單彬彬 曹守金 李明

1.中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢430000

2.中國建筑一局（集團(tuán)）有限公司 北京100000

引言

水平定向鉆進(jìn)技術(shù)廣泛應(yīng)用于石油天然氣、電力、通信、給水、排水、煤氣、熱力等地下管線的鋪設(shè)，以其對環(huán)境、城市交通的最小影響和危害，及其效率和成本等優(yōu)勢，日益受到人們的重視，取得了很好的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益［1］。

管道回拖是水平定向鉆進(jìn)技術(shù)中重要的一環(huán)，回拖力預(yù)測可為穿越工程設(shè)計(jì)、鉆機(jī)型號選擇、管道在施工中的穩(wěn)定性評價(jià)、回拖減阻工藝制定等關(guān)鍵環(huán)節(jié)提供依據(jù)，受到大量學(xué)者的關(guān)注［2－6］。

現(xiàn)有規(guī)范中盡管給出了回拖力的計(jì)算公式，但參數(shù)取值范圍較大，公式預(yù)測值與實(shí)測值有很大偏差，原因之一是未充分考慮回拖力的組成。本文在總結(jié)已有研究成果的基礎(chǔ)上，充分考慮回拖力的組成，提出新的回拖力計(jì)算公式，并用實(shí)際工程案例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 回拖力計(jì)算

現(xiàn)有規(guī)范或規(guī)程中回拖力的計(jì)算公式大致可分為三類，一是適用于鋼管管材，二是適用于聚乙烯管材，三是未作明確適用于何種管材，分類見表1。

表1 回拖力預(yù)測公式分類Tab.1 Classification of Drag Force prediction formula

本文選取4 個(gè)國內(nèi)外權(quán)威機(jī)構(gòu)或國家標(biāo)準(zhǔn)所提供的回拖力計(jì)算方法，并以實(shí)際工程的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際所測回拖力進(jìn)行比較分析，供工程設(shè)計(jì)人員參考。

1.1 CECS382：2014

當(dāng)敷設(shè)管道為鋼管時(shí)，回拖力按下式計(jì)算：

式中：L為穿越長度，m；D為管道內(nèi)徑，m；t為管道壁厚，m；D1為管道外徑，m；fh為鋼管與孔壁之間摩擦系數(shù)，0.1～0.3；K為泥漿粘滯系數(shù)，0.15～0.35，kPa；γm為泥漿重度，kN／m3；γP為鋼材重度，kN／m3；ωw為單位長度配重，kN／m。

規(guī)范中認(rèn)為管道在地面摩阻力是可控的，管道回拖阻力主要包括管道靜浮力引起的摩阻力和泥漿的黏滯阻力。計(jì)算公式中的鋼管與孔壁的摩擦系數(shù)及泥漿粘滯系數(shù)的變動范圍較寬，回拖力的計(jì)算結(jié)果受主觀影響較大且范圍太寬。公式未考慮彎曲變形阻力、管道與地面的摩阻力。

1.2 GB 50424—2007

該規(guī)范適用于油氣輸送管道在陸上穿越人工或天然障礙的新建和擴(kuò)建工程。其回拖力計(jì)算公式主要考慮了穿越管道與孔壁之間的摩擦阻力和泥漿對管道的黏阻力。其計(jì)算公式與CECS382：2014 中公式相同，只是建議參數(shù)取值不同，GB 50424—2007 中建議管道在充滿泥漿的孔中的摩擦系數(shù)取0.3，泥漿粘滯系數(shù)取0.175。

1.3 美國燃?xì)夤艿姥芯繒挠?jì)算方法（AGA）

AGA計(jì)算方法是由Huey 等人在1996 年為定向鉆安裝鋼管道而提出的，公式如下：

（1）直線段拉力的計(jì)算公式為：

式中：T1為直線段拉力，kN；Ff為孔道內(nèi)摩擦阻力，kN；FDR為孔液的阻力，kN；μb為管道與孔壁的摩擦系數(shù)；WP為考慮鉆孔液浮力后管道單位長度的凈重，kN／m；L為直線段管道長度，m；β為管道傾角；μmud為泥漿粘滯系數(shù)，kPa。

（2）彎曲段拉力的計(jì)算公式為：

式中：T2為彎曲段拉力，kN；Larc為彎曲段管道長度，m；N為彎曲段管土相互作用的法向力，kN，需迭代求解。

（3）總的回拖力為：

式中：Ti為第i段管道上的軸向拉力，kN；T為總的軸向拉力，kN。

公式考慮了管土的摩擦阻力、泥漿的黏阻力和彎曲變形阻力的影響，但沒有考慮管道拖入孔道之前與地表面的摩擦阻力，并認(rèn)為管道進(jìn)入鉆孔時(shí)的回拖力為零，其最大回拖力出現(xiàn)在回拖最后階段并以遞增的方法沿管道分布。因此此法把整個(gè)管道分解為許多直線段和曲線段，最后的軸向拉力為每小段拉力的總和。

