曹 婷,張?zhí)m紅,顧偉超

(1.江蘇科技大學電子信息學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212100;2.鹽城工學院電氣工程學院,江蘇 鹽城 224051;3.江蘇友和動力機械有限公司,江蘇 鹽城 224000)

0 引言

永磁無刷直流電機具有工作效率高、使用壽命長、驅(qū)動控制簡單等優(yōu)點,在汽車、航空航天、工業(yè)控制等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[1-5]。無刷直流電機需通過檢測轉(zhuǎn)子位置來決定定子繞組的換相時刻。轉(zhuǎn)子位置可用傳感器或編碼器等檢測,也可通過無位置傳感器位置檢測技術(shù)獲得。無位置傳感器位置檢測技術(shù)是指通過測量電氣量,再經(jīng)計算確定轉(zhuǎn)子位置,計算出定子繞組的換相時刻。位置傳感器的使用使得電機體積變大。受到外部擾動時,電機運行會產(chǎn)生較大的波動。這使得電機的應(yīng)用發(fā)展受到限制[6]。因此,無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置檢測技術(shù)得到了廣泛的重視和深入的研究。

無刷直流電機在不同運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速不同,對無位置傳感器位置檢測要求也不同。為了滿足不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子位置的檢測要求,無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置檢測技術(shù)主要有基于電機反電動勢的檢測法和信號注入法兩大類[7]。本文對目前常用無位置傳感器位置檢測技術(shù)的原理與優(yōu)缺點進行總結(jié)與歸納,以便為無刷直流電機的發(fā)展和應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 無刷直流電機數(shù)學模型

無刷直流電機基本控制方法有兩相導(dǎo)通和三相導(dǎo)通兩種。電機以三相導(dǎo)通方式運行時,理論上會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動。但是若以兩相導(dǎo)通方式運行,輸入恒定功率后就能獲得穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩。因此,通常采用兩相導(dǎo)通方式[8]。兩相導(dǎo)通方式下,無刷直流電機拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 無刷直流電機拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of brushless DC motor

設(shè)流入電機定子繞組的電流方向為正,R、L分別為電機定子繞組一相的電阻、自感與互感之差。定子繞組三相相電壓平衡方程為:

式中:uan、ubn、ucn為定子繞組三相相電壓;uag、ubg、ucg為定子繞組端電壓;ia、ib、ic為a、b、c 三相繞組相電流;ea、eb、ec為繞組瞬時反電動勢;ung為電機中性點n對直流電源地端g 的電壓。

2 基于電機反電動勢的檢測法

電機運行時產(chǎn)生的反電動勢中包含轉(zhuǎn)子的位置信息,因此可以利用電機反電動勢實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的檢測[9-10]。將電機非導(dǎo)通相的反電動勢過零點延時30°,即可得到電機繞組的換相時刻[11]。

基于電機反電動勢判斷轉(zhuǎn)子位置的方法主要有端電壓法、線反電動勢法、三次諧波法、滑模觀測器檢測法等。

兩相導(dǎo)通時,無刷電機三相反電動勢與相電流對應(yīng)關(guān)系如圖2 所示。

圖2 三相反電動勢與相電流對應(yīng)關(guān)系Fig.2 Relationship between the three phase back EMFs and phase currents

2.1 端電壓法

由于電機中性點無引出線,電機的三相相電壓無法直接測量。電機端電壓是指定子繞組三相輸出端對直流電源地的電壓,易于檢測,因此通常用于獲取反電動勢。

為便于分析,假設(shè)電機三相對稱,三相定子繞組的自感與互感保持不變。因此,由式(1)可得:

當a 相與c 相繞組導(dǎo)通時,b 相反電動勢與對應(yīng)繞組端電壓的關(guān)系為:

當a、c 相分別為非導(dǎo)通相時,各相反電動勢為:

由式(4)可知,通過對電機非導(dǎo)通相端電壓進行計算,即可判斷出非導(dǎo)通相反電動勢過零點的正確時間,進而求出正確的換相時間。通過式(3)和式(4),可正確得出一個周期內(nèi)所有反電動勢過零點時刻。

