高勇

（遼寧觀音閣水力發(fā)電有限責(zé)任公司，遼寧本溪117100）

瀝青混凝土材料廣泛應(yīng)用于水利工程中，極大提升了結(jié)構(gòu)力學(xué)穩(wěn)定性與滲流安全性。由于瀝青混凝土是復(fù)合材料，力學(xué)特征受多方面因素影響，在實(shí)際中外荷載以及多場(chǎng)耦合條件均會(huì)對(duì)混凝土材料力學(xué)特性產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而影響水工結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期運(yùn)行安全穩(wěn)定性[1-3]。目前，較多專家與學(xué)者借助巖石力學(xué)試驗(yàn)儀器，開展了單、三軸或滲流室內(nèi)試驗(yàn)，研究在不同試驗(yàn)環(huán)境下混凝土材料力學(xué)特征或滲流特性變化，為實(shí)際應(yīng)用該類材料提供試驗(yàn)依據(jù)[4-6]。由于室內(nèi)試驗(yàn)成本較高，借助數(shù)值仿真軟件不失為一種快捷高效的手段。利用COMSOL Multiphysical或其他顆粒流計(jì)算軟件，可模擬混凝土材料變形破壞全過程，為工程設(shè)計(jì)提供參考[7-9]。PFC顆粒流分析軟件與瀝青混凝土材料的顆粒介質(zhì)特性契合度較好，可以克服混凝土多種配合比、多種尺寸效應(yīng)以及其他不同試驗(yàn)環(huán)境因素的影響[10，11]，為探討瀝青混凝土材料在水利工程中的最佳使用提供了理論與試驗(yàn)依據(jù)。

1 顆粒流計(jì)算試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)背景

為提高東北平原區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源灌溉效率，工程設(shè)計(jì)部門對(duì)地區(qū)內(nèi)某重要水利樞紐工程防滲穩(wěn)定性及相關(guān)水工結(jié)構(gòu)運(yùn)行可靠性開展檢測(cè)。該工程攔水大壩總長(zhǎng)65 m，采用C25素混凝土澆筑，為重力式大壩，壩頂寬度5.8 m。工程主要承擔(dān)區(qū)域內(nèi)水資源調(diào)度分配任務(wù)，下游建有輸水渠道與農(nóng)田灌區(qū)渠道相連接，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)季可供水超過70萬(wàn)m3，渠首流量可達(dá)0.6 m3/s。渠道防滲結(jié)構(gòu)為格賓石籠，總長(zhǎng)度超過85 km。壩體結(jié)構(gòu)防滲體系包括壩趾處鋪設(shè)的20 cm厚細(xì)?；炷疗鍪貙?。水利監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)樞紐工程與輸水干渠間流速穩(wěn)定性欠佳，需加固防滲墻結(jié)構(gòu)體系，以保障水資源調(diào)度安全。瀝青混凝土作為重要的人工復(fù)合材料，在水利、交通以及土木建筑等行業(yè)內(nèi)運(yùn)用較廣泛[12，13]。擬以瀝青混凝土作為主材料，形成包括防滲墻以及輸水渠襯砌結(jié)構(gòu)的防滲體系，保證水資源安全傳輸。由于防滲體系安全可靠性與原材料力學(xué)特征息息相關(guān)，基于此開展瀝青混凝土材料的三軸仿真分析。

1.2 仿真試驗(yàn)介紹與試驗(yàn)方案

顆粒流分析軟件PFC作為研究顆粒狀材料應(yīng)力變形狀態(tài)較佳的數(shù)值軟件，可提供多種不同尺寸與質(zhì)量的剛體介質(zhì)材料，重點(diǎn)分析在不同受力荷載或研究工況下顆粒流材料的應(yīng)力變化過程以及模擬破壞全過程的演變。PFC本質(zhì)上是以顆粒運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)假設(shè)，其運(yùn)動(dòng)方程變化關(guān)系可采用下式表述[14，15]：

