時(shí)宏森，高 鑫，毛海龍，蔡大靜，陳 強(qiáng)(.貴州航天林泉電機(jī)有限公司，貴州 貴陽(yáng) 55008；.國(guó)家精密微特電機(jī)工程技術(shù)研究中心，貴州 貴陽(yáng) 55008)

0 引言

動(dòng)力學(xué)通用運(yùn)動(dòng)方程為：

求解通用運(yùn)動(dòng)方程有兩種主要方法，即模態(tài)疊加法和直接積分法。其中模態(tài)疊加法是確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)乘以正則化坐標(biāo)，然后加起來計(jì)算位節(jié)點(diǎn)的位移解。這種方法可以用來進(jìn)行瞬態(tài)和諧響應(yīng)分析。直接積分法是直接求解運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于諧響應(yīng)分析，由于載荷與響應(yīng)都假設(shè)是諧函數(shù)，所以運(yùn)動(dòng)方程式力的頻率函數(shù)，不是以時(shí)間函數(shù)的形式來寫出并求解的，至于瞬態(tài)分析，運(yùn)動(dòng)方程保持為時(shí)間的函數(shù)，這可通過顯式或隱式方法進(jìn)行求解，其中隱式求解方法的特點(diǎn)是：

·要求矩陣求逆；

·非線性要求平衡迭代；

·積分時(shí)間步長(zhǎng)Δt可以很大，但由于收斂問題而受到限制。

除了Δt要求很小的情況外，隱式積分法對(duì)大多數(shù)問題都是有效的。

某飛行器高溫閥產(chǎn)品局部結(jié)構(gòu)如圖1所示，工作時(shí)開關(guān)組件隨整機(jī)一起承受振動(dòng)、沖擊等力學(xué)環(huán)境載荷。電磁鐵非工作狀態(tài)下銜鐵在軸向可自由移動(dòng)，由于其自身的重量，在振動(dòng)、沖擊等力學(xué)環(huán)境作用下會(huì)對(duì)開關(guān)簧片及彈簧系統(tǒng)產(chǎn)生軸向的作用力，理想情況下該作用力將與簧片及彈簧的反作用力達(dá)到平衡，使得：

圖1 高溫閥組件(局部視圖)

1)簧片處于材料線彈性范圍而不產(chǎn)生殘余變形，不喪失其彈性回復(fù)力；

2)彈簧處于正常伸縮范圍而不壓并；

3)開關(guān)觸頭不碰擊蓋子端面，簧片變形自由。

可見，要達(dá)到以上目的，實(shí)現(xiàn)高溫閥開關(guān)組件的預(yù)定功能，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，這其中涉及到簧片及彈簧的材料選擇，結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括開關(guān)觸頭離蓋子端面的軸向距離等，這些因素最終都會(huì)影響到簧片及彈簧系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度。本文運(yùn)用ANSYS Workbench軟件，采用直接積分法，對(duì)高溫閥開關(guān)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)瞬態(tài)沖擊動(dòng)力學(xué)仿真分析，結(jié)合產(chǎn)品軸向空間尺寸限制，確定合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸。

1 開關(guān)組件瞬態(tài)沖擊有限元仿真

1.1 開關(guān)組件有限元模型的建立

按照分析模型的受力特點(diǎn)，本文采用ANSYS Workbench瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊進(jìn)行瞬態(tài)沖擊仿真。高溫閥開關(guān)組件計(jì)算模型如圖2所示，有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖2 開關(guān)組件計(jì)算模型 圖3 開關(guān)組件網(wǎng)格模型

簧片、銜鐵、蓋子按真實(shí)尺寸建模；彈簧采用ANSYS Workbench中的連接元件spring；安裝螺釘采用ANSYS Workbench中的連接元件beam；另外，為了節(jié)省計(jì)算資源，抓住問題的主要矛盾，銜鐵和蓋子的有限元模型設(shè)置為“剛體”，只考慮其剛體行為，不考慮其變形和應(yīng)力，從而大大減少計(jì)算量。

