禤鍵豪 陳智偉 張興福 梁呈豪 吳 博

1 廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣州市外環(huán)西路100號，510006 2 西安電子科技大學(xué)空間科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安市西灃路興隆段266號，710126

GRACE和GRACE-FO衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)為監(jiān)測陸地水儲量變化提供了重要的數(shù)據(jù)支撐[1]。但GRACE和GRACE-FO衛(wèi)星間存在約1 a的數(shù)據(jù)空白，不利于構(gòu)建更長時間連續(xù)的陸地水儲量變化序列。因此，有學(xué)者提出采用低軌衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)填補該數(shù)據(jù)空白[2]，也有學(xué)者嘗試將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于填補陸地水儲量變化的空缺[3]。

長江是中國第一長河，利用GRACE和GRACE-FO模型分析長江流域的陸地水儲量變化情況，可為保障社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展提供一定的參考資料，具有重要意義。本文綜合GRACE模型、GRACE-FO模型、GLDAS模型、實測降水量和實測氣溫等數(shù)據(jù)，分析基于不同激勵函數(shù)的BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于填補GRACE與GRACE-FO間空缺的精度及可行性。在優(yōu)選填補方案后，利用連續(xù)長時間序列的時變模型分析長江流域陸地水儲量的時空變化情況。

1 原理與方法

1.1 利用GRACE與GRACE-FO衛(wèi)星反演區(qū)域陸地水儲量變化

利用時變重力場模型計算區(qū)域平均陸地水儲量變化(等效水柱高)的表達(dá)式如下[4-5]：

(1)

1.2 GRACE與GRACE-FO間空缺數(shù)據(jù)的填補方法

選用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于填充GRACE與GRACE-FO衛(wèi)星間空缺數(shù)據(jù)，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為全局逼近前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為局部逼近前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以GLDAS模型中的地表水變化(其中包括土壤水含量和雪水含量)、降水異常量(每月值扣除平均值)、氣溫異常量(每月值扣除平均值)為輸入因子，陸地水儲量變化為輸出因子，構(gòu)建BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)填補模型。BP與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用的隱含層激勵函數(shù)見表1。

表1 BP/RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層激勵函數(shù)

另外，在采用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理數(shù)據(jù)前，為了消除不同輸入因子與目標(biāo)因子量綱等的影響，對變量進(jìn)行歸一化處理。

2 GRACE與GRACE-FO衛(wèi)星間的數(shù)據(jù)空缺填補方案的確定

2.1 數(shù)據(jù)源

本文所采用的數(shù)據(jù)有GRACE/GRACE-FO月時變重力場模型、GLDAS水文模型、降水和氣溫等，具體見表2。

表2 數(shù)據(jù)源

2.2 GRACE與GRACE-FO月時變重力場模型預(yù)處理

由于GRACE與GRACE-FO月時變重力場模型存在高頻噪聲和南北條帶誤差等，需要對模型進(jìn)行以下處理：1)采用Sun等[6]計算的地心改正項填補GRACE/GRACE-FO模型的一階項；2)以SLR測定的C20項替換GRACE和GRACE-FO模型的C20項[7]；3)對時變模型進(jìn)行冰川均衡改正(GIA)，以減少冰后回彈的影響[8]；4)采用Swenson去條帶方法[9]減小模型的條帶誤差；5)利用半徑為300 km的高斯濾波降低模型的高頻噪聲[10]。

2.3 基于BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的數(shù)據(jù)處理方案

陸地水儲量變化受到地表水、降水、氣溫變化等因素的綜合影響，圖1給出了在長江流域GRACE模型反演的陸地水儲量、GLDAS模型計算的地表水、降水異常量和氣溫異常量的變化情況。由圖1可知，在長江流域，各變量均呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，在地表水及降水較多的時期，陸地水儲量也較高；在氣溫較高的時期，陸地水儲量較低；GRACE陸地水儲量與地表水、降水、氣溫的相關(guān)系數(shù)分別為0.83、0.66和0.26。本文選擇4種不同輸入因子方案進(jìn)行精度分析，見表3。

圖1 長江流域的陸地水、地表水、降水異常量 和氣溫異常量的變化Fig.1 Changes of TWS (terrestrial water storage), surface water, precipitation anomalies and temperature anomalies in the Yangtze river basin

