文 張平文

把核心技術(shù)牢牢掌握在自己手中，必須瞄準(zhǔn)世界科技前沿，實(shí)現(xiàn)前瞻性基礎(chǔ)研究、引領(lǐng)性原創(chuàng)成果的重大突破。這就必須重視數(shù)學(xué)的作用。

應(yīng)用數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，具有強(qiáng)調(diào)“應(yīng)用”的特點(diǎn)。它的研究方向與很多科研、工程、管理問題相關(guān)，而這些問題又普遍存在于經(jīng)濟(jì)社會不同領(lǐng)域，利用應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題將會帶來顯著效益。

當(dāng)我們走自主創(chuàng)新道路、追求原創(chuàng)成果時(shí)，會對應(yīng)用數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生極大的需求。但當(dāng)前我國應(yīng)用數(shù)學(xué)在成果落地方面，與國家期望還有較大差距。應(yīng)用數(shù)學(xué)在服務(wù)企業(yè)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)變革方面，還有很大提升空間。

什么在驅(qū)動應(yīng)用數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值觀多元，可分為理論、交叉和落地三個(gè)不同層面，我稱之為簡潔與美、科學(xué)意義和經(jīng)濟(jì)社會價(jià)值。

應(yīng)用數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)，所以它非常關(guān)注簡潔與美，這是我稱之為“理論”的部分；應(yīng)用數(shù)學(xué)也很關(guān)心科學(xué)意義，就是我們要運(yùn)用數(shù)學(xué)去解決其他學(xué)科的問題，比如材料學(xué)、生命科學(xué)的問題，即“交叉”，這時(shí)，它的價(jià)值觀就跟這些學(xué)科的價(jià)值觀一致，我稱之為科學(xué)意義；此外，應(yīng)用數(shù)學(xué)還有一個(gè)重要價(jià)值觀是“落地”，即經(jīng)濟(jì)與社會價(jià)值。

數(shù)學(xué)是科研的一種工具，很多數(shù)學(xué)思想對科學(xué)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生了深刻影響。

總的來說，應(yīng)用數(shù)學(xué)著重于利用數(shù)學(xué)知識及計(jì)算機(jī)等工具去解決經(jīng)濟(jì)社會各領(lǐng)域的實(shí)際問題，并對解決問題中出現(xiàn)的關(guān)鍵數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納總結(jié)和分析研究。

驅(qū)動應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的因素主要有三個(gè)：

一是國防建設(shè)。第二次世界大戰(zhàn)時(shí)，戰(zhàn)爭需要促使應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)入飛速發(fā)展階段。在研制原子彈、設(shè)計(jì)高性能飛機(jī)、破譯敵方密碼及調(diào)配軍用物資等過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)成為極為關(guān)鍵的手段，計(jì)算、運(yùn)籌、優(yōu)化等諸多應(yīng)用數(shù)學(xué)分支由此蓬勃發(fā)展起來。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭朝著數(shù)字化、智能化方向發(fā)展，利用算法來攻擊敵方的交通、電力、網(wǎng)絡(luò)等重要基礎(chǔ)設(shè)施，將變得越發(fā)有效和重要。未來算法的效率、精度、穩(wěn)定性和可靠性還將提升，并與兵棋推演、人工智能和指揮控制系統(tǒng)相融合，成為戰(zhàn)前預(yù)演、戰(zhàn)時(shí)感知與決策、戰(zhàn)后評估的關(guān)鍵。應(yīng)用數(shù)學(xué)作為算法的基礎(chǔ)，自然受到極大重視，并迎來發(fā)展新契機(jī)。

二是科學(xué)研究。數(shù)學(xué)是科研的一種工具，很多數(shù)學(xué)思想諸如模型化、極限思想、對偶方法等，對科學(xué)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生了深刻影響。例如黎曼幾何就在廣義相對論研究中起到了重要作用。因此，科研工作的需求將持續(xù)推動應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。

三是企業(yè)創(chuàng)新。數(shù)學(xué)能夠?yàn)槠髽I(yè)提供解決關(guān)鍵核心問題所需的思想理論。近年來，很多企業(yè)利用以數(shù)學(xué)算法為基礎(chǔ)構(gòu)建的工業(yè)軟件，開展設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和管理等核心業(yè)務(wù)。

我舉華為的兩個(gè)例子：第一個(gè)是SingleRAN。華為此前部署的2G、3G和4G基站是各不相同的，在部署新基站時(shí)，怎么把4G、3G甚至2G的基站整合起來以節(jié)省開支？華為構(gòu)建了一套叫作SingleRAN的解決方案，其中的核心算法是一個(gè)俄羅斯數(shù)學(xué)家原創(chuàng)的。利用這套算法，華為部署基站時(shí)既能省錢，又能保證世界領(lǐng)先標(biāo)準(zhǔn)；目前華為的5G基站也能夠利用相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)與原有基站的融合。另一個(gè)是華為的5G技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)主要來自土耳其數(shù)學(xué)家埃達(dá)爾·阿勒坎的研究：2008年，阿勒坎發(fā)表了主要用于5G通信編碼的極化碼技術(shù)方案，華為用10年時(shí)間將這一數(shù)學(xué)論文變成了技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)。這兩件事對華為極其重要，所以任正非對于數(shù)學(xué)非常重視。

