姚洪錫 楊晨 黃俊杰 辛璽 劉彬彬

1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢430063；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都610031；3.中國(guó)鐵路武漢局集團(tuán)有限公司，武漢430071；4.中鐵武漢勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，武漢430074

泡沫輕質(zhì)土是先由水泥、水、原料土（砂、砂性土或低液限土）按一定比例充分混合形成漿體，再與一定比例足夠細(xì)小的穩(wěn)定氣泡群充分混合攪拌形成流體，并最終凝固成型的一種輕型填筑材料［1］。

文獻(xiàn)［2-6］介紹了泡沫輕質(zhì)土的基本概念及工程應(yīng)用，在軌道交通領(lǐng)域，泡沫輕質(zhì)土已經(jīng)廣泛應(yīng)用于公路路基工程建設(shè)。文獻(xiàn)［7-12］介紹了泡沫輕質(zhì)土應(yīng)用于公路路基工程中的一些案例，如公路橋涵臺(tái)背填土、隧道脫空處理、公路路橋過(guò)渡段施工以及軟土地基處理等。鐵路領(lǐng)域應(yīng)用泡沫輕質(zhì)土的工程實(shí)例較少，文獻(xiàn)［13-20］介紹了一些針對(duì)鐵路工程應(yīng)用泡沫輕質(zhì)土的相關(guān)研究，泡沫輕質(zhì)土應(yīng)用于鐵路路基施工中具有良好的施工性、環(huán)保性等優(yōu)點(diǎn)，且能縮短施工工期，有效降低沉降，更好地控制新舊路基沉降不均勻造成縱向裂縫問(wèn)題。目前，公路領(lǐng)域通用的泡沫輕質(zhì)土濕密度主要在500～600 kg/m3，約為普通路基填料的1/3，將其引入鐵路領(lǐng)域填筑路橋過(guò)渡段能減小過(guò)渡段自重，降低地基附加應(yīng)力，控制過(guò)渡段工后沉降。此外，由于泡沫輕質(zhì)土自重輕，可優(yōu)化地基處理強(qiáng)度，降低地基處理費(fèi)用。

將泡沫輕質(zhì)土用于鐵路領(lǐng)域填筑過(guò)渡段尚缺少工程實(shí)例且相關(guān)研究不多。因此針對(duì)武漢市李紙路下穿南環(huán)鐵路上行線及京南（京廣鐵路—南環(huán)鐵路）聯(lián)絡(luò)線框架橋涵兩側(cè)泡沫輕質(zhì)土過(guò)渡段結(jié)構(gòu)形式，建立車(chē)-軌-路涵過(guò)渡段三維有限元模型，分析在運(yùn)營(yíng)車(chē)輛作用下泡沫輕質(zhì)土過(guò)渡段振動(dòng)加速度、動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)位移沿縱向和豎向的變化規(guī)律，并將其與傳統(tǒng)過(guò)渡段結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行對(duì)比分析，為新建泡沫輕質(zhì)土路涵過(guò)渡段設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 工程概況

新建李紙路以框架橋方式下穿南環(huán)鐵路上行線及京南聯(lián)絡(luò)線，該工程建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)難題是確保既有鐵路線路運(yùn)營(yíng)安全。為此，提出的方案是首先采用縱橫抬梁法架空鐵路線路，然后開(kāi)挖框架橋所需空間的土方（既有鐵路路基基床和本體），再現(xiàn)澆框架橋，待框架橋混凝土養(yǎng)護(hù)完成后填筑框架橋臺(tái)尾兩側(cè)過(guò)渡段和上部基床，接著拆除縱橫抬梁，最后填筑道床、恢復(fù)線路運(yùn)營(yíng)。

臺(tái)尾兩側(cè)新建的過(guò)渡段一般采用級(jí)配碎石填筑并對(duì)其進(jìn)行注漿加固，根據(jù)類似工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，采用該方法新建的過(guò)渡段在恢復(fù)線路運(yùn)營(yíng)后往往會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的差異沉降，后期需要開(kāi)展多次墊道砟作業(yè)，才能保證線路的平順性。施工范圍內(nèi)民房較多，征地困難，施工作業(yè)面小。因此，設(shè)計(jì)提出采用泡沫輕質(zhì)土填筑臺(tái)尾兩側(cè)過(guò)渡段。該工程縱斷面設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 工程縱斷面設(shè)計(jì)（單位：cm）

框架橋主體采用2×15.55 m兩孔框架地道橋形式，兩側(cè)既有路堤開(kāi)挖成倒梯形過(guò)渡段，梯形上邊長(zhǎng)14.24 m，斜邊坡率為1∶2。開(kāi)挖邊坡坡率為1∶2。臺(tái)尾兩側(cè)過(guò)渡段基床底層及以下采用泡沫輕質(zhì)土回填，基床表層0.6 m范圍內(nèi)采用摻5%水泥的級(jí)配碎石回填，道砟層厚0.5 m。

