于洋，李春麗，夏達(dá)忠，包鑫如

（1.海河水利委員會(huì)水文局，天津300170；2.河海大學(xué)，江蘇南京210098）

降水是流域水文循環(huán)的重要組成環(huán)節(jié)，流域徑流量、地表水資源量和地下水資源量等的變化都受到降水量的影響。目前，由于氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)的影響，降水時(shí)空分布已經(jīng)發(fā)生了變化，因此，對(duì)降水量變化趨勢(shì)進(jìn)行分析顯得尤為重要，可為流域水旱災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、水資源配置與調(diào)度、水生態(tài)環(huán)境保護(hù)與修復(fù)等提供科學(xué)依據(jù)[1]。

在水文時(shí)間序列趨勢(shì)分析方法中，常用的有累積距平法、線(xiàn)性回歸法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)法（輪次檢驗(yàn)）、Mann-Kendall法。當(dāng)序列趨勢(shì)變化較明顯時(shí)，用累積距平、線(xiàn)性?xún)A向等方法通過(guò)繪制有關(guān)變化曲線(xiàn)圖可直觀(guān)進(jìn)行判斷；但趨勢(shì)變化不是較明顯時(shí)，有時(shí)用這種直觀(guān)判斷較為困難或者不夠可靠，這時(shí)就要借助統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法如游程檢驗(yàn)法和Mann-Kendall法進(jìn)行判別[2，3]。

翟劭燚等[4]分析了海河流域1956—2006年降水量的周期性變化，檢測(cè)出存在4、7、10和準(zhǔn)24 a的主周期變化。馬穎等[5]檢測(cè)了海河流域降水的歷史變化特征。劉學(xué)鋒等[6]分析了海河流域過(guò)去47 a降水極值的時(shí)空演變特征。王利娜等[7]、束美珍等[8]分析了海河流域近50 a降水量的時(shí)空變化特征。

海河流域（35°N～43°N，112°E～120°E）東臨渤海、西倚太行、南界黃河、北接蒙古高原，全流域地勢(shì)西北高東南低，大致分高原、山地及平原3種地貌類(lèi)型，屬溫帶季風(fēng)氣候。海河流域包括7大河系，分別為灤河系、北三河系、永定河系、大清河系、子牙河系、漳衛(wèi)河系和徒駭馬頰河系，行政區(qū)劃涉及京、津、冀、晉、蒙、豫、魯、遼8個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），總面積31.82萬(wàn)km2。近年來(lái)，受氣候變化加上經(jīng)濟(jì)社會(huì)飛速發(fā)展的影響，海河流域水安全形勢(shì)發(fā)生顯著變化，水旱災(zāi)害損失嚴(yán)重，水資源短缺嚴(yán)重，地下水超采嚴(yán)重，水環(huán)境污染嚴(yán)重，水生態(tài)損害嚴(yán)重。海河流域?qū)儆趪?yán)重資源型缺水流域，人均、畝均水資源占有量遠(yuǎn)低于國(guó)際公認(rèn)的嚴(yán)重缺水警戒線(xiàn)，因此分析研究海河流域降水量的變化特征及其趨勢(shì)尤為重要。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用了海河流域2006—2018年約1 740個(gè)雨量站的逐日降水量資料。數(shù)據(jù)資料來(lái)源于海河流域水文年鑒，具有良好的完整性、可靠性和一致性。選擇的站點(diǎn)站網(wǎng)密度和空間分布能夠控制整個(gè)海河流域，同時(shí)使得流域面降雨量更具代表性。

1.2 研究方法

1.2.1 特征值分析

采用均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs，對(duì)水文序列特征值進(jìn)行分析。

（1）均值。均值取基準(zhǔn)期氣候均值和多年平均值2類(lèi)，基準(zhǔn)期氣候均值以3個(gè)氣候期為討論時(shí)段，一是1961—1990年，該基準(zhǔn)期是目前國(guó)際上研究氣候變化時(shí)使用的基準(zhǔn)氣候期；二是1971—2000年，三是1981—2010年，后2個(gè)基準(zhǔn)期是最新的時(shí)段。本文采用多年平均值。

