蔡文熠，匡　波

超臨界水對(duì)流換熱的寬范圍數(shù)據(jù)分析及換熱關(guān)聯(lián)式的建立

蔡文熠，匡波

（上海交通大學(xué)，上海 200240）

由于超臨界流體在擬臨界區(qū)復(fù)雜的物性變化，其管內(nèi)流動(dòng)的對(duì)流換熱模式與亞臨界流體有很大不同。除實(shí)驗(yàn)研究和理論分析外，許多學(xué)者建立了用于預(yù)測(cè)換熱系數(shù)的超臨界流體換熱關(guān)聯(lián)式，但現(xiàn)有的關(guān)聯(lián)式均不能在寬廣的參數(shù)范圍上取得滿(mǎn)意的預(yù)測(cè)效果。因此，在建立了超臨界水豎直上升流寬范圍換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法分析了影響換熱的典型無(wú)量綱數(shù)與努塞爾數(shù)的關(guān)系，建立客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，選出適當(dāng)?shù)年P(guān)聯(lián)形式并建立新的換熱關(guān)聯(lián)式。換熱關(guān)系的非線性分析結(jié)果表明，其非線性特征在密度比上的表現(xiàn)最為顯著。結(jié)合非線性特征的趨勢(shì)和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比，在換熱關(guān)聯(lián)式中引入對(duì)數(shù)型的密度比項(xiàng)，由此提出寬范圍的超臨界水豎直上升流換熱關(guān)聯(lián)式，其在數(shù)據(jù)庫(kù)上的預(yù)測(cè)表現(xiàn)明顯優(yōu)于現(xiàn)有關(guān)聯(lián)式。

超臨界水；換熱關(guān)聯(lián)式；寬范圍換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)；機(jī)器學(xué)習(xí)

當(dāng)壓力高于臨界壓力時(shí)，流體會(huì)失去氣相與液相的分界，這種單相狀態(tài)被稱(chēng)為超臨界。處于超臨界狀態(tài)的流體具有良好的傳熱和流動(dòng)特性，在動(dòng)力工程領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。然而，在被稱(chēng)為擬臨界區(qū)的溫度范圍內(nèi)，超臨界流體的物性會(huì)發(fā)生劇烈變化，傳統(tǒng)的單相換熱關(guān)聯(lián)式無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其換熱系數(shù)，這給超臨界流體的工程應(yīng)用帶來(lái)很大困難。

根據(jù)現(xiàn)有研究，擬臨界區(qū)的流體在徑向和流向上易出現(xiàn)陡峭的密度梯度，從而引發(fā)浮力效應(yīng)和加速效應(yīng)，對(duì)換熱強(qiáng)度產(chǎn)生復(fù)雜影響[1]。然而，對(duì)于這種影響關(guān)系的具體形式還未能給出準(zhǔn)確的定量表述，學(xué)者們只能?chē)L試在關(guān)聯(lián)式中加入物性比、浮力因子、加速因子等修正項(xiàng)并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出修正關(guān)聯(lián)式。一方面大部分修正關(guān)聯(lián)式都沒(méi)有在較寬廣的參數(shù)范圍內(nèi)（尤其是擬臨界區(qū)）取得令人滿(mǎn)意的效果，另一方面對(duì)于這些修正變量與換熱強(qiáng)度的關(guān)系，少有學(xué)者利用數(shù)據(jù)科學(xué)的工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和討論，以篩選出重要的修正變量及適合的關(guān)聯(lián)形式。因此，需要在寬廣參數(shù)覆蓋范圍的換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行深入的數(shù)據(jù)分析，確定應(yīng)引入關(guān)聯(lián)的變量組合及恰當(dāng)?shù)年P(guān)聯(lián)形式，以獲得更好的預(yù)測(cè)精度。