2 計(jì)算模型的建立

2.1 模型簡(jiǎn)介

根據(jù)工程情況建立了過(guò)渡段三維計(jì)算模型，如圖2所示。車(chē)體采用整車(chē)模型，列車(chē)參數(shù)參考22型客車(chē)，車(chē)體長(zhǎng)23.6 m，寬3.105 m，高4.28 m，自重45 t?？紤]到動(dòng)力計(jì)算增量步對(duì)模型計(jì)算精度的影響，對(duì)列車(chē)參數(shù)進(jìn)行了適當(dāng)優(yōu)化。模型列車(chē)相關(guān)參數(shù)：車(chē)體質(zhì)量為48 000 kg；轉(zhuǎn)向架質(zhì)量為3 200 kg；輪對(duì)質(zhì)量為2 400 kg；車(chē)輛定距為17.375 m；轉(zhuǎn)向架軸距為2.5 m；車(chē)體質(zhì)心至軌面的高度為1.7 m；輪對(duì)質(zhì)心至軌面的高度為0.46 m；轉(zhuǎn)向架質(zhì)心至軌面的高度為0.6 m；一系彈簧垂向剛度為1.87×106N/m；一系彈簧垂向阻尼為5×105N·s/m；二系彈簧垂向剛度為1.72×105N/m；二系彈簧垂向阻尼為1.95×105N·s/m。

圖2 三維過(guò)渡段模型

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系及相關(guān)參數(shù)

在有限元軟件中給出了多種定義阻尼的方式，本文選擇Rayleigh阻尼模型定義材料的阻尼。阻尼矩陣C是由質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K按式（1）進(jìn)行線性組合而成，計(jì)算式為

式中：α、β分別為質(zhì)量阻尼系數(shù)、剛度阻尼系數(shù)，兩者由選取的兩階參考頻率及其對(duì)應(yīng)的阻尼比決定。

在實(shí)際振動(dòng)分析中，與兩階參考頻率對(duì)應(yīng)的阻尼比通常不會(huì)有很大變化，基本上為結(jié)構(gòu)阻尼比ζ，則

式中：ζ為結(jié)構(gòu)阻尼比，由材料類型決定；ωi、ωj分別為第i階、第j階參考頻率。

通常情況下，ωi為所關(guān)注部位的一階自振頻率。對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力反應(yīng)有顯著影響的高頻振型而言，取前20階頻率即可。將模型進(jìn)行模態(tài)分析后得到前20階自振頻率，見(jiàn)表1，模型參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 模型前20階自振頻率

表2 模型參數(shù)

2.3 邊界條件

根據(jù)模型的對(duì)稱性，在模型的底部約束三個(gè)方向的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，模型的左右及前后各約束相應(yīng)方向的平動(dòng)自由度。

對(duì)于車(chē)輛一系、二系懸掛系統(tǒng)，將其視為以一定速度運(yùn)行于軌道結(jié)構(gòu)上的多剛體系統(tǒng)，采用彈簧阻尼約束。轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)之間由一系彈簧和阻尼元件相連，構(gòu)成一系懸掛裝置；車(chē)體與轉(zhuǎn)向架之間由二系彈簧和阻尼元件相連，構(gòu)成二系懸掛裝置［21］。

在有限元建模過(guò)程中，鋼軌被簡(jiǎn)化為彈性點(diǎn)支撐的有限長(zhǎng)梁模型，每一枕跨為一個(gè)梁?jiǎn)卧?，扣件被?jiǎn)化為彈簧阻尼連接件，軌枕簡(jiǎn)化為一個(gè)剛性的質(zhì)量塊，將軌枕結(jié)構(gòu)與道砟層表面切削后形成整體部件。

2.4 荷載條件

荷載主要為運(yùn)動(dòng)車(chē)體重量，車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)重量以集中荷載形式作用在對(duì)應(yīng)部件重心處。依據(jù)鐵路局提供的軌道不平順數(shù)據(jù)，設(shè)置模型軌道平順度，列車(chē)時(shí)速為120 km。

3 計(jì)算結(jié)果分析

在距臺(tái)尾1.5 m（斷面3-3和斷面4-4）、5.6 m（斷面2-2和斷面5-5）和11.2 m（斷面1-1和斷面6-6）位置處創(chuàng)建拆分面，各斷面位置參見(jiàn)圖1。計(jì)算中按照模擬列車(chē)的行駛方向，依序通過(guò)斷面1-1、2-2、3-3、4-4、5-5、6-6，即斷面1-1、2-2和3-3為列車(chē)上橋側(cè)，斷面4-4、5-5和6-6為列車(chē)下橋側(cè)。本文主要分析行車(chē)速度120 km/h的22型客車(chē)通過(guò)時(shí)泡沫輕質(zhì)土過(guò)渡段加速度、動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)位移的分布規(guī)律。

