王 銳，薛鴻祥，袁昱超，唐文勇

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

海洋平臺等海洋裝備是目前人類獲取海洋資源的重要工業(yè)設施.火災產生的高溫會導致結構材料的性能發(fā)生變化，使得結構產生應力和應變.同時，火災引發(fā)爆炸的可能性較大，而爆炸產生的沖擊荷載對海洋平臺結構的安全造成極大威脅.設置在危險區(qū)域的防爆墻作為目前海洋平臺上的重要保護設施，其抗爆性能需要特別關注.

在理論方面，Soleiman-fallah等[1]以單自由度法(SDOF)為基礎，提出將防爆墻結構簡化為梁和彈簧的組合模型，但彈簧剛度值需要通過大量實驗才能確定.Syed等[2]指出非線性有限元數值方法可以解決SDOF方法無法捕捉和預測連接結構響應以及波紋板局部應變的問題.Rahman等[3]使用計算流體動力學(CFD)方法模擬不同海洋平臺的油氣爆炸荷載工況，并在此基礎上進行有限元分析(FEA).在實驗方面，利物浦大學團隊[4]制作了3個具有不同柔性連接長度的1/4比例的防爆墻結構，并將其放置于脈沖壓力產生裝置中進行模擬碳氫化合物爆炸荷載的沖擊試驗.

上述研究工作主要針對防爆墻在常溫環(huán)境下的沖擊響應問題，而徐文晶[5]指出海洋平臺發(fā)生油氣燃爆事故前往往伴隨快速升溫過程，高溫會對材料的力學性能和結構強度造成影響.因此，以往研究僅考慮單因素的分析尚不夠充分，還需要開展高溫環(huán)境對海洋平臺結構，特別是對防爆墻結構的動力響應特征研究.本文通過選取合適的建模和計算方法，并基于非線性有限元法，對高溫環(huán)境中受爆炸沖擊的防爆墻結構的動力響應進行數值模擬，分析典型防爆墻結構在不同荷載類別和溫度下的失效模式，相關研究可為防爆墻結構設計提供參考.

1 基本理論

防爆墻受爆炸荷載的結構動力響應基本方程為

(1)

式中：M、C和K分別為結構的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；T為溫度；P(t)為與時間t相關的沖擊荷載；x為節(jié)點位移矢量.

在進行沖擊動力響應分析前，應先進行熱力分析以確定高溫影響產生的初始應力和應變.熱應力對溫度場的耦合影響不大，因此可以將結構熱問題簡化為單向耦合過程.根據熱平衡條件，物體內無熱源時，在分析域Ω內的熱傳導方程為

(2)

式中：ρ為物體密度；c為比熱容；kx、ky和kz分別為x、y和z方向的導熱系數.

初始溫度(To)條件：

T(x,y,z,t)=To

(3)

邊界物體換熱條件：

(4)

式中:k1為表面導熱系數；n為結構表面外法線方向；f(t)為表面熱流密度.

對流輻射條件：

qxnx+qyny+qznz=α(Tg-Tb)

(5)

式中：qx、qy和qz為熱通量；nx、ny和nz為法線方向；α為綜合傳熱系數；Tg和Tb分別為環(huán)境和結構溫度.高溫影響產生的初始應變?yōu)?/p>

(6)

式中：E為彈性模量；ν為泊松比；σi、σj和σk為應力.根據內力平衡原則可以進一步求解高溫產生的初始應變和應力.

2 數值分析模型與有效性驗證

2.1 計算模型

數值分析模型基于利物浦大學實驗中選取的海洋平臺上部模塊典型的防爆墻[4]，結構模型主要包括：波紋板、角鋼1、角鋼2和部分工字型梁.沿波紋板寬度方向選取4跨波紋寬度，其中波紋板單跨波紋寬880 mm，縱向長 3 660 mm，槽深162 mm，厚8 mm；角鋼1(剛性角鋼)和角鋼2(柔性角鋼)的厚度分別為16 mm和12 mm，具體模型信息如圖1所示.根據Kim等[6]對防爆墻有限元模型的網格敏感性和網格質量的研究結論，本文使用Abaqus有限元軟件進行仿真，波紋板采用三維連續(xù)的通用殼單元S4R，連接部分采用C3D8R三維實體單元建模，殼單元與實體單元連接處采用殼-實體耦合單元.波紋板網格尺度取16 mm，連接結構局部細化.波紋板上下的連接結構端部為全固定約束，而波紋板邊緣邊界條件經分析可視為對稱約束.

