黃金晶，楊 凱，王嘉卿

(上海海事大學(xué)工程訓(xùn)練中心，上海 201305)

0 引言

在數(shù)控機(jī)床內(nèi)安裝控制程序，使其能夠自動(dòng)化控制，該程序通過邏輯性算術(shù)符號(hào)或者控制編碼，對(duì)其進(jìn)行譯碼，以代碼化的數(shù)字標(biāo)準(zhǔn)形式表示。與此同時(shí)，數(shù)控機(jī)床以數(shù)據(jù)信息為載體，結(jié)合了測量、微電子、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化和機(jī)械等最新技術(shù)，將其輸入至數(shù)控控制中心，經(jīng)過計(jì)算分析，對(duì)數(shù)控裝置內(nèi)的信號(hào)實(shí)行控制，令機(jī)床按照零件的形狀以及尺寸大小自動(dòng)加工，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的工作方式，也能很好地解決多品種、精度及復(fù)雜零件等各種加工難題。如果在加工過程中，需要臨時(shí)改變零件的形狀或尺寸，只需改變數(shù)控程序，即可以實(shí)現(xiàn)操作，并且還能夠節(jié)省時(shí)間，提升生產(chǎn)力[1]。

數(shù)控機(jī)床在進(jìn)行加工的過程中，具有穩(wěn)定的加工質(zhì)量；可利用自動(dòng)化的操作模式降低勞動(dòng)強(qiáng)度；還可多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)，加工復(fù)雜零件，具有便于生產(chǎn)化管理以及存在可靠性較高等優(yōu)點(diǎn)。但這就需要操作人員擁有較高的工作素質(zhì)和維修技術(shù)[2-4]。傳統(tǒng)方法因?yàn)橛?jì)算過程較為復(fù)雜，導(dǎo)致工作效率較低、操作困難，為此本文設(shè)計(jì)一種基于改進(jìn)PID的數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)優(yōu)化方法，通過改進(jìn)PID技術(shù)清除線性范圍內(nèi)振蕩效果，利用電氣負(fù)荷調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能，降低系統(tǒng)工作過程計(jì)算，提升工作效率，增強(qiáng)穩(wěn)定性。

1 改進(jìn)PID算法分析

1.1 PID反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕量計(jì)算

PID控制下的反饋控制系統(tǒng)如圖1所示。

設(shè)Gc(s)代表PID控制器，由圖1可得PID控制器的傳遞函數(shù)為

(1)

kP為數(shù)據(jù)參考輸入；kI為負(fù)載干擾；s為系統(tǒng)的誤差信號(hào)；kD為系統(tǒng)的輸出[3]。

定義控制系統(tǒng)的靈敏度S(s)以及靈敏度函數(shù)T(s)，可以得到具體公式為：

(2)

(3)

GP(s)為被控制的對(duì)象；L(s)為系統(tǒng)開環(huán)的傳遞函數(shù)。

由于奈奎斯特圖可以給出穩(wěn)定的裕量信息，所以能夠利用奈奎斯特曲線以及(-1,j0)點(diǎn)靠近程度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行表示，奈奎斯特曲線和(-1,j0)點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，表示系統(tǒng)穩(wěn)定性越高。臨界點(diǎn)(-1，j0)與奈奎斯特曲線最近的距離的表達(dá)式為

(4)

(5)

在β非常小時(shí)，令標(biāo)稱對(duì)象獲得內(nèi)部穩(wěn)定的控制器Gc，從而可以穩(wěn)定整體對(duì)象簇，βsup代表β上確界。如果具有一個(gè)控制器Gc能夠令響應(yīng)對(duì)象達(dá)到內(nèi)穩(wěn)定，那么βsup即為穩(wěn)定裕量。

1.2 線性范圍內(nèi)振蕩清除

通過將上述的分析作為基礎(chǔ)，獲得一種全新的PID控制器方法。將采集到的數(shù)據(jù)當(dāng)成零點(diǎn)，并把收集到的信息和零點(diǎn)偏差當(dāng)成誤差量，通過處理輸出信號(hào)，使系統(tǒng)獲得優(yōu)化。

在通常PID的調(diào)節(jié)過程中，因?yàn)橄到y(tǒng)執(zhí)行線性范圍會(huì)受到限制，當(dāng)系統(tǒng)遇到非常大的擾動(dòng)時(shí)，由于偏差E比較大，產(chǎn)生超調(diào)量，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生連續(xù)大幅振蕩。為了清除該現(xiàn)象，引入積分分離法，從而令被調(diào)量與給定值相接近時(shí)，即發(fā)揮積分的作用[6]，具體表達(dá)式為

