張廣興，張 野

(中國(guó)人民解放軍91351部隊(duì)，遼寧 興城 125001)

在飛行員定點(diǎn)著陸訓(xùn)練過(guò)程中，光電經(jīng)緯儀的測(cè)量數(shù)據(jù)已成為訓(xùn)練講評(píng)和飛行質(zhì)量評(píng)估的主要外測(cè)信息源之一。在飛機(jī)上安裝激光合作目標(biāo)時(shí)，利用光電經(jīng)緯儀提供的A,E,R三個(gè)測(cè)元，采用單站定位解算方法可得到目標(biāo)的位置參數(shù)，精度可達(dá)0.2 m左右。在沒(méi)有激光合作目標(biāo)的情況下，由于光電經(jīng)緯儀布設(shè)在跑道兩側(cè)，激光回波位置可能在機(jī)頭也可能是機(jī)尾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理結(jié)果的精度較差，不能滿足飛行講評(píng)和飛行質(zhì)量評(píng)估的要求，此時(shí)單臺(tái)經(jīng)緯儀提供A和E兩個(gè)有效測(cè)元不能提供滿足講評(píng)精度的定位解算結(jié)果。雖然可以采用雙站交匯的方法提供高精度的數(shù)據(jù)處理結(jié)果[1]，但日飛行架次多且時(shí)間長(zhǎng)，數(shù)據(jù)處理過(guò)程中需要判讀的圖像信息量巨大，而且雙站交匯的數(shù)據(jù)處理流程相對(duì)復(fù)雜。為滿足飛行講評(píng)要求，需要在較短的時(shí)間內(nèi)提供處理結(jié)果，這給數(shù)據(jù)處理人員帶來(lái)了巨大的工作壓力。為提高數(shù)據(jù)處理速度，應(yīng)充分利用已測(cè)得的光電經(jīng)緯儀測(cè)元信息，提供滿足訓(xùn)練講評(píng)和飛行質(zhì)量評(píng)估精度的數(shù)據(jù)，需要一種既充分利用經(jīng)緯儀現(xiàn)有測(cè)元又能減小判讀和數(shù)據(jù)處理工作量的定位解算方法。

光電經(jīng)緯儀是傳統(tǒng)的外測(cè)裝備，主要應(yīng)用于導(dǎo)彈飛機(jī)等裝備試驗(yàn)的外部參數(shù)測(cè)量和視頻信息的獲取，在對(duì)這些裝備進(jìn)行測(cè)量時(shí)，為保證測(cè)量的精度和跟蹤的可靠性，往往布設(shè)多臺(tái)套多類型測(cè)量設(shè)備。由于有冗余的測(cè)元和多類型傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)可用，為提高測(cè)量精度應(yīng)充分利用已獲取的測(cè)元數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，經(jīng)常采用多測(cè)元融合數(shù)據(jù)處理技術(shù)，以滿足定位解算條件或提高數(shù)據(jù)處理精度[2-10]。但這些方法的處理過(guò)程比較煩瑣，計(jì)算量也比較大，適合于對(duì)數(shù)據(jù)處理時(shí)效要求不高、數(shù)據(jù)處理比較精細(xì)的情況[11-12]，基本不考慮測(cè)元不足條件下的定位解算問(wèn)題。怎樣利用單臺(tái)光電經(jīng)緯儀有效的方位角A和俯仰角E對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行定位解算，提供滿足一定精度的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，到目前為止還沒(méi)有可借鑒的解算方法和應(yīng)用場(chǎng)景。

本文根據(jù)定點(diǎn)著陸訓(xùn)練時(shí)飛機(jī)在下滑道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，利用單臺(tái)經(jīng)緯儀的方位角A和俯仰角E兩個(gè)測(cè)元，結(jié)合補(bǔ)充定位條件對(duì)飛機(jī)進(jìn)行定位解算，可提供滿足飛行講評(píng)和飛行質(zhì)量評(píng)估精度要求的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，充分利用了獲取的有效測(cè)量信息，解決了光電經(jīng)緯儀測(cè)元不足條件下的定位解算問(wèn)題，提高了數(shù)據(jù)處理的效率。

