劉 霞 王鑫宇 路敬祎 李其浩

(東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

電機(jī)作為工業(yè)生產(chǎn)的動(dòng)力來(lái)源,其安全可靠運(yùn)行是生產(chǎn)的前提。在電機(jī)的故障種類中,軸承故障占所有電機(jī)故障的40%以上[1]。電機(jī)軸承在內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體上易產(chǎn)生裂紋、疲勞剝離等故障[2],其運(yùn)行狀態(tài)直接影響電機(jī)的工作精度和效率,嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生災(zāi)難性的事故。因此對(duì)軸承故障診斷的研究具有重要意義。

軸承故障診斷主要分為故障信號(hào)獲取、特征提取和模式識(shí)別3 部分。主成分分析(Principal Component Analysis)和線性判別分析(Linear Discriminant Analysis)是最為經(jīng)典的特征提取算法[3-4],但這2 種方法由于軸承振動(dòng)信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)性會(huì)導(dǎo)致部分非線性特征參數(shù)丟失。局部線性嵌入(LLE:Locally Linear Embedding)是一種非線性的特征提取方法,實(shí)現(xiàn)了局部鄰域的優(yōu)化選取,提取出最優(yōu)的敏感故障特征[5]。近年來(lái),許多科研人員將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、智能算法等廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷研究。李嫄源等[6]利用粒子群算法(PSO:Particle Swarm Optimization)優(yōu)化支持向量機(jī)(SVM:Support Vector Machine)的懲罰參數(shù)和徑向基核函數(shù)參數(shù),提高故障識(shí)別率。多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN:Back Propagation Neural Network)在軸承診斷中已取得成熟應(yīng)用,但存在學(xué)習(xí)收斂速度慢、易陷入局部最小點(diǎn)等問(wèn)題[7]。唐立力等[8]利用思維進(jìn)化算法優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值,解決了該問(wèn)題并提高了故障診斷準(zhǔn)確度。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN:Probabilistic Neural Network)是一種完全前向的計(jì)算過(guò)程,不需要進(jìn)行反向誤差計(jì)算,彌補(bǔ)了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足,且具有學(xué)習(xí)速度快,噪聲容忍度高等特點(diǎn),適合解決模式分類等問(wèn)題[9-11]。但PNN 網(wǎng)絡(luò)分類的準(zhǔn)確性取決于參數(shù)平滑系數(shù)δ的設(shè)定。筆者提出了一種天牛須搜索算法優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的軸承故障診斷模型,利用天牛須搜索算法優(yōu)化PNN 模型中的平滑系數(shù)δ,避免了人為因素的影響,并提高了模型的自適應(yīng)能力和容錯(cuò)能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效地對(duì)電機(jī)軸承故障進(jìn)行診斷,且準(zhǔn)確率較高。

1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于貝葉斯策略前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),PNN 網(wǎng)絡(luò)由輸入層、模式層、求和層和輸出層組成[12-13],如圖1 所示。

圖1 PNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 PNN block diagram

輸入層將輸入樣本傳遞給模式層,神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于特征向量的維數(shù)。模式層主要計(jì)算各樣本類別的概率,各模式單元有相同的輸入,模式單元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本數(shù),該層每個(gè)模式單元的輸出為

其中X為輸入的特征向量；Wi為兩層之間的權(quán)值；δ為平滑系數(shù),是決定分類效果的關(guān)鍵參數(shù)。

求和層與模式層的各單元相連,對(duì)其各類別的輸出進(jìn)行加權(quán)平均。輸出層根據(jù)上層對(duì)各模式的概率估計(jì),采用Bayes 分類規(guī)則,選取最大后驗(yàn)概率的神經(jīng)元作為系統(tǒng)輸出,具有概率密度函數(shù)最大的神經(jīng)元輸出為1,其他神經(jīng)元的輸出全為0[14]。

