張昱 李繼濤 蘇仡琳 高凱龍 劉開(kāi)峰

1.北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，北京100044；2.北京建筑大學(xué)建筑大數(shù)據(jù)智能處理方法研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083

因受高應(yīng)力、高壓、高溫、工程擾動(dòng)等因素的影響，在煤礦、地下水電站、深埋隧道、引水隧洞等地下工程中圍巖會(huì)突然發(fā)生猛烈破壞，同時(shí)伴隨能量的快速釋放，該現(xiàn)象稱為巖爆［1］。巖爆不僅嚴(yán)重影響生產(chǎn)，還會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，甚至人員傷亡［2-3］。文獻(xiàn)［4］以川藏鐵路隧道為例分析巖爆的判別方法、發(fā)生規(guī)律及危害性，并針對(duì)巖爆各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)給出了應(yīng)對(duì)措施。文獻(xiàn)［5］在總結(jié)巖爆發(fā)生規(guī)律的基礎(chǔ)上，闡述了巖爆的防治技術(shù)。文獻(xiàn)［6］采用巖石彈性應(yīng)力指數(shù)、強(qiáng)度脆性系數(shù)等指標(biāo)對(duì)隧道巖爆段的巖性進(jìn)行了分析預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［7］針對(duì)錦屏水電站隧洞施工高強(qiáng)巖爆等問(wèn)題，提出一系列工程治理方案。

巖爆過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生彈性應(yīng)力波，從而出現(xiàn)聲發(fā)射現(xiàn)象。文獻(xiàn)［8-9］采用應(yīng)變巖爆物理模擬試驗(yàn)系統(tǒng)在室內(nèi)再現(xiàn)了巖爆現(xiàn)象，通過(guò)采集裝置實(shí)時(shí)接收巖爆過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào)，從而將巖爆過(guò)程中巖體破壞與聲發(fā)射現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)。文獻(xiàn)［10］通過(guò)分析巖爆試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，聲發(fā)射信號(hào)波形大致能反映巖爆的本質(zhì)信息。文獻(xiàn)［11］提取巖爆過(guò)程中每個(gè)波形的主頻并匯總，將主頻的分布區(qū)間分為5個(gè)頻帶，分別為低頻帶、中低頻帶、中頻帶、中高頻帶和高頻帶。

既有研究都取得了較好的效果，然而并沒(méi)有完全揭示出巖爆現(xiàn)象與聲發(fā)射現(xiàn)象的密切關(guān)系。本課題組在室內(nèi)進(jìn)行巖爆試驗(yàn)，實(shí)時(shí)采集循環(huán)加載條件下巖爆聲發(fā)射信號(hào)，將其通過(guò)快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）處理后再進(jìn)行大數(shù)據(jù)可視化分析，揭示巖爆現(xiàn)象與聲發(fā)射信號(hào)的主頻、振幅、能量的關(guān)系，為巖爆預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

1 巖爆試驗(yàn)

1.1 巖爆試驗(yàn)系統(tǒng)

何滿潮院士及其團(tuán)隊(duì)于2004年研發(fā)了應(yīng)變巖爆物理模擬試驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)由主機(jī)、加載控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)三部分組成，在室內(nèi)即可模擬巖爆。其中數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由聲發(fā)射傳感器、壓力傳感器和高速攝影機(jī)組成，見(jiàn)圖1。

圖1 應(yīng)變巖爆物理模擬試驗(yàn)系統(tǒng)

1.2 巖石樣本

巖石樣本為山東省萊州市花崗巖，其礦物成分為石英、斜長(zhǎng)石、鉀長(zhǎng)石、黑云母和黏土礦物。樣本質(zhì)量為648.831 g，尺寸為150.67 mm（長(zhǎng)）×27.99 mm（寬）×59.85 mm（高），均勻性和完整性較好。

1.3 巖石應(yīng)力狀況

巖石樣本應(yīng)力狀況見(jiàn)圖2。巖石樣本首先三向六面受力，以模擬隧道施工前巖石應(yīng)力狀況。然后沿虛線箭頭方向快速卸載，以模擬隧道施工時(shí)巖石應(yīng)力狀況。

圖2 巖石樣本應(yīng)力狀況

1.4 數(shù)據(jù)處理

巖爆試驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)。本次巖爆試驗(yàn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在11 375個(gè)文本文件中，每個(gè)文本文件包含4 096組數(shù)據(jù)，單次試驗(yàn)處理的數(shù)據(jù)量為46 592 000組。

首先將數(shù)據(jù)導(dǎo)入大數(shù)據(jù)可視化分析平臺(tái)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，清除異常值。原始數(shù)據(jù)和預(yù)處理后的數(shù)據(jù)均為時(shí)域數(shù)據(jù)，對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT），即可將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域數(shù)據(jù)。DFT公式為

式中：X（k）為第k次DFT后的數(shù)據(jù)；X（i）為第i個(gè)原始數(shù)據(jù)；e-j2πki/N為連續(xù)周期函數(shù)，j為虛數(shù)單位，N為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

經(jīng)計(jì)算可知，長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)進(jìn)行DFT的時(shí)間復(fù)雜度為O（N2）。FFT是在DFT基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種算法，利用DFT的周期性和對(duì)稱性，采用蝶形算法將DFT的時(shí)間復(fù)雜度降低為O（Nlog2N），見(jiàn)圖3。

