張廣興，張 野

(中國人民解放軍91351部隊，遼寧 興城 125001)

在飛行員定點著陸訓(xùn)練過程中，光電經(jīng)緯儀的測量數(shù)據(jù)已成為訓(xùn)練講評和飛行質(zhì)量評估的主要外測信息源之一。在飛機上安裝激光合作目標時，利用光電經(jīng)緯儀提供的A,E,R三個測元，采用單站定位解算方法可得到目標的位置參數(shù)，精度可達0.2 m左右。在沒有激光合作目標的情況下，由于光電經(jīng)緯儀布設(shè)在跑道兩側(cè)，激光回波位置可能在機頭也可能是機尾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理結(jié)果的精度較差，不能滿足飛行講評和飛行質(zhì)量評估的要求，此時單臺經(jīng)緯儀提供A和E兩個有效測元不能提供滿足講評精度的定位解算結(jié)果。雖然可以采用雙站交匯的方法提供高精度的數(shù)據(jù)處理結(jié)果[1]，但日飛行架次多且時間長，數(shù)據(jù)處理過程中需要判讀的圖像信息量巨大，而且雙站交匯的數(shù)據(jù)處理流程相對復(fù)雜。為滿足飛行講評要求，需要在較短的時間內(nèi)提供處理結(jié)果，這給數(shù)據(jù)處理人員帶來了巨大的工作壓力。為提高數(shù)據(jù)處理速度，應(yīng)充分利用已測得的光電經(jīng)緯儀測元信息，提供滿足訓(xùn)練講評和飛行質(zhì)量評估精度的數(shù)據(jù)，需要一種既充分利用經(jīng)緯儀現(xiàn)有測元又能減小判讀和數(shù)據(jù)處理工作量的定位解算方法。

光電經(jīng)緯儀是傳統(tǒng)的外測裝備，主要應(yīng)用于導(dǎo)彈飛機等裝備試驗的外部參數(shù)測量和視頻信息的獲取，在對這些裝備進行測量時，為保證測量的精度和跟蹤的可靠性，往往布設(shè)多臺套多類型測量設(shè)備。由于有冗余的測元和多類型傳感器的測量數(shù)據(jù)可用，為提高測量精度應(yīng)充分利用已獲取的測元數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理過程中，經(jīng)常采用多測元融合數(shù)據(jù)處理技術(shù)，以滿足定位解算條件或提高數(shù)據(jù)處理精度[2-10]。但這些方法的處理過程比較煩瑣，計算量也比較大，適合于對數(shù)據(jù)處理時效要求不高、數(shù)據(jù)處理比較精細的情況[11-12]，基本不考慮測元不足條件下的定位解算問題。怎樣利用單臺光電經(jīng)緯儀有效的方位角A和俯仰角E對被測目標進行定位解算，提供滿足一定精度的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，到目前為止還沒有可借鑒的解算方法和應(yīng)用場景。

本文根據(jù)定點著陸訓(xùn)練時飛機在下滑道內(nèi)的運動特點，利用單臺經(jīng)緯儀的方位角A和俯仰角E兩個測元，結(jié)合補充定位條件對飛機進行定位解算，可提供滿足飛行講評和飛行質(zhì)量評估精度要求的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，充分利用了獲取的有效測量信息，解決了光電經(jīng)緯儀測元不足條件下的定位解算問題，提高了數(shù)據(jù)處理的效率。

1 飛機定點著陸訓(xùn)練運動狀態(tài)分析

1.1 跑道坐標系定義

跑道坐標系是一種站心坐標系，主要用于描述飛機相對于跑道上某個固定點位的運動情況，以確定飛機相對于這個固定點位的位置。它是以跑道上固定點的鉛垂線、水準面為基準建立的坐標系，通常以O(shè)p-XYZ表示，如圖1所示。

圖1 跑道坐標系示意圖

跑道坐標系的原點Op通常位于跑道中線定點著陸區(qū)，與飛機理想著陸點相重合，X軸位于過原點Op的水平面內(nèi)，由原點Op指向跑道的延伸方向，其方向為從大地北順時針向旋轉(zhuǎn)αo(大地北與跑道延伸方向的夾角通常與飛機的起飛方向一致)；Y軸取過原點Op的鉛垂線，向上為正；Z軸位于過坐標系原點的水平面內(nèi)，與X軸、Y軸構(gòu)成右手直角坐標系，跑道坐標系是垂線坐標系。

