馮昊,田百義,張相宇

(北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京 100094)

1 巨型商業(yè)星座發(fā)展情況

近年來,隨著商業(yè)航天的迅猛發(fā)展,巨型商業(yè)星座計劃不斷涌現(xiàn)。巨型星座一般由小衛(wèi)星組成,其中,以星鏈低軌道互聯(lián)網(wǎng)衛(wèi)星星座、一網(wǎng)衛(wèi)星系統(tǒng)、O3b衛(wèi)星系統(tǒng)、LeoSat系統(tǒng)、波音公司系統(tǒng)為代表的大型微小衛(wèi)星星座計劃已逐漸開始部署,規(guī)劃中的一網(wǎng)公司衛(wèi)星星座為648顆,SpaceX公司的星鏈星座將達(dá)到42000顆。2017年印度運載火箭PSVL-C37一箭104顆衛(wèi)星發(fā)射成功,其中有88顆 “鴿群”立方星。美國國防高級研究計劃局 (DARPA)于2018年2月啟動“黑杰克”項目,旨在構(gòu)建一個包含60～200顆衛(wèi)星的星座,以滿足指揮控制、情報監(jiān)視與偵察(ISR)、戰(zhàn)術(shù)作戰(zhàn)等各種需要。表1給出了近年來國際上提出的典型小衛(wèi)星和星座計劃。

表1 近年來國際上提出的典型微小衛(wèi)星星座發(fā)展計劃Table 1 Development plans of typical microsatellite constellations proposed internationally in recent years

在此之前,空間碎片分布較為密集的區(qū)域,80%以上集中于低軌,特別是60%以上的空間碎片分布在幾個黃金軌道資源附近,如1200km以下的低軌道區(qū)域以及地球靜止/同步軌道區(qū)域。與本來就越來越嚴(yán)峻的空間碎片環(huán)境相比,現(xiàn)有計劃的巨型星座可使得編目碎片的數(shù)量增加幾倍,航天器運行風(fēng)險也將成倍增加。

航天器數(shù)量的急劇增加和太空競爭的加劇,使得軌道資源日益緊張。而每一個軌道面最大容許的空間物體 (航天器和碎片)數(shù)量有限,超過一定閾值則有較大的碰撞風(fēng)險,對航天器安全運行帶來巨大的威脅。

軌道資源是寶貴的非再生資源,這是全球范圍內(nèi)的共識。尤其對于地球靜止/同步軌道,已經(jīng)具有相應(yīng)的公約和組織進(jìn)行約束和管理。但是對于同樣重要的低軌資源,由于可用的軌道面、軌道高度分布較為廣泛,對于資源的緊缺性難以進(jìn)行定量的描述,目前尚未建立相應(yīng)的管理機制。

美國國家航空航天局約翰遜航天中心的唐納德·凱斯勒預(yù)言,隨著人類發(fā)射人造衛(wèi)星的數(shù)量不斷增加,衛(wèi)星間的碰撞事故變得越來越容易發(fā)生,而這樣的災(zāi)難又會制造出一些碎片來,它們會像多米諾骨牌一樣形成連鎖反應(yīng),這種效應(yīng)也被稱為凱斯勒效應(yīng) (Kessler Effect)或碰撞級聯(lián)效應(yīng),如圖1所示。最后出現(xiàn)的結(jié)果是,即使人類不再開展任何航天活動,空間碎片的數(shù)量仍然會保持增加,人類通往太空的大門可能被完全封鎖。

圖1 “凱斯勒現(xiàn)象”示意圖Fig.1 The diagram of Kessler phenomenon

軌道資源的利用依賴于空間環(huán)境,我國未來對空間的利用離不開對空間碎片環(huán)境的認(rèn)識,巨型星座對空間碎片環(huán)境必將帶來顛覆性的影響,必須及早面對,積極應(yīng)對,提出合理的對策。