1　數(shù)據(jù)庫(kù)建立及均衡化處理

本文針對(duì)超臨界水管內(nèi)豎直上升流的換熱實(shí)驗(yàn)工況，從1963—2016年的文獻(xiàn)[2-23]中共搜集到18 079個(gè)有效數(shù)據(jù)樣本。樣本包含管徑、壓力、質(zhì)量流密度、熱流密度、流體溫度b或焓值b、壁面溫度w這六項(xiàng)原始實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

由于文獻(xiàn)目的及獲取途徑的不同，原始樣本數(shù)在各數(shù)據(jù)來(lái)源間差異很大（最大數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)量為5 088，最小源只有77）。樣本量較大的數(shù)據(jù)源會(huì)使模型向它過(guò)度“偏移”，而樣本量較小的數(shù)據(jù)源則容易被模型“忽視”，這對(duì)后續(xù)建模十分不利。

在樣本量小的數(shù)據(jù)源上隨機(jī)選取樣本視為新樣本加入數(shù)據(jù)庫(kù)，以平衡數(shù)據(jù)分布，這種方法稱(chēng)為隨機(jī)過(guò)采樣。本文中當(dāng)某數(shù)據(jù)源樣本量小于最大數(shù)據(jù)源的四分之一時(shí)，需要對(duì)該數(shù)據(jù)源進(jìn)行一定比例的過(guò)采樣，且最大采樣倍數(shù)不超過(guò)10。經(jīng)隨機(jī)過(guò)采樣后，得到規(guī)模為26 358的均衡化數(shù)據(jù)集，后續(xù)的建模和評(píng)價(jià)都將在均衡化數(shù)據(jù)集上進(jìn)行。

2　無(wú)量綱自變量的篩選

前人基于假設(shè)、理論推導(dǎo)或?qū)嶒?yàn)擬合，得到了許多不同類(lèi)型的無(wú)量綱數(shù)作為修正因子引入換熱關(guān)聯(lián)式中，主要包括反映物性變化的因子、反映浮力效應(yīng)的因子以及反映熱加速效應(yīng)的因子。一方面，由于關(guān)聯(lián)式表現(xiàn)不佳，更多變量被引入試圖反映出不同因素對(duì)換熱的影響；另一方面，過(guò)多的變量容易導(dǎo)致關(guān)聯(lián)式系數(shù)不穩(wěn)定，模型失真，外推能力變差。這就需要對(duì)自變量作得當(dāng)?shù)暮Y選，以選取盡可能少但又能充分反映換熱關(guān)系特點(diǎn)的自變量。

參考不同學(xué)者提出的換熱關(guān)聯(lián)式及其中因子，挑選出以下9個(gè)相對(duì)較多學(xué)者使用的無(wú)量綱數(shù)作為待篩自變量（見(jiàn)表1）。

表1　選取的待篩選自變量

最終模型是否包含這些變量，還需要結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。自變量篩選需要考慮兩方面因素：

（1）該變量對(duì)于影響程度的大小，即變量與的關(guān)聯(lián)度；

（2）變量之間是否存在相關(guān)性，內(nèi)部相關(guān)性強(qiáng)的變量組將使模型參數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定，影響預(yù)測(cè)效果。

用Lasso回歸方法可以篩去與目標(biāo)函數(shù)關(guān)聯(lián)度較低的變量并保留內(nèi)部相關(guān)性弱的變量組[24]。Lasso線性回歸模型的損失函數(shù)如下：

表2　各變量在Lasso回歸中的系數(shù)估計(jì)值

r、r、+、*這4個(gè)變量因與模型關(guān)聯(lián)度不顯著或與保留變量組有較強(qiáng)相關(guān)性而被剔除，、、r、p,r、B這5個(gè)自變量被保留。

3　換熱關(guān)系中的非線性成分分析

3.1　線性模型的評(píng)價(jià)

使用Lasso回歸保留下來(lái)的自變量組及相應(yīng)系數(shù)建立線性模型，并引入下列指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)效果：