PNN 網(wǎng)絡(luò)根據(jù)學(xué)習(xí)樣本和期望值可以直接獲得網(wǎng)絡(luò)隱層單元的連接權(quán)值,不易收斂于局部最小,故不需要反復(fù)重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)[15]。但PNN 模型中根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)設(shè)置的平滑系數(shù)δ,不能完整的表達(dá)出輸入樣本的概率特性。因此,PNN 模型的關(guān)鍵在于確定合適的平滑系數(shù)δ[16]。

2 天牛須搜索算法

天牛須搜索算法(BAS:Beetle Antennae Search)于2017 年由天牛覓食原理衍生得到的全局尋優(yōu)智能優(yōu)化算法,在不具備具體形式和梯度信息的條件下,能快速收斂、高效尋優(yōu)[17]。

根據(jù)BAS 算法的仿生學(xué)思想,對(duì)未知區(qū)域采用隨機(jī)搜索的方式。首先利用

產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)方向α模擬這種行為。其中rands()為隨機(jī)向量且產(chǎn)生的數(shù)在[-1,1],l為空間維度。天牛兩個(gè)觸角的空間坐標(biāo)為

其中xl為天牛左須的位置坐標(biāo),xr為天牛右須的位置坐標(biāo)；xm為天牛的位置坐標(biāo)；dm為左右兩觸角的距離。計(jì)算左右兩個(gè)觸角感受到的食物氣味強(qiáng)度,分別用fleft=f(xl),fright=f(xr)表示,其中f(x)為適應(yīng)度函數(shù)。然后天牛利用

對(duì)位置進(jìn)行更新。其中δm為搜索步長(zhǎng)；sign()為符號(hào)函數(shù)。

當(dāng)?shù)竭_(dá)迭代次數(shù)時(shí),天牛位置停止更新。筆者利用

對(duì)搜索步長(zhǎng)δm和距離dm進(jìn)行更新,其中c1、c2為預(yù)先設(shè)定的常數(shù)。

BAS 算法利用食物氣味信號(hào)強(qiáng)度作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),即適應(yīng)度函數(shù)值。將天牛頭部作為質(zhì)心,其位置坐標(biāo)為優(yōu)化的參數(shù)值,通過(guò)比較天牛兩個(gè)觸角感受到的食物氣味強(qiáng)度,使天牛向氣味強(qiáng)烈的觸角方向移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng),從而更新天牛的位置坐標(biāo)。將步長(zhǎng)設(shè)置為隨迭代次數(shù)增加而減小的變步長(zhǎng),可使適應(yīng)度函數(shù)快速收斂,使天?？焖俚竭_(dá)最終位置并獲得食物。

3 基于BAS 優(yōu)化PNN的診斷方法

筆者將模型分類后測(cè)試樣本的錯(cuò)誤率作為適應(yīng)度函數(shù),將BAS 優(yōu)化算法與PNN 模型相結(jié)合,根據(jù)輸入樣本的特性確定最后天牛的位置坐標(biāo),即平滑系數(shù)δ；該方法可以避免人為取值的經(jīng)驗(yàn)性并且提高PNN 識(shí)別特性。為進(jìn)一步提高BAS-PNN 模型分類的準(zhǔn)確性和快速性,并保證充分描述電機(jī)軸承的運(yùn)行狀態(tài),不致信息丟失,提取軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域和頻域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)各15 個(gè),構(gòu)建高維特征參數(shù)矩陣,將經(jīng)LLE 算法得到的敏感特征參數(shù)矩陣作為BAS-PNN 模型的輸入樣本。利用BAS 算法針對(duì)訓(xùn)練樣本信號(hào)特性確定合適的平滑參數(shù),再對(duì)軸承故障信號(hào)進(jìn)行分類,可使模型更加有針對(duì)性,提高故障分類準(zhǔn)確性。BAS-PNN 軸承故障診斷流程如圖2 所示。