文獻[12]利用電機端電壓計算出轉(zhuǎn)子位置,并試驗驗證了電機正常運行時端電壓法的準確性。但是在電機轉(zhuǎn)速較低時,相反電動勢難以準確獲取。為解決該問題,文獻[13]提出一種新的計算方法,利用線電壓差將檢測到的電機繞組電壓合成,實現(xiàn)低速運行時反電動勢的提取。文獻[14]中,對脈沖寬度進行脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)。在每個開關(guān)管導(dǎo)通的120°電角度內(nèi)選擇在前30°和最后30°進行PWM,中間60°恒導(dǎo)通。這種脈沖調(diào)制方式稱為PWM_ON_PWM 調(diào)制法。該方法能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[13]在利用線電壓差檢測反電勢的基礎(chǔ)上使用了上述脈沖調(diào)制方式,使控制方法具有明顯的優(yōu)勢。文獻[15]提出增加單端初級電感變換器(single-ended primary industry converter,SEPIC)前級驅(qū)動電路。基于SEPIC 的驅(qū)動電路拓撲如圖3 所示。該設(shè)計只需檢測一路相電壓,便可實現(xiàn)對反電動勢的檢測,簡化了檢測電路。

圖3 基于SEPIC 的驅(qū)動電路拓撲圖Fig.3 Drive circuit topology based on SEPIC

綜合上述文獻的方法,經(jīng)改進后的端電壓檢測法能夠較好地檢測出轉(zhuǎn)子位置信息,且原理與硬件結(jié)構(gòu)較為簡單,易于實現(xiàn)。

2.2 線反電動勢法

依據(jù)線電壓的定義方法,在反電動勢的基礎(chǔ)上引出了線反電動勢的概念。由式(1)變換得:

則線反電動勢方程為:

式中:uab、ubc、uca為電機三相線電壓。

由式(6)可得梯形波反電動勢與線反電動勢對應(yīng)波形,如圖4 所示。線反電動勢過零點與非導(dǎo)通相梯形波反電勢過零點相差30°,即可確定電機定子繞組換相時刻。

圖4 梯形波反電動勢與線反電動勢對應(yīng)波形圖Fig.4 Corresponding waveform diagram of trapezoidal wave back EMF and line back EMF

文獻[16]在分析出忽略微分計算并不影響對反電動勢過零點檢測的基礎(chǔ)上,將線反電動勢近似為:

由式(7)可知,通過檢測線電壓與相電流便可獲得線反電動勢。該方法相比較傳統(tǒng)反電動勢法,所需參數(shù)更易于檢測。文獻[17]中,為了獲得準確的線反電動勢過零點時刻,在轉(zhuǎn)速控制的基礎(chǔ)上添加電流閉環(huán)控制,搭建出一種更為簡易的仿真模型,并通過與帶有霍爾傳感器的檢測結(jié)果相比較,驗證了該模型的準確性。對于大功率高速運行的無刷直流電機,需要通過深度濾波解決電磁干擾太大引起的問題。而深度濾波器導(dǎo)致了相移嚴重,使得換相偏差較大。在文獻[18]中,針對相移問題,在傳統(tǒng)的“90-α”換相策略的基礎(chǔ)上增加“150-α”,提出新型信號補償策略,為無刷直流電機高速運行時的誤差補償提供了方法,具有較高的參考價值。

由上述文獻可知,線電壓法能夠在一定程度上簡化檢測電路,提高轉(zhuǎn)子位置檢測的準確度。同時,該方法針對大功率無刷直流電機的誤差問題提供了補償策略。

2.3 三次諧波法

傅里葉變換能夠?qū)⒂呻姍C運行產(chǎn)生的反電動勢分解為易于分析的頻域信號,分解出的高次諧波中只含有奇次諧波,且隨著諧波次數(shù)的增大含量逐漸減小[19]。大多數(shù)無刷直流電機未預(yù)留中性線,而三次諧波信號的提取需要利用定子繞組中點才能夠?qū)崿F(xiàn)。因此,文獻[20]利用星形電阻網(wǎng)絡(luò)的中點構(gòu)建虛擬中心點,以代替定子繞組中點。帶有虛擬中性點的電機模型如圖5 所示。

圖5 帶有虛擬中性點的電機模型Fig.5 Motor model with virtual neutral point

三相反電動勢經(jīng)傅里葉分解,得:

將式(8)左右兩端分別相加,得:

則三次諧波測量公式umo為:

將式(12)中的高次諧波濾除,便可以得到三次諧波。電機反電動勢與諧波電動勢對應(yīng)關(guān)系如圖6所示。

圖6 電機反電動勢與諧波電動勢對應(yīng)關(guān)系Fig.6 Relationship between motor back EMF and harmonic EMF

當三次諧波反電動勢過零點時,非導(dǎo)通相梯形波反電動勢同時過零點。

采用文獻[21]中的方法得出的三次諧波,其幅值是普通反電動勢幅值的三倍,有效拓展了無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置檢測技術(shù)的操作范圍,尤其是電機反電動勢幅值較小的低速時刻。同時,該方法能夠用于非理想波形的反電動勢的電機。

