艾力帕爾·阿合買提

(新疆維吾爾自治區(qū)水文信息中心，烏魯木齊 830000)

0 引 言

葉爾羌河流域是塔里木河的主要源流，也是新疆維吾爾自治區(qū)的第四大河流，流域內(nèi)水土自然資源豐富，但生態(tài)環(huán)境較為脆弱，水利設(shè)施等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)較為滯后，葉爾羌河流域上游高原和山區(qū)河谷狹窄，汛期內(nèi)洪水主要表現(xiàn)為暴雨、融雪及混合類型，且峰高流急，不利于流域下游區(qū)域防洪安全。葉爾羌河流域枯水期降水稀少，流域河網(wǎng)蓄水及地下水是河川徑流的主要補(bǔ)給來源，卡群水文站位于葉爾羌河中下游，建站早，水文監(jiān)測數(shù)據(jù)序列完整。葉爾羌河流域是新疆地區(qū)防洪防汛的重點(diǎn)地區(qū)，尤其是流域下游關(guān)系到塔什庫爾干塔吉克自治縣、澤普縣、莎車縣等地區(qū)近百萬人口生命及財(cái)產(chǎn)安全。流域水文站建站后在水文要素長期記錄過程中受到諸多因素的影響，而且各因素之間也存在不同的影響程度，這種綜合影響完全可以從水文要素長期記錄過程中得到體現(xiàn)，為此，可以通過研究水文要素長期記錄的演變規(guī)律，并通過這些規(guī)律進(jìn)行未來流域水文預(yù)測。同時(shí)由于水文預(yù)測周期內(nèi)影響水文要素長期變化的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，且所謂的水文預(yù)測周期也并非真正意義上的物理周期，而是概率周期，即出現(xiàn)某一水文現(xiàn)象后經(jīng)過一段時(shí)間間隔，該水文現(xiàn)象再次出現(xiàn)的可能性。所以，通過周期均值疊加法將流域水文要素序列劃分成若干周期并進(jìn)行周期波外延和線性疊加以獲取所需的流域水文預(yù)報(bào)結(jié)果完全可行。

1 基本思路

概率統(tǒng)計(jì)方法在流域水文預(yù)報(bào)方面的應(yīng)用日益廣泛，其主要基于大量的歷史資料尋求分析流域水文要素演變的歷史規(guī)律及與影響因素之間的關(guān)系，并根據(jù)相關(guān)規(guī)律進(jìn)行流域洪水測報(bào)。周期均值疊加法以年流量最大值為分析因子，也就是將葉爾羌河流域卡群水文站逐年流量最大值變動(dòng)過程視為波動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程，并認(rèn)為其主要由n個(gè)周期不同的周期波疊加而成，只要基于歷年洪峰流量最大值實(shí)測數(shù)據(jù)分析出年最大流量周期，并且其在預(yù)測期內(nèi)仍具有穩(wěn)定不變屬性，便可據(jù)此進(jìn)行外延處理，并疊加預(yù)報(bào)洪峰。因流域洪峰流量過程線外形復(fù)雜，僅根據(jù)洪峰流量過程線形進(jìn)行其是否存在周期性的判斷存在很大難度，且周期具體是多少，結(jié)果可靠性如何，均有待進(jìn)一步研究。文章主要通過方差分析法進(jìn)行周期均值疊加分析及上述問題的解答。

歷年年最大流量時(shí)間序列可看作是由幾個(gè)不同周期波疊加組成的隨時(shí)間變化過程，從其樣本序列中識別周期時(shí)，可將序列分成幾個(gè)組，若組間各樣本值的差異大于給定信度α下的組內(nèi)差異，說明存在周期，周期長度就是組間差異最大而組內(nèi)差異最小的分組組數(shù)。

一般用信度為α的F檢驗(yàn)來計(jì)算和判斷：

若F > F(α)，則表明在這一信度水平上，差異顯著，有周期存在，所對應(yīng)的分組組數(shù)即為周期長度，對應(yīng)于分組組數(shù)的各組的平均值即為第一周期波各年的振幅。

若F <= F(α)，則表明在這一信度水平上，差異不顯著。

接著把識別的第一周期波各年的振幅按順序從序列起始年份排列至終止年份，就構(gòu)成第一周期波序列，從樣本序列中剔除第一周期波序列，生成不含第一周期波的新序列，對新序列重復(fù)上述計(jì)算和判斷步驟，可以識別第二、第三等周期波，直到無法識別為止。最后對所識別的各周期波外推疊加，即為預(yù)報(bào)成果[1]。

2 周期均值疊加分析

葉爾羌河卡群水文站1954—2018年年最大流量序列樣本容量n為65，最大分組組數(shù)m是樣本容量n的半數(shù)取整，即32，說明分組組數(shù)取值為2、3、…、m,，可計(jì)得m-1個(gè)不同的F值。對于給定的信度α，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)F分布表中可查出相應(yīng)的m-1個(gè)不同的上分位點(diǎn)F(α)值，挑選最大的F值，與對應(yīng)的F(α)值相比較來進(jìn)行不同信度下的F檢驗(yàn)，結(jié)果為：