3.1 加速度

不同斷面在輪對(duì)中心位置處豎向加速度沿深度方向的衰減規(guī)律見(jiàn)圖3?？芍贺Q向加速度隨著豎向深度的增加而呈逐漸減小趨勢(shì)，且在基床表層范圍內(nèi)衰減速度最快。過(guò)渡段范圍內(nèi)斷面1-1、2-2、3-3、4-4、5-5、6-6處路基面加速度分別為1.302、1.795、2.145、2.066、1.851、1.157 m/s2，經(jīng)過(guò)0.6 m厚級(jí)配碎石層后豎向加速度分別衰減11.40%、14.10%、14.70%、14.01%、18.40%、22.30%，到達(dá)基床底層底部位置時(shí)，加速度均小于0.6 m/s2。

圖3 豎向加速度沿深度分布曲線

文獻(xiàn)［22］運(yùn)用FLAC軟件分別對(duì)采用加筋土和級(jí)配碎石填筑過(guò)渡段進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)分析。雖然其研究車(chē)速最低為160 km/h，而本模型計(jì)算行車(chē)速度為120 km/h，但其數(shù)據(jù)趨勢(shì)仍然具有參考價(jià)值，振動(dòng)加速度沿深度方向衰減情況與本模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。本模型路基本體頂面加速度相對(duì)于基床表層頂面處衰減率為75.61%～84.3%，文獻(xiàn)［22］中衰減率為85%（級(jí)配碎石）和90%（加筋土），本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［22］結(jié)果較為接近。這說(shuō)明采用泡沫輕質(zhì)土填筑過(guò)渡段路基與采用級(jí)配碎石和加筋土填筑過(guò)渡段路基的處理效果相當(dāng)。

表3 加速度沿深度方向分布情況對(duì)比

3.2 動(dòng)應(yīng)力

列車(chē)通過(guò)時(shí)不同斷面處動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律見(jiàn)圖4。

圖4 動(dòng)應(yīng)力幅值沿豎向及縱向分布規(guī)律

由圖4可知，豎向動(dòng)應(yīng)力隨著豎向深度的增加而呈減小趨勢(shì)，處于基床表層范圍衰減速度最快。且由普通路基段向橋梁方向過(guò)渡時(shí)（即上橋側(cè)）基床表層動(dòng)應(yīng)力較由橋梁向普通路基段過(guò)渡時(shí)（即下橋側(cè)）大。過(guò)渡段范圍內(nèi)1-1、2-2、3-3、4-4、5-5、6-6斷面處路基面動(dòng) 應(yīng)力 分別 為21.52、26.23、28.45、19.09、16.77、15.2 kPa，經(jīng)過(guò)0.6 m厚級(jí)配碎石層后動(dòng)應(yīng)力分別衰減16.26%、11.56%、11.32%、13.49%、3.24%、11.68%，再經(jīng)過(guò)泡沫輕質(zhì)土層進(jìn)一步動(dòng)應(yīng)力擴(kuò)散和消能作用，路基面以下5 m深度之后各斷面動(dòng)應(yīng)力相對(duì)于路基面均衰減超過(guò)2/3。文獻(xiàn)［23］中通過(guò)對(duì)秦沈客運(yùn)專線某路橋過(guò)渡段現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，得到過(guò)渡段路基動(dòng)應(yīng)力沿深度及縱向分布規(guī)律，該過(guò)渡段路基基床表層下方采用級(jí)配碎石填筑，路基橫斷面兩側(cè)采用A、B組粗粒土填筑。通過(guò)本模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［23］現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，動(dòng)應(yīng)力沿深度方向衰減規(guī)律大致相同，沿線路縱向路基面動(dòng)應(yīng)力大小相近。由本模型計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)路基面動(dòng)應(yīng)力呈上橋側(cè)順行車(chē)方向逐漸增大，以及下橋側(cè)順行車(chē)方向逐漸減小的規(guī)律。

3.3 動(dòng)位移

基床表面在輪對(duì)中心位置處豎向動(dòng)位移沿線路縱向的分布規(guī)律見(jiàn)圖5。可知，由于框架涵為兩孔框架地道橋形式，框架涵范圍內(nèi)橋面豎向動(dòng)位移呈現(xiàn)出雙峰分布規(guī)律，即橋柱頂面動(dòng)位移較小，而兩孔框架范圍內(nèi)動(dòng)位移較大。兩孔框架范圍內(nèi)位移最大值為1.14 mm，而橋柱范圍內(nèi)動(dòng)位移為0.637～0.674 mm。兩側(cè)橋臺(tái)處動(dòng)位移分別為0.556 mm（上橋側(cè)）和0.577 mm（下橋側(cè)）。

