宋勇軍，陳佳星，張磊濤，任建喜，車永新，楊慧敏

(西安科技大學 建筑與土木工程學院，西安 710054)

1 研究背景

巖土工程建設往往長期處于多雨多水環(huán)境中，在長期干濕交替的環(huán)境下，巖石結構內部膠結物及可溶性顆粒的賦存狀態(tài)不斷改變，原生孔隙及次生孔隙在水-巖作用下萌生、演化及擴展，導致巖石產生宏觀變形甚至發(fā)生破壞，對工程建設帶來諸多隱患。因此，干濕循環(huán)條件下巖石力學特性劣化的研究對庫岸邊坡等眾多涉水工程建設的穩(wěn)定性具有重要的參考意義。

近年來，國內外學者對干濕交替環(huán)境下巖石力學特性已有較多研究。Mornstern等[1]研究發(fā)現泥巖在浸水后強度劣化度達90%；Barefield等[2]通過單軸壓縮試驗，研究了砂巖在不同含水量下強度損失規(guī)律；姚華彥等[3]對干濕交替后的砂巖進行單軸和三軸壓縮試驗，得出初次飽水后砂巖各力學參數均大幅下降，且隨著循環(huán)次數的增多，力學參數劣化程度逐漸減小；劉新榮等[4]借助離散元軟件PFC2D研究了酸性條件下干濕循環(huán)次數對砂巖各力學參數的影響規(guī)律；馬芹永等[5]通過對深部粉砂巖單軸壓縮試驗，發(fā)現隨著干濕循環(huán)次數的增多，其破環(huán)特征由張拉破壞向剪切破壞轉化；王偉等[6]發(fā)現干濕循環(huán)對大理巖有一定程度的應變軟化作用。上述研究主要集中在宏觀力學特性的劣化方面，對巖石在干濕循環(huán)條件下細微觀角度下巖石力學劣化的規(guī)律研究相對較少。

核磁共振技術作為巖石微觀分析檢測的新手段，具有無損檢測、樣品可重復使用、檢測速度快等優(yōu)點，在巖石孔隙結構分析、儲層巖石孔隙流體特性研究等方面得到廣泛的應用，為巖石微觀機理研究提供了強有力的手段[7]。周科平等[8]采用核磁共振技術，得到花崗巖的T2分布譜與核磁共振成像圖像，分析了花崗巖孔隙的分布與變化特征；鐘祖良等[9]通過核磁共振技術研究了灰?guī)r在酸性條件下劣化度及損傷規(guī)律，得出在酸性環(huán)境作用下，灰?guī)r內部孔隙數量增大。宋勇軍等[10]通過孔隙度定義了巖石損傷度，建立并分析了干濕循環(huán)次數與損傷度之間的函數關系。然而，核磁共振技術在巖石細觀損傷機理研究方面具有獨特的優(yōu)勢，但由于不能對巖石加載過程進行實時監(jiān)測，因此，巖石劣化的擴展演化過程不能通過核磁共振技術而得到。聲發(fā)射(Acoustic Emission，AE)監(jiān)測技術正好可以彌補這一缺陷，由于聲發(fā)射技術能夠實時監(jiān)測巖石內部微裂紋的活動情況，觀察巖石漸進破裂失穩(wěn)過程，反演劣化破壞機制，近年來已成為巖石劣化破壞研究的有力工具。目前，國內外學者利用聲發(fā)射監(jiān)測技術對不同條件下巖石的裂紋擴展演化特性進行了大量的卓有成效的研究[11-15]。

基于此，本文以陜西某水庫邊坡弱膠結砂巖為研究對象，結合核磁共振技術和AE技術研究不同干濕循環(huán)條件下砂巖力學特性的劣化規(guī)律，分析巖石內部孔隙演變規(guī)律，建立砂巖在干濕循環(huán)受荷環(huán)境下細觀損傷演化模型，探究砂巖力學特性劣化細觀機理，以期對干濕交替環(huán)境中巖土工程建設提供理論參考。

2 試驗方案

2.1 巖樣及儀器準備

巖樣為灰白色中粗粒砂巖，主要由巖屑、長石、石英等成分組成，次棱角狀，泥鈣質膠結。將巖樣加工為D×H=50 mm×100 mm的圓柱體，并剔除外觀上有明顯差別的試樣。為消除巖樣離散性對試驗的影響，測定試樣的縱波波速和干密度，根據縱波波速和干密度相近原則選出巖樣15個，每組3個，分為5組，如圖1所示。巖樣基本物理參數均值見表1。

