馬 增，劉正宇，鄒 平，王飛飛，王少林

（1.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012；2.國家金屬采礦工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410012）

影響邊坡穩(wěn)定性的因素有很多，比如邊坡工程地質(zhì)條件、邊坡高度、邊坡下的空區(qū)、邊坡角度、降雨、邊坡的幾何形態(tài)和暴露時間等[1-5]。在這些因素中，邊坡的工程地質(zhì)條件、邊坡高度、降雨和暴露時間都無法進(jìn)行人為的控制，與邊坡所處位置和條件存在直接關(guān)系。然而邊坡幾何形態(tài)是后期工程師綜合考慮各種條件后進(jìn)行確定的，這其中必然會摻雜各種主觀因素，但對于何種邊坡形態(tài)才是最優(yōu)的邊坡幾何形態(tài)，需要深入探究[6-9]。

馬力等[10]為了研究平直邊坡和凹形邊坡的內(nèi)部機(jī)理，建立了兩種邊坡形態(tài)的力學(xué)模型，論證了不同邊坡形態(tài)對應(yīng)的力學(xué)結(jié)構(gòu)的差異，得到了凹形邊坡能夠緩解應(yīng)力集中，穩(wěn)定性優(yōu)于平直邊坡。馬永志等[11]利用FLAC3D軟件計算了不同滑動面幾何形態(tài)下的邊坡安全系數(shù)，結(jié)果表明，影響安全系數(shù)最大的是滑動面上下折線的傾角。楊金林[12]利用軸比來定義邊坡形狀，當(dāng)邊坡坡面為凹形邊坡時，邊坡高度不變，安全系數(shù)會隨著軸比增大呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，且當(dāng)軸比為1/3 時安全系數(shù)最大。

以上研究成果對于邊坡幾何形狀對邊坡穩(wěn)定性的影響以及力學(xué)機(jī)理已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)的論證。但在實際邊坡設(shè)計時通常將邊坡分為上下兩段且采用不同的邊坡角，那么凹形邊坡和凸形邊坡的選擇以及布置上下段轉(zhuǎn)折點適當(dāng)位置仍然并未做過多研究，本研究就這些問題進(jìn)行探究，揭示邊坡形狀對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，對上下段轉(zhuǎn)折點位置的布置提出建議。

1 概 述

1.1 分析模型

分析模型是進(jìn)行邊坡極限平衡計算的基礎(chǔ)，也是與計算機(jī)交互的語言。合理的模型幾何尺寸有助于精確的計算邊坡安全系數(shù)，使得到的邊坡安全系數(shù)與實際情況一致，在合理邊坡模型尺寸研究方面前人已經(jīng)開展了大量的工作，且每個巖土分析軟件公司也對分析模型的尺寸進(jìn)行了規(guī)定，此次邊坡模型采用國際通用的標(biāo)準(zhǔn)模型尺寸，如圖1 所示。

圖1 合理邊坡分析模型幾何尺寸示意圖Fig.1 Schematic diagram of geometric dimensions of reasonable slope analysis model

針對高陡邊坡，邊坡高度應(yīng)大于300 m 且小于或等于500 m，邊坡角度為40°～50°，此類邊坡多為露天采場邊坡。本研究分析論述的對象為高陡邊坡，邊坡高度設(shè)計為300 m，整體邊坡角設(shè)計為45°。

1.2 巖體力學(xué)參數(shù)

巖體力學(xué)參數(shù)是直接反映邊坡巖體強(qiáng)度質(zhì)量的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，也是極限平衡分析的基礎(chǔ)。本研究分析不以某個具體礦山或某一種具體巖體為主，而是按照《非煤露天礦邊坡工程技術(shù)規(guī)范》中對高邊坡（I 級邊坡）安全系數(shù)的要求為主，即在一面坡時邊坡的安全系數(shù)大于1.25，進(jìn)行反算得到邊坡的巖體力學(xué)參數(shù)[13]，見表1。

表1 分析巖體力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Analysis of rock mass parameters table

1.3 邊坡形態(tài)分布

邊坡形態(tài)是影響邊坡穩(wěn)定性的因素之一，在礦山的實際生產(chǎn)中影響邊坡幾何形態(tài)的主要因素有邊坡穩(wěn)定性、采礦經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、礦體形狀及分布等。本研究分析的邊坡形態(tài)是將高300 m、邊坡角45°的邊坡分為上下兩段，通過改變邊坡上下分界轉(zhuǎn)折點位置來調(diào)整邊坡形態(tài)。

固定邊坡高度和整體邊坡角，將邊坡面以坐標(biāo)網(wǎng)形式表示，每個網(wǎng)格20 m×20 m，通過改變上下段的轉(zhuǎn)折點位置來調(diào)節(jié)邊坡幾何形態(tài)，根據(jù)礦山生產(chǎn)的實際情況，剔除極端的情況，剩下圖中紅線圈內(nèi)部分，見圖2 將圖中紅線圈出有效的點進(jìn)行編號，坡頂處為1，坡腳處為68，每一個編號代表一種邊坡形態(tài)。

圖2 邊坡形態(tài)分布Fig.2 Slope shape distribution map

2 分析結(jié)果

邊坡的極限平衡分析應(yīng)用Slide6.0 軟件自動搜索邊坡滑面，采用簡化Bishop 法對不同編號邊坡進(jìn)行計算，得到了相應(yīng)編號的安全系數(shù)，這些數(shù)據(jù)符合邊坡的實際規(guī)律，計算結(jié)果見表2，圖3。

