劉多紅 周良 陶洪飛 張慧

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2103-5640-0774

摘? 要：本文采用均勻正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，采用內(nèi)鑲貼片式滴灌帶的鋪設(shè)坡度、工作壓力、長(zhǎng)度作為試驗(yàn)因素，對(duì)灌水均勻度的影響規(guī)律進(jìn)行研究，并用過(guò)PPR無(wú)假定建模建立了該內(nèi)鑲貼片式滴灌帶灌水均勻度的預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，工作壓力與鋪設(shè)長(zhǎng)度對(duì)該滴灌帶的灌水均勻度具有顯著影響，但坡度無(wú)顯著影響，三因素對(duì)灌水均勻度影響的主次順序?yàn)楣ぷ鲏毫?鋪設(shè)長(zhǎng)度>鋪設(shè)坡度。該滴灌帶灌水均勻度隨鋪設(shè)長(zhǎng)度的增加呈逐漸下降趨勢(shì);隨壓力增加，灌水均勻度先增加后降低。

關(guān)鍵詞：內(nèi)鑲貼片式滴灌帶? 均勻正交設(shè)計(jì)? 灌水均勻度? PPR預(yù)測(cè)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：S275.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-098X（2021）05（a）-0053-06

The Irrigation Uniformity Prediction Model for Drip Irrigation Belt Based on PPR without Assumption Modeling

LIU Duohong1? ZHOU Liang2，3? TAO Hongfei2，3*? ZHANG Hui2，3

（1. Kunyu Water Conservancy Project Management Service Center of the 14th Division of Xinjiang Production and Construction Corps， Kunyu， Xinjiang uygur autonomous region， 848100? China;

2. College of Water Conservancy and Civil Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous region， 830052? China; 3.Xinjiang Key Laboratory of Hydraulic Engineering Security and Water Disasters Prevention， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous

region， 830052? China）

Abstract： The uniform orthogonal design test scheme is adopted， and the laying slope， working pressure， and length of the embedded patch drip irrigation tape are used as the test factors to study the influence law of irrigation uniformity， and the PPR non-assuming modeling is used to establish the inlay. Prediction model for drip irrigation uniformity of patch drip irrigation tape. The results show that the working pressure and laying length have a significant influence on the drip irrigation uniformity of the drip irrigation belt， but the slope has no significant influence. The primary and secondary order of the three factors on the irrigation uniformity is working pressure> laying length> laying slope. The irrigation uniformity of the drip irrigation belt gradually decreases with the increase of the laying length; as the pressure increases， the drip irrigation uniformity first increases and then decreases.

Key Words： Inlay patch drip irrigation tape; Uniform orthogonal design; Uniformity of irrigation; PPR prediction model

滴灌技術(shù)的出現(xiàn)在很大程度上改善了大田灌溉用水浪費(fèi)嚴(yán)重的現(xiàn)象[1]，灌溉水的有效利用率可達(dá)95%以上[2-4]。滴灌帶作為滴灌系統(tǒng)最末級(jí)設(shè)備，其灌水均勻度會(huì)顯著影響整個(gè)滴灌系統(tǒng)的運(yùn)行效率及成本，而有諸多因素影響灌水均勻度，如溫度、壓力、毛管的鋪設(shè)方式等[5-6]，各專(zhuān)家、學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究。牛文全等學(xué)者[7]對(duì)水力偏差、制造偏差和地形偏差等因素綜合考慮對(duì)滴灌帶灌水均勻度的影響，并在舊有公式基礎(chǔ)上提出了新的灌水均勻度計(jì)算公式，使用該公式的計(jì)算結(jié)果與規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)范的水利偏差率計(jì)算方式會(huì)造成設(shè)計(jì)指標(biāo)優(yōu)于工程實(shí)際的現(xiàn)象。馬曉鵬等學(xué)者[8]對(duì)6種國(guó)產(chǎn)滴灌帶進(jìn)行研究，對(duì)低壓滴灌時(shí)的影響灌水均勻度的3個(gè)因素，即鋪設(shè)長(zhǎng)度、壓力、鋪設(shè)坡度進(jìn)行研究，經(jīng)比對(duì)后發(fā)現(xiàn)當(dāng)鋪設(shè)長(zhǎng)度達(dá)到一定長(zhǎng)度時(shí)，滴灌帶的流量變?yōu)橛绊懝嗨鶆蚨鹊闹饕蛩?。劉楊等[9]對(duì)在低壓條件下滴灌帶的水力性能變化規(guī)律進(jìn)行了探討，為低壓滴灌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與管理積累經(jīng)驗(yàn)并為低壓滴灌提供了科學(xué)依據(jù)。