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入因子方案

為了驗證不同隱含層激勵函數(shù)的BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于填補GRACE與GRACE-FO間空缺數(shù)據(jù)的精度及可行性，取3個與空缺數(shù)據(jù)同時段(2017-07～2018-05)的GRACE數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬驗證分析(表4)。分別以模擬空缺時期前后各1 a、前后各2 a及除空缺外的所有GRACE數(shù)據(jù)作為輸入的目標(biāo)數(shù)據(jù)，經(jīng)分析，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取空缺前后各2 a數(shù)據(jù)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取空缺前后各1 a數(shù)據(jù)作為輸入的目標(biāo)數(shù)據(jù)所得到的效果最佳。

表4 模擬空缺時段方案

為分析不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層激勵函數(shù)與不同輸入因子組合方案的精度，以獲得填補GRACE與GRACE-FO之間空缺數(shù)據(jù)的最優(yōu)方案，設(shè)計了基本流程(圖2)。

圖2 確定最優(yōu)方案填補GRACE與GRACE-FO 衛(wèi)星間數(shù)據(jù)空缺的流程Fig.2 Flow chart of determining the optimal solution to fill the gap in data between GRACE and GRACE-FO satellites

2.4 BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)填補數(shù)據(jù)空缺的精度分析

以長江流域為例，根據(jù)4種輸入因子方案，統(tǒng)計3個時期GRACE反演的陸地水儲量變化與各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合陸地水儲量變化的相關(guān)系數(shù)(表5)。由表5可知，不同輸入因子、不同時期各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合與GRACE反演的陸地水儲量變化均有較強的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均大于0.85。進(jìn)一步將各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合所得3個時段的陸地水儲量變化與相應(yīng)的GRACE反演的陸地水儲量變化作差，差值的標(biāo)準(zhǔn)差見表6(單位cm)。由表6可知，方案1、3和4的標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明這3種方案擬合效果比較好。圖3給出方案4擬合結(jié)果與GRACE反演結(jié)果的對比情況。由圖可見，各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的陸地水儲量變化與GRACE反演的陸地水儲量變化較為符合，二者振幅、相位相近，說明擬合效果較好。結(jié)合表5、表6數(shù)據(jù)可知，時段3的擬合效果較時段1、2差，這與GRACE任務(wù)結(jié)束前2～3 a數(shù)據(jù)質(zhì)量較差有關(guān)。綜合來看，方案4作為輸入因子時，隱含層為ReLU的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)果較優(yōu)，將作為后續(xù)GRACE和GRACE-FO空白數(shù)據(jù)的填充方案。另外，由于GRACE衛(wèi)星傳感器性能下降和供能不足等問題，2002-04～2017-06期間ITSG-Grace2018時變重力場模型共有21個月數(shù)據(jù)缺失，GRACE-FO衛(wèi)星由于微波儀器出現(xiàn)異常導(dǎo)致2018-08、2018-09數(shù)據(jù)缺失，以上缺失數(shù)據(jù)也采用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行填補。

圖3 BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合與GRACE反演的 陸地水儲量變化對比Fig.3 Comparison of TWS changes fitted by BP and RBF neural network and TWS changes derived by GRACE

表5 GRACE反演的陸地水儲量變化與各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 擬合陸地水儲量變化的相關(guān)系數(shù)

表6 各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合陸地水儲量變化與GRACE 反演的陸地水儲量變化的標(biāo)準(zhǔn)差

利用上述最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的3個時段陸地水儲量變化數(shù)據(jù)，分別替代該時段原有GRACE反演的陸地水儲量變化數(shù)據(jù)，并求得替代前后2002-04～2017-06長江流域的陸地水儲量變化率(表7)。由表7可見，替代GRACE反演的數(shù)據(jù)前后，陸地水儲量變化率的差異較小，說明采用隱含層激勵函數(shù)為ReLU的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)填補GRACE與GRACE-FO間的數(shù)據(jù)空缺后對長江流域陸地水儲量變化進(jìn)行連續(xù)長時間序列的時空分析具有可行性。

表7 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合數(shù)據(jù)替代3個時段GRACE 數(shù)據(jù)前后2002-04～2017-06長江流域陸地水儲量變化率