波紋板、角鋼1和角鋼2均采用具備高延展性的316L材料，工字型梁為Q235鋼.常溫下材料的性能均根據所測材料的靜、動力拉伸試驗[4]確定，并結合動態(tài)應變率影響，對靜力拉伸作用下材料的屬性進行修正.選取Cowper-Symonds本構模型，具體參數如表1所示.其中，ρ為密度，σy為y方向的應力，σb為結構應力.

圖1 模型幾何尺寸(mm)Fig.1 Geometric dimensions of model (mm)

表1 模型材料參數Tab.1 Material parameters of model

2.2 實驗對比驗證

基于文獻[4]，建立1/4比例模型，選取正、反方向各兩組沖擊工況的結構響應實驗數據，與本文仿真結果進行對比.結構約束和沖擊荷載方向如圖2所示.荷載歷程曲線根據實驗數據輸入，如圖3所示.其中，p為壓力，pmax為荷載峰值，正、負值分別表示正、反向沖擊.

圖2 約束和沖擊荷載Fig.2 Constraint and impact load

防爆墻結構的自振周期較短，約為7～9 ms，相比于持續(xù)時間大于100 ms的碳氫合化物的爆炸荷載，結構響應可視為準靜態(tài).分別采用FEA準靜態(tài)和FEA動態(tài)算法進行研究.準靜態(tài)的本質可以理解為在緩慢加載的過程中，用連續(xù)靜態(tài)分析模擬動力學問題的算法.模型在整個加載過程中是由一系列無限接近平衡的狀態(tài)構成，模型在任意時刻所處狀態(tài)均可視為靜態(tài)平衡并進行求解，此時結構動能遠小于內能.根據防爆墻受沖擊后的應變特征，無永久應變?yōu)閺椥苑秶?，永久應變小?/25跨長[7]為小應變范圍，反之為大應變范圍.圖4為不同沖擊荷載下的波紋板中心位置處的結構應變隨時間的變化.其中，x0為實驗位移，xmax為實驗最大位移，xeve為實驗永久位移.由圖4(a)和4(b)可知，結構在彈性或小應變范圍內不發(fā)生大應變及局部屈曲行為，在兩種方法下，本算例均能快速求解，計算時長均小于1 h.但相比于動態(tài)算法，準靜態(tài)算法輸出的響應曲線無法很好地體現結構振動效果.

在圖4(c)和4(d)中兩種荷載均會導致結構發(fā)生大應變，本算例采用的準靜態(tài)和動態(tài)算法均能模擬出結構局部大應變.在計算效率上，動態(tài)算法受最小時間步長限制，求解這類大應變與局部屈曲問題需要大量的時間增量，效率低.而準靜態(tài)算法的計算效率則優(yōu)于動態(tài)算法，且相較于結構應變的位移，結構自身的振幅極小，因此準靜態(tài)算法輸出的響應曲線盡管不能很好地體現結構自振但不影響其對結構響應的判斷.綜上所述，在彈性或小應變范圍時，動態(tài)算法能更好地模擬響應曲線；在大應變范圍時，準靜態(tài)算法更高效且仿真結果可信.

圖3 荷載歷程曲線Fig.3 Curves of load history

圖4 波紋板中心位置處的結構應變時間歷程曲線Fig.4 Curves of time history of structural deformation at the center of corrugated plate

由于受到實驗條件限制，通常需要根據相似準則使用縮尺模型進行爆炸沖擊實驗.理論上縮尺模型與足尺模型結構強度一致，其靜態(tài)流動應力相等，即σm=σf，但對于由應變率敏感材料制成的模型，應變率差異會影響分析結果.本模型材料使用Cowper-Symonds本構關系，有

(7)

(8)

