韋 琦，李思穎，白胤豪，朱鵬飛，胡舒璇，黃品天

(河海大學 a.農(nóng)業(yè)科學與工程學院；b.水文水資源學院；c.環(huán)境學院；d.水利水電學院，南京 211100)

0 引 言

研究意義：農(nóng)田小氣候中的環(huán)境因子對土壤水分蒸發(fā)量有著重要影響，環(huán)境梯度CMG表征自然環(huán)境條件在不同時間與空間上表現(xiàn)的變化，有效調(diào)節(jié)溫光濕數(shù)值對于促進作物蒸騰蒸發(fā)，有著重要的研究意義。目前，還未開展基于溫度、光照、濕度、環(huán)境梯度4者對于土壤水分蒸發(fā)量影響的研究，因此掌握4者對于土壤水分蒸發(fā)量的影響，對于作物高效用水與蒸騰蒸發(fā)有著重要意義。

研究進展：基于環(huán)境因子的水分蒸發(fā)研究，相關(guān)學者已經(jīng)開展了大量的研究。如馬麗麗等研究了水分蒸發(fā)量與環(huán)境因子、土壤水分蒸發(fā)與環(huán)境因子之間的關(guān)系，結(jié)果表明水分蒸發(fā)模型為：水分蒸發(fā)量=8.369 2+0.037 8*室內(nèi)平均溫度-0.083 9*室內(nèi)平均濕度+0.004*室內(nèi)平均光照；土壤水分蒸發(fā)模型為：土壤水分蒸發(fā)量=-0.388 2+0.008 3*土壤平均溫度+0.007 2*室內(nèi)平均溫度+0.002 8*室內(nèi)平均濕度+0.001 4*室內(nèi)平均光照[1]。

擬解決的問題：以河海大學江寧校區(qū)節(jié)水園區(qū)大棚內(nèi)小型氣候站在2020年9月27日至2020年11月5日的測量數(shù)據(jù)為研究對象，利用多元回歸分析、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預測模型對其進行預測，使用剩余預測偏差進行檢驗，選擇預測精度高的模型，研究結(jié)果對控制農(nóng)田小氣候?qū)ν寥浪终舭l(fā)量的影響、促進作物高效用水有重要的指導意義。

1 研究地概況

試驗在河海大學江寧校區(qū)節(jié)水園進行，實驗區(qū)位于N31°86′，E188°60′，屬于亞熱帶溫潤氣候，冬冷夏熱，四季分明。年平均降雨量1 021 mm，年平均蒸發(fā)量900 mm，平均濕度81%。年均日照時數(shù)2 212.8 h，日照時數(shù)百分率約50%[2]。

2 研究方法

2.1 試驗設(shè)計

試驗在河海大學江寧校區(qū)節(jié)水園進行，在溫室大棚內(nèi)設(shè)置小型氣象站，大棚內(nèi)栽種有番茄、辣椒等作物。小型氣象站平均30 min記錄一次數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包含溫度、光合有效輻射、濕度、土壤含水率等。試驗數(shù)據(jù)范圍為2020年9月25日至2020年11月7日，通過電腦下載監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用Excel存儲文件。

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

測定數(shù)據(jù)的分析與計算通過SPSS 24.0和MATLAB 2019 a完成。

2.2.2 環(huán)境梯度CMG模型構(gòu)建

CMG計算公式：

(1)

其中：GAT為氣溫歸一化數(shù)值；GRH為濕度歸一化數(shù)值；GH為光合有效輻射量歸一化數(shù)值。

2.2.3 多元非線性回歸模型構(gòu)建

多元非線性回歸分析的主要目的是預測。本研究借助多元非線性回歸模型，由氣溫、濕度、光合有效輻射量、環(huán)境梯度的最優(yōu)組合來預測土壤水分缺失量。模型公式：

y=a+b*x1+c*x2+d*x3+e*x4+f*x1*x2+…+k*x3*x4

(2)

2.2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)路模型構(gòu)建

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks，ANNs)是一種模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進行分布式并行信息處理的數(shù)學模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，每層均由稱為節(jié)點的元素組成。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation artificial neural network, BPANN)是 1986 年由 Mccelland 等提出的按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)，也是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是監(jiān)督式學習算法，其學習過程由信號正向傳播與誤差反向傳播兩個過程組成。信號的正向傳播過程是指將各要素信息由輸入層傳至隱含層最后至輸出層，若輸出層的實際輸出與期望輸出不等，則轉(zhuǎn)到誤差的反向傳播階段。此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出誤差減少到可接受的程度或進行到預先設(shè)定的學習時間和學習次數(shù)為止。根據(jù)Kolmogorov定理，具有1個隱層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在閉集上以任意精度逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量為x∈Rn，其中x=(x0,x1,…,xn-1)T，輸入層到隱含層的權(quán)值為wij，閾值為θj，隱含層有1個神經(jīng)元，則輸出量為：