由分析可知,相較于端電壓檢測法,三次諧波檢測法能夠產(chǎn)生幅值較大的諧波,更易于檢測。同時,高次諧波濾波器較為成熟,為三次諧波的拓展使用奠定了較好的基礎(chǔ)。

2.4 滑模觀測器檢測法

基于滑模觀測器檢測轉(zhuǎn)子位置的方法因結(jié)構(gòu)簡單而被廣泛使用[21-23]。滑模觀測器的控制原理為:按照設(shè)計的觀測器,觀測值從切換面外滑至換面內(nèi);觀測值在高頻約束條件下,沿著切換平面至系統(tǒng)平衡點[24]。

典型滑模觀測器控制系統(tǒng)如圖7 所示。

圖7 典型滑模觀測器控制系統(tǒng)Fig.7 Typical sliding mode observer control system

在控制系統(tǒng)中:通過構(gòu)建觀測器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的硬件電路檢測轉(zhuǎn)子位置的方法;通過觀測反電動勢狀態(tài)確定轉(zhuǎn)子位置。

傳統(tǒng)的滑模觀測器因為需要頻繁切換符號函數(shù),系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象較為明顯。文獻[21]提出全局快速終端滑模觀測器。系統(tǒng)將兩種滑模觀測器相結(jié)合得到的高階滑模觀測器,能夠有效抑制系統(tǒng)抖動,并且能夠在較短的時間內(nèi)收斂系統(tǒng)狀態(tài)。然而系統(tǒng)能夠快速收斂至穩(wěn)定狀態(tài)的同時,系統(tǒng)算法的復(fù)雜程度也隨之上升。因此,該系統(tǒng)需要運算速度與精度更高級的芯片實現(xiàn)控制,使得硬件設(shè)計的成本增加。文獻[25]提出構(gòu)建新型的切換函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的符號函數(shù),并建立基于自適應(yīng)算法的模型來估算轉(zhuǎn)速,削弱了紋波對系統(tǒng)的影響,免去了濾波器和相位補償,能夠獲得平滑的線反電動勢觀測值。文獻[26]與文獻[27]通過分數(shù)階觀測器達到減少抖振和降低相位滯后的目的。分數(shù)階傳遞能量緩慢,是該設(shè)計能夠達到減振的主要理論基礎(chǔ)。然而能量傳遞緩慢必定會帶來系統(tǒng)響應(yīng)遲緩的問題。因此,該方法在實際應(yīng)用中的使用效果還需研究。

3 基于信號注入檢測法

無位置傳感器無刷直流電機靜止時,反電動勢為零,基于反電動勢的位置檢測方法無法使用。因此,需要采用其他檢測方法來檢測電機轉(zhuǎn)子的初始位置。信號注入檢測法主要分為兩類:一是依據(jù)定子鐵心飽和效應(yīng)來確定轉(zhuǎn)子的初始位置;二是采用注入高頻電信號連續(xù)觀測瞬時轉(zhuǎn)矩的方法[28]。

3.1 定子鐵心飽和效應(yīng)

短時脈沖電壓注入法依據(jù)定子鐵心飽和效應(yīng)實現(xiàn)。定子鐵心飽和效應(yīng)的基本內(nèi)容為:當有外加磁場作用于帶有鐵心的電感時,電感的大小隨著外加磁場的變化而變化。當定子繞組中流過的電流產(chǎn)生的磁場方向與轉(zhuǎn)子永磁體磁場方向一致時,繞組的電感值L變小,反之則增大。轉(zhuǎn)子永磁體位置與定子電感對應(yīng)關(guān)系如圖8 所示。

圖8 轉(zhuǎn)子永磁體位置與定子電感對應(yīng)關(guān)系Fig.8 Relationship between rotor permanent magnet position and stator inductance

當定子繞組內(nèi)注入大小相等、方向不同的電壓矢量時,定子繞組合成的電流矢量不同。當電機中注入的電壓矢量方向與轉(zhuǎn)子N 極方向一致,對應(yīng)的電機繞組電感值最小,電流上升最快,繞組中電流最大。同一繞組電感不同時的電流響應(yīng)如圖9 所示。

圖9 同一繞組電感不同時的電流響應(yīng)Fig.9 Current response of the same winding with different inductances

文獻[29]提出:利用檢測定子電感的大小的方式計算轉(zhuǎn)子初始位置,通過在電路中添加電流傳感器檢測母線電流,再計算得出定子電感的大小。該方法計算出的轉(zhuǎn)子位置可控制在60°的誤差范圍內(nèi)。文獻[30]與文獻[31]分析了無刷直流電機兩兩導(dǎo)通的情況下,在給電機繞組施加電壓矢量的過程中,定子繞組未導(dǎo)通時電感變化規(guī)律,如圖10 所示。

