張晶輝，王 盼，曾瑞祥

(1.西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院， 西安 710077； 2.西安飛機工業(yè)有限責(zé)任公司， 西安 710089)

1 引言

航空發(fā)動機渦輪負荷逐漸增加，對渦輪氣動性能的要求越來越高，渦輪通道中的二次流會降低渦輪性能，因此應(yīng)采取有效的設(shè)計方案降低二次流損失，提高渦輪的氣動性能。非軸對稱端壁技術(shù)作為一種先進的二次流控制技術(shù)受到國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注。劉波等[1]通過數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)采用非軸對稱端壁技術(shù)能顯著減少渦輪平面葉柵中二次流動損失。李國君等[2]采用三角函數(shù)法及壓差端壁造型法，對渦輪下端壁進行非軸對稱設(shè)計，通過仿真計算，分析流場特征，并與試驗得到的結(jié)果對比分析，發(fā)現(xiàn)葉柵流道內(nèi)部的二次流損失明顯減小，同時渦輪的效率也得到提高。高增珣[3]等通過數(shù)值模擬，驗證了采用非軸對稱端壁技術(shù)可以減少二次流損失。趙剛劍等[4]對渦輪葉柵端壁進行參數(shù)化三維設(shè)計，結(jié)果表明采用非軸對稱端壁設(shè)計能夠明顯降低葉片流道中的總壓損失。Harvey等[5]采用數(shù)值方法證明非軸對稱端壁對渦輪葉柵中的二次流強度有明顯的削弱效果，并有效的減少了二次流損失。Hartland等[6]通過試驗發(fā)現(xiàn)非軸對稱端壁技術(shù)能夠有效地減少Durham葉柵通道內(nèi)的二次流損失。Brennan等[7]發(fā)現(xiàn)非軸對稱端壁技術(shù)將高壓渦輪效率提高了近0.6%，也證明了非軸對稱端壁造型技術(shù)在渦輪級環(huán)境下的可行性。Torre等[8]研究非軸對稱端壁減少低壓渦輪二次流的機理，二次流的動能減小了72%，端壁混合損失減小了20%。Bao和Kyle[9]，Sonoda等[10]證明了在不同的渦輪葉柵中采用非軸對稱端壁技術(shù)是可行并且有效的。以上研究通過多種不同的方法設(shè)計非軸對稱端壁造型控制二次流損失，進而提高渦輪氣動性能，但是關(guān)于非軸對稱端壁造型設(shè)計能夠減少二次流損失的相關(guān)研究目前還不夠全面。因此，本文通過數(shù)值模擬的方法討論在渦輪葉柵中采用非軸對稱端壁造型減小二次流損失的機理，探索提高渦輪氣動性能的方法。

2 數(shù)值計算方法

以某低速低壓渦輪平面葉柵為研究對象，建立非軸對稱端壁模型，葉柵具體幾何參數(shù)如表1所示。

表1 葉柵幾何參數(shù)

非軸對稱端壁是通過改變?nèi)~柵流道端壁的不同高度實現(xiàn)的，采用雙控線的造型方法進行建模。在渦輪葉柵軸向弦長0%、20%、40%、60%、80%、100%位置上的平面，與葉柵端壁垂直相交，生成6條相交曲線。將這6條曲線作為控制端壁造型的周向控制線，每一條空間曲線都使用全周期的三角函數(shù)方程控制。如圖1所示，在端壁軸向方向上，采用非均勻有理B樣條線進行控制，其起伏參數(shù)由該函數(shù)確定，曲線的波動幅值決定端壁起伏程度。

圖1 葉柵通道內(nèi)周向控制曲線

由以上方法生成的空間曲線構(gòu)建端壁三維曲面(圖2)，在本文中僅對葉柵下端壁進行非軸對稱端壁造型設(shè)計，分別生成5%、10%葉高幅值的非軸對稱端壁模型，即葉柵通道中端壁的最大高度分別為6 mm、12 mm。

圖2 非軸對稱端壁幾何模型示意圖

采用ANSYS ICEM軟件對計算模型進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，計算域包含一個柵距(圖3)，對壁面進行加密處理。選取六種網(wǎng)格節(jié)點數(shù)進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，葉柵出口截面處總壓損失系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)量變化如圖4所示。當網(wǎng)格節(jié)點數(shù)大于80萬時，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)的增加對總壓損失系數(shù)的影響甚微，因此網(wǎng)格節(jié)點最終選擇83萬。

圖3 計算網(wǎng)格示意圖

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證曲線

采用ANSYS CFX軟件進行數(shù)值模擬求解，選用SST湍流模型，壁面y+<2，滿足模型要求。來流條件為0°攻角，速度24 m/s，總溫298.15 K，出口給定平均靜壓101 325 Pa，周期性邊界條件，其余壁面均為無滑移壁面。

3 數(shù)值結(jié)果分析

將生成的傳統(tǒng)平面端壁記為ORI，5%葉高幅值的非軸對稱端壁記為N1，10%葉高幅值的非軸對稱端壁記為N2。

3.1 進口流量與總壓損失系數(shù)

總壓損失系數(shù)定義如下:

表2列出了ORI、N1、N2模型的進口流量以及相對總壓損失系數(shù)的大小，通過比較發(fā)現(xiàn)N1、N2模型會降低相對總壓損失系數(shù)，N2模型比N1模型的相對總壓損失系數(shù)更小。

表2 相對總壓損失系數(shù)

