葉 森 朱海明

（重慶市勘測院，重慶 401121）

1 引言

復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建筑在強(qiáng)地震的作用力下，結(jié)構(gòu)中的薄弱部位就會(huì)提前進(jìn)入塑性狀態(tài)，從而對(duì)整個(gè)建筑造成極大破壞，而在常規(guī)設(shè)計(jì)中，很難掌握建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)地震中進(jìn)入塑性狀態(tài)后的實(shí)際情況，因此，需要對(duì)建筑進(jìn)行彈塑性分析。

2 彈塑性分析模型的建立及構(gòu)件性能評(píng)價(jià)

2.1 非線性地震反應(yīng)分析結(jié)構(gòu)模型

將非線性地震反應(yīng)分析結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用于混凝土工程時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)構(gòu)件進(jìn)行相應(yīng)的模擬，大致分為材料模型、構(gòu)件模型和整體模型。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是用鋼筋和混凝土建造的一種結(jié)構(gòu)，其中，鋼筋采用了雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型、混凝土采用了彈塑性、多線性等模型。

2.1.1 非線性梁柱單元

程序采用了具有非線性鉸特性的梁柱單元。非線性梁柱單元需考慮P-Δ效應(yīng)，在每一步分析中需考慮內(nèi)力對(duì)幾何剛度的影響以更新幾何剛度矩陣，然后，再將幾何剛度矩陣加入結(jié)構(gòu)剛度矩陣中。本工程采用彎矩-旋轉(zhuǎn)角梁柱單元，單元內(nèi)部為彈性非線性單元，兩端設(shè)置了長度為0的旋轉(zhuǎn)和平動(dòng)非線性彈簧。

2.1.2 非線性剪力墻單元

程序采用有洞口的非線性剪力墻單元（見圖1）。將墻單元分割成水平向和豎向的纖維，并考慮到墻單元產(chǎn)生裂縫時(shí)，豎向、水平向、剪力方向所產(chǎn)生的變形具有獨(dú)立性，假設(shè)這三個(gè)方向的變形相互獨(dú)立，每次做增量步驟分析時(shí)，程序就會(huì)計(jì)算各點(diǎn)的應(yīng)變，利用鋼筋、混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別計(jì)算它們的應(yīng)力和剪切變形。

圖1 非線性墻單元

程序?qū)袅p傷的評(píng)價(jià)方法是根據(jù)剪力變形程度、混凝土材料極限應(yīng)變來計(jì)算的，通過比值對(duì)產(chǎn)生的應(yīng)變損傷進(jìn)行評(píng)價(jià)，并采用五級(jí)應(yīng)變等級(jí)進(jìn)行損傷評(píng)價(jià)（見圖2）。

圖2 MIDAS-混凝土材料應(yīng)變性能評(píng)價(jià)

2.2 構(gòu)件性能評(píng)價(jià)

因國內(nèi)沒有相關(guān)規(guī)范對(duì)構(gòu)件彈塑性變形的規(guī)定，所以，采用國際通用的方法劃分結(jié)構(gòu)性能，將結(jié)構(gòu)件彈塑性變形與其變形能力進(jìn)行比較，以確定結(jié)構(gòu)件的損壞程度（見圖3）。

圖3 構(gòu)件性能評(píng)價(jià)

圖3中各個(gè)階段情況如下：A-B為完好狀態(tài)、B-IO為基本完好狀態(tài)、IO-LS為輕微破壞狀態(tài)、LS-CP為中等破壞狀態(tài)、CP-C為接近嚴(yán)重破壞狀態(tài)、C-E為嚴(yán)重破壞狀態(tài)、E+為承載力喪失狀態(tài)。

3 工程案例

3.1 工程概況

本工程為高層寫字樓項(xiàng)目，抗震烈度為6度，采用框架剪力結(jié)構(gòu)。該地區(qū)地震分組為第一組，抗震地段屬于一般地段，因容積率大于4.5，所以，其商業(yè)建筑部分抗震設(shè)防屬乙類，其他為丙類。該建筑地上共27層，其中1～ 4層為商業(yè)建筑，屋面標(biāo)高138m，還有兩層地下室結(jié)構(gòu)。按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3-2010）確定本工程的抗震等級(jí)為：5層至屋面的剪力墻抗震二級(jí)、框架抗震二級(jí)；地下室1層至地上4層的剪力墻抗震一級(jí)、框架抗震一級(jí)；地下室2層的剪力墻抗震二級(jí)、框架抗震二級(jí)。按照有關(guān)要求，本工程整體抗震性能目標(biāo)為C。