其中為平均相對(duì)誤差，2為決定系數(shù)。另外，還定義10、20、30分別表示相對(duì)誤差在10%、20%、30%以下的數(shù)據(jù)比例。在評(píng)價(jià)中采用交叉驗(yàn)證的思想，隨機(jī)選取均衡化數(shù)據(jù)集中的70%樣本作為訓(xùn)練集，余下的30%作為測(cè)試集，模型在訓(xùn)練集上得到其參數(shù)，并在測(cè)試集上評(píng)估效果。這樣確保建立好的模型從未“見(jiàn)過(guò)”評(píng)價(jià)它所用的樣本，有效防止過(guò)擬合的模型獲得較高評(píng)價(jià)。

線性模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示，其在測(cè)試集上的詳細(xì)表現(xiàn)如圖1所示。經(jīng)過(guò)變量篩選后的線性模型已經(jīng)能在一定程度上預(yù)測(cè)，但從圖中看，仍有較多樣本的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差超過(guò)30%，且一些樣本的誤差非常大。這說(shuō)明線性模型不能較充分地表示換熱關(guān)系。

表3　Lasso線性回歸模型的評(píng)價(jià)

圖1　Lasso線性回歸模型的預(yù)測(cè)效果

3.2　非線性成分說(shuō)明和驗(yàn)證

為進(jìn)一步分析各變量在不同參數(shù)子空間上對(duì)換熱關(guān)系的影響，根據(jù)超臨界流體的物性狀態(tài)把超臨界流動(dòng)工況分為三個(gè)不同溫區(qū)，分別是擬臨界溫度附近、物性變化劇烈的擬臨界區(qū)，溫度遠(yuǎn)高于擬臨界溫度的擬氣體區(qū)，以及溫度遠(yuǎn)低于擬臨界溫度的擬液體區(qū)。Zahlan[25]用以下準(zhǔn)則劃分這三個(gè)區(qū)域：

其中臨界壓力c=22.064 MPa，擬臨界溫度pc單位為。

標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)SRC（Standard Regression Coefficient）是標(biāo)準(zhǔn)化后的自變量與目標(biāo)函數(shù)的線性回歸系數(shù)，其相對(duì)大小反映了自變量與因變量之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的強(qiáng)弱。不同物性狀態(tài)分區(qū)中自變量與的SRC如圖2所示。可以看到，不同分區(qū)的SRC差異較大，尤其是r、B在不同區(qū)域有數(shù)倍的差異。由于線性回歸系數(shù)可以看做是一個(gè)復(fù)雜關(guān)系在一定范圍內(nèi)一階偏導(dǎo)數(shù)的期望值，因此，本文認(rèn)為無(wú)量綱數(shù)與換熱強(qiáng)度的關(guān)系可能由某個(gè)復(fù)雜的非線性關(guān)系所表達(dá)，而這一非線性關(guān)系的一階偏導(dǎo)數(shù)平均值在各物性狀態(tài)分區(qū)內(nèi)并不相同，這就形成圖2中的分區(qū)表現(xiàn)。

圖2　不同物性狀態(tài)分區(qū)各變量SRC

為驗(yàn)證換熱系數(shù)與自變量組的非線性關(guān)系，引入核嶺回歸法。嶺回歸法相對(duì)Lasso回歸改用用了模型系數(shù)的2-范數(shù)作懲罰，約束了變量間的共線性對(duì)模型系數(shù)的影響：

表4　本文選取的常用核函數(shù)

表5　各核函數(shù)所建立模型的評(píng)價(jià)

3.3　非線性關(guān)系的變量間比較分析

定義Lasso模型的殘差為：

決策樹(shù)逐級(jí)生成判斷條件，以條件的“是”和“否”將變量空間不斷二分，最終把變量空間劃分為若干個(gè)對(duì)應(yīng)著不同輸出結(jié)果的子空間，每個(gè)判斷條件應(yīng)使得當(dāng)前層級(jí)上“是”空間和“否”空間的信息增益（即信息熵在空間二分后的熵減，本問(wèn)題中使用絕對(duì)誤差衡量信息熵）最大化：