銜鐵和簧片沖擊過程中存在接觸摩擦，因此在銜鐵端面與蓋子接觸部分會(huì)生成剛體面網(wǎng)格。

1.2 開關(guān)組件材料參數(shù)設(shè)置

簧片：材料選用鈹青銅，鈹青銅材料力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 鈹青銅材料的力學(xué)性能參數(shù)

彈簧：剛度5.2 N/mm。

銜鐵：通過調(diào)整其模型密度，使其重量達(dá)到實(shí)際重量140 g。

1.3 沖擊邊界條件設(shè)置

按照產(chǎn)品任務(wù)書要求的沖擊量級(jí)，折合銜鐵初始軸向速度2.33 m/s。

1.4 瞬態(tài)沖擊有限元仿真結(jié)果

1)沖擊過程中簧片的變形分布結(jié)果

在沖擊載荷作用下，銜鐵壓縮極限距離如圖4所示?？梢?，銜鐵壓縮極限距離為8.7533 mm，時(shí)間發(fā)生在0.0046 s。該計(jì)算結(jié)果表明，蓋子與觸頭之間的軸向距離在裝配靜止?fàn)顟B(tài)應(yīng)大于8.7533 mm，在沖擊過程中，觸頭才不會(huì)碰擊蓋子端面，保證簧片的自由變形。

另外，從圖4可見，沖擊過程的位移分布呈周期性變化，與沖擊響應(yīng)實(shí)際情況比較吻合。

圖4 銜鐵壓縮極限距離計(jì)算結(jié)果

2)沖擊過程中簧片的應(yīng)力分布結(jié)果

在沖擊載荷作用下，簧片受到銜鐵壓縮，將產(chǎn)生變形與內(nèi)力，以抵抗銜鐵的沖擊作用力。在沖擊過程中，簧片的最大應(yīng)力分布如圖5所示。由于缺乏材料的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線，本次分析材料模型采用鈹青銅材料的線彈性模型，沒有考慮材料的塑性變形，所以沖擊過程中，鈹青銅的最大應(yīng)力達(dá)到1042 MPa，超過材料的強(qiáng)度極限635 MPa，材料將產(chǎn)生局部塑性變形。

圖5 簧片在沖擊過程中最大應(yīng)力分布

另外，從仿真計(jì)算結(jié)果可見，沖擊過程的應(yīng)力響應(yīng)也呈周期性變化，與結(jié)構(gòu)實(shí)際受力情況比較吻合。

2 開關(guān)組件蓋子軸向位置的確定

如圖1所示，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要確定在工作過程中，開關(guān)觸頭不碰擊蓋子內(nèi)表面，保證簧片能自由變形。從有限元仿真結(jié)果可知，銜鐵壓縮極限距離為8.7533 mm。結(jié)合開關(guān)組件在總成上的尺寸限制，取1.5倍的安全系數(shù)，最終確定蓋子內(nèi)側(cè)表面到觸頭的軸向安裝距離為L(zhǎng)=8.7533×1.5=13 mm。

3 結(jié)束語(yǔ)

開關(guān)觸頭與蓋子之間的最小軸向距離的確定，可以通過以下途徑來調(diào)整：一是通過更改簧片的材料和結(jié)構(gòu)，從而改變簧片的剛度；二是改變彈簧的剛度；三是同時(shí)調(diào)整簧片和彈簧的剛度以及開關(guān)觸頭與蓋子之間的距離。最后通過有限元仿真計(jì)算，從而確定方案的合理性。

本文利用ANSYS Workbench軟件對(duì)某飛行器高溫閥開關(guān)組件進(jìn)行瞬態(tài)沖擊力學(xué)仿真分析，得到了簧片在沖擊載荷作用下的極限壓縮量8.7533 mm及最大應(yīng)力分布，取1.5倍的安全系數(shù)，從而確定了開關(guān)觸頭與蓋子內(nèi)側(cè)之間的最小軸向距離13 mm。

有限元仿真分析作為產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)階段的重要驗(yàn)證手段，可以減少一定的實(shí)物樣機(jī)試驗(yàn)，從而有效地規(guī)避產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不可預(yù)知的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。