本文開展巨型星座對重要軌道資源影響分析,可為相關(guān)分析和決策提供依據(jù)。

2 空間物體環(huán)境分析

2.1 分析方法

對空間物體環(huán)境分析通常采用空間物體的空間密度模型來描述;以空間密度模型為基礎(chǔ),構(gòu)建空間碎片的通量模型,進(jìn)而構(gòu)建宏觀碰撞概率模型;以宏觀碰撞概率可以描述航天器在空間碎片環(huán)境中的安全性。宏觀碰撞概率為航天器運行較長的一段時間與所有在軌空間碎片發(fā)生碰撞的概率。宏觀碰撞概率不同于在一次交會中衛(wèi)星與空間碎片的碰撞概率。宏觀碰撞概率取決于衛(wèi)星的尺寸和運行區(qū)域的空間碎片通量大小,與空間碎片環(huán)境關(guān)系密切;而通常實時預(yù)警中航天器的碰撞概率指一次交會中衛(wèi)星與空間碎片發(fā)生碰撞的概率,取決于單次交會事件的交會參數(shù),包括交會距離、交會速度、誤差水平等因素。

宏觀碰撞概率 =通量×截面積

空間物體的空間密度即空間物體數(shù)目密度,指單位體積中空間物體的個數(shù)。由于地球的自轉(zhuǎn)以及地球非球形引力的作用,空間物體的升交點赤經(jīng)和近地點幅角都會不停地變化。在很長時間的運行中,由于這兩個參數(shù)的變化使得空間物體在地球上空出現(xiàn)的位置幾乎是隨機的。

這樣,空間物體的空間密度與經(jīng)度沒有關(guān)系,它只是地心距和緯度的函數(shù)。而空間物體的地心距的變化范圍取決于它的近地點和遠(yuǎn)地點,緯度的變化范圍取決于它的軌道傾角。因此,空間密度可以表示為:

式中,s(R)是空間物體的空間密度在高度R處所有緯度的平均值;f(β)則為空間密度在緯度為β處的值與所有緯度的平均值的比值。

對于空間碎片j在ΔR范圍內(nèi)對于航天器0在一段時間t內(nèi)的通量可表示為:

2.2 當(dāng)前空間物體環(huán)境分析

在20世紀(jì)六七十年代,航天器面對的空間撞擊威脅主要來自于微流星體,但隨著人類航天活動的日益增多,威脅主要來自于碰撞產(chǎn)生的空間碎片。截至2020年7月,人類已編目的空間物體已超過45000個,在軌超過20000個。從2007年到2020年,可編目的空間物體中,碎片數(shù)量從不到11000個急劇增加了80%,可見,越來越多的空間目標(biāo),對在軌航天器的威脅越來越大。

在目前航天器的使用軌道中,地球靜止軌道或地球同步軌道資源非常緊張;按照目前衛(wèi)星部署數(shù)量增長形勢預(yù)計,到2033年左右地球靜止軌道空間物體預(yù)計將達(dá)到1800余個,從而使該軌道資源達(dá)到飽和。除此之外,太陽同步軌道是遙感、偵察、科學(xué)探測極為重要的資源,屬于低軌道;其中,接近正午、晨昏軌道是黃金資源,我國80%以上的遙感衛(wèi)星集中在這些軌道。

目前跟蹤測軌和編目的在軌空間物體已經(jīng)超過17000個,其中包括在軌正常工作的衛(wèi)星或航天器、不能正常工作被棄置的衛(wèi)星或航天器、運載火箭殘骸、衛(wèi)星或航天器碎片等空間物件。按照空間物體所在軌道的特點,可以分為低軌道(LEO)、中高軌道 (MEO)、高軌道 (GEO)和大橢圓軌道 (HEO)等。圖2為所有在軌空間碎片的空間密度隨軌道高度的分布,高度范圍從100km到40000km,覆蓋了整個 LEO、MEO和GEO區(qū)域,數(shù)據(jù)來源于美國的TLE數(shù)據(jù)。

圖2 在軌空間物體的空間密度隨高度的分布Fig.2 The distribution of spatial density with height of an orbiting space object

低軌道空間物體的空間運行分布如圖3所示。從圖中可知,低軌道空間物體基本覆蓋低軌空間,基本涵蓋了從赤道軌道到極軌軌道內(nèi)的所有傾角。

圖3 低軌道空間物體分布Fig.3 Distribution of objects in low orbit

低軌道空間物體空間密度隨高度的分布,以及在一年內(nèi) (本文的碰撞概率均按照一年計算),航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分布分別如圖4、圖5所示。

