鄭 吉， 柯祥林， 何明金， 位延輝

(杰克縫紉機股份有限公司， 浙江 臺州 318010)

隨著科技的發(fā)展與進步，縫紉機機型不斷推陳出新，其高速化、精密化、多功能化、智能化和自動化程度越來越高。各種電子技術(shù)和自動化裝置已廣泛地應(yīng)用于縫紉機械中。

縫紉機有4個主要機構(gòu)：刺料機構(gòu)、挑線機構(gòu)、勾線機構(gòu)和送料機構(gòu)。其中，挑線機構(gòu)的主要作用是按輸送和收緊縫線的方式，完成線跡用線量的適當(dāng)調(diào)整。根據(jù)縫紉機的工作原理，對挑線桿、機針和旋梭的運動配合有嚴格的時間要求[1-2]。傳統(tǒng)的挑線機構(gòu)與其他機構(gòu)部件的配合關(guān)系是由零件尺寸和裝配工藝決定的，如果需要二次調(diào)整，則必須由專業(yè)人員通過拆卸、更換、調(diào)整零部件的方式來實現(xiàn)。這種調(diào)整方式操作繁瑣，調(diào)整精度低，已無法滿足當(dāng)前多樣化的市場需求。課題組對傳統(tǒng)的挑線機構(gòu)進行革新，引入步進控制技術(shù)，實現(xiàn)挑線機構(gòu)的精確控制和柔性調(diào)節(jié)，以提升工業(yè)平縫機的自動化程度。

1 傳統(tǒng)挑線機構(gòu)的機構(gòu)運動分析

某型號的高速工業(yè)平縫機挑線機構(gòu)如圖1所示，挑線機構(gòu)設(shè)置在機器內(nèi)部，機殼側(cè)方開設(shè)長槽，挑線桿從長槽處伸出機殼外部，并可沿長槽做上下往復(fù)運動。

圖1 工業(yè)平縫機挑線機構(gòu)Figure 1 Thread-taking-up mechanism of industrial sewing machine

傳統(tǒng)的挑線機構(gòu)有以下缺點：①供線量、時序不可調(diào)，供線量、時序由零件結(jié)構(gòu)尺寸和裝配工藝決定，出廠后用戶不可調(diào)節(jié)；②機殼內(nèi)部的潤滑油會隨著挑線桿的上下運動而飛濺至機殼外部，造成污染；③外部的異物，如線頭、棉絮、灰塵等，會順著長槽進入機殼內(nèi)部，影響潤滑，嚴重的甚至?xí)?dǎo)致運動部件卡死。

1.1 運動學(xué)分析

傳統(tǒng)的挑線機構(gòu)運動簡圖如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)挑線機構(gòu)運動簡圖Figure 2 Kinematic diagram of traditional thread-taking-up mechanism

曲柄、挑線連桿、挑線桿、機殼組成四連桿機構(gòu)，曲柄固定在主軸上并在主電機的驅(qū)動下順時針回轉(zhuǎn)，從而驅(qū)使挑線桿完成豎直方向的挑線動作。

某型號傳統(tǒng)挑線機構(gòu)對應(yīng)圖2的參數(shù)：坐標點A(0,0,0)，坐標點D(0，-18.4,26.74)，桿LAB=14.5 mm，桿LBC=25 mm，桿LCD=29.3 mm，桿LCE=35.5 mm，角度∠ECB=122.3°。

以上述參數(shù)對此機構(gòu)進行運動學(xué)求解[3-4]，可得出挑線桿過線孔E點在zoy平面內(nèi)主軸任意轉(zhuǎn)角時的坐標E(7.3,yE,zE)，E點的運動軌跡如圖3所示，E點的坐標數(shù)據(jù)為后續(xù)計算挑線機構(gòu)的供線量提供數(shù)據(jù)支撐。

圖3 某型號挑線機構(gòu)過線孔E點軌跡Figure 3 E point track of thread-taking-up hole of certain type of thread-taking-up mechanism

1.2 供線量計算

從圖4中可以看出，縫線依次通過右線勾、過線孔E、左線勾，工作過程中過線孔E的空間位置不斷發(fā)生變化，即線段EN和線段EM的長度發(fā)生變化，該2個線段長度分別記為LEN、LEM，2個線段總和記為R0(Φ)=LEN+LEM，Φ為主軸轉(zhuǎn)角，R0(Φ)隨Φ值變化而變化。

圖4 某型號挑線機構(gòu)過線示意圖Figure 4 Schematic diagram of threading of certain type of thread-taking-up mechanism