瀝青混凝土材料在數(shù)值仿真軟件中被劃分為獨(dú)立顆粒介質(zhì)組成的混合材料。以此為基礎(chǔ)，計(jì)算每個(gè)瀝青混凝土試樣的運(yùn)動(dòng)力學(xué)特征；當(dāng)模擬荷載為三軸力學(xué)室內(nèi)試驗(yàn)狀態(tài)時(shí)，則所獲得運(yùn)動(dòng)力學(xué)結(jié)果即為瀝青混凝土材料三軸力學(xué)破壞實(shí)驗(yàn)仿真計(jì)算結(jié)果。

在上述分析基礎(chǔ)上，開展瀝青混凝土材料三軸仿真計(jì)算，設(shè)定圍壓值分別為1、2、4 MPa。不同尺寸顆粒流材料的力學(xué)特征有較大差異，選用徑高比作為尺寸效應(yīng)衡量參數(shù)，分別設(shè)定為0.3、0.5、0.7，直徑高度分別為30/100、50/100、70/100 mm，各仿真計(jì)算組中除上述參數(shù)有所差異外，其余物理參數(shù)均一致，粗細(xì)骨料占比為13%。各組具體圍壓以及其他試驗(yàn)條件，詳見表1。

表1 各組試樣圍壓與尺寸參數(shù)

仿真計(jì)算過程如下：

（1）按照既定顆粒屬性以及物理參數(shù)生成目標(biāo)直徑高度尺寸參數(shù)的試樣，并添加壓力約束荷載模擬室內(nèi)三軸試驗(yàn)所處狀態(tài)，徑高尺寸為50/100 mm的試樣如圖1所示。

圖1 徑高尺寸50/100mm的試樣

（2）設(shè)定各向約束荷載至目標(biāo)試驗(yàn)值，側(cè)向約束模擬三軸圍壓，上下約束荷載模擬軸向荷載，后逐步增大荷載，直至試樣發(fā)生失穩(wěn)破壞變形。

（3）停止試驗(yàn)，導(dǎo)出PFC所計(jì)算出的模擬加載全過程應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，進(jìn)行其他試驗(yàn)組仿真計(jì)算。

2 瀝青混凝土材料三軸計(jì)算結(jié)果分析

基于仿真軟件模擬三軸加載全過程，獲得瀝青混凝土試樣破壞全過程應(yīng)力應(yīng)變特征，如圖2所示。從圖2可看出，圍壓與加載應(yīng)力關(guān)系呈正相關(guān)，當(dāng)圍壓為1 MPa時(shí)，峰值應(yīng)力為6.23 MPa，而圍壓增大至2、4 MPa后峰值應(yīng)力分別增大52%、121%。當(dāng)側(cè)向約束增強(qiáng)時(shí)，則試樣顆粒彼此間緊密性、咬合度以及摩擦力均處于較大，試樣抵抗外荷載破壞的能力亦較強(qiáng)，反映在應(yīng)力特征上即是峰值應(yīng)力增大。從變形特征來看，圍壓4 MPa下峰值應(yīng)力后期持續(xù)處于較高水平，而變形持續(xù)增長(zhǎng)，即塑性變形占據(jù)主導(dǎo)，而低圍壓下線彈性特征顯著，殘余應(yīng)力相比峰值應(yīng)力降幅較大，脆性破壞特征為“主流”。3個(gè)圍壓1、2、4 MPa下峰值應(yīng)力點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值分別為1.24%、1.75%、2.1%，即圍壓不僅促進(jìn)了強(qiáng)度增長(zhǎng)，亦提升了材料變形能力。經(jīng)分析認(rèn)為，圍壓增大，進(jìn)一步導(dǎo)致了材料中瀝青流動(dòng)介質(zhì)體的流動(dòng)填充裂隙，試樣大裂紋無法較好貫通，持續(xù)處于硬化變形，塑性變形下產(chǎn)生的細(xì)小裂隙處于壓密破裂的循環(huán)狀態(tài)，應(yīng)變值較大。在PFC顆粒流軟件中，顆粒介質(zhì)之間接觸按照一定理論摩擦破裂關(guān)系展開，當(dāng)施加的側(cè)向圍壓增大，摩擦帶來的顆粒破裂受到有序控制，無法直接貫通或影響其他顆粒，因而在峰值應(yīng)力后期可長(zhǎng)期處于較高承載水平。

