王 銳，薛鴻祥，袁昱超，唐文勇

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

海洋平臺(tái)等海洋裝備是目前人類獲取海洋資源的重要工業(yè)設(shè)施.火災(zāi)產(chǎn)生的高溫會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料的性能發(fā)生變化，使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變.同時(shí)，火災(zāi)引發(fā)爆炸的可能性較大，而爆炸產(chǎn)生的沖擊荷載對海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的安全造成極大威脅.設(shè)置在危險(xiǎn)區(qū)域的防爆墻作為目前海洋平臺(tái)上的重要保護(hù)設(shè)施，其抗爆性能需要特別關(guān)注.

在理論方面，Soleiman-fallah等[1]以單自由度法(SDOF)為基礎(chǔ)，提出將防爆墻結(jié)構(gòu)簡化為梁和彈簧的組合模型，但彈簧剛度值需要通過大量實(shí)驗(yàn)才能確定.Syed等[2]指出非線性有限元數(shù)值方法可以解決SDOF方法無法捕捉和預(yù)測連接結(jié)構(gòu)響應(yīng)以及波紋板局部應(yīng)變的問題.Rahman等[3]使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法模擬不同海洋平臺(tái)的油氣爆炸荷載工況，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元分析(FEA).在實(shí)驗(yàn)方面，利物浦大學(xué)團(tuán)隊(duì)[4]制作了3個(gè)具有不同柔性連接長度的1/4比例的防爆墻結(jié)構(gòu)，并將其放置于脈沖壓力產(chǎn)生裝置中進(jìn)行模擬碳?xì)浠衔锉ê奢d的沖擊試驗(yàn).

上述研究工作主要針對防爆墻在常溫環(huán)境下的沖擊響應(yīng)問題，而徐文晶[5]指出海洋平臺(tái)發(fā)生油氣燃爆事故前往往伴隨快速升溫過程，高溫會(huì)對材料的力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度造成影響.因此，以往研究僅考慮單因素的分析尚不夠充分，還需要開展高溫環(huán)境對海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)，特別是對防爆墻結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特征研究.本文通過選取合適的建模和計(jì)算方法，并基于非線性有限元法，對高溫環(huán)境中受爆炸沖擊的防爆墻結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析典型防爆墻結(jié)構(gòu)在不同荷載類別和溫度下的失效模式，相關(guān)研究可為防爆墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考.

1 基本理論

防爆墻受爆炸荷載的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)基本方程為

(1)

式中：M、C和K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；T為溫度；P(t)為與時(shí)間t相關(guān)的沖擊荷載；x為節(jié)點(diǎn)位移矢量.

在進(jìn)行沖擊動(dòng)力響應(yīng)分析前，應(yīng)先進(jìn)行熱力分析以確定高溫影響產(chǎn)生的初始應(yīng)力和應(yīng)變.熱應(yīng)力對溫度場的耦合影響不大，因此可以將結(jié)構(gòu)熱問題簡化為單向耦合過程.根據(jù)熱平衡條件，物體內(nèi)無熱源時(shí)，在分析域Ω內(nèi)的熱傳導(dǎo)方程為

(2)

式中：ρ為物體密度；c為比熱容；kx、ky和kz分別為x、y和z方向的導(dǎo)熱系數(shù).

初始溫度(To)條件：

T(x,y,z,t)=To

(3)

邊界物體換熱條件：

(4)

式中:k1為表面導(dǎo)熱系數(shù)；n為結(jié)構(gòu)表面外法線方向；f(t)為表面熱流密度.

對流輻射條件：

qxnx+qyny+qznz=α(Tg-Tb)

(5)

式中：qx、qy和qz為熱通量；nx、ny和nz為法線方向；α為綜合傳熱系數(shù)；Tg和Tb分別為環(huán)境和結(jié)構(gòu)溫度.高溫影響產(chǎn)生的初始應(yīng)變?yōu)?/p>

(6)

式中：E為彈性模量；ν為泊松比；σi、σj和σk為應(yīng)力.根據(jù)內(nèi)力平衡原則可以進(jìn)一步求解高溫產(chǎn)生的初始應(yīng)變和應(yīng)力.