圖1 試驗巖樣Fig.1 Rock samples

表1 砂巖巖樣物理參數均值Table 1 Average values of physical parameters of sandstone sample

試驗儀器主要包括：干燥箱、真空飽和器、TAW-1000微機控制高溫巖石力學伺服試驗機、Micro-Ⅱ Express聲發(fā)射系統(tǒng)(圖2)、NMC12-010V巖土核磁共振測試分析系統(tǒng)，其磁場強度為0.3±0.05 T。

圖2 NMC12-010V核磁共振系統(tǒng)Fig.2 NMC12-010V NMR system

2.2 干濕循環(huán)試驗

將通過篩選后的巖樣全部放入105 ℃烘箱中干燥24 h，待其冷卻至室溫后取出放入真空飽和器中靜置飽水24 h，作為0次干濕循環(huán)，取出對應組別的試樣進行初次核磁共振測試，之后對剩余4組巖樣進行1、6、11、16次干濕循環(huán)試驗。

2.3 核磁共振試驗

采用核磁共振系統(tǒng)對每次干濕循環(huán)后的巖樣進行測試，同時為減小測試時水分散失對測試結果的影響，將巖樣取出后，先用保鮮膜包裹嚴密，再放入核磁共振儀中進行測試。

2.4 單軸壓縮試驗

對經歷0、1、6、11、16次干濕循環(huán)后巖樣進行單軸壓縮試驗，加載方式按位移控制，加載速率設定為0.002 mm/s，加載過程中采用AE系統(tǒng)進行實時監(jiān)測，采集門檻值設為40 dB，得到聲發(fā)射信號值及砂巖應力-應變曲線。

3 試驗結果分析

3.1 核磁共振T2譜分析

核磁共振T2譜測試是對巖石內部孔隙水的測量，孔隙分布情況會對測試結果產生影響，其中，譜峰面積大小與孔隙的數量有關，峰的位置則與孔隙尺寸大小有關。圖3給出了不同干濕循環(huán)次數下巖石核磁共振T2譜分布曲線，表2給出了各峰面積、占比以及砂巖在不同循環(huán)次數下的孔隙度。

圖3 不同干濕循環(huán)條件下巖石T2譜分布曲線Fig.3 Distribution of T2 spectrum under different drying-wetting cycles

由圖3、表2可以看出，不同干濕循環(huán)次數下，砂巖T2譜分布主要呈現3個峰圖，隨著干濕循環(huán)次數的增大，T2譜曲線整體向右移動，且譜面積逐漸增大。

表2 不同干濕循環(huán)條件下T2譜面積及孔隙度均值Table 2 T2 spectral area and mean porosity under different drying-wetting cycles

干濕循環(huán)次數為0～6時，T2譜面積增幅達24.26%，說明巖樣內部孔隙在循環(huán)初期受干濕循環(huán)作用影響較大，其結構內部的孔隙無論尺寸大小均擴展、發(fā)育較為迅速，表明干濕循環(huán)作用對巖石內部的損傷效應在循環(huán)初期最為顯著。

當干濕循環(huán)次數為6～16時，T2譜分布繼續(xù)增大，而增長幅度明顯減小，僅為6.39%，這是由于干濕交替作用下，巖石中的可溶性物質逐漸溶解，從而導致新孔隙的產生以及原有孔隙尺寸的擴大。隨著干濕循環(huán)次數的不斷增加，巖石內部可溶物質的含量不斷降低，干濕循環(huán)作用已不能造成孔隙數量的大幅增加，因而T2譜增長幅度減小。

圖3給出了16次干濕循環(huán)砂巖在單軸壓縮后的T2譜曲線，可以看到，相較于第16次干濕循環(huán)的試樣，經歷了單軸壓縮后的砂巖T2譜曲線向右移動幅度較大，譜面積增長達10.83%，大于6～11次循環(huán)譜面積增幅的總和，這是由于受荷巖樣因荷載的作用，其內部顆粒間的黏聚力、膠結力逐漸減小，內部孔隙尺寸及數量不斷增大，甚至產生新孔隙及較大裂隙，最終造成T2譜曲線逐漸右移，譜面積增長。

將經歷干濕循環(huán)作用的砂巖孔隙度nN和循環(huán)次數N進行擬合，R2=0.961 89，擬合公式為

(1)