圖10 定子繞組未導(dǎo)通時電感變化規(guī)律Fig.10 The law of inductance change when the stator winding is not conducting

文獻[31]提出,通過向電機中注入電壓矢量并檢測端電壓的變化情況,從而計算出轉(zhuǎn)子位置的方法。該方法與文獻[29]所述方法相比,向電機中注入的矢量個數(shù)較少且不用在硬件結(jié)構(gòu)上借助電流傳感器,能夠降低成本,有利于實際應(yīng)用。文獻[32]基于短時脈沖注入法,通過PWM 調(diào)制信號控制矢量注入的頻率,能夠使估算精度達到15°;提出中高頻起動方法,可有效改善電機起動困難的問題。

定子鐵心飽和效應(yīng)常用于電機起動方法中的三段式起動中,不但可以在預(yù)定位中提供轉(zhuǎn)子的初始位置,還可以在電機處于低速起動時,為電機加速提供有效信息。

3.2 高頻信號注入法

高頻信號注入法基本原理為:將電壓信號注入電機并檢測電機中相應(yīng)的電流,從而計算轉(zhuǎn)子位置[33-34]。

高頻電壓信號注入法控制框圖如圖11 所示。

圖11 高頻電壓信號注入法控制框圖Fig.11 Control block diagram of high frequency voltage signal injection method

高頻信號注入法依據(jù)注入的信號,分為旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號和脈動電壓信號。

旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號注入法基本原理為:將一組電壓矢量經(jīng)處理后,與電機的基波分量相加,進行坐標轉(zhuǎn)換后,得出電機的電流相應(yīng)表達式;該表達式中的相角包含有轉(zhuǎn)子位置信息,從而得到轉(zhuǎn)子位置。脈動高頻電壓信號注入法首先進行坐標變換,將靜止坐標系中的脈動電壓信號注入到d-q旋轉(zhuǎn)坐標系,計算得到q軸的高頻電流信號;對該信號分析后,可得轉(zhuǎn)子的位置與速度[35]。

高頻信號注入法已經(jīng)被應(yīng)用在永磁同步電機中,以檢測轉(zhuǎn)子位置。其中,旋轉(zhuǎn)高頻注入法對電機凸極率要求較大,因此多用于永磁同步電機或者是凸極無刷直流電機。然而,脈動高頻信號注入法對凸極率要求較低,可用于隱極式無刷直流電機。在此基礎(chǔ)上,文獻[36]建立無刷直流電機高頻信號注入的模型。文獻[37]構(gòu)建瞬時轉(zhuǎn)矩觀測器。該觀測器能夠觀測轉(zhuǎn)子位置角,結(jié)合電機其他的物理量可以得出轉(zhuǎn)矩觀測值,從而實現(xiàn)電機低速運行和從靜止狀態(tài)開始的起動。

目前公開的文獻中,對于無刷直流電機高頻注入法檢測轉(zhuǎn)子位置的研究并不多。但應(yīng)用于永磁同步電機的仿真與試驗已證實該方法的準確性。由此可見,該方法應(yīng)用于無刷直流電機是具有可行性的。

4 結(jié)論

無刷直流電機無位置傳感器的位置檢測技術(shù),主要基于電機的反電動勢信號、電機的定子鐵心飽和效應(yīng)以及高頻信號注入等方法實現(xiàn)?；诜措妱觿菪盘柕姆椒ㄊ褂幂^為廣泛,且在電機高速運行時更為精確。然而,反電動勢檢測需要一定的速度基礎(chǔ),需要額外增加起動控制部分。在電機靜止和低速運行時,反電動勢信號檢測困難。當無法確定轉(zhuǎn)子位置時,高頻信號注入法能夠在一定程度上解決該問題。但是高頻信號注入法對電機凸極性要求較高,且在電機高速運行時,該方法所測結(jié)果容易受到干擾,產(chǎn)生較大的誤差。

通過對無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置檢測發(fā)展歷程的研究,該檢測方法可能具有以下發(fā)展趨勢:一是研究可靠的復(fù)合位置檢測方法,將反電動勢檢測法與信號注入法相結(jié)合,揚長避短;二是信號注入法實現(xiàn)較為困難,尤其是高頻信號注入法應(yīng)用于無刷直流電機轉(zhuǎn)子位置檢測還需要進一步探索;三是電機由低速運行切換到高速運行的過程仍具有較大的難度,需要深入研究。