2 數(shù)值分析模型與有效性驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型

數(shù)值分析模型基于利物浦大學(xué)實(shí)驗(yàn)中選取的海洋平臺(tái)上部模塊典型的防爆墻[4]，結(jié)構(gòu)模型主要包括：波紋板、角鋼1、角鋼2和部分工字型梁.沿波紋板寬度方向選取4跨波紋寬度，其中波紋板單跨波紋寬880 mm，縱向長 3 660 mm，槽深162 mm，厚8 mm；角鋼1(剛性角鋼)和角鋼2(柔性角鋼)的厚度分別為16 mm和12 mm，具體模型信息如圖1所示.根據(jù)Kim等[6]對防爆墻有限元模型的網(wǎng)格敏感性和網(wǎng)格質(zhì)量的研究結(jié)論，本文使用Abaqus有限元軟件進(jìn)行仿真，波紋板采用三維連續(xù)的通用殼單元S4R，連接部分采用C3D8R三維實(shí)體單元建模，殼單元與實(shí)體單元連接處采用殼-實(shí)體耦合單元.波紋板網(wǎng)格尺度取16 mm，連接結(jié)構(gòu)局部細(xì)化.波紋板上下的連接結(jié)構(gòu)端部為全固定約束，而波紋板邊緣邊界條件經(jīng)分析可視為對稱約束.

波紋板、角鋼1和角鋼2均采用具備高延展性的316L材料，工字型梁為Q235鋼.常溫下材料的性能均根據(jù)所測材料的靜、動(dòng)力拉伸試驗(yàn)[4]確定，并結(jié)合動(dòng)態(tài)應(yīng)變率影響，對靜力拉伸作用下材料的屬性進(jìn)行修正.選取Cowper-Symonds本構(gòu)模型，具體參數(shù)如表1所示.其中，ρ為密度，σy為y方向的應(yīng)力，σb為結(jié)構(gòu)應(yīng)力.

圖1 模型幾何尺寸(mm)Fig.1 Geometric dimensions of model (mm)

表1 模型材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of model

2.2 實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證

基于文獻(xiàn)[4]，建立1/4比例模型，選取正、反方向各兩組沖擊工況的結(jié)構(gòu)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，與本文仿真結(jié)果進(jìn)行對比.結(jié)構(gòu)約束和沖擊荷載方向如圖2所示.荷載歷程曲線根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入，如圖3所示.其中，p為壓力，pmax為荷載峰值，正、負(fù)值分別表示正、反向沖擊.

圖2 約束和沖擊荷載Fig.2 Constraint and impact load

防爆墻結(jié)構(gòu)的自振周期較短，約為7～9 ms，相比于持續(xù)時(shí)間大于100 ms的碳?xì)浜匣锏谋ê奢d，結(jié)構(gòu)響應(yīng)可視為準(zhǔn)靜態(tài).分別采用FEA準(zhǔn)靜態(tài)和FEA動(dòng)態(tài)算法進(jìn)行研究.準(zhǔn)靜態(tài)的本質(zhì)可以理解為在緩慢加載的過程中，用連續(xù)靜態(tài)分析模擬動(dòng)力學(xué)問題的算法.模型在整個(gè)加載過程中是由一系列無限接近平衡的狀態(tài)構(gòu)成，模型在任意時(shí)刻所處狀態(tài)均可視為靜態(tài)平衡并進(jìn)行求解，此時(shí)結(jié)構(gòu)動(dòng)能遠(yuǎn)小于內(nèi)能.根據(jù)防爆墻受沖擊后的應(yīng)變特征，無永久應(yīng)變?yōu)閺椥苑秶?，永久?yīng)變小于1/25跨長[7]為小應(yīng)變范圍，反之為大應(yīng)變范圍.圖4為不同沖擊荷載下的波紋板中心位置處的結(jié)構(gòu)應(yīng)變隨時(shí)間的變化.其中，x0為實(shí)驗(yàn)位移，xmax為實(shí)驗(yàn)最大位移，xeve為實(shí)驗(yàn)永久位移.由圖4(a)和4(b)可知，結(jié)構(gòu)在彈性或小應(yīng)變范圍內(nèi)不發(fā)生大應(yīng)變及局部屈曲行為，在兩種方法下，本算例均能快速求解，計(jì)算時(shí)長均小于1 h.但相比于動(dòng)態(tài)算法，準(zhǔn)靜態(tài)算法輸出的響應(yīng)曲線無法很好地體現(xiàn)結(jié)構(gòu)振動(dòng)效果.