本試驗(yàn)采用均勻正交設(shè)計(jì)確定試驗(yàn)方案，通過(guò)極差分析與方差分析對(duì)灌水均勻度與其鋪設(shè)坡度、工作壓力、鋪設(shè)長(zhǎng)度之間的影響規(guī)律進(jìn)行研究，并通過(guò)PPR無(wú)假定建模，建立了以上3種因素與灌水均勻度的預(yù)測(cè)模型。

1? 試驗(yàn)材料與方案設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)使用甘肅某節(jié)水公司生產(chǎn)的內(nèi)鑲貼片式滴灌帶為研究對(duì)象，其水力性能參數(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。

本試驗(yàn)在新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)與水利工程實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)裝置為“滴灌帶（管）抗堵塞性能測(cè)試平臺(tái)”（見(jiàn)圖1）。本套試驗(yàn)裝置主要有由計(jì)算機(jī)、主控系統(tǒng)、流量測(cè)試平臺(tái)、壓力表、水泵、水箱等構(gòu)成，其中主控系統(tǒng)由供水加壓系統(tǒng)、水壓力控制系統(tǒng)、壓力傳感器等部分組成。本系統(tǒng)的壓力調(diào)節(jié)范圍為0～800kPa，精度為0.5%FS;流量調(diào)節(jié)范圍為0～1500L/h;計(jì)時(shí)范圍為0～99h，計(jì)時(shí)精度為0.1%;滴灌帶最大鋪設(shè)長(zhǎng)度為35 m，在使用時(shí)需手動(dòng)放置集水桶收集水量進(jìn)行流量測(cè)試。

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

在滴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)通?？紤]滴灌帶的鋪設(shè)坡度、工作壓力、鋪設(shè)長(zhǎng)度等關(guān)鍵因素[10]，故本試驗(yàn)將坡度（A）、壓力（B）、長(zhǎng)度（C）作為參選因素，每個(gè)因素確定3個(gè)水平（表2），使用均勻正交表UL9（34）[11]（表3）進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，并按照設(shè)計(jì)好的表頭進(jìn)行試驗(yàn)。

1.3 試驗(yàn)方法與步驟

按照表3的表頭設(shè)計(jì)，選擇對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的滴灌帶，將其安裝在流量測(cè)試平臺(tái)上，調(diào)試出水口高度以調(diào)整鋪設(shè)坡度。最后在計(jì)算機(jī)上設(shè)置工作壓力、試驗(yàn)取樣時(shí)間（10min）、壓力穩(wěn)定時(shí)間（13min）。每根滴灌帶下放置25個(gè)集水桶（1000mL）收集滴頭出水水量[12]，集水桶等間距布置，每根滴灌帶重復(fù)取樣3次計(jì)算滴頭流量，取其均值。

1.4 數(shù)據(jù)計(jì)算與處理

1.4.1 流量均勻性計(jì)算

試驗(yàn)開(kāi)始前，按照規(guī)范對(duì)該滴灌帶進(jìn)行流量均勻性測(cè)試[13]。

式中：q為出水孔的平均流量（L/h）;qi為出水孔流量（L/h）;N為取樣的出水孔個(gè)數(shù);qn為額定流量（L/h）;S為出水孔流量標(biāo)準(zhǔn)偏差（L/h）;C為流量偏差率;Cv為出水孔流量的變異系數(shù)。

1.4.2 以克里斯琴森均勻系數(shù)表示滴灌帶的均勻度

公式如下[10]：

式中：Cu為灌水均勻度;q為出水孔的平均流量（L/h）;qi為出水孔流量（L/h）;N為取樣的出水孔個(gè)數(shù)。

2? 結(jié)果與分析

試驗(yàn)開(kāi)始前，參照規(guī)范要求[13]，對(duì)滴灌帶進(jìn)行流量均勻性測(cè)試。由式（1）、式（2）、式（3）可知，該內(nèi)鑲貼片式滴灌帶的流量偏差率為-0.51%<±7%，出水孔變異系數(shù)為2.54%<±7%，說(shuō)明該滴灌帶為優(yōu)等品[14]，該滴灌帶的制造偏差符合規(guī)范要求。

每根滴灌帶的流量測(cè)試完成后，計(jì)算每個(gè)出水孔的流量，由式（4）計(jì)算出該組試驗(yàn)用的滴灌帶的灌水均勻度。每組試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3，表3中的計(jì)算結(jié)果為3次取樣的平均值。