由圖4可知砂巖孔隙度隨干濕循環(huán)次數增長不斷變大，且增長速率不斷減緩，與T2譜面積呈現相似增長趨勢。在干濕循環(huán)初期，巖樣孔隙度增幅較大，表明巖樣在水-巖作用下，其結構內部的膠結物及可溶性顆粒賦存狀態(tài)不斷改變，造成結構內部孔隙在循環(huán)初期發(fā)展迅速，說明干濕循環(huán)作用對砂巖孔隙的發(fā)展具有顯著影響。

圖4 孔隙度與循環(huán)次數 關系曲線Fig.4 Curve of porosity with cycle number

3.2 巖石變形及聲發(fā)射特性分析

干濕循環(huán)作用后砂巖典型單軸壓縮應力-應變曲線如圖5所示。圖6給出了0、1、6、11、16次干濕循環(huán)巖樣的AE振鈴數和應力關系曲線。

圖5 不同干濕循環(huán)條件下應力應變曲線Fig.5 Stress-strain curves under different drying-wetting cycles

圖6 AE振鈴計數-應力-時間關系曲線Fig.6 Curves of AE ring count-stress-time

結合圖5、圖6和表2可以看出不同干濕循環(huán)次數下，砂巖的峰值強度隨循環(huán)次數的增長而降低，各巖樣在加載初期曲線均呈下凹式。累計AE振鈴數隨循環(huán)次數的增長呈現降低的趨勢，且降低幅度逐漸減緩，降幅最大達76.21%。隨著干濕循環(huán)次數的增長，砂巖試樣的塑性變形不斷增大，循環(huán)后期的砂巖具有明顯的屈服平臺，說明干濕循環(huán)作用對砂巖具有顯著的軟化效應。

由圖5和圖6可以看出，巖樣處于裂隙壓密段時，曲線呈現出非線性應力應變關系。在彈性變形階段，AE累計振鈴計數增幅較小，說明巖樣內部孔隙賦存狀態(tài)較為穩(wěn)定，并未由于施加的荷載而使孔隙激增。

在塑性屈服段內，砂巖內部微裂隙隨著不斷的加載，各孔隙逐漸聯通成為賦存在結構內部的裂隙。由AE曲線中看到，此階段AE累計振鈴計數增長速率由于巖樣內部裂紋的快速發(fā)展而急速增長，AE信號在此階段愈為活躍。

彈性變形階段后期巖石變形逐漸由線彈性轉變?yōu)樗苄?，干濕循環(huán)次數>6時巖樣屈服階段較為明顯，這是由于循環(huán)次數較多時砂巖內部顆粒膠結狀態(tài)改變引起巖樣產生明顯的屈服平臺。相較于其他階段的AE振鈴數曲線，此段的AE曲線較為平緩，并且11次、16次循環(huán)的巖樣塑性段AE信號減小速率弱于1次循環(huán)。

在應力軟化段，由于巖樣在破壞后內部孔隙、裂隙已呈現出宏觀可見的貫通裂縫、裂紋，所以此段的AE振鈴數均維持在較低水平。

3.3 單軸抗壓強度損傷劣化分析

隨著干濕循環(huán)次數的升高，砂巖力學特性劣化程度不斷累積，引入階段劣化度和累計劣化度定量描述干濕循環(huán)對峰值抗壓強度的影響。公式分別為：

(2)

(3)

式中：ΔDi(n)為砂巖力學參數i在n階段的劣化程度；Di(n)為砂巖力學參數i在n階段的累計劣化度；T0為巖樣在初次飽水后的參數；Tn-1、Tn分別為n-1和n階段砂巖的力學參數；i分別代表抗壓強度σ和彈性模量E。

表3給出不同干濕循環(huán)條件下巖石單軸抗壓強度、彈性模量的階段及累計劣化度。由表中數據，對砂巖單軸抗壓強度和干濕循環(huán)次數進行指數擬合，決定系數R2=0.914 22，如圖7所示，擬合公式為

表3 砂巖力學參數均值及劣化度參數Table 3 Mean values of mechanical properties and deterioration parameters of sandstone

圖7 抗壓強度與循環(huán)次數 關系曲線Fig.7 Curve of compressive strength with cycle number

(4)

式中：σT為單軸抗壓強度；N為干濕循環(huán)次數。

綜合表3和圖7分析可得，巖石單軸抗壓強度隨著干濕循環(huán)次數的增長呈指數衰減。經歷1次干濕循環(huán)作用后的砂巖，其強度的階段劣化度達18.40%，經歷6次循環(huán)后砂巖階段劣化度達23.49%，其原因是經過干濕交替后砂巖內部顆粒膠結性質改變，顆粒間黏聚力下降，造成砂巖強度大幅損失。