1 飛機(jī)定點(diǎn)著陸訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

1.1 跑道坐標(biāo)系定義

跑道坐標(biāo)系是一種站心坐標(biāo)系，主要用于描述飛機(jī)相對(duì)于跑道上某個(gè)固定點(diǎn)位的運(yùn)動(dòng)情況，以確定飛機(jī)相對(duì)于這個(gè)固定點(diǎn)位的位置。它是以跑道上固定點(diǎn)的鉛垂線、水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的坐標(biāo)系，通常以O(shè)p-XYZ表示，如圖1所示。

圖1 跑道坐標(biāo)系示意圖

跑道坐標(biāo)系的原點(diǎn)Op通常位于跑道中線定點(diǎn)著陸區(qū)，與飛機(jī)理想著陸點(diǎn)相重合，X軸位于過(guò)原點(diǎn)Op的水平面內(nèi)，由原點(diǎn)Op指向跑道的延伸方向，其方向?yàn)閺拇蟮乇表槙r(shí)針向旋轉(zhuǎn)αo(大地北與跑道延伸方向的夾角通常與飛機(jī)的起飛方向一致)；Y軸取過(guò)原點(diǎn)Op的鉛垂線，向上為正；Z軸位于過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)的水平面內(nèi)，與X軸、Y軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系，跑道坐標(biāo)系是垂線坐標(biāo)系。

1.2 飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

在定點(diǎn)著陸訓(xùn)練過(guò)程中，從飛機(jī)對(duì)準(zhǔn)跑道進(jìn)入下滑道到著陸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將直接決定飛機(jī)是否準(zhǔn)確降落到指定位置，是訓(xùn)練講評(píng)和飛行質(zhì)量評(píng)估關(guān)注的重點(diǎn)區(qū)間。飛機(jī)進(jìn)入下滑道后，飛機(jī)前輪基本是對(duì)準(zhǔn)跑道中線的，即沿跑道坐標(biāo)系的X軸方向飛行，沿Y軸方向垂直下降，飛行員根據(jù)燈光、對(duì)中和著陸仰角情況，按照指揮員口令不斷調(diào)整飛機(jī)降落姿態(tài)[13-14]。根據(jù)跑道坐標(biāo)系定義，X軸與跑道中線重合，飛機(jī)機(jī)頭的運(yùn)動(dòng)方向即跑道坐標(biāo)系的X軸方向，所以在理論上當(dāng)飛機(jī)進(jìn)入下滑道在跑道坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛機(jī)在X軸和Z軸構(gòu)成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即Z軸方向上的位置坐標(biāo)為z=0。通過(guò)對(duì)二維飛行軌跡圖進(jìn)行重疊繪制可以發(fā)現(xiàn)，在下滑道階段不同圈次的軌跡在此階段差異很小，表現(xiàn)出一定的聚集現(xiàn)象。圖2～圖4為某架機(jī)3個(gè)架次的X-Z二維圖。圖中數(shù)據(jù)為雙站交匯結(jié)果，判讀部位為前起落架某地點(diǎn)。

圖2 第1架次X-Z數(shù)據(jù)圖

圖3 第2架次X-Z數(shù)據(jù)圖

圖4 第3架次X-Z數(shù)據(jù)圖

從圖2～圖4可以發(fā)現(xiàn)，飛機(jī)進(jìn)入下滑道后，在-1500～-1200 m范圍內(nèi)，飛機(jī)Z方向上的變化范圍在在-5～5 m之間；從-1200 m到前輪著地飛機(jī)Z方向的位置數(shù)據(jù)在1 m范圍內(nèi)變化，即在跑道坐標(biāo)系X軸和Z軸構(gòu)成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，Z方向在0值附近波動(dòng)且幅值很小，越接近跑道坐標(biāo)系原點(diǎn)(即理想著陸點(diǎn))z值越接近0。