ΔU(k)=kP(e(k)-e(k-1))+kIe(k)+

kD(e(k)-2e(k-1)+e(k-2)) |e(k)|≤C

(6)

e(k)、e(k-1)、e(k-2)分別為給定值控制量、被調(diào)量1和被調(diào)量2；C為選定最大的允許偏差。

此外，為了避免由于系統(tǒng)頻繁操作產(chǎn)生的振蕩，要利用帶死區(qū)的PID對(duì)其實(shí)行控制，具體控制公式為

(7)

U(k)為目前控制量；U為死區(qū)；K為死區(qū)的增益；B為依據(jù)系統(tǒng)的可調(diào)參數(shù)。此系統(tǒng)為非線性的控制系統(tǒng)，在偏差的絕對(duì)值為|e(k)|≤B時(shí)，系統(tǒng)的輸出為K×U(k)；當(dāng)偏差絕對(duì)值達(dá)到|e(k)|>B時(shí)，利用改進(jìn)PID方法的輸出值，控制輸出為U(k)。

2 數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)系統(tǒng)過程中，電氣輔助系統(tǒng)的控制中心采用可編程邏輯控制器，通過數(shù)字信號(hào)處理器進(jìn)行伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)核心和機(jī)床運(yùn)動(dòng)控制器的操控，具體如圖2所示。

圖2 數(shù)控機(jī)床的電氣控制總體優(yōu)化方案

本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)三維控制和運(yùn)動(dòng)，具體如下所述：

a.對(duì)主軸電機(jī)實(shí)現(xiàn)調(diào)速、停止、變速以及啟動(dòng)命令，同時(shí)還要求主軸能夠平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)。

b.對(duì)冷卻泵電機(jī)、液壓泵等實(shí)施自動(dòng)控制操作。

c.在機(jī)床運(yùn)行過程中，控制信號(hào)燈。

d.保障系統(tǒng)的安全運(yùn)行，主要設(shè)置緊急制動(dòng)及工作臺(tái)限位等措施。

2.1 供配電子系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1.1 電源供配電子系統(tǒng)

380 V交流電源可對(duì)刀庫電機(jī)、主軸電機(jī)、冷卻泵電機(jī)以及伺服電機(jī)等實(shí)現(xiàn)供電操作，具體交流380 V供電電源如下所述。

將系統(tǒng)的供配電線路與漏電開關(guān)相結(jié)合，通過漏電開關(guān)控制整體機(jī)床的供電和停電，以此有效地避免數(shù)控機(jī)床在運(yùn)行過程中，因?yàn)槎搪坊蛘哌^載而損害機(jī)械設(shè)備的情況。通過熔斷器實(shí)現(xiàn)熱保護(hù)，在把電路分成2部分，其中，一路線路經(jīng)過變壓器對(duì)其進(jìn)行電壓改變，能夠管理伺服系統(tǒng)，而另外一路能夠?qū)χ鬏S、刀臂、油泵以及刀庫電機(jī)等進(jìn)行供電，完成供配電設(shè)計(jì)[7-8]。

2.1.2 直流電源供配電子系統(tǒng)

對(duì)于系統(tǒng)的2個(gè)控制開關(guān)，一個(gè)用來對(duì)機(jī)床工作進(jìn)行控制，對(duì)所有工作系統(tǒng)芯片提供電壓；而另外一個(gè)用來控制可編程邏輯控制器、數(shù)字信號(hào)處理器等單元模塊，一些其他的電壓信號(hào)不與此開關(guān)進(jìn)行連接。對(duì)于此電源的開關(guān)連接端子，需要以線碼的模式對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記。同時(shí)，還可以為IO信號(hào)提供電源電壓。

2.1.3 電氣負(fù)荷子系統(tǒng)

在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)過程中，電氣負(fù)荷選擇非常重要，若選取較大，就會(huì)生成浪費(fèi)，反之，如果選取較小，則可能出現(xiàn)供電不足，機(jī)床無法正常工作，且容易造成設(shè)備損壞等情況。因此，計(jì)算電氣負(fù)荷，要十分精準(zhǔn)、合理地進(jìn)行選取[9]。

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，采用多臺(tái)數(shù)控機(jī)床，它們用電的功率基本一樣，因此能夠利用系數(shù)法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。系數(shù)法是采用用電設(shè)備的功率，對(duì)電氣負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算的方法。先全面調(diào)查系統(tǒng)運(yùn)行情況，通過對(duì)應(yīng)規(guī)則完成用電設(shè)備分組，找出所有組計(jì)算負(fù)荷關(guān)系以及設(shè)備功率，同時(shí)提供固定參數(shù)。最后利用參數(shù)區(qū)來推測系統(tǒng)的負(fù)荷，由于數(shù)控機(jī)床用電的功率數(shù)值基本一致，因而計(jì)算過程較為簡便。具體可以得到公式為：