圖5 常溫沖擊應變形式Fig.5 Impact deformation form at room temperature

2.3 不同沖擊荷載水平下結構應變特征

海上平臺上發(fā)生的爆炸通常為碳氫化合物爆炸，相較于炸藥爆炸，其油氣燃爆荷載升壓時間可達100～300 ms，峰值壓力較低，可以簡化為三角形荷載.一般情況下，三角形荷載壓力上升與下降的持續(xù)時間相近，爆炸荷載峰值為0.05～0.2 MPa.此外，為了研究結構的抗爆能力，還應該考慮超壓.Mohamed等[8]對不同規(guī)范中的爆炸荷載進行了總結，并建議在抗爆設計中，主要構件的爆炸荷載超壓(pe)應選取0.3～0.4 MPa.綜合考慮防爆墻抗爆性能的方向性以及爆炸荷載大小和其加載速率對結構響應影響，設置總持續(xù)時間為400 ms，其中升壓、降壓時間均為200 ms，但荷載峰值不同，如表2所示.結果表明：在選取的常規(guī)和超壓荷載沖擊下，結構均不會產生撕裂，故暫不對防爆墻結構的撕裂情況展開討論.

表2 不同荷載水平下結構響應Tab.2 Structural response at different load levels

通過上述分析，在正、反向沖擊荷載作用下，波紋板的應變形式可以歸納為以下3類，如圖5所示.

(1)彈性階段：沖擊結束后無永久應變，波紋板截面內無應變.

(2)小應變階段：沖擊結束后有輕微永久應變，波紋板截面內上面板最先屈曲，并帶動腹板出現屈曲，下面板未出現明顯屈曲.

(3)大應變階段：沖擊結束后有大永久應變，波紋板截面內上、下面板和腹板均受壓出現明顯屈曲，且屈曲對稱.

結果表明：防爆墻板正向抗爆性能遠大于反向抗爆性能，即結構抗爆性能具有明顯的方向性，防爆墻板的抗爆性能主要對正向荷載而言.當pmax=-0.12 MPa時，波紋板中心觀測點處的xeve=1 255.0 mm，遠高于TN5規(guī)范中1/25～1/40倍跨長作為撓度極限[7]的建議值；當pmax=0.12 MPa時，xeve=45.9 mm，為小應變；當承受反向沖擊時，結構的敏感度遠高于受正向沖擊的情況，在pmax=-0.08～-0.12 MPa區(qū)間內，結構會快速從彈性無應變到產生大應變.其中，在pmax=-0.10 MPa時，xeve=-5.4 mm，而在pmax=-0.12 MPa時，xeve=1 255.0 mm.說明在承受反向沖擊時，結構會在超過抗爆能力臨界點后快速崩潰.

圖8 不同結構溫度下的連接結構橫向位移Fig.8 Lateral displacement of connections at different structural temperatures

3 高溫環(huán)境下防爆墻結構沖擊動力響應特性

3.1 傳熱與熱力分析

在高溫場景中，升溫會對材料性能產生較大影響：316L不銹鋼與Q235鋼的彈性模量、屈服強度、極限強度等都應考慮折減，同時導熱系數、比熱容和膨脹率隨溫度的變化都將影響分析結果.本文材料的熱力參數參考文獻[9]的試驗數據選取.

首先采用順序耦合法，選取外部升溫條件，并結合材料與模型的傳熱屬性，進行傳熱分析得到模型溫度場，然后將溫度場作為邊界條件進行熱力分析得到應力應變場，最后在應力應變結果的基礎上進行沖擊分析.根據前文分析，并結合實際高溫疊加爆炸場景，高溫側與爆炸側均設置在結構正向側，選取波紋板中點A為結構溫度觀測點，由于波紋板厚度最小且接觸散熱面積小，所以點A溫度為結構溫度最高點.同時選取波紋板根部點B，角鋼1腹板中點點C，角鋼2腹板中點點D作為觀測點.升溫爆炸及觀測點位置示意圖如6所示，高溫作用下各觀測點位移如圖7所示.

圖6 高溫爆炸場景和觀測點分布Fig.6 Explosion scene and observation points

圖7 高溫作用下觀測點位移Fig.7 Displacement of observation points at high temperature

升溫時,連接結構因受熱膨脹而產生正向位移，而點A處則凹向高溫側產生負向位移.隨后，連接結構的正向位移逐漸變大，帶動點A形成正向位移，但點A與點B產生的相對負向位移不斷變大.隨著結構溫度上升至T=400 ℃時，波紋板出現明顯折皺；當T=600 ℃時，波紋板連接處腹板邊緣出現明顯失穩(wěn)，如圖8所示.其中，x1為橫向位移.