表2 計算安全系數(shù)結(jié)果Tab.2 Calculation results of safety factor

圖3 簡化Bishop 法邊坡安全系數(shù)分析結(jié)果Fig.3 Analysis results of simplified Bishop method slope safety factor

從得到的安全系數(shù)可以看出：數(shù)據(jù)整體呈現(xiàn)規(guī)律性波動；最大安全系數(shù)出現(xiàn)在編號28 到30 之間，最小安全系數(shù)為編號41，其次是編號20；編號41 邊坡通過對滑面進(jìn)行檢查發(fā)現(xiàn)，軟件自動搜索到局部邊坡安全性較低。

3 計算結(jié)果對比分析

3.1 凹形邊坡和凸形邊坡對比分析

凹形邊坡和凸形邊坡是相對于平直邊坡相比較而言的，主要反映的是邊坡基本形狀。本次分析中凹形邊坡和凸形邊坡編號均有26 個，通過對這兩大類52 種不同形態(tài)的邊坡進(jìn)行計算，得到了凹形邊坡和凸形邊坡的安全系數(shù)關(guān)系，見圖4。

圖4 凹、凸形邊坡安全系數(shù)對比Fig.4 Comparison of safety factors of concave and convex slopes

從結(jié)果可以看出，在邊坡轉(zhuǎn)折點在160 m 以上時，凹形邊坡的安全系數(shù)明顯大于凸邊坡的安全系數(shù)，但邊坡轉(zhuǎn)折點在160 m 以下時，凹形邊坡的安全系數(shù)并不占優(yōu)勢，且邊坡上部角度越陡邊坡安全系數(shù)越低；與平直邊坡相比，凹邊坡中安全系數(shù)大于平直邊坡安全系數(shù)的有16 個，凸形邊坡中安全系數(shù)大于平直邊坡安全系數(shù)的有2 個；因此從計算結(jié)果可以看出凹形邊坡的安全系數(shù)要大于凸邊坡的安全系數(shù)，在工程中采用凹形邊坡比凸形邊坡穩(wěn)定性會更好。

3.2 同水平不同邊坡形態(tài)的對比分析

在實際生產(chǎn)中，邊坡的轉(zhuǎn)折點位置是根據(jù)邊坡巖體風(fēng)化程度、巖性界線、礦體邊界以及實際的需要而定的。在邊坡高度和邊坡角不變的條件下，邊坡的穩(wěn)定性與邊坡轉(zhuǎn)折點的位置有關(guān)，即與邊坡形態(tài)有關(guān)。安全系數(shù)云圖見圖5。

從圖5 可以看出在160 m 以上隨著邊坡轉(zhuǎn)折點位置不斷向右移動，安全系數(shù)逐漸減小，在160 m 以下隨著邊坡轉(zhuǎn)折點位置不斷向右移動，安全系數(shù)逐漸增大；通過計算得到的數(shù)據(jù)和圖表可以看出，最優(yōu)的邊坡轉(zhuǎn)折點位置應(yīng)當(dāng)布置在邊坡中部靠上部位，即邊坡的1/2～2/3 處。

圖5 安全系數(shù)云圖Fig.5 Safety factor cloud atlas

3.3 同垂直位置不同邊坡形態(tài)的對比分析

同一垂直位置即在邊坡上x 值不變，從對邊坡形態(tài)的描述應(yīng)當(dāng)是x 值不變，隨著y 值不斷增大上部邊坡由陡變緩，下部邊坡由緩變陡。

從圖5 分析結(jié)果來看，安全系數(shù)總體呈現(xiàn)為由小變大再由大變小的趨勢，即靠近平直邊坡安全系數(shù)較大，反之遠(yuǎn)離平直邊坡安全系數(shù)較小。同時通過分析可以看出當(dāng)x 值小于100 m 時，即小于邊坡長度的2/3，呈現(xiàn)的細(xì)節(jié)有所變化，邊坡的安全系數(shù)在未到達(dá)平直邊坡處達(dá)到了最大值，而當(dāng)x 值大于120m時，邊坡的安全系數(shù)最大值在平直邊坡處出現(xiàn)。

4 結(jié) 論

（1）通過邊坡分析模型，計算得到了高度為300m、邊坡角為45°的邊坡在68 種不同邊坡組合形態(tài)下的安全系數(shù)。

（2）通過凹形邊坡和凸形邊坡的對比分析發(fā)現(xiàn)，凹形邊坡的安全系數(shù)總體大于凸形邊坡的安全系數(shù)，建議在工程實際運(yùn)用中盡可能的選用凹形邊坡作為設(shè)計依據(jù)。

（3）通過同水平邊坡轉(zhuǎn)折點不同邊坡形態(tài)的對比分析，發(fā)現(xiàn)在160 m 以上隨著邊坡轉(zhuǎn)折點位置不斷向右移動，安全系數(shù)逐漸減小，在160 m 以下隨著邊坡轉(zhuǎn)折點位置不斷向右移動，安全系數(shù)逐漸增大；最優(yōu)的邊坡轉(zhuǎn)折點位置應(yīng)當(dāng)布置在邊坡中部靠上部位。

（4）通過上述綜合分析發(fā)現(xiàn)，凹形邊坡設(shè)計更有利于邊坡的穩(wěn)定，建議邊坡的轉(zhuǎn)折點設(shè)置在邊坡高度1/2～1/3 處。