2.1 極差分析

極差分析的結(jié)果如表4所示。由表4可知，極差大小的排序?yàn)镽B>RC>RA>RD，由此可知，對(duì)該滴灌帶灌水均勻度影響的因素排序?yàn)锽>C>A，即壓力>長(zhǎng)度>坡度。由表4可知：在試驗(yàn)條件范圍內(nèi)鋪設(shè)長(zhǎng)度越大灌水均勻度越低;灌水均勻度隨壓力增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。而隨著鋪設(shè)坡度由負(fù)坡向正坡變化，灌水均勻度出現(xiàn)微弱降低的情況，這與前人研究相悖，出現(xiàn)這種情況的原因可能與其他因素水平的干擾有關(guān)，具體原因需進(jìn)一步探究。由誤差項(xiàng)可知，各因素極差均大于空白列極差，說(shuō)明可以忽略各因素的交互作用。

2.2 方差分析

方差分析結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可知，在本試驗(yàn)3個(gè)因素對(duì)灌水均勻度的影響中壓力與鋪設(shè)長(zhǎng)度達(dá)到顯著水平，鋪設(shè)坡度不顯著。由F值可知，各因素對(duì)灌水均勻度影響的排序依次為B>C>A，即壓力>長(zhǎng)度>坡度。試驗(yàn)分析結(jié)果認(rèn)為，在本試驗(yàn)范圍內(nèi)鋪設(shè)坡度對(duì)灌水均勻度影響不顯著，與周良[15]等的研究結(jié)論相符，且方差與極差分析的得到的因素排序結(jié)果一致。

2.3 投影尋蹤回歸分析

當(dāng)前的研究均的大部分的試驗(yàn)結(jié)果并不完全是正太的，導(dǎo)致回歸的準(zhǔn)確性不可避免的受到影響。PPR的優(yōu)點(diǎn)在于沒(méi)有正態(tài)假定的前提，也無(wú)需人為假定數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型，排除了人為因素對(duì)回歸模型的影響[16]。因此PPR可有效提高回歸模型的準(zhǔn)確性[17]。設(shè)x為P維自變量，y為因變量，其表達(dá)式如下：

式中：Efi=0;Efi2=1。

PPR模型是利用一系列嶺函數(shù)的和來(lái)逼近回歸函數(shù)，其核心內(nèi)容是要估算出fi，確定αij、βi的最優(yōu)組合，使其滿(mǎn)足如下極小化準(zhǔn)則：

式中：fi為第i個(gè)嶺函數(shù);M、Mu分別為嶺函數(shù)的上限個(gè)數(shù)和最優(yōu)個(gè)數(shù);βi表示嶺函數(shù)的貢獻(xiàn)權(quán)重系數(shù);αij為第j個(gè)方向的第i個(gè)分量;Q為因變量的個(gè)數(shù)。

通過(guò)PPR程序?qū)Ρ?中的9組灌水均勻度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，投影靈敏度的光滑系數(shù)取0.1，投影次數(shù)M取為5，Mu值應(yīng)小于M值，故而取Mu值為3。最終的建模參數(shù)為：N=9，P=3，Q=1，M= 5，Mu=3。

通過(guò)PPR建模，得到灌水均勻度的嶺函數(shù)權(quán)重系數(shù)β和投影方向α依次如式（7）和式（8）所示，分別將各考核指標(biāo)嶺函數(shù)相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)和投影方向的向量式代入式（5）中即可得到最終的計(jì)算模型。

利用PPR程序計(jì)算分析灌水均勻度的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值誤差見(jiàn)表6。由表6可知，灌水均勻度實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的絕對(duì)誤差在±0.0054以?xún)?nèi)，相對(duì)誤差小于0.55%，考核指標(biāo)建模樣本數(shù)據(jù)合格率為100%。

為進(jìn)一步對(duì)模型的表現(xiàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，引入Bannayan等對(duì)模型的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，具體評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表7。

評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算式如下：

式中：OBSi為實(shí)測(cè)值，SMi為預(yù)測(cè)值，n為樣本容量，nRMSE為標(biāo)準(zhǔn)化的均方根誤差。

由式（9）、式（10）計(jì)算可得，灌水均勻度PPR模型的nRMSE=0.33%<10%，由上述計(jì)算結(jié)果可知，建立的清水條件下PPR灌水均勻度預(yù)測(cè)模型的表現(xiàn)效果極好。