3.2 葉片表面靜壓分布

為了便于分析不同葉高上的壓力分布情況，選取10%、30%、50%葉高截面，分析不同模型的同一葉高位置的葉片表面靜壓分布情況，如圖5所示。

N1、N2模型下端壁區(qū)域葉片表面靜壓發(fā)生明顯變化，在圖5(a)中，葉片壓力面靜壓變化明顯，近壁面附近葉片表面壓力波動較大；圖5(b)中吸力面靜壓變化較小，而在圖5(c)中壓力面靜壓無明顯變化。可以看出，10%葉高到30%葉高處，不同模型葉片上的壓力變化較大，在30%～50%葉高壓力值逐漸趨于一致，說明非軸對稱端壁能夠有效地改善下端壁壓力場的分布。非軸對稱端壁使葉片下端壁局部區(qū)域壓力差沿周向梯度減小，減緩了二次流發(fā)展。由于葉柵尾部通道縮小，隨著氣流在葉片尾部流出后的流動空間增大，流動不再受到擠壓，順壓梯度增加，二次流發(fā)展受到抑制。因此，非軸對稱端壁能夠在很大程度上減緩二次流的發(fā)展，降低二次流損失。

3.3 下端壁靜壓及流線分布

在圖6中可以看到ORI和N1、N2在下端壁處的靜壓以及極限流線分布情況，N1和N2相比于ORI其葉柵前緣的周向壓力梯度減小，產(chǎn)生的作用力也減小，在葉柵通道中N1、N2產(chǎn)生的低壓區(qū)對渦流有緩解作用，將壓力均衡，使周向壓力梯度減小，端壁近壁面產(chǎn)生的渦流在壓力面和吸力面的交匯點位置后移。在葉柵前緣部分，流體速度比較快，流線分布情況基本一致，在葉柵的中部以及后緣部分是產(chǎn)生流線發(fā)生交匯，流線分支交匯在一起就會產(chǎn)生馬蹄渦，原型端壁和采用非軸對稱端壁造型的流線產(chǎn)生幾處明顯的交匯點，流線在從壓力面到吸力面的過程中馬蹄渦交匯點明顯后移，因此在下端壁的中后部分馬蹄渦被大幅削弱。

圖6 近壁面靜壓和極限流線

3.4 總壓損失系數(shù)分布

圖7為葉柵出口總壓損失系數(shù)的分布圖。在通道上端區(qū)域3個模型的總壓損失系數(shù)變化沒有明顯的差別，說明在下端壁采用非軸對稱端壁對上端部的二次流發(fā)展和生成沒有產(chǎn)生明顯的影響。在下端壁區(qū)域，對比N1和ORI，可以看到在10%～30%的葉高區(qū)域，N1的總壓損失系數(shù)分布均衡，而在30%～90%的葉高區(qū)域，N1的總壓損失系數(shù)分布沒有在10%～30%的葉高幅值大，在90%以上區(qū)域總壓損失系數(shù)沒有明顯變化；在N2中，10%～30%葉高區(qū)域內(nèi)總壓系數(shù)分布區(qū)域比N1均衡，在30%～90%的葉高區(qū)域總壓損失系數(shù)幅值減小，相較于N1幅值均大幅度減小，在90%以上沒有明顯變化。

圖7 葉柵出口總壓損失系數(shù)分布圖

圖8為總壓損失系數(shù)沿葉高分布曲線，相比于ORI，N1總壓損失系數(shù)最大值減少了0.04左右；N2總壓損失系數(shù)減小幅值相比N1較大。綜上所述，通過改變渦輪葉柵通道下端壁的曲面形狀，有效的減小了葉柵通道中的總壓損失，提高渦輪氣動性能。

圖8 葉柵出口總壓損失系數(shù)徑向分布曲線

3.5 渦結(jié)構(gòu)分析

為了觀察葉柵通道內(nèi)部的旋渦結(jié)構(gòu)和發(fā)展情況，分別取葉片軸向弦長50%、70%、90%、110%、130%五個截面的熵增云圖對比分析。

熵增定義如下：

在圖9中，ORI和N1、N2的流場中上端壁部分的熵分布基本類似，差值相差較小，非軸對稱端壁造型對于改善上端壁區(qū)域的流場沒有顯著的效果。

圖9 不同軸向弦長位置熵增分布圖

在下端壁部分，N1、N2與ORI的造型有很大變化，熵增區(qū)域的分布情況產(chǎn)生明顯的的差別。在N1和N2中，由于葉片下端部分熵增區(qū)域增大，吸收了更多低能湍流，使得通道渦的尺度比ORI通道渦發(fā)展尺度更小。在ORI中，葉片下端壁的周向壓力使得渦流接近于吸力面，形成渦流更早，造成的損失也沿著下端壁移動，對流場造成嚴重的損失。在N1和N2中，渦流在通道內(nèi)發(fā)展得到抑制。所以，非軸對稱端壁造型能對渦輪葉柵中的渦流產(chǎn)生有較大影響，抑制通道渦的擴展，降低二次流損失。

4 結(jié)論

1) 對渦輪葉柵采用非軸對稱端壁可以有效的改善渦輪葉柵下端壁的流動情況，調(diào)整壓力梯度延緩?fù)ǖ罍u的形成，削弱渦流強度，降低二次流動損失。

2) 非軸對稱端壁波動幅值大小在一定范圍內(nèi)可以獲得良好的氣動性能，端壁幅值控制在5%到10%葉高范圍內(nèi)可以得到較好的性能。