1.4 ASTM技術(shù)指南

美國材料試驗(yàn)協(xié)會（ASTM）制定的F1962-11，指導(dǎo)和幫助工程師更好地理解定向鉆進(jìn)鋪設(shè)聚乙烯管道的技術(shù)細(xì)節(jié)。其中回拖力計(jì)算公式如下：

式中：TA、TB、TC、TD為A、B、C、D 四點(diǎn)的回拖力，kN；L1、L2、L3、L4為管道額外增加長度、AB、BC、CD段長度，m；va為管道與地面摩擦系數(shù)；vb為管道與孔道壁摩擦系數(shù)；ωa為管道每延米自重，kN／m；ωb為管道每延米凈浮力，kN／m；H為管道埋深，m；α 為管道入土角，弧度；β為管道出土角，弧度；Td為泥漿拖拽力，kN；ΔP為計(jì)算處泥漿壓力差，kPa；Aa為管道與鉆孔壁間圓環(huán)截面積，m2。

公式考慮了管道與地面的摩擦阻力、管道與鉆孔的摩擦阻力、絞盤效應(yīng)、泥漿拖拽力的影響。CECS382：2014 式5.4.3 即參考ASTM 規(guī)范，但規(guī)程中未考慮泥漿拖拽力Td。

2 回拖力組成分析

鉆孔清孔過程中，鉆機(jī)回拖力監(jiān)測儀表始終處于較高的數(shù)值，320kN～400kN，鉆桿與擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力不可忽略不計(jì)。以上述規(guī)范規(guī)程中已有預(yù)測公式為基礎(chǔ)，結(jié)合工程中回拖力實(shí)測數(shù)據(jù)分析，回拖力組成包括管道與地面的摩擦阻力、管道與孔壁的摩擦阻力、鉆孔液對管道產(chǎn)生的阻力、鉆桿與孔壁的摩擦阻力、擴(kuò)孔器與孔壁的摩擦阻力、鉆孔液對擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力及彎曲變形阻力（絞盤效應(yīng)）。分述如下：

（1）管道與地面摩擦阻力：

式中：Td為管道與地面摩擦阻力，kN；ωs為單位長度管道的重力，kN／m；fd為管道與地面的摩擦系數(shù)；L為管道的總長度，m；Lk為管道在孔道內(nèi)的長度，m。

（2）孔道內(nèi)摩擦阻力：

式中：Tb為管道與地面摩擦阻力，kN；ωb為孔道內(nèi)單位長度管道的浮力，kN／m；fb為管道與孔道壁的摩擦系數(shù)；αk為孔道與水平向的傾斜角；管道重力的分量方向與拉力方向相同時(shí)取負(fù)號。

（3）孔道內(nèi)鉆孔液的阻力

鉆孔內(nèi)的液體流動有一個(gè)屈服點(diǎn)，當(dāng)壓力差大于屈服點(diǎn)時(shí)，液體才可以流動。

式中：Tv為鉆孔液阻力，kN；C為作用管道上的鉆孔液阻力分項(xiàng)系數(shù)；P1為管道牽引點(diǎn)位置處泥漿壓力，kPa；P2為地面處泥漿壓力，kPa；Dp、Dd為管道、鉆桿直徑，m；Aa為管道與鉆孔壁間圓環(huán)截面積，m2。

（4）鉆桿及擴(kuò)孔器阻力

回拖過程中，鉆桿、擴(kuò)孔器和管道為相連接的整體。現(xiàn)有規(guī)范中公式僅考慮管道牽引點(diǎn)處的拉力，未計(jì)入鉆桿、擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力。鉆桿阻力計(jì)算類似管道阻力計(jì)算，但應(yīng)注意鉆孔內(nèi)鉆液流動方向會有一個(gè)分界點(diǎn)，在管道牽引點(diǎn)處，液體往管道側(cè)流向地面，另一側(cè)則相反。由于鉆桿側(cè)鉆液流動方向與鉆桿運(yùn)動方向相同，假設(shè)兩者速度相同，則鉆桿上不產(chǎn)生鉆孔液阻力。

擴(kuò)孔器阻力：

式中：Tkk為擴(kuò)孔器阻力，kN；Dh為鉆孔直徑，m。

鉆桿阻力：

式中：Tzg為鉆桿阻力，kN；ωzg為孔道內(nèi)單位長度鉆桿的凈浮力，kN／m；fzg為鉆桿與孔道壁的摩擦系數(shù)；鉆桿重力的分量方向與拉力方向相同時(shí)取負(fù)號。