圖2 試樣破壞全過程應(yīng)力應(yīng)變曲線

PFC得到加載破壞全過程體積應(yīng)變特征，如圖3所示。材料在加載中均經(jīng)歷了壓縮-擴(kuò)容2個(gè)階段。壓縮階段材料裂隙處于壓密狀態(tài)，顆粒之間接觸較緊密，試樣體積變形處于持續(xù)壓縮增長(zhǎng)階段，直至達(dá)到最大壓密點(diǎn)，即處于壓縮-擴(kuò)容臨界狀態(tài)。試樣體積變形逐漸從壓縮轉(zhuǎn)至擴(kuò)容膨脹變形，3個(gè)圍壓1、2、4 MPa下的臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變值分別為1.42%、2.05%、2.34%，即圍壓增大，導(dǎo)致擴(kuò)容階段較為滯后。從體積變形量來看，擴(kuò)容點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積變形以圍壓4 MPa下為最大，達(dá)2.17%，即圍壓可提升試樣體積最大壓密狀態(tài)。

圖3 試樣破壞全過程體積應(yīng)變曲線

圍壓2 MPa時(shí)獲得瀝青混凝土材料顆粒破壞全過程三維狀態(tài)如圖4所示，各特征點(diǎn)所在應(yīng)力狀態(tài)參見圖2。從圖4可看出，A點(diǎn)為線彈性階段，試樣裂隙還處于受壓縮狀態(tài)，無次生裂隙產(chǎn)生，而B、C兩點(diǎn)已進(jìn)入屈服階段，裂隙發(fā)育較多，特別是點(diǎn)C為峰值應(yīng)力點(diǎn)，所有裂隙均在中部聚集，并逐漸隨著峰值應(yīng)力后期（D、E、F點(diǎn)）發(fā)展，裂隙逐漸由中部延伸擴(kuò)展至兩端部，并在殘余應(yīng)力G點(diǎn)形成剪切宏觀大裂紋，破壞裂紋傾角約為45°。

圖4 試樣模型顆粒破壞全過程三維狀態(tài)（圍壓2 MPa）

3 試樣尺寸對(duì)三軸力學(xué)特征影響特性

為研究不同尺寸試樣三軸力學(xué)特征差異，在PFC仿真分析軟件中建立相應(yīng)的模型如圖5所示，并給定相同模擬圍壓值1、4 MPa，獲得試樣尺寸效應(yīng)影響下三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖6所示。

圖5 不同尺寸模型試樣

從圖6可知，在圍壓1 MPa下，試樣徑高比愈大，則加載應(yīng)力處于較高水平，徑高比0.3試樣的峰值應(yīng)力為6.54 MPa，而徑高比為0.5、0.7的試樣峰值應(yīng)力相比前者分別增長(zhǎng)了3.8%、9.2%。不同尺寸試樣峰值應(yīng)力點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值基本接近，即試樣尺寸對(duì)三軸應(yīng)變影響較弱。筆者認(rèn)為，當(dāng)試樣直徑增大、逐步逼近與高度一致，則材料在各向上均處于均衡狀態(tài)，相應(yīng)的承載能力亦較高；從模型細(xì)觀角度分析可知，當(dāng)模型直徑愈接近高度，試樣所含體積較大，其容納的介質(zhì)顆粒增多，顆粒接觸面愈廣，可提供承載能力愈強(qiáng)，顆粒彼此之間的咬合摩擦均處于多鏈條范圍，因而三軸峰值應(yīng)力顯著提高。綜合而論，徑高比愈接近1，試樣強(qiáng)度愈高，但不可忽視仿真試驗(yàn)中僅改變了試樣直徑參數(shù)，并未涉及高度的改變，因而試樣軸向變形并未受到較大影響改變。當(dāng)圍壓增大至4 MPa時(shí)，徑高比為0.5、0.7的試樣峰值應(yīng)力相比徑高比0.3試樣分別增長(zhǎng)了11.8%、22.5%，即圍壓增大，可促進(jìn)徑高比對(duì)試樣強(qiáng)度增長(zhǎng)效應(yīng)的影響。從試樣尺寸影響應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程特征來看，圍壓1 MPa下，處于加載應(yīng)力5.3 MPa前，3個(gè)不同徑高比試樣基本一致，此后才出現(xiàn)較大區(qū)別，而該應(yīng)力點(diǎn)基本為各試樣進(jìn)入屈服階段點(diǎn)。同樣在圍壓4 MPa下亦是如此，加載應(yīng)力13.1 MPa后，試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線才出現(xiàn)較大差異，即試樣尺寸對(duì)瀝青混凝土材料應(yīng)力特征影響在屈服塑性變形階段較顯著。