一個工作周期內(nèi)，E點處于最高點時，R0(Φ)有最大值，記為R0(Φ)max。最大值R0(Φ)max減去某時刻線段總和R0(Φ)多出來的線量可用于形成線環(huán)，繞旋梭旋轉(zhuǎn)、繼而形成線跡，所以該差值被稱為供線量，記為ΔR0(Φ)，其計算方法為[5]：

將某型號挑線機構(gòu)的坐標點M(-2.7,36.4,-7.6)，N(24.4,40.5,-13.2)，E(7.3,yE,zE)代入上式，其中E點坐標為前文運動學(xué)計算獲得的數(shù)據(jù)，計算得出該挑線機構(gòu)的供線量曲線如圖5所示。

圖5 某型號挑線機構(gòu)的供線量曲線Figure 5 Thread supply curve of certain type of thread-taking-up mechanism

2 步進挑線機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 結(jié)構(gòu)方案設(shè)計

步進挑線機構(gòu)如圖6所示，步進電機通過曲柄、滑塊、擺桿、傳動軸，將動力傳遞至挑線桿，實現(xiàn)挑線桿的上下往復(fù)擺動。該方案中，傳動軸與y軸平行，改變了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案中機殼上的長槽設(shè)計，保證了機殼內(nèi)部的密封性。

圖6 步進挑線機構(gòu)示意圖Figure 6 Schematic diagram of stepping thread-taking-up mechanism

該方案的優(yōu)點為：①實現(xiàn)步進挑線，供線量、時序可調(diào)，客戶可自主設(shè)置參數(shù)，縫紉適應(yīng)性提升；②機殼全密封，機殼內(nèi)、外部不連通，杜絕了油污飛濺、機頭內(nèi)部污染等問題；③模塊化設(shè)計使得挑線機構(gòu)適應(yīng)不同機型。

步進挑線機構(gòu)運動簡圖如圖7所示，對應(yīng)參數(shù)：坐標點M(-2.7，36.4，-7.6)，N(24.4，40.5，-13.2)，H(86，40.5，38)，F(xiàn)(115，40.5，20)，I(xI，40.5，zI)，桿LIH=82 mm,桿LGE=22 mm，角度∠IHG=220°。其中I(xI，40.5，zI)為I點在步進電機轉(zhuǎn)角θ任意角度時的坐標。

圖7 步進挑線機構(gòu)運動簡圖Figure 7 Kinematic diagram of stepping thread-taking-up mechanism

該步進挑線機構(gòu)的供線量是關(guān)于步進電機轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)，記為ΔR1(θ)，結(jié)合前文所述的供線量計算方法，其供線量ΔR1(θ)可表示為：

式中：ΔR1(θ)為步進挑線機構(gòu)供線量；R1(θ)為任意時刻線段LIM和線段LIN之和；R1(θ)max為一個工作周期內(nèi)，當(dāng)I點處于最高點時，R1(θ)的最大值；θ為步進電機的位置角度。

2.2 步進電機輸出轉(zhuǎn)角函數(shù)規(guī)劃

在機器縫紉過程中，為了形成良好的線跡，挑線機構(gòu)的供線量必須與主軸轉(zhuǎn)角Φ有準確的對應(yīng)關(guān)系。因此有必要對步進挑線機構(gòu)中的步進電機轉(zhuǎn)角函數(shù)進行規(guī)劃，可將步進電機轉(zhuǎn)角θ定義為關(guān)于主軸轉(zhuǎn)角Φ的函數(shù)，考慮引入4階傅里葉函數(shù)進行規(guī)劃，記為：

bnsin (n(Φ-Φ0)))。

式中：a0，an，bn為各階傅里葉系數(shù)，數(shù)據(jù)見表1；k為比例系數(shù)，取值為1；Φ0為步進電機轉(zhuǎn)角θ關(guān)于主軸轉(zhuǎn)角Φ的初始相位差，取值為135°。

表1 優(yōu)化計算前傅里葉系數(shù)Table 1 Fourier coefficients before optimization calculation

設(shè)計目標為步進挑線機構(gòu)的供線量曲線與原挑線機構(gòu)的供線量曲線盡可能重合，保證改進后的供線量與改前基本一致。

目標函數(shù)：

式中：F為一個工作周期內(nèi)改進前、后2個挑線機構(gòu)的供線量擬合程度，數(shù)值越小，重合度越高。

類似的優(yōu)化計算過程中，為了減少計算量，一般可選取有限個運動位置進行擬合計算[6]，目標函數(shù)可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

