結(jié)果坐標(biāo)與實(shí)際AE源坐標(biāo)之間的距離，L為兩個(gè)相連傳感器之間的固定距離，L=300 mm。

2 結(jié)果與分析

2.1 AE信號(hào)到達(dá)各感器的時(shí)差

表1 信號(hào)源AE1到達(dá)傳感器的傳播時(shí)差 μs

表2 信號(hào)源AE2到達(dá)傳感器的傳播時(shí)差 μs

2.2 AE源定位結(jié)果

表3 定位法Ⅰ的定位結(jié)果

表4 定位法Ⅱ的定位結(jié)果

表5 定位法Ⅲ的定位結(jié)果

3 結(jié)論

受木材天然多孔性、聲波信號(hào)的傳播特性以及膠層的影響，AE信號(hào)在膠合木板表面?zhèn)鞑r(shí)損失了高頻部分，特別是當(dāng)AE信號(hào)通過(guò)膠層時(shí)加劇了高頻缺失，降低了AE信號(hào)分辨率，同時(shí)降低了計(jì)算時(shí)差的準(zhǔn)確性進(jìn)而降低了AE源的定位精度。為此，本研究使用小波譜白化法合理的對(duì)AE信號(hào)的高頻缺失部分進(jìn)行補(bǔ)償，提升AE信號(hào)分辨率，同時(shí)針對(duì)噪聲信號(hào)的隨機(jī)性，使用信號(hào)相關(guān)性分析法計(jì)算AE信號(hào)的傳播時(shí)差，以此提升AE源的定位精度。

本研究使用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 3種定位法確定AE源位置，兩處AE源的定位誤差分別為100.0%、67.1%、6.0%和41.5%、66.3%、2.8%。影響膠合木板表面AE源定位精度的主要因素是噪聲信號(hào)、以及AE信號(hào)在傳播過(guò)程中損失的高頻部分，針對(duì)含噪較小且高頻缺失的AE信號(hào)，自適應(yīng)小波重構(gòu)算法提升AE源定位精度的效果有限，甚至?xí)档虯E源定位精度，但是使用小波譜白化算法能夠合理的補(bǔ)償原始AE信號(hào)中缺失的高頻部分，提升信號(hào)分辨率，同時(shí)提升計(jì)算時(shí)差的準(zhǔn)確性進(jìn)而提升膠合木板表面AE源定位精度。未來(lái)還可以將小波譜白化與信號(hào)相關(guān)分析法相結(jié)合的方法用于木材內(nèi)部AE源的定位研究中，提升AE源的定位精度。