決策樹(shù)較易陷入過(guò)擬合，隨機(jī)森林通過(guò)引入隨機(jī)性構(gòu)造多顆不同的決策樹(shù)并輸出各決策樹(shù)平均結(jié)果改進(jìn)了模型的泛化性能，更適合于實(shí)際工程應(yīng)用。隨機(jī)森林模型中，可以根據(jù)變量帶來(lái)的信息增益之和來(lái)衡量變量對(duì)于目標(biāo)問(wèn)題的重要度：

表6　不同樹(shù)深度下的變量重要度

4　換熱關(guān)聯(lián)式的建立

4.1　非線性關(guān)聯(lián)形式探究

在引入后計(jì)算公式（12），可以把非線性關(guān)系更“集中”到密度比這一變量上。畫(huà)出各數(shù)據(jù)樣本上與之間的趨勢(shì)如圖3所示。

表7　猜想非線性形式的評(píng)價(jià)

顯然對(duì)數(shù)型的非線性模型效果最優(yōu)，于是把對(duì)數(shù)型的非線性模型寫(xiě)成公式（16）。值得一提的是，此時(shí)給出的最終公式（16）是對(duì)數(shù)型非線性模型在整個(gè)均衡化數(shù)據(jù)集上優(yōu)化的結(jié)果，而非訓(xùn)練集。

根據(jù)本文數(shù)據(jù)庫(kù)的覆蓋范圍，公式（16）的推薦使用范圍為：=0.006～0.038 m，=22.4～31.03 MPa，=200～3 500 kg/m2·s，=37～2 000 kW/m2，b=256～2 968 kJ/kg。

4.2　關(guān)聯(lián)式評(píng)價(jià)

用得出的關(guān)聯(lián)式對(duì)本文數(shù)據(jù)庫(kù)中的樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，效果如圖4所示。

圖4　新關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)效果

本文挑選了9個(gè)現(xiàn)有關(guān)聯(lián)式與本文關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對(duì)比，包括早期研究中評(píng)價(jià)較好的Yamagata、Watts的關(guān)聯(lián)式，以及7個(gè)在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上得到的寬范圍關(guān)聯(lián)式，計(jì)算這些關(guān)聯(lián)式的5項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)、2、10、20、30，見(jiàn)表8。前文關(guān)聯(lián)式中Jackson，Mokry，劉鑫，Yu的關(guān)聯(lián)式效果相對(duì)較好；而本文關(guān)聯(lián)式的相比其余中最好的Mokry關(guān)聯(lián)式還下降了近一半，2達(dá)到0.9以上，并且在各個(gè)誤差帶內(nèi)都顯示出了明顯的優(yōu)勢(shì)。

表8　本文關(guān)聯(lián)式和其他關(guān)聯(lián)式的評(píng)價(jià)對(duì)比

進(jìn)一步地，針對(duì)超臨界流動(dòng)傳熱較難預(yù)測(cè)的擬臨界區(qū)傳熱強(qiáng)化和傳熱惡化兩類(lèi)典型特征，本文挑選了Lei[11]的傳熱強(qiáng)化和傳熱惡化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)各一組，展示現(xiàn)有關(guān)聯(lián)式和本文關(guān)聯(lián)式在該區(qū)域內(nèi)對(duì)的預(yù)測(cè)能力，如圖5和圖6所示。樣例實(shí)驗(yàn)的不確定度如表9所示。可以看出本文提出的關(guān)聯(lián)式在全范圍內(nèi)能夠較為緊密地跟隨傳熱強(qiáng)度的突升和突降趨勢(shì)。

圖5　不同關(guān)聯(lián)式對(duì)傳熱強(qiáng)化數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力的比較

圖6　不同關(guān)聯(lián)式對(duì)傳熱惡化數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力的比較