(8)

(9)

(10)

Pc、Qc、Sc為用電機(jī)床的有功、無功和視在功率[10]；Pcj、Qcj為電機(jī)床的有功、無功電能。

2.2 刀具檢測子系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1 自動(dòng)換刀

在數(shù)控機(jī)床工作時(shí)，采用自動(dòng)換刀替代人工換刀，自動(dòng)換刀存在2個(gè)自由度，能夠減少換刀的時(shí)間成本，提升其工作效率。采用電磁閥開關(guān)控制自動(dòng)換刀，使機(jī)械臂伸展和刀具夾緊，具體換刀的過程如圖3所示。通過觀察圖3能夠看出，采用機(jī)械臂的4個(gè)動(dòng)作，即可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)換刀的工作[11]。

圖3 自動(dòng)換刀工作流程

2.2.2 斷刀檢測

數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行過程中，有可能出現(xiàn)斷刀故障，在發(fā)現(xiàn)之后，要立刻停止機(jī)械工作，防止后續(xù)操作出現(xiàn)嚴(yán)重的安全問題。利用OC門光線的傳感器，實(shí)現(xiàn)斷刀檢測。傳感器的作用就是檢測刀具，如發(fā)生斷裂或者磨損等故障時(shí)，將實(shí)際情況發(fā)送給控制中心。若刀具發(fā)生磨損，這時(shí)控制中心則會(huì)發(fā)送停止命令，使整體機(jī)床停止工作，自動(dòng)換刀，接著通知復(fù)位，最后繼續(xù)工作。

2.2.3 深度檢測

刀具深度的檢測，是在零件加工過程中決定了加工精度以及是否可以加工。在換刀時(shí)，主軸夾緊位置，利用機(jī)械手或者人工形式，確定刀具的插入深度是否合理，是否滿足零件對(duì)于加工生產(chǎn)的需求，并確定是否對(duì)零件的加工過程產(chǎn)生影響。因此，要檢測刀具深度，若檢測結(jié)果處于不合理狀態(tài)，則需要對(duì)其重新進(jìn)行調(diào)整。

2.3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)

該軟件一共分為6大功能性模塊，分別為：輔助功能模塊、狀態(tài)顯示、運(yùn)行模式選取、G代碼編輯、控制器的程序編輯和參數(shù)設(shè)置模塊。具體軟件的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

通過觀察圖4能夠看出，參數(shù)設(shè)置的模塊都包含控制器參數(shù)以及主界面的參數(shù)輸入。在控制器的模塊編程內(nèi)，利用DMC的編程指令實(shí)現(xiàn)軟件程序的編輯，并將程序存儲(chǔ)起來進(jìn)行下載執(zhí)行。然后將各個(gè)模塊互相連接、互相協(xié)調(diào)，構(gòu)成一個(gè)完整的機(jī)械加工整體[12-13]。

圖4 數(shù)控機(jī)床控制系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)

3 實(shí)驗(yàn)仿真證明

3.1 仿真參數(shù)設(shè)計(jì)

3.2 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果分析

在速度環(huán)的非線性擴(kuò)張狀態(tài)中，對(duì)于觀測器內(nèi)參數(shù)β01、β02來說，β01在一定范圍中增大，對(duì)于控制系統(tǒng)的性能影響比較小，在β01增大超出固定的范圍以后，會(huì)引起系統(tǒng)的振蕩發(fā)散；而β02變小超出固定的范圍以后，能夠令擴(kuò)張狀態(tài)的觀測器得到對(duì)應(yīng)狀態(tài)的變量變差效果，而增大超出固定的范圍以后，會(huì)發(fā)出高頻的噪聲信號(hào)，導(dǎo)致控制系統(tǒng)性能出現(xiàn)惡化的情況，降低超出固定范圍以后，會(huì)令系統(tǒng)輸出振蕩的次數(shù)增加，同時(shí)振蕩的幅度會(huì)變大。當(dāng)線性的反饋參數(shù)kP過大時(shí)，振蕩次數(shù)會(huì)增加，致使跟蹤的速度降低。kP越大，則系統(tǒng)響應(yīng)的速度就越快。

速度環(huán)的一階控制器參數(shù)和位置環(huán)的控制器內(nèi)相應(yīng)參數(shù)，二者對(duì)于系統(tǒng)的影響較為類似。而控制器的其他參數(shù)則通過經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)取值。