在圖4(c)和4(d)中兩種荷載均會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生大應(yīng)變，本算例采用的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)算法均能模擬出結(jié)構(gòu)局部大應(yīng)變.在計(jì)算效率上，動(dòng)態(tài)算法受最小時(shí)間步長限制，求解這類大應(yīng)變與局部屈曲問題需要大量的時(shí)間增量，效率低.而準(zhǔn)靜態(tài)算法的計(jì)算效率則優(yōu)于動(dòng)態(tài)算法，且相較于結(jié)構(gòu)應(yīng)變的位移，結(jié)構(gòu)自身的振幅極小，因此準(zhǔn)靜態(tài)算法輸出的響應(yīng)曲線盡管不能很好地體現(xiàn)結(jié)構(gòu)自振但不影響其對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的判斷.綜上所述，在彈性或小應(yīng)變范圍時(shí)，動(dòng)態(tài)算法能更好地模擬響應(yīng)曲線；在大應(yīng)變范圍時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)算法更高效且仿真結(jié)果可信.

圖3 荷載歷程曲線Fig.3 Curves of load history

圖4 波紋板中心位置處的結(jié)構(gòu)應(yīng)變時(shí)間歷程曲線Fig.4 Curves of time history of structural deformation at the center of corrugated plate

由于受到實(shí)驗(yàn)條件限制，通常需要根據(jù)相似準(zhǔn)則使用縮尺模型進(jìn)行爆炸沖擊實(shí)驗(yàn).理論上縮尺模型與足尺模型結(jié)構(gòu)強(qiáng)度一致，其靜態(tài)流動(dòng)應(yīng)力相等，即σm=σf，但對于由應(yīng)變率敏感材料制成的模型，應(yīng)變率差異會(huì)影響分析結(jié)果.本模型材料使用Cowper-Symonds本構(gòu)關(guān)系，有

(7)

(8)

圖5 常溫沖擊應(yīng)變形式Fig.5 Impact deformation form at room temperature

2.3 不同沖擊荷載水平下結(jié)構(gòu)應(yīng)變特征

海上平臺(tái)上發(fā)生的爆炸通常為碳?xì)浠衔锉ǎ噍^于炸藥爆炸，其油氣燃爆荷載升壓時(shí)間可達(dá)100～300 ms，峰值壓力較低，可以簡化為三角形荷載.一般情況下，三角形荷載壓力上升與下降的持續(xù)時(shí)間相近，爆炸荷載峰值為0.05～0.2 MPa.此外，為了研究結(jié)構(gòu)的抗爆能力，還應(yīng)該考慮超壓.Mohamed等[8]對不同規(guī)范中的爆炸荷載進(jìn)行了總結(jié)，并建議在抗爆設(shè)計(jì)中，主要構(gòu)件的爆炸荷載超壓(pe)應(yīng)選取0.3～0.4 MPa.綜合考慮防爆墻抗爆性能的方向性以及爆炸荷載大小和其加載速率對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響，設(shè)置總持續(xù)時(shí)間為400 ms，其中升壓、降壓時(shí)間均為200 ms，但荷載峰值不同，如表2所示.結(jié)果表明：在選取的常規(guī)和超壓荷載沖擊下，結(jié)構(gòu)均不會(huì)產(chǎn)生撕裂，故暫不對防爆墻結(jié)構(gòu)的撕裂情況展開討論.

表2 不同荷載水平下結(jié)構(gòu)響應(yīng)Tab.2 Structural response at different load levels

通過上述分析，在正、反向沖擊荷載作用下，波紋板的應(yīng)變形式可以歸納為以下3類，如圖5所示.

(1)彈性階段：沖擊結(jié)束后無永久應(yīng)變，波紋板截面內(nèi)無應(yīng)變.

(2)小應(yīng)變階段：沖擊結(jié)束后有輕微永久應(yīng)變，波紋板截面內(nèi)上面板最先屈曲，并帶動(dòng)腹板出現(xiàn)屈曲，下面板未出現(xiàn)明顯屈曲.

(3)大應(yīng)變階段：沖擊結(jié)束后有大永久應(yīng)變，波紋板截面內(nèi)上、下面板和腹板均受壓出現(xiàn)明顯屈曲，且屈曲對稱.