經歷16次干濕循環(huán)作用后的砂巖，其強度損達51.89%，這是由于經歷干濕循環(huán)后的砂巖內部骨架反復被侵蝕造成疲勞損傷，宏觀上產生不可逆的抗壓強度劣化損傷。由此看出干濕循環(huán)對弱膠結砂巖的力學性能的影響一定程度體現在水對巖石內部結構侵蝕。

圖8給出了不同干濕循環(huán)次數下的孔隙度和巖樣單軸抗壓強度劣化度的關系曲線。由圖8可以看到，在經歷不同干濕循環(huán)次數下砂巖的抗壓強度累計劣化度隨孔隙度的增長不斷變大。隨著不斷的干濕循環(huán)作用，孔隙度不斷增長，砂巖抗壓強度的階段劣化度卻逐漸減小，累計劣化度曲線逐漸趨于平緩，由此可以印證砂巖單軸抗壓強度隨干濕循環(huán)次數增長呈指數衰減的劣化規(guī)律。

圖8 砂巖孔隙度與劣化度關系曲線Fig.8 Curves of porosity with deterioration degree

3.4 彈性模量損傷劣化分析

通過單軸壓縮試驗數據得出不同干濕循環(huán)次數下砂巖的彈性模量，對彈性模量和循環(huán)次數進行指數擬合，如圖8所示，R2=0.894 05，擬合公式為

(5)

砂巖彈性模量的劣化受砂巖內部顆粒結構組成及膠結狀態(tài)的影響較大。由于砂巖自身內部顆粒組成的非均質性，在干濕循環(huán)作用下可溶性礦物與水相互作用，進而導致砂巖內部骨架約束逐漸降低，最終砂巖骨架產生損失以及裂隙形成貫通，造成彈性模量的降低。由圖9、圖10分析得出，彈性模量與單軸抗壓強度有相似的衰減趨勢，初次循環(huán)后彈性模量大幅降低30.26%，之后隨著循環(huán)次數增長其階段劣化度逐漸減小，累計劣化度曲線趨于平緩。經歷16次循環(huán)后的巖樣彈性模量累計劣化度達66.33%，表明干濕循環(huán)作用對砂巖彈性模量的劣化影響顯著。

圖9 彈性模量與循環(huán)次數 關系曲線Fig.9 Curve of elastic modulus with cycle number

圖10 彈性模量劣化速率曲線Fig.10 Curves of degradation rate of elastic modulus

4 砂巖細觀損傷演化模型

巖石的干濕循環(huán)效應是一種不間斷、反復、長期的累計劣化損傷效應。Kachanov[16]提出了連續(xù)度φ的概念，用于表征材料自身劣化機制，其計算式為

(6)

式中:AN為材料受損后的有效承載面積；A0為材料自身橫截面積。

干濕循環(huán)對巖石的損傷主要體現在對其內部結構組成的侵蝕，導致巖石內部裂隙不斷發(fā)展、貫通，最終造成巖石力學特性的劣化，說明干濕循環(huán)損失對巖石材料自身宏觀體積的影響極小，引入代表體元的思想，由此推出砂巖干濕循環(huán)三維損傷的狀態(tài)，即

(7)

式中：VN表示巖石受損后有效承載體積；V0表示巖石材料自身的體積。

由于巖石經歷干濕循環(huán)損傷后內部孔隙度對其物理力學特性劣化損傷影響十分顯著，基于此，引入干濕循環(huán)損傷變量用以表述砂巖在長期干濕循環(huán)作用下的損傷劣化程度，選取孔隙度n定義損傷變量Dn，即

(8)

式中：nN為砂巖經歷不同干濕循環(huán)次數的孔隙度；n0為砂巖初次飽水孔隙度。

將式(1)代入式(8)可以得出巖樣在干濕循環(huán)作用下的損傷量Dn曲線。由圖11可以看出，在干濕循環(huán)初期，曲線近似直線上升，表明砂巖結構內部孔隙在此階段發(fā)展迅速且增幅較大，導致干濕循環(huán)損傷量的增長速率維持在較高水平。超過6次干濕循環(huán)作用的砂巖，其損傷量曲線斜率逐漸減小，說明干濕循環(huán)作用下的砂巖孔隙度擴展、演化速率不斷減小，導致損傷量增幅逐漸降低。隨著循環(huán)次數的不斷增長，砂巖干濕循環(huán)損傷量曲線逐漸趨于平緩，因在不斷的干濕循環(huán)作用下，砂巖結構內部的孔隙在干濕循環(huán)作用下已發(fā)育完全，新孔隙的萌生及原生孔隙的擴張已趨于穩(wěn)定，最終砂巖在干濕循環(huán)作用下的損傷量趨于某一定值。