表9　樣例實(shí)驗(yàn)的不確定度

5　結(jié)論

本文在搜集、整理并建立超臨界水豎直管內(nèi)上升流換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并得到以下結(jié)論：

（2）通過(guò)密度比非線性成分的趨勢(shì)分析和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較，建立了基于對(duì)數(shù)型密度比項(xiàng)的超臨界水換熱關(guān)聯(lián)式，新關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好；較以往此類(lèi)關(guān)聯(lián)式，新關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)能力有較大提升，尤其在以往預(yù)測(cè)效果不佳的擬臨界區(qū)。

［1］ Jackson J D．Models of heat transfer to fluids at supercritical pressure with influences of buoyancy and acceleration［J］．Applied Thermal Engineering，2017，124：1481-1491．

［2］ Swenson H S，Carver J R，Kakarala C R．Heat Transfer to Supercritical Water in Smooth-Bore Tubes［J］．Journal of Heat Transfer，1965，87（4）：477-483．

［3］ Vikhrev Y V，Barulin Y D，Kon’Kov A S．A study of heat transfer in vertical tubes at supercritical pressures［J］．Thermal Engineering，1967，14（9）：116-119．

［4］ Ackerman，J．W．Pseudoboiling Heat Transfer to Supercritical Pressure Water in Smooth and Ribbed Tubes［J］．Journal of Heat Transfer，1970，92（3）：490．

［5］ Yamagata K，Nishikawa K，Hasegawa S，et al．Forced convective heat transfer to supercritical water flowing in tubes［J］．International journal of heat and mass transfer，1972，15（12）：2575-2593．

［6］ Griem H．A new procedure for the prediction of forced convection heat transfer at near-and supercritical pressure［J］．Heat and Mass Transfer，1996，31（5）：301-305．

［7］ Mokry S，Pioro I，Kirillov P，et al．Supercritical-water heat transfer in a vertical bare tube［J］．Nuclear Engineering & Design，2010，240（3）：568-576．

［8］ 胡志宏．超臨界和近臨界壓力區(qū)垂直上升及傾斜管傳熱特性研究［D］．西安：西安交通大學(xué)，2001．

［9］ 徐峰，郭烈錦，毛宇飛，等．超臨界壓力下水在垂直加熱管內(nèi)傳熱特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］．西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，39（5）：468-471．

［10］黃志剛，李永亮，曾小康，等．豎直圓管通道內(nèi)超臨界水傳熱實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬研究［J］．原子能科學(xué)技術(shù)，2012（07）：35-39．

［11］ Lei X，Li H，Zhang W，et al．Experimental study on the difference of heat transfer characteristics between vertical and horizontal flows of supercritical pressure water［J］．Applied Thermal Engineering，2017，113：609-620．

［12］ Zhang G，Zhang H，Gu H，et al．Experimental and numerical investigation of turbulent convective heat transfer deterioration of supercritical water in vertical tube［J］．Nuclear engineering and design，2012，248：226-237．

［13］王飛，楊玨，顧漢洋，等．垂直管內(nèi)超臨界水傳熱實(shí)驗(yàn)研究［J］．原子能科學(xué)技術(shù)，2013，47（6）：933-939．

［14］潘杰，楊冬，董自春，等．垂直上升光管內(nèi)超臨界水的傳熱特性試驗(yàn)研究［J］．核動(dòng)力工程，2011，32（1）：75-80．

［15］趙萌．典型流道內(nèi)超臨界水流動(dòng)傳熱實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究［D］．上海交通大學(xué)，2017．

［16］王磊．垂直圓管內(nèi)超臨界水的傳熱特性研究［D］．上海：上海交通大學(xué)，2012．

［17］張思宇，陳佳躍，趙萌，等．超臨界壓力下豎直圓管內(nèi)不同流體的傳熱特性［J］．原子能科學(xué)技術(shù)，2016，50（8）：1395-1401．