圖5 豎向動(dòng)位移幅值沿線路縱向的分布

列車(chē)上下橋兩側(cè)過(guò)渡段基床表層頂面（路基面）動(dòng)位移沿線路縱向分布及大小無(wú)明顯差距。動(dòng)位移沿線路縱向靠近橋臺(tái)大體呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)，過(guò)渡段距離橋臺(tái)8～13 m內(nèi)（即過(guò)渡段末端）動(dòng)位移沿縱向遞減速率明顯較過(guò)渡段中部范圍大。斷面3-3動(dòng)位移出現(xiàn)極大值0.72 mm，相較于上橋側(cè)橋臺(tái)，動(dòng)位移高出0.164 mm。上橋側(cè)靠近過(guò)渡段末端的斷面1-1處路基面動(dòng)位移為1.27 mm，相較于斷面3-3增大了76.4%；下橋側(cè)靠近過(guò)渡段末端的斷面6-6處路基面動(dòng)位移為1.25 mm，相較于靠近橋臺(tái)的斷面4-4增大了80.1%。

參考文獻(xiàn)［24］中針對(duì)秦沈客運(yùn)專線某過(guò)渡段基床表層面上（路基面）動(dòng)位移響應(yīng)進(jìn)行了分析。其過(guò)渡段工點(diǎn)1路基部分采用倒梯形過(guò)渡，橋臺(tái)與路基過(guò)渡段的基床表層采用土工格柵加固填筑，路基基床底層填筑級(jí)配碎石，路基橫斷面兩側(cè)填筑A、B組粗粒土，其間分層鋪設(shè)土工格柵；工點(diǎn)2和3路基部分采用倒梯形過(guò)渡，橋臺(tái)與路基過(guò)渡段的基床表層采用級(jí)配碎石填筑，路基基床底層填筑級(jí)配碎石，路基橫斷面兩側(cè)填筑A、B組粗粒土。本模型及文獻(xiàn)［24］計(jì)算的路基面動(dòng)位移見(jiàn)表4。文獻(xiàn)［24］3個(gè)工點(diǎn)動(dòng)位移最大值分別為1.624、0.337、1.334 mm，說(shuō)明過(guò)渡段基床底層采用級(jí)配碎石填筑與采用泡沫輕質(zhì)土填筑對(duì)路基面動(dòng)位移最大值影響差異不大，由此可以說(shuō)明過(guò)渡段范圍內(nèi)基床底層采用倒梯形填筑泡沫輕質(zhì)土填料能夠?qū)崿F(xiàn)路橋平穩(wěn)過(guò)渡。

表4 過(guò)渡段范圍內(nèi)路基面動(dòng)位移對(duì)比

4 結(jié)論

1）泡沫輕質(zhì)土過(guò)渡段范圍內(nèi)豎向加速度隨著深度的增加呈減小趨勢(shì)，且在基床表層范圍內(nèi)衰減速度最快。采用泡沫輕質(zhì)土填筑過(guò)渡段路基與采用級(jí)配碎石和加筋土填筑過(guò)渡段路基均能夠很好地使垂向振動(dòng)加速度向下逐漸衰減，處理效果相當(dāng)。

2）泡沫輕質(zhì)土過(guò)渡段范圍內(nèi)豎向動(dòng)應(yīng)力隨著豎向深度的增加呈減小趨勢(shì)，在基床表層范圍內(nèi)衰減速度最快，且由普通路基段向橋梁方向過(guò)渡時(shí)基床表層動(dòng)應(yīng)力較由橋梁向普通路基段過(guò)渡時(shí)大。路基面以下5 m深度之后各斷面動(dòng)應(yīng)力相對(duì)于路基面均衰減超過(guò)2/3。

3）兩孔框架橋涵范圍內(nèi)橋面豎向動(dòng)位移呈現(xiàn)出雙峰分布規(guī)律，即橋柱頂面動(dòng)位移較小，而兩孔框架范圍內(nèi)動(dòng)位移較大。列車(chē)上下橋兩側(cè)過(guò)渡段基床表層頂面動(dòng)位移沿線路縱向分布規(guī)律及大小基本相同，動(dòng)位移沿線路縱向靠近橋臺(tái)大體呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)。采用級(jí)配碎石填筑與采用泡沫輕質(zhì)土填筑過(guò)渡段基床底層對(duì)路基面動(dòng)位移最大值影響差異不大，這說(shuō)明過(guò)渡段范圍內(nèi)基床底層采用倒梯形填筑泡沫輕質(zhì)土填料能夠?qū)崿F(xiàn)路橋平穩(wěn)過(guò)渡。