圖11 不同干濕循環(huán)次數下 損傷量變化曲線Fig.11 Curve of damage amount under different cycle numbers

由于沉積巖內部組成的不均質性，巖石內部隨機分布著原生孔隙、裂隙等天然缺陷，因此可將內部缺陷視為隨機損傷，從統(tǒng)計損傷力學的思想出發(fā)進行研究。本文結合李新平等[17]對凍融后受荷巖石的損傷研究方法，對干濕循環(huán)作用下砂巖采用應變強度理論進行研究，假定經干濕循環(huán)作用的砂巖內部缺陷服從Weibull分布，由于損傷量D可以表示為概率密度函數的積分，得出受荷巖石細觀損傷演化方程為

(9)

式中：ε為材料應變量；m、a為材料參數。

基于張全勝等[18]在Lemaitre應變等價原理的基礎上提出推廣后的應變等價原理，將砂巖經歷干濕循環(huán)后的損傷效應作為第一種損傷狀態(tài)，由于荷載引起的損傷效應作為第二種損傷狀態(tài)，得到不同干濕循環(huán)次數的巖樣在兩種損傷狀態(tài)下的本構關系為：

σN=E0(1-n0)(1-Dn)εN；

(10)

σ=E0(1-nN)(1-D)ε。

(11)

式中E0為砂巖初始彈性模量。

結合式(8)及式(10)，式(11)，得到巖石經歷干濕循環(huán)作用下受荷損傷后應力-應變關系為

σ=E0(1-n0)(1-Dm)εN。

(12)

結合式(9)得到砂巖在干濕循環(huán)受荷作用下損傷本構關系為

(13)

其中砂巖經歷干濕循環(huán)與動載共同作用下的動態(tài)總損傷變量Dm為

Dm=D+Dn-DDn。

(14)

式中DDn為干濕循環(huán)損傷與荷載作用下損傷的耦合項。

結合式(8)、式(9)、式(14)，最終得到砂巖在荷載與干濕循環(huán)次數損傷下總細觀損傷演化方程為

(15)

圖12充分體現砂巖在經歷干濕循環(huán)劣化損傷作用下砂巖內部孔隙對力學特性的影響。結合圖12與式(15)可以量化分析受荷及干濕循環(huán)損傷耦合作用下細觀損傷總量的演化規(guī)律，具有良好的參考意義與理論價值。

圖12 砂巖干濕循環(huán)受荷損傷模型演化曲線Fig.12 Damage evolution curves of sandstone under drying-wetting cycles and loaded condition

5 結 論

(1)干濕循環(huán)次數為0～6時，T2譜面積增幅達24.26%，表明孔隙在循環(huán)初期發(fā)展迅速。隨著循環(huán)次數的增長，T2譜分布繼續(xù)增大，但增幅逐漸減小，單軸壓縮后T2曲線右移幅度較大，且譜面積增幅達10.83%。巖樣孔隙度隨循環(huán)次數的增長不斷變大，但增長趨勢逐漸減緩。

(2)砂巖的塑性變形隨干濕循環(huán)次數的增長逐漸變大，AE累計振鈴計數隨著循環(huán)次數的增長呈現減小的趨勢，巖樣破壞形式有由脆性張拉破壞向塑性破壞發(fā)展的趨勢，表明干濕循環(huán)作用對砂巖有一定的軟化效應。

(3)砂巖單軸抗壓強度、彈性模量隨干濕循環(huán)次數的增長呈指數衰減，16次干濕循環(huán)作用后單軸抗壓強度、彈性模量分別損失51.89%、66.33%。干濕循環(huán)次數較少時，單軸抗壓強度及彈性模量下降幅度較大，隨著循環(huán)次數的增加，抗壓強度與彈性模量的衰減速率變得較為平緩。

(4)通過孔隙度建立的砂巖干濕循環(huán)受荷細觀損傷劣化模型，充分說明巖石干濕循環(huán)受荷損傷效應，揭示了巖石細觀損傷與宏觀力學特性劣化之間的規(guī)律，直觀量化的反映出砂巖力學特性劣化受孔隙度影響的程度。