王宇航,劉有為

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,北京 102206;2.中國電力科學(xué)研究院有限公司,北京 100192)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)在電網(wǎng)中的應(yīng)用[1-4],電網(wǎng)中諧波增加,對諧波測量和治理的需求日益增加。國標(biāo)GB/T 14549[5]、GB/T 24337[6]中規(guī)定50 次諧波的允許測量誤差最大為5%。GB/Z 17625.4[7]規(guī)定新型電力電子設(shè)備諧波測量要達(dá)到100 次諧波以上。近年來,國際上開始關(guān)注超高次諧波(Superharmonics,2～150 kHz) 的測量問題[8-10],IEC 61000-4-7[11]、IEC 61000-4-30[12]也提及超高次諧波的測量。但電網(wǎng)中的諧波占基波的比例較小。電磁式互感器因鐵磁材料存在磁飽和現(xiàn)象和諧振現(xiàn)象,僅適用于1 kHz 以內(nèi)的諧波測量[13]。電容式電壓互感器由于中間變壓器的存在,其諧波測量缺乏統(tǒng)一定量規(guī)律[14]。光學(xué)電壓互感器(optical voltage transformer,OVT)頻率響應(yīng)范圍寬、動態(tài)范圍大[15],在高次諧波測量領(lǐng)域具有優(yōu)勢。但以往的研究側(cè)重點(diǎn)未涉及50 次諧波[16-18],因此有必要對其高次諧波的測量性能進(jìn)行分析。

1 光學(xué)電壓互感器幅頻特性試驗(yàn)及仿真

1.1 試驗(yàn)方法及裝置

幅頻特性是諧波測量性能的核心指標(biāo)。為了系統(tǒng)研究OVT 的幅頻特性,對OVT 采集單元上傳的數(shù)字信號進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)分析,計(jì)算的時(shí)間窗口為0.2 s,并以3 s 內(nèi)的平均值作為輸出值[5-6,19]。OVT 樣機(jī)傳感單元結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 OVT 樣機(jī)傳感單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Sensor unit structure of OVT prototype

圖1(a)是現(xiàn)場常用的結(jié)構(gòu)模式。其中:SF6氣體起分壓和絕緣的作用,確保作用在鍺酸鉍(Bi4Ge3O12,簡稱BGO)晶體上的電壓在線性工作范圍內(nèi),且能承受各種類型的過電壓。圖1(b)樣機(jī)主要用于和圖1(a)樣機(jī)作對比。圖1(b)施加在傳感晶體BGO 的電壓是已知的,更容易校驗(yàn)傳感晶體的工作情況。如無特殊說明,測試溫度均為室溫(約20 ℃)。

對于110 kV 電壓等級的OVT,氣體和晶體的分壓比最高能達(dá)到36∶1。對于諧波分量,實(shí)際作用在晶體上的電壓有可能從上百伏到幾伏。由此分析可知,校驗(yàn)互感器的電壓范圍為5～200 V。

1.2 光學(xué)電壓互感器的仿真模型

為了系統(tǒng)分析OVT 的工作情況,按照OVT 的工作原理[20-22],基于Simulink 搭建了仿真模型。

仿真模型與OVT 實(shí)際配置一致,采用的一階濾波電路用傳遞函數(shù)表示為:

式中:Gf為一階濾波器的傳遞函數(shù);f為輸入電壓的頻率。

模型的作用是抑制高頻噪聲混疊:作zero-orderhold 及理想16 位A/D 仿真采樣量化過程。數(shù)字信號經(jīng)過數(shù)學(xué)運(yùn)算后獲得的信號仍是數(shù)字信號,模型中的除法是針對十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行的,因此需在仿真數(shù)字解調(diào)運(yùn)算后引入計(jì)算產(chǎn)生的量化誤差。對此,可利用,獲得解調(diào)后對應(yīng)的模擬信號,與比例系數(shù)K相乘后最終獲得輸出電壓。

