王笑蕾 牛紫瑾 何秀鳳

1 河海大學地球科學與工程學院，南京市佛城西路8號，211100

對流層延遲和多路徑誤差被認為是定位中的誤差源，但通過深入研究發(fā)現(xiàn)，利用其可監(jiān)測大氣水汽及反射面的環(huán)境特性。天頂對流層延遲包含天頂靜力延遲ZHD(zenith hydrostatic delay)與濕延遲ZWD(zenith wet delay)兩部分。Bevis等[1]提出利用GPS ZWD反演GPS PWV (precipitable water vapor)；在此基礎(chǔ)上，Ning等[2]通過各種水汽監(jiān)測手段證實地面GPS測量作為水汽長時間變化的監(jiān)督技術(shù)具有有效性；宋淑麗[3]對利用地基GPS探測大氣中水汽的原理和技術(shù)進行系統(tǒng)分析，并對GPS氣象應(yīng)用進行總結(jié)；陳永奇等[4]探討香港實時GPS水汽監(jiān)測系統(tǒng)的若干關(guān)鍵因素，為GPS水汽業(yè)務(wù)化提供了技術(shù)支持；張雙成[5]通過對影響地基GPS探測水汽精度的因素進行深入分析，搭建了實時地基GPS遙感水汽系統(tǒng)；王笑蕾等[6]利用ECMWF和GPS研究分析發(fā)現(xiàn)，PWV穩(wěn)步上升及長時間處于高值是降水產(chǎn)生的先兆，其值對降水具有指示意義；施闖等[7]基于北斗/GNSS數(shù)據(jù)，對中國-中南半島地區(qū)大氣水汽氣候特征進行研究，并對PWV與降水的關(guān)系進行分析；張朝菡[8]利用GPS-PWV進行降水預報研究發(fā)現(xiàn)，GPS-PWV可作為短期降水預報的重要指標。

多路徑效應(yīng)是指信號在傳播過程中，反射信號與直射信號產(chǎn)生干涉疊加的現(xiàn)象，不同的反射面性質(zhì)會造成不同的信噪比干涉特征。通過對SNR波形、極化特性、振幅、相位和頻率等參數(shù)進行分析，可獲取反射面的物理特性，即GPS干涉遙感(GPS-interferometric reflectometry, GPS-IR)技術(shù)[9-15]。GPS-IR僅基于常規(guī)測量型GPS接收機便可對降雪[9-10]、土壤濕度[11-14]、植被生長[15]等地表環(huán)境參數(shù)進行反演。降水發(fā)生時，土壤濕度變化劇烈，SNR序列特性也會發(fā)生相應(yīng)改變。研究表明[13]，降水是影響土壤濕度變化的主要原因，對突發(fā)性降水時段的土壤濕度進行反演，會有較大誤差。降水發(fā)生前后，土壤含水量具有陡然升高又逐漸降低的過程，SNR相位會相應(yīng)增大和減小[14]。Larson等[12]在進行土壤濕度反演過程中發(fā)現(xiàn)，SNR振幅A和降水事件之間存在相關(guān)性。因此，本文將重點分析SNR-A和降水之間的相關(guān)性，同時聯(lián)合SNR-A和GPS-PWV技術(shù)進行降水判定。

1 原 理

1.1 GPS-PWV反演原理

GPS衛(wèi)星發(fā)射的電磁波信號在大氣中傳播時會受到對流層的影響，從而使傳播路徑發(fā)生彎曲。假設(shè)對流層某處的大氣折射系數(shù)為n，則電磁波信號在該處的傳播速度為V=c/n。當電磁波信號在對流層中傳播時，由對流層折射所引起的對流層延遲ΔL可表示為[11]：

(1)

式中，R為未受對流層折射的衛(wèi)星到接收機間的直線距離，L為對流層傳播路徑總長度，ds表示單位路徑長度。

地基GPS氣象學中通常采用天頂總延遲ZTD與天頂靜力延遲ZHD的差值間接計算天頂濕延遲，即

ZWD=ZTD-ZHD

(2)

利用天頂靜力延遲模型，結(jié)合測站氣象參數(shù)可計算天頂靜力延遲，并進一步得到天頂濕延遲。通過獲取測站天頂方向GPS信號的濕延遲確定可降水量：

PWV=Π·ZWD

(3)

式中，Π為無量綱的水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)，可表示為：

(4)