圖6 不同徑高比試樣全過程應(yīng)力應(yīng)變曲線

兩圍壓下不同尺寸試樣線彈性模量變化特征如圖7所示。由圖7可知，試樣尺寸并不影響線彈性模量，圍壓1 MPa下線彈性模量變化幅度不超過2.9%，均接近于13 500 MPa，而圍壓4 MPa下線彈性模量相比圍壓1 MPa下均有一定程度降低，徑高比0.5試樣線彈性模量降低幅度為21.2%，而圍壓4 MPa下線彈性模量均保持在11 000 MPa左右。綜上可知，線彈性模量參數(shù)基本不受試樣尺寸效應(yīng)影響，但圍壓與線彈性模量為負(fù)相關(guān)變化。

圖7 兩圍壓下不同尺寸試樣線彈性模量變化特征

4 結(jié)論

為研究某水利樞紐工程中瀝青混凝土材料三軸力學(xué)特征，使用顆粒流分析軟件PFC模擬計(jì)算了三軸加載全過程試樣應(yīng)力應(yīng)變特征，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。

（1）瀝青混凝土試樣三軸加載應(yīng)力與圍壓關(guān)系為正相關(guān)，且塑性變形亦得到增長(zhǎng)，圍壓2、4 MPa下峰值應(yīng)力相比圍壓1 MPa下分別增大52%、121%；混凝土試樣三軸加載過程歷經(jīng)壓縮-擴(kuò)容兩階段，圍壓增大，混凝土試樣擴(kuò)容階段較為滯后，且最大壓密點(diǎn)體積變形值愈大。

（2）獲得試樣破壞全過程裂隙演化特征，線彈性階段僅為初始裂隙的壓密閉合，峰值應(yīng)力時(shí)試樣中部聚集較多裂隙，并逐漸在殘余應(yīng)力階段貫通大裂紋，剪切破壞裂紋傾角約45°。

（3）分析了試樣尺寸對(duì)混凝土材料三軸力學(xué)特征影響，徑高比愈大，三軸峰值應(yīng)力愈高，徑高比為0.5、0.7的試樣峰值應(yīng)力相比徑高比0.3試樣分別增長(zhǎng)了3.8%、9.2%，但改變直徑參數(shù)對(duì)軸向變形影響較小，且應(yīng)力差異僅在屈服塑性變形階段才較顯著。

（4）綜合探討了試樣尺寸、圍壓效應(yīng)對(duì)三軸力學(xué)特征的耦合影響，圍壓增大，可促進(jìn)徑高比對(duì)試樣強(qiáng)度增長(zhǎng)效應(yīng)的影響。圍壓4 MPa時(shí)，徑高比為0.5、0.7的試樣峰值應(yīng)力相比徑高比0.3試樣分別增長(zhǎng)了11.8%、22.5%；三軸線彈性模量參數(shù)受尺寸效應(yīng)影響較小，但圍壓與線彈性模量關(guān)系為負(fù)相關(guān)。