圖4 低軌道空間物體空間密度分布Fig.4 Spatial density distribution of low orbit space objects

圖5 低軌道空間物體年碰撞概率分布Fig.5 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

3 部署巨型星座的影響分析

本文在現(xiàn)有空間物體的基礎(chǔ)上,分別部署一網(wǎng)星座、星鏈早期計劃星座及同時部署兩個巨型星座后,對其空間密度分布、碰撞概率分布的變化進(jìn)行分析,對巨型星座的影響進(jìn)行定量分析。對比的數(shù)據(jù)源為美國的TLE數(shù)據(jù),這里為了主要說明對高度的影響,故未考慮隨緯度的分布情況,為簡化計算量,其中空間密度計算時相對速度采用所有目標(biāo)的平均相對速度,計算中考慮了一定的高度范圍溢出,以包含大部分穿越該軌道層的目標(biāo)。

3.1 部署一網(wǎng)星座后

在現(xiàn)有空間物體的基礎(chǔ)上部署一網(wǎng)星座后,其空間密度隨高度的分布以及在一年內(nèi)航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分布分別如圖6、圖7所示。

圖6 低軌道空間物體空間密度分布Fig.6 Spatial density distribution of low orbit space objects

圖7 低軌道空間物體年碰撞概率分布Fig.7 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

3.2 部署星鏈星座后

在現(xiàn)有空間物體的基礎(chǔ)上部署星鏈星座后,其空間密度隨高度的分布以及在一年內(nèi)航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分布分別如圖8、圖9所示。

圖8 低軌道空間物體空間密度分布Fig.8 Spatial density distribution of low orbit space objects

圖9 低軌道空間物體年碰撞概率分布Fig.9 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

3.3 同時部署一網(wǎng)及星鏈星座后

在現(xiàn)有空間物體的基礎(chǔ)上同時部署一網(wǎng)及星鏈星座后,其空間密度隨高度的分布以及在一年內(nèi)航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分布分別如圖10、圖11所示。

圖10 低軌道空間物體空間密度分布Fig.10 Spatial density distribution of low orbit space objects

圖11 低軌道空間物體年碰撞概率分布Fig.11 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

特別的,由于這兩個星座主要分布在1100～1400km,如果將高度范圍縮小至1100～1400km,縮小高度計算步長,其空間密度隨高度的分布以及在一年內(nèi)航天器與空間物體的碰撞概率隨高度的分布分別如圖12、圖13所示。

圖12 低軌道空間物體空間密度分布Fig.12 Spatial density distribution of low orbit space objects

圖13 低軌道空間物體年碰撞概率分布Fig.13 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

3.4 影響對比分析

本文以在現(xiàn)有空間物體的基礎(chǔ)上,分別部署一網(wǎng)星座、星鏈星座及同時部署兩個巨型星座后,其對相應(yīng)軌道高度的空間密度分布、碰撞概率分布的增長率變化歸納如表2所示。在影響最大的高度,其增長率接近18倍。由此可知,巨型星座的部署,對運行在其軌道高度范圍內(nèi)的航天器,帶來巨大的碰撞風(fēng)險增量。

表2 部署巨型星座后空間密度及碰撞概率增長率Table 1 Spatial density and collision probability growth rate after deployment of mega constellations

4 結(jié)論及展望

本文對部署如一網(wǎng)星座、星鏈星座這樣的巨型商業(yè)星座對空間物體環(huán)境的影響進(jìn)行了分析,結(jié)果表明,部署巨型星座后,相應(yīng)軌道高度的空間密度分布、碰撞概率分布的大幅度增長,在影響最大的高度,其增長率接近18倍。由此可知,巨型星座的部署,對運行在其軌道高度范圍內(nèi)的航天器,帶來巨大的碰撞風(fēng)險增量。建議后續(xù)進(jìn)一步加強對巨型星座部署影響的定量研究,結(jié)合軌道資源分布及典型軌道容積率研究,對軌道資源的可用性進(jìn)行定量分析,對巨型星座的發(fā)展提供更好、更安全的建議。