式中，Tm為對流層大氣加權(quán)平均溫度,單位為K；ρw為液態(tài)水密度，通常取ρw=1×103kg/m3；RV=R/mw，R=8 314 Pa·m3/(K·kmol)為普適氣體常數(shù)；md和mw分別為干的和濕的大氣摩爾質(zhì)量，分別為28.96 kg/kmol和18.02 kg/kmol；k1、k2和k3分別為77.6 K/hPa、70.4 K/hPa和373 900 K/hPa。

1.2 SNR-A

地基 GPS天線可接收直射信號和反射信號。雖然直射信號在其中占主導作用，但直射信號和反射信號之間會發(fā)生干涉現(xiàn)象并被觀測到，因此可根據(jù)干涉振蕩的特性來獲取相應(yīng)的反射面信息[9-14]。

在多路徑效應(yīng)過程中，直射信號功率Pd、反射信號功率Pr與信號功率PR之間的關(guān)系可表示為：

(5)

式中，φ為直射信號與反射信號的相位差。SNR可定義為信號功率PR與噪聲功率N之間的比率，即

(6)

進一步變形得：

(7)

Acos(4πhλ-1sine+φ)

(8)

式中，A為振幅，可反映地面反射信號的強度；f為頻率，可反映地面反射信號的周期特征；e為衛(wèi)星仰角，也稱高度角(90°被定義為頂點)；φ為相干相位；λ為GPS信號的波長；h為天線高度。研究表明，振幅A和降水事件之間具有一定相關(guān)性[12]。本文將利用最小二乘法計算獲得SNR序列的振幅A，并將其與降水事件和降水量之間進行對比分析。

2 算 例

本文選取Earthscope Plate Boundary Observatory(http:∥pbo.unavco.org)中GPS站點P101和P025作為實驗算例，實驗中的實測降水值來源于自然資源保護服務(wù)(natural resources conservation service,NRCS，https:∥www.wcc.nrcs.usda.gov/)中的雨量傳感器。

對流層延遲使用GAMIT軟件進行解算，解算策略為：實驗時間為2013年全年(年積日(doy) 1～365)，觀測值選擇GPS雙頻無電離層組合，對流層解算的先驗模型選擇映射函數(shù)VMF和對流層模型Saastamoinen，每2 h估算1次對流層延遲。信噪比振幅求解策略如下：數(shù)據(jù)為GPS L1，采樣間隔為30 s，解算方法采用最小二乘擬合方法。利用相關(guān)策略解算獲得P101站和P025站GPS-PWV和SNR-A，將其與實測降水量進行對比分析。

2.1 P101站

圖1為P101站GPS-PWV和SNR-A序列，實測降水量用柱狀圖形表示。由于PWV值的采樣間隔較大(1 h)，為能更好地比較PWV與降水之間的關(guān)系，給出短時間序列對比圖(圖2)。由圖1和圖2可得到以下結(jié)論：

1)由圖1可以看出，降水發(fā)生時SNR-A對應(yīng)下降，且下降幅度與降水量呈正比，即降水量越大，振幅A下降幅度越大。該趨勢不僅在doy 255(46.1 mm)、doy 41(23.4 mm)、doy 98(13.9 mm)、doy 28(12 mm)、doy 99(11.9 mm)等大于10 mm降水情況下出現(xiàn)明顯下降，并且在doy 251(9.2 mm)、doy 284(9.2 mm)、doy 138～140(7 mm)、doy 194～195(6.6 mm)等中雨發(fā)生情況下也出現(xiàn)對應(yīng)降幅。由此可知，每當降水發(fā)生時，SNR-A均出現(xiàn)下降。

圖1 P101站GPS-PWV和SNR-A與降水量對比Fig.1 Comparison of GPS-PWV, SNR-A and precipitation of site P101

2)由圖2可以看出，降水發(fā)生前大氣中已積累大量水汽，這是降水發(fā)生的先決條件。降水結(jié)束后由于大氣中水汽量在短時間內(nèi)無法及時得到補充，因此可降水量PWV急劇下降。當水汽值緩慢上升或由峰頂緩慢下降時，對應(yīng)實際降水的開始或結(jié)束。

圖2 P101站GPS-PWV與降水量對比Fig.2 Comparison of GPS-PWV and precipitation of site P101

綜上所述，降水發(fā)生時SNR-A對應(yīng)下降，GPS-PWV對應(yīng)上升；降水結(jié)束后，SNR-A上升，GPS-PWV下降。因此，可利用SNR-A序列的波谷和GPS-PWV序列的波峰來判斷降水是否發(fā)生。