3.2 靜力彈塑性分析

經(jīng)MIDAS/building采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算，由配筋設(shè)計(jì)可知，其結(jié)構(gòu)件的配筋并無問題，使用程序里的靜力彈塑性模塊并輔以多遇地震下的設(shè)計(jì)結(jié)果，對(duì)該建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震下的靜力彈塑性分析。

MIDAS/building提供了等加速度、層地震剪力、振型等三類側(cè)向荷載模式，在地震作用下的靜力彈塑性分析中，采用等加速度和層地震剪力模式分析模擬。

在每一個(gè)方向上都有正、反向兩種工況，而增量控制采用位移控制，就是將設(shè)定目標(biāo)的位移按步數(shù)來分，每一步都要增加側(cè)向荷載。層地震剪力模式是根據(jù)SRSS計(jì)算得到的地震力所形成的推覆力加載模式，與結(jié)構(gòu)線性計(jì)算接近。最終結(jié)合建筑結(jié)構(gòu)在各種工況下構(gòu)建塑性鉸分布、層間位移角等結(jié)果，對(duì)該建筑的抗震性能作出評(píng)價(jià)（見表1）。

表1 Pushover地震作用的工況參數(shù)

3.3 靜力彈塑性分析結(jié)果

3.3.1 性能點(diǎn)確定

程序會(huì)生成設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)，得到需求譜地震影響系數(shù)的最大值為0.28，從而得到對(duì)應(yīng)的地震性能點(diǎn)。

從性能曲線圖（見圖4～ 5）可看到結(jié)構(gòu)能力譜、需求譜和各推覆工況都存在交叉點(diǎn)，即結(jié)構(gòu)在各推覆工況荷載作用下都存在性能點(diǎn)，表明該建筑整體結(jié)構(gòu)抗震能力滿足各種模擬工況。對(duì)應(yīng)的罕遇地震性能點(diǎn)，Y向Pushover分析的最大層間位移角為1/407（0.002 457）、X向Pushover分析的最大層間位移角為1/258（0.003 868），小于罕遇地震層間位移角1/200限值的要求。

圖4 SH X+向推覆分析需求譜和能力譜關(guān)系圖

圖5 SH Y+向推覆分析需求譜和能力譜關(guān)系圖

3.3.2 塑性鉸分布

設(shè)防地震各推覆工況性能控制點(diǎn)處，主體結(jié)構(gòu)各類構(gòu)件塑性鉸分布如圖6～ 9所示。

圖6顯示，在各推覆工況作用下的性能點(diǎn)位置，框架柱未處于屈服狀態(tài)，完全滿足性能目標(biāo)C關(guān)鍵構(gòu)件和普通豎向構(gòu)件的性能水平要求。圖7顯示，性能點(diǎn)處有98%的墻剪切纖維處于彈性狀態(tài)，少量混凝土墻的應(yīng)變達(dá)到3～ 4級(jí)，因此，需要對(duì)這部分區(qū)域的剪力墻進(jìn)行加固。圖8顯示，在性能點(diǎn)處有部分梁處于屈服狀態(tài)，而框架梁的塑性鉸位于B-IO范圍內(nèi)，可以斷定結(jié)構(gòu)件處于基本完好狀態(tài)，能夠滿足要求。圖9顯示，性能點(diǎn)處有40%的連梁塑性鉸位于B-IO范圍內(nèi)、有5%的連梁塑性鉸位于IO-LS范圍內(nèi)，屬于輕微破壞范圍，也能滿足性能水平的要求。

圖6 框架柱塑性鉸分布

圖7 剪力墻塑性鉸分布

圖8 框架梁塑性鉸分布

圖9 連梁塑性鉸分布

4 結(jié)語

本工程通過靜力彈塑性分析方法對(duì)各類結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以了解結(jié)構(gòu)在水平荷載的作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力變化，從而得到結(jié)構(gòu)到達(dá)性能點(diǎn)時(shí)各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性鉸分布圖，快速判斷結(jié)構(gòu)是否有薄弱部位，并根據(jù)薄弱程度進(jìn)行加固。通過比較結(jié)構(gòu)達(dá)到性能點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的層間位移角和規(guī)范限值，進(jìn)而判斷建筑物結(jié)構(gòu)的抗震承載力，并根據(jù)結(jié)構(gòu)件塑性鉸的分布圖，依據(jù)規(guī)范對(duì)其進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，分析建筑的抗震性能。