圖3 FFT蝶形算法

假設(shè)N=8，X（0）～X（7）表示8個(gè)樣本，W3N為旋轉(zhuǎn)因子，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行3次變換。為了降低時(shí)間復(fù)雜度，縮短計(jì)算時(shí)間，采用FFT來(lái)對(duì)巖爆數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 聲發(fā)射信號(hào)主頻分析

每個(gè)聲發(fā)射信號(hào)中振幅最大時(shí)的頻率稱為主頻，主頻反映波形在某一特定時(shí)刻的特征。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT、數(shù)據(jù)取半、求模，得到所有聲發(fā)射信號(hào)的主頻。然后統(tǒng)計(jì)巖爆過(guò)程中所有聲發(fā)射信號(hào)主頻的分布情況，見(jiàn)表1。

表1 聲發(fā)射信號(hào)主頻分布情況

由表1可知：在巖爆過(guò)程中聲發(fā)射信號(hào)的主頻主要分布于中低頻、中頻、中高頻這三個(gè)頻帶，三者占比共達(dá)到94.87%。只有極少數(shù)分布于低頻帶和高頻帶。

巖爆試驗(yàn)聲發(fā)射信號(hào)主頻時(shí)程分布見(jiàn)圖4。將整個(gè)巖爆試驗(yàn)過(guò)程分為三個(gè)時(shí)期：從開(kāi)始試驗(yàn)到快速卸載（4 000 s）前為初期；從快速卸載到出現(xiàn)破裂現(xiàn)象（9 000 s）前為中期；從出現(xiàn)破裂現(xiàn)象到試驗(yàn)結(jié)束為后期。由圖4可見(jiàn)：主頻大多分布在中低頻、中頻、中高頻這三個(gè)頻帶；從整個(gè)過(guò)程來(lái)看，試驗(yàn)初期中低頻最多，低頻、高頻幾乎沒(méi)有；試驗(yàn)中期和后期高頻明顯增多，中低頻、中頻、中高頻占據(jù)大多數(shù)。

圖4 聲發(fā)射信號(hào)主頻時(shí)程分布

2.2 聲發(fā)射信號(hào)振幅與能量分析

由機(jī)械能守恒定律可知，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能等于其動(dòng)能與勢(shì)能之和。因?yàn)閹r石樣本中質(zhì)點(diǎn)在靜止?fàn)顟B(tài)下其動(dòng)能、勢(shì)能均為0，因此該質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能為0。當(dāng)波傳播到某個(gè)質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)會(huì)因發(fā)生振動(dòng)而具備動(dòng)能，同時(shí)也會(huì)因發(fā)生彈性形變而具備勢(shì)能。根據(jù)能量守恒定律，該質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能來(lái)自于聲發(fā)射信號(hào)能量。

假設(shè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為t，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的角速度為ω，振幅為A。

式中：m、ρ、V分別為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量、密度和體積。

質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能Ep為

由式（6）可見(jiàn)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能與其振幅的平方成正比。根據(jù)能量守恒定律，聲發(fā)射信號(hào)能量與其振幅的平方成正比。

為分析巖爆試驗(yàn)聲發(fā)射信號(hào)振幅變化規(guī)律，將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到聲發(fā)射信號(hào)振幅時(shí)程曲線，見(jiàn)圖5。可見(jiàn)：試驗(yàn)初期和中期振幅變化較小，后期振幅變化較大且呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律。由聲發(fā)射信號(hào)能量與振幅的關(guān)系可知，在巖爆試驗(yàn)初期和中期聲發(fā)射信號(hào)能量變化較小，后期能量變化較大且呈先增大后減小的規(guī)律變化。

圖5 聲發(fā)射信號(hào)振幅時(shí)程曲線

2.3 聲發(fā)射信號(hào)主頻、振幅與能量綜合分析

將11 375個(gè)文本文件中的數(shù)據(jù)提取和處理后生成聲發(fā)射信號(hào)主頻、振幅、時(shí)間三維分布圖，見(jiàn)圖6。

圖6 聲發(fā)射信號(hào)主頻、振幅、時(shí)間三維分布

由圖6可見(jiàn)：試驗(yàn)初期和中期振幅和能量變化不大，試驗(yàn)后期振幅和能量先增大后減小。試驗(yàn)后期振幅增大的瞬間即巖爆時(shí)刻，此時(shí)聲發(fā)射信號(hào)主頻主要集中在中頻帶［150～250）kHz。

3 結(jié)論

1）在巖爆試驗(yàn)過(guò)程中主頻主要分布于中低頻、中頻、中高頻三個(gè)頻帶，只有極少數(shù)分布于低頻帶和高頻帶。巖爆試驗(yàn)初期主頻集中在中低頻帶，低頻帶、高頻帶幾乎沒(méi)有；試驗(yàn)中期和后期主頻大多數(shù)在中低頻帶、中頻帶、中高頻帶，高頻帶較初期明顯增多。

2）巖爆試驗(yàn)過(guò)程中聲發(fā)射信號(hào)的振幅和能量初期和中期變化不大，后期變化較大且呈先增大后減小的規(guī)律變化。

本文研究成果可用于隧道巖爆預(yù)測(cè)等。下一步工作擬采用人工智能算法對(duì)主頻、振幅、能量特征進(jìn)一步研究，以實(shí)現(xiàn)對(duì)巖爆的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。