式中：n為所取位置數(shù)；n數(shù)值越大則優(yōu)化結(jié)果越接近真實情況，此處取n=360。

編譯計算程序，并將步進挑線機構(gòu)的設(shè)計參數(shù)M(-2.7，36.4，-7.6)，N(24.4，40.5，-13.2)，H(86，40.5，38)，F(xiàn)(115，40.5，20)，桿LIH=82 mm,桿LGE=22 mm，角度∠IHG=220°代入，對步進挑線機構(gòu)進行運動學(xué)分析[7-8]，經(jīng)多次試算，求解獲得一組最優(yōu)解，如表2所示。

表2 最優(yōu)解的各階傅里葉系數(shù)Table 2 Fourier coefficients of optimal solution

最優(yōu)解對應(yīng)的步進挑線機構(gòu)供線量曲線與原挑線機構(gòu)供線量曲線的對比情況如圖8所示，2組供線量曲線基本重合，符合要求。

圖8 改進前、后挑線機構(gòu)供線量對比Figure 8 Comparison of thread supply curves before and after improvement of thread-taking-up mechanism

實際縫紉過程中，一般縫制厚料時其供線量應(yīng)適當(dāng)增大、挑線時序適當(dāng)提前，縫制薄料時其供線量應(yīng)適當(dāng)減小、挑線時序適當(dāng)延后。傳統(tǒng)的挑線機構(gòu)無法調(diào)節(jié)供線量和時序，步進挑線機構(gòu)可以通過調(diào)節(jié)步進電機的輸出轉(zhuǎn)角函數(shù)而達到調(diào)整供線量和時序的目的。在步進電機的輸出轉(zhuǎn)角函數(shù)θ=f(Φ)中，改變比例系數(shù)k可以獲得不同幅值的供線量曲線，改變步進電機轉(zhuǎn)角θ關(guān)于主軸轉(zhuǎn)角Φ的初始相位差Φ0可以獲得不同時序的供線量曲線，具體結(jié)果分別如圖9、圖10所示。

圖9 不同幅值的供線量曲線對比Figure 9 Comparison of thread supply curves of different amplitudes

圖10 不同時序的供線量曲線對比Figure 10 Comparison of thread supply curves in different time series

3 步進挑線機構(gòu)電機動態(tài)特性分析

建立步進挑線機構(gòu)的動力學(xué)分析模型[9-10]，傳動軸、滑塊取材為鋼，挑線桿、擺桿、曲柄取材為鋁，在曲柄處設(shè)置驅(qū)動，驅(qū)動函數(shù)中導(dǎo)入表2中對應(yīng)的參數(shù)，主軸轉(zhuǎn)速工況設(shè)定為5 000 r·min-1(常規(guī)工業(yè)平縫機最高工作轉(zhuǎn)速)。

計算得到步進電機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、功率曲線分別如圖11、圖12、圖13所示。

圖11 步進電機轉(zhuǎn)速曲線Figure 11 Stepping motor speed curve

圖12 步進電機轉(zhuǎn)矩曲線Figure 12 Stepping motor torque curve

圖13 步進電機功率曲線Figure 13 Stepping motor power curve

結(jié)果顯示，主軸轉(zhuǎn)速為5000 r·min-1時，步進電機的轉(zhuǎn)速峰值為2 000 r·min-1，轉(zhuǎn)矩峰值為2.6 N·m，功率峰值為390 W。計算獲得的步進電機動態(tài)特性參數(shù)為后續(xù)的電機規(guī)格選取提供依據(jù)。

4 結(jié)語

針對高速工業(yè)平縫機中傳統(tǒng)挑線機構(gòu)存在供線量和時序不可調(diào)、機頭的長槽導(dǎo)致油污飛濺、機頭內(nèi)部易臟和易卡死等缺點，課題組提出了一種全密封的步進挑線機構(gòu)，通過步進電機驅(qū)動實時控制挑線動作，克服了工業(yè)平縫機的上述缺點?；诠┚€量對步進電機輸出轉(zhuǎn)角函數(shù)進行規(guī)劃求解，使改進前后挑線機構(gòu)的供線量基本一致；可通過調(diào)節(jié)步進電機輸出轉(zhuǎn)角函數(shù)的參數(shù)分別獲得不同幅值和時序的供線量曲線，以適應(yīng)不同厚度的縫制需求。對步進挑線機構(gòu)進行了動力學(xué)分析，獲得了步進電機的動態(tài)特性曲線，主軸轉(zhuǎn)速5 000 r·min-1時，步進電機的轉(zhuǎn)速峰值為2 000 r·min-1，轉(zhuǎn)矩峰值為2.6 N·m，功率峰值為390 W，為后續(xù)的電機規(guī)格選取提供依據(jù)。