3? 結(jié)論

本文通過(guò)均勻正交的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，采用極差與方差分析法，探究了灌水均勻度變化規(guī)律;使用PPR無(wú)假定建模，建立了灌水均勻度的預(yù)測(cè)模型，得到以下結(jié)論。

（1）影響本試驗(yàn)灌水均勻度因素的主次排序?yàn)楣ぷ鲏毫?、鋪設(shè)長(zhǎng)度、鋪設(shè)坡度。

（2）得到了本試驗(yàn)灌水均勻度在各因素不同水平下的變化規(guī)律：灌水均勻度隨著鋪設(shè)長(zhǎng)度的增加呈減小趨勢(shì);隨壓力增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。

（3）建立了本試驗(yàn)灌水均勻度的PPR預(yù)測(cè)模型，該模型相對(duì)誤差小于0.55%，nRMSE=0.33%，表現(xiàn)效果極好。

參考文獻(xiàn)

[1] Divya S. Kumar， Rajni Sharma， A. S. Brar. Optimising drip irrigation and fertigation schedules for higher crop and water productivity of oilseed rape （ Brassica napus L.）[J].Irrigation Science，2021（prepublish）：1-14.

[2] 白珊珊，萬(wàn)書(shū)勤，康躍虎.華北平原滴灌施肥灌溉對(duì)冬小麥生長(zhǎng)和耗水的影響[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2018，49（2）：269-276.

[3] Wang Yahui， Li Sien， Cui Yaokui， et al. Effect of Drip Irrigation on Soil Water Balance and Water Use Efficiency of Maize in Northwest China[J]. Water， 2021，13（2）：217-226.

[4] Mohamed A. Mattar， Tarek K. Zin El-Abedin， Hussein M. Al-Ghobari， et al. Effects of different surface and subsurface drip irrigation levels on growth traits， tuber yield， and irrigation water use efficiency of potato crop[J]. Irrigation Science，2021（prepublish）：1-17.

[5] 張若嬋，牛文全，段曉輝，等.考慮滴頭堵塞位置的灌水均勻系數(shù)模型優(yōu)化[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33（3）：113-120.

[6] 牛文全.微壓滴灌技術(shù)理論與系統(tǒng)研究[D].西安：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2006.

[7] 牛文全，吳普特，范興科.微灌系統(tǒng)綜合流量偏差率與灌溉均勻度模擬計(jì)算[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2005（1）：69-71.

[8] 馬曉鵬，龔時(shí)宏，王建東，等.低壓條件下滴灌帶灌水均勻系數(shù)試驗(yàn)研究[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2010，29（4）：

6-10.

[9] 劉楊，黃修橋，李金山，等.低壓地下與地表滴灌滴灌帶水力性能對(duì)比試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34（9）：114-122.

[10] 張澤錦，唐麗，李躍建，等.滴灌帶布置方式對(duì)寬廂栽培萵筍土壤水鹽分布及產(chǎn)量的影響[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2018，37（10）：23-27，47.

[11] 方開(kāi)泰，馬長(zhǎng)興，李久坤.正交設(shè)計(jì)的最新發(fā)展和應(yīng)用（Ⅱ）-均勻正交設(shè)計(jì)[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與數(shù)理，1999，18（3）：43-50.

[12] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，GB/T750485-2009微灌工程技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2009.

[13] 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢疫檢驗(yàn)總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)，GB/T19812.3-2017塑料節(jié)水灌溉器材第3部分：內(nèi)鑲式滴灌管及滴灌帶[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2017.

[14] 姚彬.微灌工程技術(shù)[M].鄭州：黃河水利出版，2012.

[15] 周良，陶洪飛，李巧，等.一種內(nèi)鑲貼片式滴灌帶的水力性能影響因素研究[J].節(jié)水灌溉，2020（11）：25-28.

[16] 姜春萌，宮經(jīng)偉，唐新軍，等.基于PPR的低熱水泥膠凝體系綜合性能優(yōu)化方法[J].建筑材料學(xué)報(bào)，2019，22（3）：333-340.

[17] 宮經(jīng)偉，陳瑞，曹?chē)?guó)舉，等.基于PPR無(wú)假定建模的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型[J].建筑材料學(xué)報(bào)，2020，23（4）：948-954.

[18] BANNAYAN M，HOOGENBOOM G.Using pattern recognition for estimating cultivar coefficients of a crop simulation model[J].Field Crops Research.2009，111（3）：290-302.