徐廣濤，孫 博，陳海寬，鄭雪峰

(鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

硬度是指材料抵抗因機(jī)械壓入或磨損引起的局部塑性變形的能力。它既可理解為材料抵抗彈性變形、塑性變形或破壞的能力，也可表述為材料抵抗殘余變形和破壞的能力。在企業(yè)工程應(yīng)用中，材料強(qiáng)度經(jīng)常由材料硬度來(lái)定量表示。而飛機(jī)起落架、高鐵齒輪鋼等經(jīng)過(guò)表層改性后的機(jī)械性能是梯度變化的，硬度也是梯度變化的，如何用簡(jiǎn)單易行的辦法將硬度梯度特性表征出來(lái)就顯得尤其重要。

Brinell[1]用一個(gè)直徑為D的小球進(jìn)行壓痕試驗(yàn)，被測(cè)表面由于塑性變形形成一個(gè)直徑為d的小圓坑。之后Smith等[2]改進(jìn)了Brinell公式，將硬度定義為H=P/A。維氏壓頭及其大規(guī)模應(yīng)用使硬度測(cè)試普及化，用金剛石維氏壓頭代替球形壓頭，得到維氏硬度。汪利斌等[3]采用納米壓痕法測(cè)量了氧化膜的納米硬度和彈性模量，發(fā)現(xiàn)了形狀記憶合金在不同氧化條件下硬度是不斷變化的。何聲馨等[4]通過(guò)對(duì)噴丸表面的輪廓特征進(jìn)行分析，選取三維粗糙度參數(shù)Sq，探究了其與材料硬度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)硬度隨粗糙度參數(shù)Sq的減小而增加。黃永昌等[5]研制出一種基于數(shù)字影像分析進(jìn)行布氏硬度壓痕自動(dòng)測(cè)量裝置,實(shí)現(xiàn)布氏硬度壓痕的非接觸測(cè)量。Ma等[6]研究壓痕尺寸和基體對(duì)薄膜硬度測(cè)定的影響，提出了一種簡(jiǎn)單的薄膜本征硬度預(yù)測(cè)模型。Zhao等[7]通過(guò)對(duì)表面變質(zhì)層試樣分層的方法，對(duì)線切割后的試樣進(jìn)行壓痕試驗(yàn)，得到了18CrNiMo7-6合金鋼的表面變質(zhì)層硬度分布。Fu等[8]通過(guò)壓電阻尼，設(shè)計(jì)了一種新型的指尖式壓痕儀，通過(guò)接觸面積和共振頻率等來(lái)測(cè)硬度，有效解決了傳統(tǒng)壓痕儀無(wú)法測(cè)量齒輪根部等特殊部位硬度的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)硬度的研究已經(jīng)非常普遍，對(duì)表面變質(zhì)層硬度的研究也多以破壞性的方法為主。工程應(yīng)用中如何通過(guò)微損非破壞的方式來(lái)表征表面變質(zhì)層硬度非常重要，但是這方面的研究還較少。本文提出了一種表面變質(zhì)層硬度的表征方法，通過(guò)ANSYS軟件建立表面變質(zhì)層-基體塑性梯度壓痕仿真模型，驗(yàn)證了表面變質(zhì)層硬度表征方法的正確性。熱處理之后的18CrNiMo7-6合金鋼會(huì)產(chǎn)生表面變質(zhì)層[9]，本文方法通過(guò)MTS壓痕試驗(yàn)平臺(tái)表征了滲碳熱處理后18CrNiMo7-6合金鋼的梯度硬度。

1 壓痕硬度理論

1.1 均質(zhì)壓痕硬度理論

使用Oliver等[10]提出的方法來(lái)表征壓痕硬度，主要利用卸載部分的載荷-深度關(guān)系計(jì)算出等效接觸面積，典型的載荷-深度曲線如圖1所示。壓痕硬度計(jì)算式為

圖1 典型的載荷-深度曲線Figure 1 Typical load-depth curve

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：HV為維氏硬度；Pmax為最大加載載荷；A為接觸面積；hc為殘余壓入深度；hmax為最大壓入深度；S為卸載剛度；P為卸載載荷；h為卸載深度。

而對(duì)于非均質(zhì)材料來(lái)說(shuō)，硬度沿深度方向是梯度變化的，壓痕所表征的硬度是壓頭與材料接觸部分集中貢獻(xiàn)的結(jié)果，如圖2所示。所以用均質(zhì)理論直接計(jì)算硬度的方式已經(jīng)不適用于表面變質(zhì)層。

圖2 表面變質(zhì)層材料壓痕示意圖Figure 2 Indentation diagram model for the surface-modified layer (SML)material