3 2002～2020年長江流域陸地水儲量變化的時空分析

3.1 長江流域陸地水儲量的空間變化

利用GRACE/GRACE-FO模型(GRACE與GRACE-FO間空缺利用隱含層激勵函數(shù)為ReLU的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行填補)、GLDAS模型、降水和氣溫數(shù)據(jù)，分別計算長江流域陸地水、地表水、降水和氣溫變化趨勢的空間分布，其中，將長江流域分為上、中、下游進(jìn)行分析，結(jié)果見圖4。由圖可見，從整體上看，近20 a來長江流域陸地水儲量基本呈上升趨勢，尤其是長江上游東部及中游陸地水儲量明顯增多，速率達(dá)到5 mm/a以上，但存在空間分配不均的情況。20世紀(jì)60年代以來，青藏高原呈現(xiàn)升溫趨勢[11]，導(dǎo)致該地區(qū)冰川消融，如唐古拉山的冰川消融[12]使長江上游中西部區(qū)域陸地水儲量減少，速率約為-5 mm/a。大量的冰雪融水很好地補充了長江流域其他區(qū)域的陸地水儲量，唐古拉山冰川消融對整個長江流域水儲量貢獻(xiàn)達(dá)到15.35%[12]，可見長江發(fā)源地的冰川消融是長江部分區(qū)域水儲量上升的重要原因之一。長江流域的上游東部、中游西部部分地區(qū)降水量增加，該區(qū)域陸地水儲量也出現(xiàn)明顯上升，說明降水也是這些區(qū)域陸地水儲量上升的重要驅(qū)動因素之一。

圖4 長江流域陸地水、地表水、降水和氣溫變化趨勢的空間分布Fig.4 Spatial distribution of TWS, surface water, precipitation, temperature trend in the Yangtze river basin

3.2 長江流域陸地水儲量的時間變化

圖5給出長江流域不同區(qū)域的陸地水、地表水、降水和氣溫異常量變化情況。由圖5可見，長江流域不同區(qū)域的陸地水、地表水、降水、氣溫均呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性變化，且4者的變化周期較為符合，具有一定相關(guān)性。經(jīng)計算，2002-04～2020-06長江流域全流域、上游、中游、下游的陸地水儲量變化速率分別為2.6 mm/a、1.8 mm/a、4.3 mm/a、0.9 mm/a。據(jù)中國水資源公報[13]的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2002～2019年長江流域水資源總量以約62.19 億m3/a的速率增長，而GRACE/GRACE-FO衛(wèi)星探測到該時期的長江流域陸地水儲量亦處于增長趨勢，其中長江中游增長趨勢較大。

圖5 2002～2020年長江流域各區(qū)域陸地水、地表水、降水和氣溫異常量變化Fig.5 Comparison of changes in TWS, surface water, precipitation anomalies and temperature anomalies in various regions of the Yangtze river basin from 2002 to 2020

對陸地水儲量變化與地表水儲量變化的時間序列進(jìn)行擬合[14]，表8給出2002～2020年長江流域不同區(qū)域陸地水儲量變化與地表水儲量變化的周年振幅與相位。由表可見，長江全流域和中游的陸地水儲量變化的振幅大于地表水，這是因為，陸地水儲量是該區(qū)域水文情況的綜合體現(xiàn)，而地表水只包含了土壤水與雪水。長江上游和下游區(qū)域的地表水變化振幅大于陸地水儲量變化，原因在于，上游區(qū)域受人為因素影響較小，使地下水等變化量較小，且氣候變化使得該地區(qū)冰雪融化量較大；而長江下游存在南水北調(diào)工程，且三峽大壩的運行會使下游的陸地水與地表水減少[15]，但較多的降水又補充了該地區(qū)的陸地水與地表水，綜合各種水文變化過程，出現(xiàn)地表水變化振幅大于陸地水儲量變化的情況。從長江全流域來看，陸地水儲量與地表水儲量變化的周年相位差只有約0.1°，兩者的年際性變化符合；但在中、下游周年相位差大于30°，這是由于中、下游的地表水受降水影響較大，而區(qū)域陸地水儲量變化的信號比降水變化信號滯后。