2 補(bǔ)充定位的數(shù)學(xué)模型

由于經(jīng)緯儀布設(shè)在跑道側(cè)面，在有激光測(cè)距的情況下，經(jīng)緯儀的激光測(cè)距機(jī)接收到的回波信息可能來(lái)自機(jī)頭也可能來(lái)自機(jī)尾，所以激光的回波誤差較大，數(shù)據(jù)處理精度不能滿足飛行講評(píng)需求。根據(jù)飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，將飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中Z方向的位置參數(shù)作為已知量，建立補(bǔ)充定位的數(shù)學(xué)模型和算法。

(1)建立主光軸在測(cè)量坐標(biāo)系下的點(diǎn)法式方程。

設(shè)Oc為測(cè)量坐標(biāo)系的原點(diǎn)，某臺(tái)光電經(jīng)緯儀測(cè)得目標(biāo)在測(cè)量坐標(biāo)系中的方位角和高低角分別為A和E。射線OcL為經(jīng)緯儀的主光軸，即高低角E的終邊。M為目標(biāo)，則目標(biāo)M一定在OcL上，如圖5所示。

圖5 目標(biāo)M在測(cè)量坐標(biāo)系下主光軸上的情況

K=[cosE·cosA,sinE,cosE·sinA]T

(1)

設(shè)目標(biāo)M在測(cè)量坐標(biāo)系下的位置參數(shù)為M(xc,yc,zc)，由于OcL過(guò)測(cè)量坐標(biāo)系原點(diǎn)Oc，所以可得到直線OcL在測(cè)量直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)法式方程為

(2)

前面假設(shè)將飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中Z方向的位置參數(shù)作為已知量，所以將直線OcL在測(cè)量直角坐標(biāo)系下的式(2)轉(zhuǎn)換為跑道坐標(biāo)系下的方程。

(2)求光電經(jīng)緯儀測(cè)量坐標(biāo)系原點(diǎn)在跑道坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

設(shè)跑道坐標(biāo)系原點(diǎn)的大地坐標(biāo)為O(BoLoHo)，光電經(jīng)緯儀測(cè)站坐標(biāo)系原點(diǎn)的大地坐標(biāo)為Oc(Boc,Loc,Hoc)，跑道坐標(biāo)系的X軸與大地北方向的夾角為αo(如圖1所示)，根據(jù)文獻(xiàn)[1]提供的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，可得到光電經(jīng)緯儀測(cè)量坐標(biāo)原點(diǎn)Oc(Boc,Loc,Hoc)在跑道坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，記為(xoc,yoc,zoc)。

(3)求射線OcL在跑道坐標(biāo)系下的方程。

設(shè)射線OcL在跑道坐標(biāo)系中的單位方向向量的表示為P=[p1,p2,p3]T，利用文獻(xiàn)[1]提供的測(cè)量直角坐標(biāo)到發(fā)射坐標(biāo)系(這里定義為跑道坐標(biāo))的轉(zhuǎn)換方法，P=[p1,p2,p3]T可通過(guò)下面的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到,即

(3)

式中，

設(shè)飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系下的位置為M(x,y,z)，已知射線OcL經(jīng)過(guò)光電經(jīng)緯儀主光軸過(guò)測(cè)量坐標(biāo)原點(diǎn)，在跑道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xoc,yoc,zoc)，P=[p1,p2,p3]T可通過(guò)式(3)求得，由直線的點(diǎn)法式方程可求得OcL在跑道坐標(biāo)系中的方程為

(4)

(4)確定補(bǔ)充條件求取目標(biāo)在跑道坐標(biāo)系下的位置參數(shù)。

在式(4)中，只要知道飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系統(tǒng)下x,y，z中的任何一個(gè)值，即可求得式(4)的解，即目標(biāo)在跑道坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)。根據(jù)前面飛機(jī)定點(diǎn)著陸訓(xùn)練的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析可知，飛機(jī)在定點(diǎn)著陸過(guò)程中Z方向的值在X軸附近波動(dòng)，在沒(méi)有其他信息源做補(bǔ)充的情況下，根據(jù)飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可以令z為常值0，即在下滑道中飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中的位置參數(shù)[x,y,z]T=[x,y,0]T，此時(shí)式(4)的求解問(wèn)題可簡(jiǎn)化為