圖2 BAS-PNN 故障診斷流程圖Fig.2 Flow chart of fault diagnosis for BAS-PNN model

4 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自實(shí)驗(yàn)室中QPZZ-Ⅱ型故障診斷試驗(yàn)平臺(tái),軸承為N205 型,轉(zhuǎn)速為1 150 r/min,采樣頻率為10 kHz。截取無(wú)負(fù)載情況下正常狀態(tài)、滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障和外圈故障4 種狀態(tài)各100 組,每組樣本長(zhǎng)度為1 024。分別計(jì)算每組數(shù)據(jù)的15 個(gè)時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)和15 個(gè)頻域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)組成高維特征參數(shù)矩陣。利用LLE 算法構(gòu)造低維敏感特征參數(shù)矩陣,設(shè)置算法近鄰點(diǎn)個(gè)數(shù)為13,維數(shù)為4,即選擇4 個(gè)敏感特征。將敏感參數(shù)矩陣中每種狀態(tài)(1～80)×4 組作為訓(xùn)練樣本,(81～100)×4 組作為測(cè)試樣本用于驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度。軸承樣本數(shù)據(jù)分布如表1 所示。

表1 軸承樣本數(shù)據(jù)分布Tab.1 Bearing sample data distribution

圖3 為BAS 算法優(yōu)化過(guò)程曲線圖,當(dāng)優(yōu)化到第5 代時(shí)達(dá)到局部最優(yōu),最小值為0.062 5,此時(shí)平滑系數(shù)δ為0.271,測(cè)試樣本正確率為93.75%。圖4 為BAS-PNN 網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試結(jié)果。

圖3 參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程圖Fig.3 BAS optimization process

圖4 BAS-PNN 測(cè)試結(jié)果圖Fig.4 Test results of BAS-PNN

為驗(yàn)證所提模型的故障診斷效果,利用其他傳統(tǒng)故障分類方法進(jìn)行比較,均采用相同的數(shù)據(jù)集,經(jīng)SVM 得到的測(cè)試結(jié)果如圖5 所示,經(jīng)BP 網(wǎng)絡(luò)得到的測(cè)試結(jié)果如圖6 所示,經(jīng)平滑系數(shù)δ=1的PNN 網(wǎng)絡(luò)得到的測(cè)試結(jié)果如圖7 所示,各方法的對(duì)比結(jié)果如表2 所示。

圖5 SVM 測(cè)試結(jié)果圖Fig.5 Test results of SVM

圖6 BP 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果圖Fig.6 Test results of BP

圖7 PNN 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果圖Fig.7 Test results of PNN

表2 軸承故障診斷結(jié)果分析Tab.2 Analysis of bearing fault diagnosis results

由表2 可知,測(cè)試樣本經(jīng)SVM 分類的準(zhǔn)確率為77.5%,經(jīng)BP 網(wǎng)絡(luò)分類的準(zhǔn)確率為78.75%,經(jīng)平滑系數(shù)δ為1的PNN 網(wǎng)絡(luò)分類準(zhǔn)確率為78.75%。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以得出,筆者提出的BAS 優(yōu)化PNN網(wǎng)絡(luò)的方法在分類準(zhǔn)確率上優(yōu)于傳統(tǒng)分類方法。耗時(shí)方面,該方法是通過(guò)BAS 算法根據(jù)樣本特性確定平滑系數(shù),計(jì)算量偏大,會(huì)在速度上不如其他傳統(tǒng)方法。

5 結(jié) 語(yǔ)

由于平滑系數(shù)δ是PNN 網(wǎng)絡(luò)分類的關(guān)鍵參數(shù),筆者提出了一種天牛須搜索算法與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,利用BAS 算法對(duì)平滑系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)合樣本特性得到更加合適的數(shù)值,避免了人為設(shè)置參數(shù)對(duì)分類結(jié)果的影響。利用實(shí)驗(yàn)室軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,得到該方法的分類準(zhǔn)確率為93.75%。為進(jìn)一步說(shuō)明筆者方法的優(yōu)勢(shì),利用SVM、BP 網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)PNN 網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),得到的分類準(zhǔn)確率分別為77.5%、78.75%和78.75%,證明了筆者方法具有更高的診斷精度。