1.2 飛機在跑道坐標系中的運動特點

在定點著陸訓(xùn)練過程中，從飛機對準跑道進入下滑道到著陸的運動狀態(tài)將直接決定飛機是否準確降落到指定位置，是訓(xùn)練講評和飛行質(zhì)量評估關(guān)注的重點區(qū)間。飛機進入下滑道后，飛機前輪基本是對準跑道中線的，即沿跑道坐標系的X軸方向飛行，沿Y軸方向垂直下降，飛行員根據(jù)燈光、對中和著陸仰角情況，按照指揮員口令不斷調(diào)整飛機降落姿態(tài)[13-14]。根據(jù)跑道坐標系定義，X軸與跑道中線重合，飛機機頭的運動方向即跑道坐標系的X軸方向，所以在理論上當(dāng)飛機進入下滑道在跑道坐標系中運動時，飛機在X軸和Z軸構(gòu)成的平面內(nèi)運動，即Z軸方向上的位置坐標為z=0。通過對二維飛行軌跡圖進行重疊繪制可以發(fā)現(xiàn)，在下滑道階段不同圈次的軌跡在此階段差異很小，表現(xiàn)出一定的聚集現(xiàn)象。圖2～圖4為某架機3個架次的X-Z二維圖。圖中數(shù)據(jù)為雙站交匯結(jié)果，判讀部位為前起落架某地點。

圖2 第1架次X-Z數(shù)據(jù)圖

圖3 第2架次X-Z數(shù)據(jù)圖

圖4 第3架次X-Z數(shù)據(jù)圖

從圖2～圖4可以發(fā)現(xiàn)，飛機進入下滑道后，在-1500～-1200 m范圍內(nèi)，飛機Z方向上的變化范圍在在-5～5 m之間；從-1200 m到前輪著地飛機Z方向的位置數(shù)據(jù)在1 m范圍內(nèi)變化，即在跑道坐標系X軸和Z軸構(gòu)成的平面內(nèi)運動，Z方向在0值附近波動且幅值很小，越接近跑道坐標系原點(即理想著陸點)z值越接近0。

2 補充定位的數(shù)學(xué)模型

由于經(jīng)緯儀布設(shè)在跑道側(cè)面，在有激光測距的情況下，經(jīng)緯儀的激光測距機接收到的回波信息可能來自機頭也可能來自機尾，所以激光的回波誤差較大，數(shù)據(jù)處理精度不能滿足飛行講評需求。根據(jù)飛機在跑道坐標系中的運動特點，將飛機在跑道坐標系中Z方向的位置參數(shù)作為已知量，建立補充定位的數(shù)學(xué)模型和算法。

(1)建立主光軸在測量坐標系下的點法式方程。

設(shè)Oc為測量坐標系的原點，某臺光電經(jīng)緯儀測得目標在測量坐標系中的方位角和高低角分別為A和E。射線OcL為經(jīng)緯儀的主光軸，即高低角E的終邊。M為目標，則目標M一定在OcL上，如圖5所示。

圖5 目標M在測量坐標系下主光軸上的情況

K=[cosE·cosA,sinE,cosE·sinA]T

(1)

設(shè)目標M在測量坐標系下的位置參數(shù)為M(xc,yc,zc)，由于OcL過測量坐標系原點Oc，所以可得到直線OcL在測量直角坐標系下的點法式方程為

(2)

前面假設(shè)將飛機在跑道坐標系中Z方向的位置參數(shù)作為已知量，所以將直線OcL在測量直角坐標系下的式(2)轉(zhuǎn)換為跑道坐標系下的方程。

(2)求光電經(jīng)緯儀測量坐標系原點在跑道坐標系下的坐標。

設(shè)跑道坐標系原點的大地坐標為O(BoLoHo)，光電經(jīng)緯儀測站坐標系原點的大地坐標為Oc(Boc,Loc,Hoc)，跑道坐標系的X軸與大地北方向的夾角為αo(如圖1所示)，根據(jù)文獻[1]提供的坐標轉(zhuǎn)換方法，可得到光電經(jīng)緯儀測量坐標原點Oc(Boc,Loc,Hoc)在跑道坐標系下的坐標，記為(xoc,yoc,zoc)。

(3)求射線OcL在跑道坐標系下的方程。

設(shè)射線OcL在跑道坐標系中的單位方向向量的表示為P=[p1,p2,p3]T，利用文獻[1]提供的測量直角坐標到發(fā)射坐標系(這里定義為跑道坐標)的轉(zhuǎn)換方法，P=[p1,p2,p3]T可通過下面的坐標轉(zhuǎn)換得到,即

(3)