當(dāng)前，我國倡導(dǎo)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，就是要利用數(shù)學(xué)理論及數(shù)字技術(shù)，促進(jìn)各行各業(yè)朝著智慧化方向轉(zhuǎn)型升級，構(gòu)建全新生態(tài)和組織形式，這將為應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來長久活力。

由上可見，國防建設(shè)、科學(xué)研究及企業(yè)創(chuàng)新都是應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的重要推動力。

在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域“揭榜掛帥”

應(yīng)用數(shù)學(xué)在我國的發(fā)展，主要是從1956年制定的《十二年科學(xué)規(guī)劃》開始的。這一規(guī)劃提出要解決自然科學(xué)中若干重要的基本理論問題，包括偏微分方程、計(jì)算數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)等。此后，應(yīng)用數(shù)學(xué)得到長足發(fā)展。例如在1965年前后，我國計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域的著名專家馮康先生，就獨(dú)立于西方發(fā)明了有限元方法，這是一種解決復(fù)雜工程分析計(jì)算問題的有效途徑，在機(jī)械制造、材料加工、航空航天、國防軍工、石化能源等多個(gè)領(lǐng)域具有重大應(yīng)用價(jià)值。

近年來，我國應(yīng)用數(shù)學(xué)迎來了發(fā)展的大好時(shí)代，取得了一系列高水平科研成果。特別是在高精度算法、多尺度建模等方面，得到國際應(yīng)用數(shù)學(xué)界的高度評價(jià)。就應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究水平而言，目前美國和歐盟的總體實(shí)力比我們強(qiáng)不少，但對于法國、英國、德國等單個(gè)國家來說，我們與其不相上下，并且我們在亞洲是領(lǐng)先的。但在應(yīng)用數(shù)學(xué)的成果落地方面，我們還有很大的發(fā)展空間。

當(dāng)前，加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)已成為國家戰(zhàn)略的重要組成部分?？萍疾恳言O(shè)立13個(gè)國家應(yīng)用數(shù)學(xué)中心。國家近兩年也相繼出臺加強(qiáng)基礎(chǔ)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作的相關(guān)文件。后續(xù)可進(jìn)一步通過創(chuàng)新體制機(jī)制、強(qiáng)化獎勵扶持政策等途徑，推動應(yīng)用數(shù)學(xué)的落地。

應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的根本，首先取決于產(chǎn)業(yè)界，他們要有能力提出真正的好問題；然后需要學(xué)界“給力”，解決好這些問題。

一是鼓勵大型企業(yè)成立數(shù)學(xué)研究所。大型企業(yè)往往實(shí)力雄厚，且其發(fā)展已進(jìn)入行業(yè)頭部，因此有能力也有必要成立數(shù)學(xué)研究所，將企業(yè)的需求凝練、總結(jié)、歸納成數(shù)學(xué)問題。

二是鼓勵高校和科研機(jī)構(gòu)拓展外延、開放辦學(xué)。建議通過政策引導(dǎo)、資源傾斜、評價(jià)體系改革等方式，鼓勵高校、科研機(jī)構(gòu)“向外走”，與外單位聯(lián)合成立實(shí)驗(yàn)室或研究中心，運(yùn)用自身技術(shù)基礎(chǔ)解決企業(yè)、國防領(lǐng)域重大問題。

三是推進(jìn)新型研發(fā)機(jī)構(gòu)建設(shè)。成立具有獨(dú)立法人資格的新型研發(fā)機(jī)構(gòu)，也是進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)界與企業(yè)界合作的有效方式。此類機(jī)構(gòu)的最大特點(diǎn)就是機(jī)制靈活、成果轉(zhuǎn)化快捷、激勵手段豐富。在這方面，近年來國內(nèi)有若干較為成功的嘗試。如面向大數(shù)據(jù)和人工智能等前沿創(chuàng)新領(lǐng)域成立的北京大數(shù)據(jù)研究院、瀟湘大數(shù)據(jù)研究院等。

四是設(shè)置“旋轉(zhuǎn)門”，鼓勵企業(yè)、新型研發(fā)機(jī)構(gòu)、高校院所等各方的應(yīng)用數(shù)學(xué)家自由流動。我國做應(yīng)用數(shù)學(xué)理論研究的學(xué)者偏多，最近十幾年做交叉研究的學(xué)者也多了起來，但做落地研究的人相對較少。需要號召應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者進(jìn)一步重視研究工作與企業(yè)需求的深度結(jié)合，讓應(yīng)用數(shù)學(xué)家更加接近企業(yè)實(shí)際問題，幫助解決企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展中的關(guān)鍵難題、產(chǎn)業(yè)變革中的“卡脖子”問題。