3.2 高溫作用下的爆炸響應

為了探究實際場景下的高溫作用對防爆墻結構響應的影響，選取點A為爆炸沖擊發(fā)生點，爆炸沖擊荷載持續(xù)時間為400 ms，仿真結果如圖9所示.

圖9 不同溫度下的沖擊響應Fig.9 Impact response at different temperatures

當pmax=0.06 MPa時，防爆墻結構在常溫時不產生應變，而在高溫時會產生輕微的永久應變.在T=0～600 ℃的溫度區(qū)間內，結構位移響應近似均勻地被放大，在T=600 ℃時結構位移幅值相較于常溫時被放大了4.1倍.

當pmax=0.12 MPa時，防爆墻結構在常溫時會產生輕微的永久應變，而升溫至100 ℃時產生大應變；600 ℃時結構的位移幅值和永久應變相較于常溫時分別放大了4.9倍和8倍.在T=0～200 ℃溫度區(qū)間內，隨著溫度升高，結構位移響應顯著增大；在T=200 ℃時局部應變依然對稱，而在T=200～600 ℃時，局部應變不再對稱.這是由于膜效應影響，結構位移和應變受升溫影響的放大效應相對較小.

當pmax=0.18 MPa時，防爆墻結構在常溫時即產生大應變.而在溫度不斷升高的過程中，位移幅值和永久應變都會進一步增大，但增大幅度遠小于pmax=0.06，0.12 MPa的工況.常溫時局部應變對稱；而高溫時，輕微橫向位移擾動會被放大，導致局部產生扭轉，不再對稱.

當pe=0.4 MPa時，由于常溫時結構已經產生較大永久應變，所以高溫時位移響應的放大作用不明顯，且由于大應變和結構軟化，高溫時的回彈不明顯.

防爆墻模型面向危險區(qū)布置.升溫后，承受正向沖擊的波紋板橫截面內的應變形式與常溫情況下相比：無應變演化為小應變且存在微小局部屈服，而小應變演化為大應變且存在對稱局部屈服，大應變演化為非對稱局部屈服.其中，非對稱局部屈服由于熱應力分布不均，開始出現側傾而橫向移動，隨后施加的沖擊荷載加劇了其側傾，如圖10和11所示.

圖10 高溫正向沖擊響應形式Fig.10 Response forms of forward impact at high temperature

圖11 對稱與非對稱局部屈曲Fig.11 Symmetrical and asymmetrical local buckling

4 結論

采用非線性有限元方法，對海洋平臺防爆墻在燃爆沖擊荷載作用下的結構響應進行數值分析.結合升溫環(huán)境和受熱模式，研究火災升溫影響下的防爆墻在承受爆炸沖擊荷載時的結構響應，總結火災升溫后受爆炸沖擊的響應形式.研究表明：

(1)對于防爆墻結構，由于自身周期遠小于壓力持續(xù)時間，所以與動態(tài)算法相比，準靜態(tài)算法也能取得較好的模擬結果，且在大應變范圍內，準靜態(tài)算法更高效.

(2)防爆墻的抗爆性能具有明顯的方向性，在接近防爆墻結構反向抗爆能力極限的荷載水平下，反向沖擊的結構位移為正向沖擊的數倍；當荷載超過反向抗爆能力臨界點后，結構會快速崩潰.

(3)火災高溫環(huán)境會減小材料強度，同時使結構產生初始應變，加劇結構在承受沖擊荷載時的響應，600 ℃高溫環(huán)境下結構位移幅值為常溫時的5倍.

(4)在常溫下防爆板結構沖擊應變可歸納為無應變、小應變有微小局部屈服和大應變且對稱局部屈服等3類.在高溫環(huán)境影響下，結構響應形式將發(fā)生顯著變化，即無應變模式將演化為小應變且有微小局部屈服，小應變模式將演化為大應變且對稱局部屈曲，而大應變模式將呈現非對稱局部屈曲的特征.