(5)

而zoc為已知，根據(jù)式(5)可求得飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中的x和y。

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析

下經(jīng)緯儀雙站交匯的事后數(shù)據(jù)處理精度約為0.1 m，飛機(jī)在下滑道內(nèi)-1200 m到理論著陸點(diǎn)的區(qū)間內(nèi)，外測(cè)數(shù)據(jù)的精度達(dá)到米級(jí)即可滿足飛行訓(xùn)練講評(píng)要求。取飛機(jī)跑道東側(cè)站點(diǎn)測(cè)得的方位角和俯仰角進(jìn)行補(bǔ)充定位解算，得到飛機(jī)在下滑道中的位置，將雙站定位數(shù)據(jù)處理結(jié)果作為真值，將補(bǔ)充定位解算得到(xb,yb,zb)分別與真值(xs,ys,zs)(雙站交匯解算結(jié)果)做一次差進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 第1架次X方向的一次差圖

圖7 第1架次Y方向的一次差圖

圖8 第2架次X方向的一次差圖

圖9 第2架次Y方向的一次差圖

圖6、圖8的縱坐標(biāo)為X方向真值與補(bǔ)充定位結(jié)果的一次差，即δx=xb-xs，圖7、圖9的縱坐標(biāo)為Y方向真值與補(bǔ)充定位結(jié)果的一次差，即δy=yb-ys。，其中(xs,ys,zs)為雙站定位解算結(jié)果(真值)，(xb,yb,zb)為補(bǔ)充定位解算結(jié)果。

表1為對(duì)40個(gè)架次雙站交匯數(shù)據(jù)與補(bǔ)充定位數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。表1中δz=zs表示Z方向的一次差。

表1 補(bǔ)充定位結(jié)果與真值一次差的統(tǒng)計(jì)表 單位：m

從圖6～圖10以及表1的結(jié)果可以看到，補(bǔ)充定位計(jì)算得到數(shù)據(jù)與雙站交匯計(jì)算得到的定位解算結(jié)果在X方向和Y方向都存在一定的誤差，飛機(jī)距理想著陸點(diǎn)為-1500～-1200 m時(shí)，δx的取值范圍在0.11～1.05 m范圍內(nèi)波動(dòng)，δy在0.25～0.80 m范圍內(nèi)波動(dòng)；飛機(jī)距理想著陸點(diǎn)-500～0.0 m時(shí)，δx的取值范圍在0.12～0.36 m范圍內(nèi)波動(dòng)，δy在0.05～0.23 m范圍內(nèi)波動(dòng)，根據(jù)飛行講評(píng)和飛行質(zhì)量評(píng)估的數(shù)據(jù)處理精度要求，誤差在可接受范圍內(nèi)，在沒(méi)有其他信息提供精確定位結(jié)果的情況下，能夠滿足下滑道到著陸點(diǎn)之間飛行講評(píng)和飛行質(zhì)量評(píng)估的需求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量較小，編程實(shí)現(xiàn)容易，數(shù)據(jù)處理流程少，可充分利用已采集到的有效測(cè)元數(shù)據(jù)，還可減少光電經(jīng)緯儀圖像數(shù)據(jù)判讀的工作量，比較適合飛行訓(xùn)練架次多、數(shù)據(jù)判讀和處理工作量大的情況。從數(shù)據(jù)分析和實(shí)際應(yīng)用結(jié)果來(lái)看，能夠提供滿足飛行講評(píng)和飛行質(zhì)量評(píng)估精度要求的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。需要說(shuō)明的是，在數(shù)據(jù)處理中還可利用中心線相機(jī)視頻對(duì)著陸過(guò)程中飛機(jī)在Z方向的偏離量進(jìn)行評(píng)估，剔除掉在定點(diǎn)著陸訓(xùn)練過(guò)程中Z方向偏差較大的起落架次，保證參與數(shù)據(jù)處理的原始測(cè)元質(zhì)量，進(jìn)一步提高處理后的數(shù)據(jù)精度。