(4)

式中：激活函數(shù)f(x)為單極性函數(shù)，連續(xù)且可導，根據(jù)應(yīng)用需要，f(x)可為雙極性函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法性能評價通過網(wǎng)絡(luò)訓練數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)的差值大小來衡量，計算公式為：

(5)

則其調(diào)整值為：

(6)

式中：p為訓練集向量數(shù)據(jù)索引；k為輸出向量數(shù)據(jù)索引；tpk為期望輸出向量；Zpk為輸出層向量；η為學習率[3]。

2.2.5 模型模擬精度檢驗

通過剩余預測偏差、判定系數(shù)指標來判定模型的精度。剩余預測偏差(Residual Predictive Deviation,RPD)為:

(7)

其中：OBSi為實測數(shù)據(jù)(observation data);SIMi為模型模擬數(shù)據(jù)(simulation data);n為觀測樣本數(shù)；ξ為樣本標準差。

當RPD>2時，模型預測能力比較強；當2>RPD>1.4時，模型預測能力屬于中等水平；當RPD<1.4時，模型無法對數(shù)據(jù)進行預測。模型判定系數(shù)R2為：

(8)

當R2越接近1時，表示模型的參考價值越高[4]。

3 結(jié)果與分析

3.1 多因素對土壤水分蒸發(fā)量影響的多元回歸分析

通過大棚內(nèi)環(huán)境氣象資料(溫度、光合有效輻射量、濕度、環(huán)境梯度)進行回歸分析，得到如下的數(shù)量關(guān)系式：

(9)

式中：y為土壤水分蒸發(fā)量；x1為環(huán)境梯度CMG；x2為光合有效輻射量；x3為溫度；x4為濕度。

利用回歸公式對任選的31個樣本進行預測，并與真實預測值比較，得到結(jié)果見圖2。

圖2 多元非線性回歸所得土壤水分蒸發(fā)量預測值與真實值比較

由比較結(jié)果可知，預測值與真實值之間有微小誤差，可以接受該回歸模型結(jié)果。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果

取394個樣本進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析，選取70%數(shù)據(jù)作為樣本訓練集——用于模型擬合的數(shù)據(jù)樣本；選取15%數(shù)據(jù)作為樣本驗證集，用于尋找最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)深度，決定反向傳播算法的停止點或者在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中選擇隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量；選取15%作為測試集——用于評估最終模型的泛化能力。在此次分析中，選取神經(jīng)元的個數(shù)為10個，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖見圖3。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

選取的訓練算法為Levenberg-Marguardt algorithm，它能提供非線性最小化的數(shù)值解。訓練結(jié)果見圖4、圖5。

圖4 訓練結(jié)果(顯示在訓練31次后呈現(xiàn)最優(yōu))

圖5 各組擬合優(yōu)度

根據(jù)擬合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，擬合優(yōu)度接近70%，訓練結(jié)果可以接受。

同樣任選31個樣本進行預測，并與真實值比較，所得結(jié)果見圖6。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對土壤水分蒸發(fā)量的預測值與實測值對比

3.3 模型模擬精度比較結(jié)果

利用MATLAB 2019a進行精度計算，得到多元非線性回歸方程預測結(jié)果的剩余預測偏差RPD=1.83；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果的剩余預測偏差RPD=2.14，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型判定系數(shù)R2更接近于1。所以，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果更加準確。

4 結(jié) 論

通過研究得出以下結(jié)論：多元非線性回歸與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均可以預測CMG、溫度、濕度、光合輻射量的影響，相比之下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測能力更好，多元非線性回歸在預測范圍端點處出現(xiàn)龍格現(xiàn)象，使得預測結(jié)果與真實結(jié)果有所偏差。

應(yīng)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢在于可以模擬人們了解較少或模糊性較大的小氣候系統(tǒng)，這些是傳統(tǒng)的回歸模型所不能夠?qū)崿F(xiàn)的，是對傳統(tǒng)回歸模型的重要補充。應(yīng)用時注意BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓練數(shù)據(jù)只能是采集于特定環(huán)境、特定時間，往往是通過反復的訓練來確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和各種參數(shù)，并且需要大量的樣本量來保證所求取參數(shù)的可靠性。