當(dāng)分組組數(shù)為31、信度α為0.05時(shí)，方差比F=1.94>F(α)=1.80，說明存在長度為31(年)的第一周期，周期波振幅依序?yàn)椋?520、1520、1483、1395、1440、1880、1103、3780、1123、1950、1915、1505、2795、1705、4610、1545、1315、4590、1565、1790、1660、2425、1460、2080、3190、2160、1200、1520、1540、1435和3610。

當(dāng)分組組數(shù)為23、信度α為0.05時(shí)，方差比F =1.83>F(α)=1.80，說明存在長度為23(年)的第二周期，周期波振幅依序?yàn)椋?32、515、-128、40.0、-190、217、469、1130、-174、-437、364、147、-368、-261、-594、-1222、-191、20.0、-328、82.5、618、-470和760。

當(dāng)分組組數(shù)為17、信度α為0.05時(shí)，方差比F=2.59>F(α)=1.86，說明存在長度為17(年)的第三周期，周期波振幅依序?yàn)椋?65.0、85.5、-309、-240、-722、-122、-5.00、634、33.4、333、304、193、-384、-19.7、-218、719和-124。

因識別周期波過多，不僅對預(yù)報(bào)精度無顯著貢獻(xiàn)，還會導(dǎo)致預(yù)報(bào)結(jié)果失真，故周期識別到此結(jié)束。

將所識別的三個(gè)周期波振幅分別依序從1954年排至2018年，構(gòu)成三個(gè)周期波序列，其同一年份振幅的疊加值即為葉爾羌河卡群水文站相應(yīng)年最大流量的擬合值，見表1。

表1 葉爾羌河卡群水文站1954—2018年年最大流量序列模擬檢驗(yàn)表 徑流量(m3/s)

續(xù)表1 葉爾羌河卡群水文站1954—2018年年最大流量序列模擬檢驗(yàn)表 徑流量(m3/s)

根據(jù)所提出的葉爾羌河長期水文預(yù)報(bào)模型，并將各個(gè)周期波進(jìn)行線性疊加從而進(jìn)行模擬，同時(shí)進(jìn)行周期波外延疊加以得出預(yù)測結(jié)果。為增強(qiáng)預(yù)測結(jié)果誤差評定的合理性，將原始值與計(jì)算值同時(shí)減去基值后計(jì)算兩者誤差，得出絕對誤差為0.58m，相對誤差為9.7%。

3 模擬檢驗(yàn)

表1給出了葉爾羌河卡群水文站1954—2018年3個(gè)周期波序列振幅疊加值與對應(yīng)年最大流量之間的相對誤差,若其絕對值≤30%為合格，則不合格為7次，合格58次，合格率達(dá)89.2%，說明模擬檢驗(yàn)效果較好。

4 預(yù)報(bào)2019年年最大流量

將3個(gè)周期波序列外延1年，得2019年3個(gè)周期波振幅依次為1395、82.5和-218，疊加值為1260，即葉爾羌河卡群水文站2019年年最大流量預(yù)報(bào)為1260 m3/s，實(shí)況為1310 m3/s，相對誤差為-3.82% ，其絕對值<30%，預(yù)報(bào)正確。

5 結(jié) 語

流域水文長期預(yù)報(bào)是各流域防洪防汛部門單位對水文預(yù)報(bào)的基本要求，當(dāng)前不斷有新的方法和技術(shù)應(yīng)用于流域中長期水文預(yù)報(bào)，有些方法難以掌握，并且預(yù)報(bào)結(jié)果一般。而周期均值疊加法預(yù)報(bào)原理簡單、過程容易，預(yù)報(bào)精度高，對于流域管理單位進(jìn)行中長期預(yù)報(bào)以及多模型比較均具有參考價(jià)值。通過周期疊加法進(jìn)行中長期水文測報(bào)主要假定所得出的周期在未來一定時(shí)段內(nèi)具有保持不變，但是，流域水文要素的變動(dòng)并非周期性循環(huán)往復(fù)，所以，采用此方法所得出的水文預(yù)報(bào)周期僅能作為一段時(shí)間內(nèi)水文預(yù)報(bào)的依據(jù)，不能無限外推。僅用本站歷年年最大流量系列有效周期波幅疊加成果來對其未來最大流量作預(yù)報(bào)，不需要其它水文、氣象站相關(guān)因子，適合干旱區(qū)水文站網(wǎng)稀少的特點(diǎn)。若年最大流量實(shí)測值與擬合值(即周期波序列振幅疊加值)之間的相對誤差絕對值≤30%為合格，則合格率達(dá)89.2%，說明模擬檢驗(yàn)效果較好。2019年年最大流量預(yù)報(bào)結(jié)果對應(yīng)的相對誤差僅為-3.82%，精度高，說明周期均值疊加分析法在長期水文預(yù)報(bào)方面有一定的實(shí)用價(jià)值。

流域水文時(shí)間序列變化過程復(fù)雜，既包含部分確定性成分，更包含隨機(jī)成分，通過周期外延疊加進(jìn)行流域長期水文預(yù)報(bào)其實(shí)是忽略了水文序列變化過程的隨機(jī)性因素，為增強(qiáng)預(yù)測結(jié)果的真實(shí)可靠性，應(yīng)嘗試將流域長期水文序列拆分為確定性序列和隨機(jī)序列，再通過周期疊加法和隨機(jī)方法進(jìn)行水文綜合預(yù)報(bào)模型分析。