1.2 表面變質(zhì)層壓痕硬度理論

假設(shè)將非均質(zhì)材料分成不同的層，載荷不同時(shí)變形不同[11]，根據(jù)變形大小將不同層的貢獻(xiàn)分開(kāi)。研究表明，壓入的深度和引起的塑性變形區(qū)域是成比例的[12]。采用連續(xù)壓入不同深度的壓痕試驗(yàn)來(lái)表征材料的真實(shí)硬度也就是微米壓痕尺度下得到的硬度，測(cè)試模型如圖3所示。

圖3 連續(xù)表面硬度測(cè)試模型Figure 3 Continuous surface hardness test model

第1次壓入時(shí)，壓入深度較淺，此時(shí)可認(rèn)為壓痕的表觀硬度與真實(shí)硬度相同。對(duì)于第i次下壓的深度di，對(duì)應(yīng)表觀硬度Hdpi；第i+1次壓入深度為di+1，對(duì)應(yīng)的表觀硬度是Hdpi+1，而該深度對(duì)應(yīng)的真實(shí)硬度Hi+1是兩層深度材料共同作用的結(jié)果。根據(jù)塑性功原理，該過(guò)程可以表示為

H1=Hdp1；

(5)

(6)

式中:Hdpi為該深度的表觀硬度；Hi為該深度的真實(shí)硬度；di為此時(shí)的壓入深度。

2 有限元分析

2.1 壓痕仿真模型的建立

如圖4所示，在笛卡爾坐標(biāo)下建立二維軸對(duì)稱維氏壓痕的有限元ANSYS模型，模型為1 mm×1 mm的表面變質(zhì)層-基體模型，表面變質(zhì)層厚0.1 mm，基體厚0.9 mm。模型最上邊為x軸，模型最左邊為z軸，同時(shí)也是對(duì)稱軸。對(duì)x、z軸施加位移約束，其他部位不進(jìn)行位移約束。壓頭的角度為70.3°，為簡(jiǎn)化計(jì)算，壓頭被設(shè)定為剛體，壓縮不產(chǎn)生變形。模型最小網(wǎng)格尺寸為2 μm，計(jì)算結(jié)果達(dá)到收斂性的要求。

被測(cè)材料有限元模型的本構(gòu)關(guān)系采用經(jīng)典的Hollomon冪律強(qiáng)化模型[13]：

(7)

(8)

式中：E為彈性模量；K為強(qiáng)化系數(shù)；σy為屈服強(qiáng)度；εy為屈服應(yīng)變；n為硬化系數(shù)。

有限元模型中，彈性模量設(shè)置為200 GPa，泊松比設(shè)置為0.3。為了使材料表現(xiàn)出塑性梯度這一材料屬性，對(duì)所建立的表面變質(zhì)層-基體梯度模型(見(jiàn)圖4)賦值，如式(9)、(10)所示[14]。屈服強(qiáng)度和硬化指數(shù)表示如下：

圖4 表面變質(zhì)層-基體材料有限元模型Figure 4 SML-substrate material FEM

σy=

(9)

(10)

式中：z為沿表面變質(zhì)層向下變化的深度。

2.2 壓痕仿真計(jì)算和結(jié)果分析

對(duì)建立的有限元模型進(jìn)行壓痕仿真試驗(yàn)，每次壓入10 μm的深度并充分卸載，連續(xù)壓入深度依次增加10 μm，一共進(jìn)行13次仿真壓痕試驗(yàn)，得到如圖5所示的載荷-位移曲線。

圖5 壓痕有限元仿真載荷-位移曲線Figure 5 Load-displacement indentation curve by FEA

根據(jù)本文提出的表面變質(zhì)層硬度表征方法，對(duì)得到的13條載荷-位移曲線計(jì)算得到的硬度稱為計(jì)算硬度。分別取這13個(gè)深度對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度和硬化指數(shù)，建立13個(gè)均質(zhì)材料的壓痕模型，然后依次對(duì)這13個(gè)模型進(jìn)行微米壓痕仿真試驗(yàn)，得到的硬度定義為表面變質(zhì)層在該深度的真實(shí)硬度，結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真硬度結(jié)果分析Figure 6 Analysis for the simulated hardness

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，沿表面變質(zhì)層深度向下硬度逐漸減小，在壓入80 μm前，表面變質(zhì)層硬度一直略小于真實(shí)硬度，由于壓入深度的增加，除了材料本身的性能以外，壓入所產(chǎn)生的堆積等都影響壓痕結(jié)果，導(dǎo)致后期計(jì)算硬度高于真實(shí)硬度，在壓入80 μm后，表面變質(zhì)層硬度高于真實(shí)硬度。