表8 2002～2020年長江流域不同區(qū)域陸地水與 地表水變化的周年項振幅、相位

降水的時空分配不均是造成干旱、洪澇等自然災(zāi)害的因素之一，利用GRACE/GRACE-FO衛(wèi)星可以監(jiān)測干旱、洪澇災(zāi)害。經(jīng)計算，在長江流域各個區(qū)域GRACE/GRACE-FO衛(wèi)星觀測的陸地水儲量變化與降水變化的周年相位差約為30°～40°，這是因為，GRACE/GRACE-FO某月的觀測量包含了該月之前的降水部分，導(dǎo)致陸地水儲量變化相對于降雨變化有一定的滯后[16]。長江流域水資源公報顯示[17]，長江流域在2006年降水比常年偏少10.3%，在6～9月出現(xiàn)嚴(yán)重旱情；在2016年降水比常年偏多10.9%，5～8月發(fā)生嚴(yán)重洪澇災(zāi)害；2017-06～2017-08降水明顯偏多，使得長江中游發(fā)生大洪水，2017-09～2017-10三峽水庫發(fā)生4次入庫洪峰約30 000 m3/s的洪水，長江上游發(fā)生秋汛；2019年夏季長江中游陸地水儲量增多，中下游在7月迎來洪水，但在同年秋、冬兩季雨水偏少，長江中下游發(fā)生持續(xù)干旱。以上的洪澇、干旱災(zāi)害過程在GRACE/GRACE-FO衛(wèi)星反演的長時間序列水文信號中均有體現(xiàn)(圖5)。長江上、中、下游的陸地水儲量對于旱、澇災(zāi)害與降水變化的響應(yīng)程度不同，上游對兩災(zāi)與降水變化響應(yīng)程度較小，年際變化相對平穩(wěn)；中、下游對兩災(zāi)與降水變化響應(yīng)程度較大，年際變化相對劇烈。三峽大壩能夠?qū)π钏窟M(jìn)行調(diào)控，且中、下游降水變化量較大，故造成了長江流域上、中、下游陸地水儲量變化對兩災(zāi)與降水異常變化響應(yīng)程度的差別。長江流域上、中、下游對于降水異常量變化的響應(yīng)不一致，但其陸地水儲量變化與降水相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.62、0.51、0.44，相關(guān)性達(dá)中度至強相關(guān)，可見降水仍是長江流域陸地水儲量年際變化的重要影響因素之一。

氣溫可通過影響水的蒸發(fā)量、冰雪融化量等進(jìn)而影響陸地水儲量變化。由圖5可見，2006年夏季的高溫天氣對長江流域旱災(zāi)的發(fā)生有一定貢獻(xiàn)，而在2011年冬季長江流域氣溫較低且9月長江上游北部降水異常偏多[17]，導(dǎo)致2011年秋冬季的陸地水儲量減少得較慢。在地勢較高、冰川較多的長江上游區(qū)域，氣溫是其陸地水儲量變化的主要因素，而其融化的冰雪水注入長江，使得其他區(qū)域陸地水儲量增多。

4 結(jié) 語

本文利用隱含層激勵函數(shù)為ReLU的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法填補了ITSG-Grace2018和ITSG-Grace_operational模型間的數(shù)據(jù)空缺，基于填補后完整的數(shù)據(jù)反演了長江流域陸地水儲量變化，并結(jié)合GLDAS水文模型、降水和溫度等數(shù)據(jù)，綜合分析近20 a來長江流域水儲量的時空變化特征，得到如下結(jié)論：

1)對不同隱含層激勵函數(shù)的BP與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比分析表明，以ReLU作為隱含層激勵函數(shù)，GLDAS模型的地表水、降水和氣溫異常量作為輸入因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合精度較高，利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案與GRACE模型分別計算的陸地水儲量變化的相關(guān)系數(shù)在長江流域不同時段均不低于0.96，且其差值的標(biāo)準(zhǔn)差均小于1.00 cm，說明利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案填補GRACE與GRACE-FO之間的空缺是可行的。

2)在2002～2020年期間，長江流域陸地水儲量整體呈上升趨勢，速率為2.6 mm/a。長江流域上游中西部區(qū)域的水儲量明顯減小，上游東部與中游明顯增大，下游地區(qū)基本保持平衡，說明長江流域的水儲量在空間上分布不均勻。經(jīng)分析，長江流域上游中西部區(qū)域的陸地水儲量下降與長江發(fā)源地唐古拉山冰川消融有關(guān)，長江流域上游東部與中游陸地水儲量上升與降水量增大、冰川融化、三峽大壩的運行等有關(guān)。長時間序列的GRACE/GRACE-FO時變模型可監(jiān)測到長江流域2019年的干旱與2017年、2019年的洪澇等災(zāi)害。

致謝:感謝ICGEM提供時變重力場模型數(shù)據(jù)，GSFC提供GLDAS水文模型數(shù)據(jù)，中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)提供降水與氣溫數(shù)據(jù)，馮偉研究員提供GRACE_MATLAB_Toolbox軟件。