結(jié)果表明：防爆墻板正向抗爆性能遠(yuǎn)大于反向抗爆性能，即結(jié)構(gòu)抗爆性能具有明顯的方向性，防爆墻板的抗爆性能主要對正向荷載而言.當(dāng)pmax=-0.12 MPa時(shí)，波紋板中心觀測點(diǎn)處的xeve=1 255.0 mm，遠(yuǎn)高于TN5規(guī)范中1/25～1/40倍跨長作為撓度極限[7]的建議值；當(dāng)pmax=0.12 MPa時(shí)，xeve=45.9 mm，為小應(yīng)變；當(dāng)承受反向沖擊時(shí)，結(jié)構(gòu)的敏感度遠(yuǎn)高于受正向沖擊的情況，在pmax=-0.08～-0.12 MPa區(qū)間內(nèi)，結(jié)構(gòu)會(huì)快速從彈性無應(yīng)變到產(chǎn)生大應(yīng)變.其中，在pmax=-0.10 MPa時(shí)，xeve=-5.4 mm，而在pmax=-0.12 MPa時(shí)，xeve=1 255.0 mm.說明在承受反向沖擊時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)在超過抗爆能力臨界點(diǎn)后快速崩潰.

圖8 不同結(jié)構(gòu)溫度下的連接結(jié)構(gòu)橫向位移Fig.8 Lateral displacement of connections at different structural temperatures

3 高溫環(huán)境下防爆墻結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力響應(yīng)特性

3.1 傳熱與熱力分析

在高溫場景中，升溫會(huì)對材料性能產(chǎn)生較大影響：316L不銹鋼與Q235鋼的彈性模量、屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度等都應(yīng)考慮折減，同時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和膨脹率隨溫度的變化都將影響分析結(jié)果.本文材料的熱力參數(shù)參考文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)選取.

首先采用順序耦合法，選取外部升溫條件，并結(jié)合材料與模型的傳熱屬性，進(jìn)行傳熱分析得到模型溫度場，然后將溫度場作為邊界條件進(jìn)行熱力分析得到應(yīng)力應(yīng)變場，最后在應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行沖擊分析.根據(jù)前文分析，并結(jié)合實(shí)際高溫疊加爆炸場景，高溫側(cè)與爆炸側(cè)均設(shè)置在結(jié)構(gòu)正向側(cè)，選取波紋板中點(diǎn)A為結(jié)構(gòu)溫度觀測點(diǎn)，由于波紋板厚度最小且接觸散熱面積小，所以點(diǎn)A溫度為結(jié)構(gòu)溫度最高點(diǎn).同時(shí)選取波紋板根部點(diǎn)B，角鋼1腹板中點(diǎn)點(diǎn)C，角鋼2腹板中點(diǎn)點(diǎn)D作為觀測點(diǎn).升溫爆炸及觀測點(diǎn)位置示意圖如6所示，高溫作用下各觀測點(diǎn)位移如圖7所示.

圖6 高溫爆炸場景和觀測點(diǎn)分布Fig.6 Explosion scene and observation points

圖7 高溫作用下觀測點(diǎn)位移Fig.7 Displacement of observation points at high temperature

升溫時(shí),連接結(jié)構(gòu)因受熱膨脹而產(chǎn)生正向位移，而點(diǎn)A處則凹向高溫側(cè)產(chǎn)生負(fù)向位移.隨后，連接結(jié)構(gòu)的正向位移逐漸變大，帶動(dòng)點(diǎn)A形成正向位移，但點(diǎn)A與點(diǎn)B產(chǎn)生的相對負(fù)向位移不斷變大.隨著結(jié)構(gòu)溫度上升至T=400 ℃時(shí)，波紋板出現(xiàn)明顯折皺；當(dāng)T=600 ℃時(shí)，波紋板連接處腹板邊緣出現(xiàn)明顯失穩(wěn)，如圖8所示.其中，x1為橫向位移.

3.2 高溫作用下的爆炸響應(yīng)

為了探究實(shí)際場景下的高溫作用對防爆墻結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，選取點(diǎn)A為爆炸沖擊發(fā)生點(diǎn)，爆炸沖擊荷載持續(xù)時(shí)間為400 ms，仿真結(jié)果如圖9所示.

圖9 不同溫度下的沖擊響應(yīng)Fig.9 Impact response at different temperatures

當(dāng)pmax=0.06 MPa時(shí)，防爆墻結(jié)構(gòu)在常溫時(shí)不產(chǎn)生應(yīng)變，而在高溫時(shí)會(huì)產(chǎn)生輕微的永久應(yīng)變.在T=0～600 ℃的溫度區(qū)間內(nèi)，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)近似均勻地被放大，在T=600 ℃時(shí)結(jié)構(gòu)位移幅值相較于常溫時(shí)被放大了4.1倍.