總體來(lái)說(shuō)，本文提出的計(jì)算不同深度的表面變質(zhì)層壓痕硬度與表面變質(zhì)層在該深度的真實(shí)硬度較為接近，此方法可以用于表面變質(zhì)層材料的硬度表征。

3 試驗(yàn)部分

3.1 試驗(yàn)材料

材料試樣選用熱處理后的18CrNiMo7-6合金鋼,其化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))如表1所示。熱處理工藝如表2所示。制備連續(xù)壓痕試樣，用線切割將試樣加工成20 cm×2 cm×2 cm的試樣 (依次用200、400、600、800、1000、2 000號(hào)碳化硅金相砂紙打磨試樣頂面和側(cè)面，然后用拋光機(jī)進(jìn)行拋光)。

表1 18CrNiMo7-6合金鋼的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of 18CrNiMo7-6 alloy steel %

表2 滲碳工藝表Table 2 Carburizing process table

3.2 硬度試驗(yàn)和壓痕試驗(yàn)

硬度試驗(yàn)采用美國(guó)生產(chǎn)的15 kN MTS軸向疲勞試驗(yàn)機(jī)，采用自制的維氏金剛石壓頭搭建成大載荷壓痕試驗(yàn)平臺(tái)，如圖7所示。

圖7 MTS壓痕硬度試驗(yàn)平臺(tái)Figure 7 MTS indentation hardness test platform

連續(xù)壓痕試驗(yàn)選用對(duì)角線為136°的金剛石壓頭;試驗(yàn)平臺(tái)載荷能力為±15 kN；作動(dòng)器量程為±50 mm；試驗(yàn)頻率為0～10 Hz；采樣頻率為122 kHz；加載速率為0.000 6 mm/s。連續(xù)壓痕試驗(yàn)中加載與部分卸載的循環(huán)次數(shù)定為5次,每次卸載載荷設(shè)定為當(dāng)前載荷值的50%。得到的載荷-位移曲線如圖8所示，壓痕卸載表面形貌如圖9所示。由于滲碳熱處理后的金屬表面較脆，壓痕容易出現(xiàn)裂紋，從圖9中可見(jiàn)有裂紋存在。裂紋對(duì)硬度結(jié)果的影響在一定誤差范圍內(nèi)。

圖8 MTS壓痕載荷-位移曲線Figure 8 MTS indentation load-displacement curve

圖9 MTS壓痕殘余表面形貌Figure 9 Residual surface morphology of MTS indentation

采用HVW-1000Z顯微硬度儀對(duì)同一塊試樣側(cè)面進(jìn)行硬度試驗(yàn)，載荷力選用0.5 kg，保載時(shí)間是10 s。從表面向下依次移動(dòng)0.1 mm進(jìn)行梯度硬度試驗(yàn)，從而得到不同深度的真實(shí)硬度。同一深度測(cè)試5個(gè)點(diǎn)取平均值作為該深度的硬度值。根據(jù)表面變質(zhì)層硬度的計(jì)算式(6)得到表面變質(zhì)層硬度值與沿材料側(cè)面測(cè)量的真實(shí)硬度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。

圖10 MTS壓痕硬度與側(cè)面硬度對(duì)比Figure 10 Comparison of MTS indentation hardness and side hardness

本次滲碳熱處理工藝的滲碳層是0.9 mm，側(cè)面壓痕硬度在深度1 mm附近不再發(fā)生變化。由于設(shè)備原因，正面壓痕深度目前只能壓到0.5 mm，但前0.5 mm內(nèi)的硬度與側(cè)面真實(shí)硬度已經(jīng)比較接近，兩者的最大誤差不超過(guò)6%。可見(jiàn)該方法能更好地應(yīng)用于薄膜材料和表面變質(zhì)層較薄的硬度表征。

4 結(jié)論

(1)傳統(tǒng)的壓痕硬度理論方法只適用于均質(zhì)材料，而且只能得到表面的硬度。本文給出了一種非破壞性的方法來(lái)表征熱處理后表面變質(zhì)層的硬度分布，使用該方法能更好地對(duì)表面變質(zhì)層材料硬度進(jìn)行表征，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了方法的準(zhǔn)確性。

(2)采用15 kN MTS軸向疲勞試驗(yàn)機(jī)搭建大載荷壓痕試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)熱處理后18CrNiMo7-6合金鋼進(jìn)行連續(xù)壓痕試驗(yàn)，表征了熱處理后材料的表面變質(zhì)層硬度場(chǎng)，為以后在工程應(yīng)用方面測(cè)試非均質(zhì)材料硬度提供了新方法。