［18］ Jackson J D，Cotton M A，Axcell B P．Studies of mixed convection in vertical tubes［J］．International Journal of Heat & Fluid Flow，1989，10（1）：2-15．

［19］ Shitsman M E．Temperature conditions in tubes at supercritical pressures［J］．Teploenergetika，1968，15（5）：72-77．

［20］ Herkenrath H，M?rk-M?rkenstein P，Jung U，et al. W?rmeübergang an Wasserbei Erzwungener Str?mungim Druckbereichvon 140 bis 250 bar［J］．EURATOM，EUR，3658．

［21］ Alferov N S，Rybin R A，Balunov B F．Heat transfer with turbulent water flow in a vertical tube under conditions of appreciable influence of free convection［J］．Thermal Engineering，1969，16（12）：90-&．

［22］ Lee R A，Haller K H．Supercritical water heat transfer developments and applications［C］//International Heat Transfer Conference Digital Library．Begel House Inc.，1974．

［23］王大榮，張忠占．線性回歸模型中變量選擇方法綜述［J］．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2010（04）：615-627．

［24］ Zahlan H，Tavoularis S，Groeneveld D C．A look-up table for trans-critical heat transfer in water-cooled tubes［J］. Nuclear Engineering and Design，2015，285：109-125．

［25］唐亙．精通數(shù)據(jù)科學(xué)：從線性回歸到深度學(xué)習(xí)［M］．北京：人民郵電出版社，2018：227-241．

［26］ Watts M J，Chou C T．Mixed convection heat transfer to supercritical pressure water［C］//International Heat Transfer Conference Digital Library．Begel House Inc.，1982．

［27］ Cheng X，Yang Y H，Huang S F．A simplified method for heat transfer prediction of supercritical fluids in circular tubes［J］．Annals of Nuclear Energy，2009，36（8）：1120-1128．

［28］劉鑫，匡波．豎直上升管中超臨界水的寬范圍換熱關(guān)聯(lián)式［J］．核科學(xué)與工程，2012，32（4）：344-353．

［29］ Yu J，Jia B，Wu D，et al．Optimization of heat transfer coefficient correlation at supercritical pressure using genetic algorithms［J］．Heat and Mass Transfer，2009，45（6）：757-766．

［30］文青龍，王弘揚(yáng)，趙萌，等．垂直圓管內(nèi)超臨界水傳熱關(guān)聯(lián)式研究［J］．核動(dòng)力工程，2017，38（2）：15-18．

Wide-range Data Analysis of Supercritical Water Convection Heat Transfer and Establishment of Heat Transfer Correlation

CAI Wenyi，KUANG Bo

（Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

Due to the complex physical property changes of supercritical fluid in the pseudo-critical region，the convective heat transfer mode of the tube flow is very different from that of subcritical fluid．In addition to experimental research and theoretical analysis，many scholars have established supercritical fluid heat transfer correlation for the prediction of heat transfer coefficient，but none of the existing correlation can achieve satisfactory prediction results over a wide range of parameters．Therefore，based on the established heat transfer experiment database of the vertical upflow of supercritical water，the machine learning methods are used to analyze the relationship between the typical dimensionless numbers that have impact on heat transfer and the Nusselt number．According to objective evaluation indicators，appropriate correlated form is selected and a new heat transfer correlation is established．The results of non-linear analysis of heat transfer relationship show that this nonlinearity is most pronounced in the density ratio．Combining the trend of the non-linear characteristics and the evaluation results of objective indicators，the logarithmic density ratio term is introduced into the heat transfer correlation，thereby a wide-range heat transfer correlation of the vertical upflow of supercritical water is established and its prediction performance on the database is much better than existing correlations．

Supercritical water；Heat transfer correlation；Wide-range heat transfer experiment database；Machine learning

TK124

A

0258-0918（2021）03-0471-08

2020-07-21

蔡文熠（1995—），男，福建三明人，碩士研究生，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆熱工方面研究