當(dāng)pmax=0.12 MPa時(shí)，防爆墻結(jié)構(gòu)在常溫時(shí)會(huì)產(chǎn)生輕微的永久應(yīng)變，而升溫至100 ℃時(shí)產(chǎn)生大應(yīng)變；600 ℃時(shí)結(jié)構(gòu)的位移幅值和永久應(yīng)變相較于常溫時(shí)分別放大了4.9倍和8倍.在T=0～200 ℃溫度區(qū)間內(nèi)，隨著溫度升高，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)顯著增大；在T=200 ℃時(shí)局部應(yīng)變依然對稱，而在T=200～600 ℃時(shí)，局部應(yīng)變不再對稱.這是由于膜效應(yīng)影響，結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)變受升溫影響的放大效應(yīng)相對較小.

當(dāng)pmax=0.18 MPa時(shí)，防爆墻結(jié)構(gòu)在常溫時(shí)即產(chǎn)生大應(yīng)變.而在溫度不斷升高的過程中，位移幅值和永久應(yīng)變都會(huì)進(jìn)一步增大，但增大幅度遠(yuǎn)小于pmax=0.06，0.12 MPa的工況.常溫時(shí)局部應(yīng)變對稱；而高溫時(shí)，輕微橫向位移擾動(dòng)會(huì)被放大，導(dǎo)致局部產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，不再對稱.

當(dāng)pe=0.4 MPa時(shí)，由于常溫時(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)產(chǎn)生較大永久應(yīng)變，所以高溫時(shí)位移響應(yīng)的放大作用不明顯，且由于大應(yīng)變和結(jié)構(gòu)軟化，高溫時(shí)的回彈不明顯.

防爆墻模型面向危險(xiǎn)區(qū)布置.升溫后，承受正向沖擊的波紋板橫截面內(nèi)的應(yīng)變形式與常溫情況下相比：無應(yīng)變演化為小應(yīng)變且存在微小局部屈服，而小應(yīng)變演化為大應(yīng)變且存在對稱局部屈服，大應(yīng)變演化為非對稱局部屈服.其中，非對稱局部屈服由于熱應(yīng)力分布不均，開始出現(xiàn)側(cè)傾而橫向移動(dòng)，隨后施加的沖擊荷載加劇了其側(cè)傾，如圖10和11所示.

圖10 高溫正向沖擊響應(yīng)形式Fig.10 Response forms of forward impact at high temperature

圖11 對稱與非對稱局部屈曲Fig.11 Symmetrical and asymmetrical local buckling

4 結(jié)論

采用非線性有限元方法，對海洋平臺(tái)防爆墻在燃爆沖擊荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值分析.結(jié)合升溫環(huán)境和受熱模式，研究火災(zāi)升溫影響下的防爆墻在承受爆炸沖擊荷載時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，總結(jié)火災(zāi)升溫后受爆炸沖擊的響應(yīng)形式.研究表明：

(1)對于防爆墻結(jié)構(gòu)，由于自身周期遠(yuǎn)小于壓力持續(xù)時(shí)間，所以與動(dòng)態(tài)算法相比，準(zhǔn)靜態(tài)算法也能取得較好的模擬結(jié)果，且在大應(yīng)變范圍內(nèi)，準(zhǔn)靜態(tài)算法更高效.

(2)防爆墻的抗爆性能具有明顯的方向性，在接近防爆墻結(jié)構(gòu)反向抗爆能力極限的荷載水平下，反向沖擊的結(jié)構(gòu)位移為正向沖擊的數(shù)倍；當(dāng)荷載超過反向抗爆能力臨界點(diǎn)后，結(jié)構(gòu)會(huì)快速崩潰.

(3)火災(zāi)高溫環(huán)境會(huì)減小材料強(qiáng)度，同時(shí)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生初始應(yīng)變，加劇結(jié)構(gòu)在承受沖擊荷載時(shí)的響應(yīng)，600 ℃高溫環(huán)境下結(jié)構(gòu)位移幅值為常溫時(shí)的5倍.

(4)在常溫下防爆板結(jié)構(gòu)沖擊應(yīng)變可歸納為無應(yīng)變、小應(yīng)變有微小局部屈服和大應(yīng)變且對稱局部屈服等3類.在高溫環(huán)境影響下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)形式將發(fā)生顯著變化，即無應(yīng)變模式將演化為小應(yīng)變且有微小局部屈服，小應(yīng)變模式將演化為大應(yīng)變且對稱局部屈曲，而大應(yīng)變模式將呈現(xiàn)非對稱局部屈曲的特征.