人員自由流動的前提在于形成一套相對統(tǒng)一的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，可以準(zhǔn)確評估不同行業(yè)、不同崗位專家所做工作的經(jīng)濟(jì)和社會效益。中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會等行業(yè)學(xué)術(shù)團(tuán)體可以在制訂類似標(biāo)準(zhǔn)方面發(fā)揮重要作用。

五是堅(jiān)持問題導(dǎo)向，在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)嵭小敖野駫鞄洝?，讓更多人的目光聚焦到?dāng)前國家、社會及產(chǎn)業(yè)發(fā)展最緊迫的問題上來，引導(dǎo)更多的應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者，特別是年青一輩銳意創(chuàng)新、刻苦攻關(guān)，為解決“卡脖子”問題貢獻(xiàn)力量。

應(yīng)用數(shù)學(xué)人才總體仍將供不應(yīng)求

作為研究基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)家，在推動應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展方面應(yīng)該發(fā)揮更多的作用。

首先，從數(shù)學(xué)的發(fā)展史來看，很多基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的前瞻性成果往往在一段時(shí)間之后才能被用于應(yīng)用數(shù)學(xué)的某個(gè)場景，因此，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的研究必不可少且必須領(lǐng)先開展。要倡導(dǎo)數(shù)學(xué)家堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)情懷，眼光放得更遠(yuǎn)，能夠以甘坐“冷板凳”的精神來開展基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究。

其次，鼓勵數(shù)學(xué)家積極投身數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)。未來，應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍將變得越來越廣，缺乏足夠多合格的數(shù)學(xué)人才可能是隨之而來的一個(gè)大問題?；A(chǔ)數(shù)學(xué)家在培養(yǎng)人才的數(shù)學(xué)思維、打牢其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高其數(shù)學(xué)能力等方面，可充分發(fā)揮作用。

最后，引導(dǎo)數(shù)學(xué)家參與應(yīng)用數(shù)學(xué)的一些工作。數(shù)學(xué)家可以在合適的時(shí)機(jī)與應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者合作，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的理論、思想、工具等與應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行碰撞，或許就能產(chǎn)生極具價(jià)值的火花。

目前北京大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的學(xué)生數(shù)約占數(shù)學(xué)專業(yè)總學(xué)生數(shù)的80%，其他學(xué)?？赡芨?。但隨著國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的需要，應(yīng)用數(shù)學(xué)人才總體仍將供不應(yīng)求。

應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)一是要加大力度。各高等院校應(yīng)擴(kuò)大應(yīng)用數(shù)學(xué)本科、研究生的招生數(shù)量，校內(nèi)資源也可適當(dāng)向應(yīng)用數(shù)學(xué)方向傾斜；校內(nèi)應(yīng)用數(shù)學(xué)師資力量不足的，可通過制定各種人才政策，在國內(nèi)外廣泛招攬高水平專家和優(yōu)秀青年學(xué)者。

二是優(yōu)化應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)方式?；A(chǔ)數(shù)學(xué)的培養(yǎng)體系，經(jīng)過兩三百年的發(fā)展，已經(jīng)非常系統(tǒng)、完善，培養(yǎng)方案涵蓋本科生到研究生，乃至學(xué)術(shù)前沿的各個(gè)階段。相比之下，應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在只有七八十年時(shí)間，還缺乏系統(tǒng)培養(yǎng)模式，在培養(yǎng)目標(biāo)和教材方面都有差距。

應(yīng)用數(shù)學(xué)主要包括統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、優(yōu)化、組合、圖論、偏微分方程等分支，研究方向相對分散。教學(xué)過程中，可根據(jù)實(shí)際就業(yè)崗位的技能需要，或者大數(shù)據(jù)、人工智能等新興學(xué)科的基礎(chǔ)需要，將較為分散的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程進(jìn)行與時(shí)俱進(jìn)的重組、更新，為學(xué)生畢業(yè)后快速適應(yīng)工作需要打下基礎(chǔ)。培養(yǎng)期間，應(yīng)提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平，并鼓勵學(xué)生適當(dāng)參加一些實(shí)踐課題，以提高學(xué)生動手能力，將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。

三是引導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)人才的畢業(yè)去向。很多應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的畢業(yè)生扎堆進(jìn)入金融、互聯(lián)網(wǎng)等高薪行業(yè)，而國防、軍事等領(lǐng)域?qū)?yīng)用數(shù)學(xué)人才同樣非常渴求，這些領(lǐng)域的應(yīng)用數(shù)學(xué)人才相對缺乏。高等院校需進(jìn)一步涵養(yǎng)學(xué)生家國情懷，引導(dǎo)學(xué)生投身國防、軍事等雖然短期收益較低，但國家戰(zhàn)略意義重大的事業(yè)。對于那些有志于進(jìn)入產(chǎn)業(yè)界的學(xué)生，也可鼓勵他們進(jìn)入先進(jìn)制造、智能交通等關(guān)乎國計(jì)民生的重要行業(yè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識提高我國工業(yè)企業(yè)的數(shù)字化水平，為產(chǎn)出更多“大國重器”貢獻(xiàn)力量。