式中，

設(shè)飛機在跑道坐標系下的位置為M(x,y,z)，已知射線OcL經(jīng)過光電經(jīng)緯儀主光軸過測量坐標原點，在跑道坐標系中的坐標為(xoc,yoc,zoc)，P=[p1,p2,p3]T可通過式(3)求得，由直線的點法式方程可求得OcL在跑道坐標系中的方程為

(4)

(4)確定補充條件求取目標在跑道坐標系下的位置參數(shù)。

在式(4)中，只要知道飛機在跑道坐標系統(tǒng)下x,y，z中的任何一個值，即可求得式(4)的解，即目標在跑道坐標系下的位置坐標。根據(jù)前面飛機定點著陸訓(xùn)練的運動特點分析可知，飛機在定點著陸過程中Z方向的值在X軸附近波動，在沒有其他信息源做補充的情況下，根據(jù)飛機在跑道坐標系中的運動特點，可以令z為常值0，即在下滑道中飛機在跑道坐標系中的位置參數(shù)[x,y,z]T=[x,y,0]T，此時式(4)的求解問題可簡化為

(5)

而zoc為已知，根據(jù)式(5)可求得飛機在跑道坐標系中的x和y。

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析

下經(jīng)緯儀雙站交匯的事后數(shù)據(jù)處理精度約為0.1 m，飛機在下滑道內(nèi)-1200 m到理論著陸點的區(qū)間內(nèi)，外測數(shù)據(jù)的精度達到米級即可滿足飛行訓(xùn)練講評要求。取飛機跑道東側(cè)站點測得的方位角和俯仰角進行補充定位解算，得到飛機在下滑道中的位置，將雙站定位數(shù)據(jù)處理結(jié)果作為真值，將補充定位解算得到(xb,yb,zb)分別與真值(xs,ys,zs)(雙站交匯解算結(jié)果)做一次差進行對比分析。對比結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 第1架次X方向的一次差圖

圖7 第1架次Y方向的一次差圖

圖8 第2架次X方向的一次差圖

圖9 第2架次Y方向的一次差圖

圖6、圖8的縱坐標為X方向真值與補充定位結(jié)果的一次差，即δx=xb-xs，圖7、圖9的縱坐標為Y方向真值與補充定位結(jié)果的一次差，即δy=yb-ys。，其中(xs,ys,zs)為雙站定位解算結(jié)果(真值)，(xb,yb,zb)為補充定位解算結(jié)果。

表1為對40個架次雙站交匯數(shù)據(jù)與補充定位數(shù)據(jù)進行對比分析得到的統(tǒng)計結(jié)果。表1中δz=zs表示Z方向的一次差。

表1 補充定位結(jié)果與真值一次差的統(tǒng)計表 單位：m

從圖6～圖10以及表1的結(jié)果可以看到，補充定位計算得到數(shù)據(jù)與雙站交匯計算得到的定位解算結(jié)果在X方向和Y方向都存在一定的誤差，飛機距理想著陸點為-1500～-1200 m時，δx的取值范圍在0.11～1.05 m范圍內(nèi)波動，δy在0.25～0.80 m范圍內(nèi)波動；飛機距理想著陸點-500～0.0 m時，δx的取值范圍在0.12～0.36 m范圍內(nèi)波動，δy在0.05～0.23 m范圍內(nèi)波動，根據(jù)飛行講評和飛行質(zhì)量評估的數(shù)據(jù)處理精度要求，誤差在可接受范圍內(nèi)，在沒有其他信息提供精確定位結(jié)果的情況下，能夠滿足下滑道到著陸點之間飛行講評和飛行質(zhì)量評估的需求。

4 結(jié)束語

本文提出的方法簡單、計算量較小，編程實現(xiàn)容易，數(shù)據(jù)處理流程少，可充分利用已采集到的有效測元數(shù)據(jù)，還可減少光電經(jīng)緯儀圖像數(shù)據(jù)判讀的工作量，比較適合飛行訓(xùn)練架次多、數(shù)據(jù)判讀和處理工作量大的情況。從數(shù)據(jù)分析和實際應(yīng)用結(jié)果來看，能夠提供滿足飛行講評和飛行質(zhì)量評估精度要求的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。需要說明的是，在數(shù)據(jù)處理中還可利用中心線相機視頻對著陸過程中飛機在Z方向的偏離量進行評估，剔除掉在定點著陸訓(xùn)練過程中Z方向偏差較大的起落架次，保證參與數(shù)據(jù)處理的原始測元質(zhì)量，進一步提高處理后的數(shù)據(jù)精度。