最終決定的速度環(huán)內(nèi)參數(shù)為：β01=110，β02=80，δ1=109，b1=0.09，kP1=60。位置環(huán)內(nèi)參數(shù)為：β03=110，δ2=1019，b2=0.05，kP2=19.6。

在上述設(shè)定下測試優(yōu)化前后系統(tǒng)的響應(yīng)速度，得到對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)改進(jìn)前后對(duì)比結(jié)果

分析圖5可知，在實(shí)驗(yàn)中對(duì)數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)啟動(dòng)8次，改進(jìn)前系統(tǒng)的平均響應(yīng)時(shí)間為0.59 s，基于改進(jìn)PID的數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，該系統(tǒng)的平均響應(yīng)時(shí)間為0.12 s，相較改進(jìn)前系統(tǒng)有了明顯提升。本文對(duì)電氣負(fù)荷子系統(tǒng)多種事件并行處理，提升了系統(tǒng)處理事件的效率，并由自動(dòng)換刀、斷刀檢測、深度檢測降低損耗，降低了系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，能夠有效提升數(shù)控機(jī)床運(yùn)行效率。

在此基礎(chǔ)上測試數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)的控制準(zhǔn)確性，以系統(tǒng)運(yùn)行過程中的恒溫冷卻溫控情況以及刀具位移變化情況作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，測試基于改進(jìn)PID的數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)性能。

數(shù)控機(jī)床運(yùn)行過程中要實(shí)施恒溫處理，實(shí)驗(yàn)設(shè)定數(shù)控機(jī)床恒溫冷卻溫度為18 ℃及22 ℃，并分別采用優(yōu)化前后系統(tǒng)對(duì)數(shù)控機(jī)床實(shí)施溫度控制，測試數(shù)控機(jī)床熱誤差，得到實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

如圖6所示，在恒溫溫度為18 ℃時(shí)，改進(jìn)前系統(tǒng)的最大控制溫度誤差為0.55 ℃，平均誤差為±0.45 ℃，而改進(jìn)后系統(tǒng)的最大控制溫度誤差為0.10 ℃，平均誤差為±0.05 ℃；同理，在恒溫溫度為22 ℃時(shí)，改進(jìn)前系統(tǒng)的最大控制溫度誤差為0.60 ℃，平均誤差為±0.40 ℃，而改進(jìn)后系統(tǒng)的最大控制溫度誤差為0.20 ℃，平均誤差為±0.10 ℃。分析上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，基于改進(jìn)PID的數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)通過系數(shù)法計(jì)算用電設(shè)備的電氣負(fù)荷，能夠使數(shù)控機(jī)床功率相對(duì)穩(wěn)定，對(duì)數(shù)控機(jī)床工作溫度的控制準(zhǔn)確性更好，證明了改進(jìn)PID控制系統(tǒng)優(yōu)異的穩(wěn)定性。

圖6 系統(tǒng)改進(jìn)前后的數(shù)控機(jī)床溫度控制情況

在此基礎(chǔ)上，測試數(shù)控機(jī)床工作中的刀具位移變化情況，實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

通過觀察圖7能夠看出，未改進(jìn)前系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)間為1.1 s時(shí)刀具位移開始趨于穩(wěn)定，但仍有小幅波動(dòng)，有一定概率會(huì)損耗機(jī)床材料，降低刀口使用壽命，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差；反觀基于改進(jìn)PID的數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)的刀具位移呈線性趨勢上升，刀口平滑切入預(yù)設(shè)區(qū)域，沒有造成材料的浪費(fèi)，在運(yùn)行時(shí)間為0.6 s時(shí)刀具位移開始趨于穩(wěn)定，且保持平穩(wěn)，說明優(yōu)化后系統(tǒng)的控制準(zhǔn)確性較好。本文通過PID閉環(huán)反饋系統(tǒng)的奈奎斯特圖得出穩(wěn)定的裕量信息，降低了數(shù)據(jù)采集誤差，通過電氣負(fù)荷子系統(tǒng)，降低系統(tǒng)模塊間存在的不協(xié)調(diào)性，同時(shí)通過電源供電和直流供電子系統(tǒng)，使系統(tǒng)保持長時(shí)間極佳的穩(wěn)定性。

圖7 系統(tǒng)改進(jìn)前后的刀具運(yùn)行位移浮動(dòng)對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)PID的數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)，通過可編程邏輯控制器、數(shù)字信號(hào)處理器以及改進(jìn)的PID控制方法，優(yōu)化了數(shù)控機(jī)床，提升了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。