OVT 仿真模型如圖2 所示。

圖2 OVT 仿真模型Fig.2 Simulation model of OVT

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 高壓傳感單元結(jié)構(gòu)對OVT 幅頻特性的影響

實(shí)測圖1 所示兩種樣機(jī)的幅頻特性。有、無氣-晶界面的OVT 樣機(jī)幅頻特性對比結(jié)果如圖3 所示。

圖3 OVT 樣機(jī)幅頻特性對比結(jié)果Fig.3 Comparison result of amplitude frequency characteristics of OVT prototype

由圖3 可知,在頻率為9 000 Hz 時(shí),有氣-晶界面的樣機(jī)存在一個(gè)明顯的臺階。這是由氣-晶界面空間電荷極化引起的。空間電荷極化是一個(gè)相對緩慢的過程。隨著頻率的增加,電壓極性反轉(zhuǎn)時(shí)間縮短,空間電荷極化便來不及形成。這一現(xiàn)象大約造成0.6%的變比偏差,在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可以通過軟件予以糾正。

2.2 量化誤差對光學(xué)電壓互感器幅頻特性的影響

OVT 幅頻特性如圖4 所示。

圖4 OVT 幅頻特性Fig.4 Amplitude frequency characteristics of OVT

由于實(shí)際的諧波電壓幅值很低,為了檢驗(yàn)OVT 對低幅值諧波電壓的測量性能,對圖1(b)所示無氣-晶界面的OVT 樣機(jī)逐步降低輸入電壓幅值,即如圖4 所示的OVT 幅頻特性。

從圖4 中可以看到:當(dāng)輸入電壓為5 V 時(shí),輸出出現(xiàn)明顯波動,由此引起的誤差高達(dá)4%。

為了找出導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因,應(yīng)用圖2 所示的仿真模型進(jìn)行了研究。OVT 諧波測量特性的數(shù)字仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 OVT 諧波測量特性的數(shù)字仿真結(jié)果Fig.5 Digital simulation results of OVT harmonic measurement characteristics

研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)輸入電壓較小時(shí),光強(qiáng)系數(shù)I0會產(chǎn)生波動,并導(dǎo)致輸出結(jié)果的波動。實(shí)際OVT 采用的是超幅射發(fā)光二極管(super luminescent diode,SLD)光源,設(shè)計(jì)時(shí)要求通過“恒流+恒溫”來保證光源波長和功率的穩(wěn)定。但這種穩(wěn)定是相對的。受控制回路精度的限制,SLD 光源的功率總會在小范圍內(nèi)波動[23],從而引起I0的變化。由于OVT 采用雙探測器解調(diào)的方式,理論上光強(qiáng)的少許變化并不影響測量。但實(shí)際情況是:當(dāng)輸入電壓幅值很低時(shí),由于A/D 的量化誤差,并不能保證雙探測器的完全平衡,由此引入的誤差就不能忽略。顯然,如圖5(b)所示,提升A/D 的位數(shù)以提升測量精度,是OVT 用于諧波測量時(shí)的優(yōu)化策略之一。

2.3 噪聲對諧波測量的影響

OVT 噪聲來源包括光源的相對強(qiáng)度噪聲、光電探測器的散粒噪聲、光路偏振串?dāng)_引起的雙折射、熱噪聲以及低頻噪聲[24-26]。

不同溫度下OVT 噪聲的頻域分布如圖6 所示。

圖6 不同溫度下OVT 噪聲的頻域分布Fig.6 Frequency-domain distribution of OVT noise at different temperatures

從圖6 中可以看到,隨著溫度的增高,噪聲整體水平變化不大,但容易出現(xiàn)低頻“畸變”和高頻“畸變”,且“畸變”的幅值會隨著溫度的升高而增大。這是因?yàn)闇囟壬吒淖兞斯鈱W(xué)元器件的偏振態(tài),增加了偏振串?dāng)_的影響。另外,溫度還會增加載流子的熱發(fā)射,導(dǎo)致電子元器件出現(xiàn)暗電流,尤其是在缺陷處。

