譚清順

(齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)水利站，黑龍江 齊齊哈爾 161000)

0 引 言

當(dāng)邊坡滑面單元全部屈服，邊坡安全系數(shù)也能大于1，邊坡處于安全穩(wěn)定狀態(tài)[1]。邊坡失穩(wěn)時(shí)，需所有滑面單元垂直正應(yīng)力和平行剪應(yīng)力同時(shí)達(dá)到屈服條件?；鎲卧c(diǎn)的抗剪強(qiáng)度表達(dá)式為：

τu=c+σntanφ

(1)

式中：τu為平行剪應(yīng)力；σn為垂直正應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角；c為黏聚力。

點(diǎn)安全系數(shù)法評(píng)估滑坡的穩(wěn)定性基于所求的滑坡安全系數(shù)。首先確定滑面具體位置，計(jì)算得出滑面單元的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，分析其變化規(guī)律，進(jìn)而求解滑面單元的點(diǎn)安全系數(shù)，據(jù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)可分析單元破壞及整體邊坡滑面的穩(wěn)定性。

1 有限元原理及評(píng)價(jià)機(jī)理

1.1 Druker-Prager彈塑性本構(gòu)模型

該模型主要為應(yīng)用巖石材料的理想彈塑性模型，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示[2]。

圖1 理想彈塑性模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系示意圖

D-P屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式為：

(2)

I1=σ1+σ2+σ3

(3)

J2=[(σ1-σ2)2+(σ1-σ3)2+(σ2-σ3)2]/6

(4)

式中：I1為應(yīng)力第一不變量；J2為偏應(yīng)力第二不變量；a，κ為材料常數(shù)。

各準(zhǔn)則參數(shù)變換滿足的關(guān)系見(jiàn)表1，π平面的D-P屈服準(zhǔn)則關(guān)系如圖2所示[3]。

表1 D-P各準(zhǔn)則參數(shù)變換表

圖2 π平面的屈服準(zhǔn)則關(guān)系曲線

1.2 評(píng)判準(zhǔn)則

屈服準(zhǔn)則可評(píng)判處巖體任一單元點(diǎn)的安全狀態(tài)，準(zhǔn)則關(guān)系如下[4]：

(5)

點(diǎn)安全系數(shù)的評(píng)判關(guān)系見(jiàn)下式。

(6)

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某高邊坡位于汶水河與白龍江交會(huì)的左岸處，水電站在河流交叉處下游4km，樞紐壩坡坡體面積約2km2，呈一“V字型”地貌。邊坡體力學(xué)參數(shù)的取值范圍見(jiàn)表2[5]。

表2 邊坡體力學(xué)參數(shù)取值范圍表

2.2 有限元模型

為實(shí)際反應(yīng)該邊坡結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，計(jì)算區(qū)域選取邊坡Ⅰ區(qū)建立有限元模型，三維坐標(biāo)系采用Ⅰ區(qū)6個(gè)測(cè)點(diǎn)的反分析特征點(diǎn)模型。模型共劃分為單元54367個(gè)、結(jié)點(diǎn)13674個(gè)。邊坡有限元模型及單元?jiǎng)澐秩鐖D3所示。

圖3 邊坡有限元模型網(wǎng)格圖

2.3 邊坡穩(wěn)定性步驟

1)利用ANSYS有限元計(jì)算單元體應(yīng)力應(yīng)變。

2)通過(guò)ANSYS后處理程序的ETABLE命令，在單元列表中輸入S1、S2、S3三個(gè)主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

3)在CALC模塊中進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。

4)使用PRETABB命令查看計(jì)算運(yùn)行結(jié)果并輸出FS等值線圖。

2.4 有限元分析

為客觀進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP網(wǎng)絡(luò)反分析結(jié)果對(duì)比分析，從30組實(shí)驗(yàn)中選取5組(第3、8、13、18、23組)樣本用于測(cè)試檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的性能，其余25組用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以終止進(jìn)化代數(shù)做為程序終止條件，6個(gè)測(cè)點(diǎn)通過(guò)訓(xùn)練得到結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 BP與GA-BP網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果圖(E3值)

圖5 BP與GA-BP網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果圖(C3值)

由圖可知，BP網(wǎng)絡(luò)E3值、C3值相對(duì)誤差最大值分別為為-13.35%和-21.17%，最小值為1.41%和4.84%，計(jì)算值和期望值的相對(duì)誤差大部分保持在8.5，說(shuō)明二者的網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度均較高，但GA-BP模型相對(duì)誤差在6%內(nèi)的數(shù)據(jù)明顯較多，說(shuō)明GA-BP模型預(yù)測(cè)精度更高。

不同模型的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差值比較見(jiàn)表3。

表3 模型樣本平均誤差比較表

圖6為邊坡點(diǎn)安全系數(shù)FS等值線計(jì)算云圖。

圖6 點(diǎn)安全系數(shù)Fs等值線云圖

根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》(GB50021—2001)，邊坡穩(wěn)定最小安全系數(shù)取值范圍為1.10-1.25，由上圖可知，該邊坡求得最小點(diǎn)安全系數(shù)是1.46，表明該邊坡整體安全穩(wěn)定，同時(shí)具備一定的安全儲(chǔ)備。

3 結(jié) 論

文章基于點(diǎn)安全系數(shù)的理論、特點(diǎn)和Druker-Prager彈塑性本構(gòu)模型基本原理，建立某邊坡的三維有限元模型，計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變分布，同時(shí)根據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)比穩(wěn)定性評(píng)價(jià)適宜性，最終得出該邊坡的各點(diǎn)安全系數(shù)，通過(guò)最小點(diǎn)安全系數(shù)1.46認(rèn)為整體邊坡是安全穩(wěn)定性的，兼具一定的安全儲(chǔ)備。