圖3中紅色十字標定出GPS-PWV序列波峰，綠色十字標定出SNR-A序列波谷。當同時出現(xiàn)GPS-PWV波峰與SNR-A波谷時，可判定該天會發(fā)生降水。圖4為判定結(jié)果，圖中紅色點是傳感器測定為降水的年積日，藍色點是僅根據(jù)PWV波峰判定為降水的年積日，紫色點是僅根據(jù)SNR-A波谷判定為降水的年積日，黑色點是根據(jù)GPS-PWV波峰與SNR-A波谷判定為降水的年積日。

圖3 P101站SNR-A波谷和GPS-PWV波峰Fig.3 Troughs of SNR-A and peaks of GPS-PWV of site P101

圖4 P101站降水判定結(jié)果Fig.4 Precipitation judgments of site P101

從圖4可以看出，PWV 結(jié)合SNR-A可進一步約束并縮小根據(jù)PWV或SNR判定的年積日范圍，且判定的年積日與實際發(fā)生降水的年積日相比，預報率(發(fā)生降水的年積日被判定的概率)為75%，正確率(判定降水的年積日實際發(fā)生降水的概率)為50%。

2.2 P025站

圖5為P025站GPS-PWV和SNR-A與降水量的對應(yīng)情況，圖6和圖7為利用GPS-PWV和SNR-A判定降水的情況。

圖5 P025站GPS-PWV和SNR-A與降水量對比Fig.5 Comparison of GPS-PWV, SNR-A and precipitation of site P025

圖6 P025站SNR-A波谷和GPS-PWV波峰Fig.6 Troughs of SNR-A and peaks of GPS-PWV of site P025

圖7 P025站降水判定結(jié)果Fig.7 Precipitation judgments of site P025

圖5中黑色線為GPS-PWV值，紅色線為SNR-A值，淺藍色柱體為傳感器測得的降水量。P025站表現(xiàn)出與P101站相同的結(jié)果：降水發(fā)生時，GPS-PWV處于波峰，SNR-A處于波谷。對PWV序列和SNR-A進行相同的極值判斷(圖6)，得到降水判定結(jié)果(圖7)。判定的年積日與實際發(fā)生降水的年積日相比，預報率達82%，正確率為60%。為量化GPS-PWV和SNR-A與降水量的關(guān)系，將兩者與降水量進行相應(yīng)分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 P101站和P025站SNR-A和GPS-PWV 與降水量散點分布Fig.8 Relationship between SNR-A, GPS-PWV and precipitation of P101 and P025 sites

從圖8可以看出，P101站和P025站均表現(xiàn)出SNR-A與降水量具有負相關(guān)性。對于GPS-PWV，P025站顯示出水汽值與降水量呈正相關(guān)；而P101站并未表現(xiàn)出明顯的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)GPS所得的SNR-A和 GPS-PWV，通過負相關(guān)和正相關(guān)計算可反演得到降水量。

綜上所述，利用GPS數(shù)據(jù)獲得SNR-A和GPS-PWV后，利用其與降水事件和降水量的對應(yīng)關(guān)系可判定降水事件是否發(fā)生，同時可反演得到相應(yīng)的降水量。

3 結(jié) 語

利用GPS監(jiān)測氣象和環(huán)境具有獨特優(yōu)勢，本文提出另一種利用GPS信號監(jiān)測降水的方法——SNR-A波谷探測法，得到以下結(jié)論：

1)GPS-PWV和SNR-A均與降水事件存在對應(yīng)關(guān)系：降水發(fā)生時，SNR-A下降，GPS-PWV上升；降水結(jié)束后，SNR-A上升至原水平，GPS-PWV下降至原水平。本文利用SNR-A序列波谷和GPS-PWV序列波峰來判定降水事件，預報率為75%，正確率為50%。

2)降水量與GPS-PWV呈正相關(guān)，與SNR-A呈負相關(guān)，且SNR-A比GPS-PWV的反演結(jié)果更加可靠。因此可利用PWV和SNR-A與降水的相關(guān)性來反演降水量。

致謝：美國NSF、USGS和NASA聯(lián)合發(fā)起的地球透鏡(earthscope)計劃授權(quán)使用GPS數(shù)據(jù)(http:∥www.earthscope.org)，美國PBO H2O課題組中GPS Reflections Research Group提供參考資料和實驗數(shù)據(jù)(http:∥xenon.colorado.edu/portal/)，在此一并表示感謝。