與額定值相比,諧波幅值很小,因此噪聲對諧波測量的影響不容忽視。根據(jù)研究結(jié)果,在夏季高溫時(shí)段,因受噪聲影響,高次諧波的測量誤差可能高達(dá)8%。高頻畸變的噪聲信號并不在有效測量區(qū)域,低頻畸變是疊加到有效測量區(qū)域的噪聲量,不能用模擬濾波的方式將其濾除,而應(yīng)采取數(shù)字濾波的方式將其抵消。在這里提出一個(gè)有效的數(shù)字濾波方式。OVT 的噪聲具有隨機(jī)性,而不同時(shí)間段噪聲的頻譜具有差異性。這種差異性體現(xiàn)在特定頻率的噪聲分量在不同的時(shí)間段有可能具有不同的幅值和相位。也就是說,對不同時(shí)間區(qū)域的噪聲求平均值,有可能降低其噪聲水平。電網(wǎng)中諧波分量的變化緩慢。假設(shè)諧波分量為定值,0.2 s(即10 個(gè)基波周期)為FFT 計(jì)算周期。將這個(gè)時(shí)間段采集的數(shù)據(jù)分為10 組,即每0.02 s 上傳的數(shù)據(jù)串為一組列向量,記作x1,x2,...,x10,每組都包含若干諧波周期。

有、無數(shù)字濾波噪聲水平對比如圖7 所示。

圖7 有、無數(shù)字濾波噪聲水平對比Fig.7 Comparison of noise level between with and without digital filtering

2.4 多次諧波混合對諧波測量的影響

前述有關(guān)OVT 諧波測量特性的分析都是基于單次諧波。實(shí)際電壓應(yīng)為基波與多次諧波的混合。應(yīng)用圖2 仿真模型研究了多次諧波混合下OVT 的測量特性,具體混合方案如下:U1=Uf+U2H+U3H+U5H+U50H,基波Uf=UN=2 000 V,50 Hz,2 次諧波U2H=0.8%UN,3次諧波U3H=1.6%UN,5 次諧波U5H=1.6%UN,50 次諧波U50H=0.25%UN。表1 給出了單次諧波輸入及混合輸入下OVT 輸出對比。研究表明,諧波測量存在交叉影響。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要有:①sinθd≈θd的近似計(jì)算,施加在OVT 上的電壓越高,近似計(jì)算的誤差越大,主要表現(xiàn)為基波在頻域上的泄漏;②量化誤差將引起諧波分量波形的畸變,導(dǎo)致其在頻域上的泄漏。由于基波的幅值高、能量大,其泄漏對諧波測量的影響更大。而諧波幅值低、能量小,其泄漏對諧波測量的影響可以忽略不計(jì)。經(jīng)過FFT 分析,基波泄漏對3 次諧波的影響最大,在校對諧波測量精度時(shí),不應(yīng)忽視基波的影響。

表1 單次諧波輸入和混合輸入下OVT 輸出對比Tab.1 Comparison of OVT output under single harmonic input and mixed input

3 結(jié)論

OVT 氣-晶體界面存在空間電荷極化。這一現(xiàn)象會對OVT 的諧波測量造成一定影響,大約在9 kHz 附近分壓比出現(xiàn)一個(gè)小的跳躍,優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)宜通過軟件予以糾正。

與基波相比,諧波的幅值較小,對A/D 量化誤差敏感,OVT 參數(shù)的微小擾動即會引起諧波測量結(jié)果的波動。這一現(xiàn)象可根據(jù)諧波測量需求,通過提升A/D位數(shù)予以克服。

OVT 的噪聲信號特征是低頻高、高頻低。本文提出一種有效數(shù)字濾波形式,可以有效抑制溫度造成的噪聲畸變。

電網(wǎng)的諧波是各頻次的諧波與基波的混合。基波在三次諧波頻域上的泄漏,需要在測量諧波的時(shí)候予以考慮。