（5）管道彎曲變形阻力

管道通過彎曲段時(shí)，由于管道的變形和拉力方向的改變，使彎曲段出口的拉力大于彎曲段進(jìn)口的拉力，其拉力計(jì)算的公式與簡化的力學(xué)模型有關(guān)，其中包括絞盤效應(yīng)和彎曲效應(yīng)，假定鉆孔平順，此處只考慮絞盤效應(yīng)。

式中：T1、T2為彎曲段進(jìn)口、出口拉力，kN；f為管道與地面或孔道壁摩擦系數(shù)；θ 為管道彎曲段夾角，弧度。

則總的阻力為：

3 工程案例

3.1 概況

某輸水管線工程，保證供水安全，采用雙線輸水，管道公稱管徑DN600，設(shè)計(jì)壓力1.1MPa。受規(guī)劃限制，兩條管道上下敷設(shè)，水平間距2.43m，豎向間距6m，由南至北穿越新蓋房分洪道，單線管道長度分別為1955m、2006m。

設(shè)計(jì)選用螺旋縫焊接鋼管，材質(zhì)Q345，壁厚14mm。鋼管外防腐采用熔融結(jié)合環(huán)氧粉末涂層，涂層為加強(qiáng)級。設(shè)計(jì)出土角及入土角均取10°，入土角和出土角處為弧形段，曲率半徑900m；中間段為水平段，管道穿越土層主要分別為粉土、粉質(zhì)黏土層，管道頂設(shè)計(jì)標(biāo)高距離現(xiàn)狀河床分別為16m 和22m。擴(kuò)孔分三級：550mm、750mm、950mm；管道“二接一”，場地限制分兩段預(yù)制：1126m、880m，先回拖1126m段，后焊接880m段再二次回拖。

3.2 回拖力預(yù)測分析

本文將設(shè)備儀表實(shí)測值與規(guī)范、規(guī)程及本文方法預(yù)測值對比分析，計(jì)算參數(shù)及回拖力對比分別見表2、圖1。

表2 回拖力計(jì)算參數(shù)Tab.2 Pullback calculation parameters

圖1 回拖力與回拖軌跡的關(guān)系Fig.1 Relationship between pullback force and the pullback track

由圖1 回拖力實(shí)測值可以看出，回拖力先增大至1640kN，后呈遞減趨勢，在“二接一”處，回拖力突變增加至1520kN，后呈遞減趨勢，逐漸減小至720kN，由此可見回拖力并非簡單的呈遞增趨勢，最大值出現(xiàn)在管道入土側(cè)彎曲段終點(diǎn)，這是因?yàn)榭淄夤艿滥ψ枇Υ笥诳變?nèi)摩阻力及彎曲段絞盤效應(yīng)導(dǎo)致的；AGA公式預(yù)測值呈遞增趨勢，在彎曲段，由于管道彎曲阻力的存在，回拖力增加幅度較大，最大回拖力預(yù)測值為1689.8kN；CECS382：2014 預(yù)測值呈線性增加，最大回拖力預(yù)測值為1484kN；ASTM公式預(yù)測值呈先增大后減小趨勢，預(yù)測最大值為2069kN，大體趨勢與實(shí)測值一致，但公式無法預(yù)測“二接一”工況；本文公式預(yù)測值規(guī)律與實(shí)測值一致，回拖力呈先增大后減少趨勢，并在“二接一”處回拖力突變，最大預(yù)測值為2082.4kN，出現(xiàn)在“二接一”節(jié)點(diǎn)。

4 結(jié)論

1.回拖力最大值出現(xiàn)在管道入土側(cè)彎曲段終點(diǎn)，回拖力呈先增大后減少趨勢。當(dāng)孔外管道未采取減阻措施時(shí)，應(yīng)考慮孔外管道與地面的摩阻力。

2.管道彎曲段阻力增大幅度較大，回拖力預(yù)測應(yīng)考慮彎曲段的絞盤效應(yīng)。

3.在清孔過程中，鉆機(jī)回拖力監(jiān)測值一直維持在較大數(shù)值，回拖力預(yù)測中，不可忽略鉆桿與擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力。

4.ASTM公式預(yù)測值與實(shí)測值規(guī)律大體一致，但未考慮鉆桿及擴(kuò)孔器阻力，且也不適用于“二接一”回拖工況。

5.CECS382：2014 中公式未考慮孔外管道摩擦阻力、彎曲段絞盤效應(yīng)、鉆桿與擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力，預(yù)測值偏小。

6.AGA公式預(yù)測值呈遞增趨勢，在彎曲段，由于管道彎曲阻力的存在，回拖力增加幅度較大，與實(shí)測值變化規(guī)律相差較大，但最大預(yù)測值與最大實(shí)測值相近。

7.本文預(yù)測方法與實(shí)測值規(guī)律一致，預(yù)測值精確度滿足工程要求，可為管段采用“二接一”布置的工程提供參考。