均值的計(jì)算可用下式表示：

式中：為某一水文要素的平均值；xi為研究區(qū)域某點(diǎn)某時(shí)段的觀(guān)測(cè)值；當(dāng)取時(shí)間平均時(shí)，n就是研究時(shí)段內(nèi)所有的觀(guān)測(cè)時(shí)間數(shù)量。

（2）標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫(huà)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)頻率分布離散程度的最重要物理量，計(jì)算方法為：

如果令Ki=xi/為模比系數(shù)，那么均方差又可表達(dá)為：

（3）變差系數(shù)Cv。變差系數(shù)Cv的計(jì)算公式為：

它反映了年（或季、月）水文要素總體系列離散程度，Cv值越大，水文要素的年（或季、月）際變化就越大。

（4）偏態(tài)系數(shù)Cs。偏態(tài)系數(shù)Cs是水文時(shí)間序列分布不對(duì)稱(chēng)程度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，偏態(tài)系數(shù)絕對(duì)值越大，偏斜越嚴(yán)重。計(jì)算方法如下：

式中：當(dāng)偏態(tài)系數(shù)等于0，表明隨機(jī)變量相對(duì)于均值是對(duì)稱(chēng)分布的；當(dāng)偏態(tài)系數(shù)大于0，是正偏分布，表示隨機(jī)變量大于平均值比小于平均值的機(jī)率少；當(dāng)偏態(tài)系數(shù)小于0，是負(fù)偏分布，表示隨機(jī)變量大于平均值的機(jī)率比小于平均值的機(jī)率多。

1.2.2 趨勢(shì)分析

本文采用線(xiàn)性趨勢(shì)法進(jìn)行趨勢(shì)分析，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔方便易于理解。用xi表示樣本量為n的某一氣候變量，用ti表示所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，建立xi與ti之間的一元線(xiàn)性回歸[9]。

該式可以看作是一種特殊的、最簡(jiǎn)單的線(xiàn)性回歸形式。它的含義是用一條合理的直線(xiàn)表示x與其時(shí)間t之間的關(guān)系。由于式（6）右邊的變量是x對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，而不是其他變量，因此這一方法屬于時(shí)間序列分析范疇。式中a是回歸嘗試，b是回歸系數(shù)。a和b可以用最小二乘估計(jì)得到。

統(tǒng)計(jì)參數(shù)S計(jì)算公式為：

相關(guān)系數(shù)r表示變量與時(shí)間t之間線(xiàn)性相關(guān)的密切程度。當(dāng)r=0時(shí)，回歸系數(shù)b為0，即用最小二乘估計(jì)確定的回歸直線(xiàn)平行于x軸，說(shuō)明x的變化與時(shí)間t無(wú)關(guān)；當(dāng)r＞0時(shí)，b＞0，說(shuō)明x隨時(shí)間t的增加呈上升趨勢(shì)；當(dāng)r＜0時(shí)，b＜0，說(shuō)明x隨時(shí)間t的增加呈下降趨勢(shì)；|r|越接近0，x與t之間的線(xiàn)性相關(guān)就越小。反之，|r|越接近1，x與t之間的線(xiàn)性相關(guān)就越密切。當(dāng)然，要判斷變化趨勢(shì)的程度是否顯著，就要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。確定顯著性水平α，若|r|＞|rα|，表明x隨時(shí)間t的變化趨勢(shì)是顯著的，否則表明變化趨勢(shì)是不顯著的。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 特征值

海河流域月降水量統(tǒng)計(jì)部分參數(shù)變化如圖1所示，海河流域月降水量統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)詳見(jiàn)表1。

表1 海河流域月降水量統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)mm

圖1（a）是月降水量多年均值的變化曲線(xiàn)及最大最小值，其中橫線(xiàn)是多年年平均降水量，主要降水月份（6—9月）的總降水占全年降水的77.3%，月降水量多年均值最大的月份為7月份（142.1 mm）、最小的月份為1月份（1.7 mm）。

圖1（b）是月降水量標(biāo)準(zhǔn)差的變化曲線(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)差最大是7月份、最小是1月份。對(duì)照降水的年內(nèi)分布，可以看到，降水量大的月份，標(biāo)準(zhǔn)差較大；降水量小的月份，標(biāo)準(zhǔn)差也偏小。

圖1（c）是月降水量變差系數(shù)的變化曲線(xiàn)，變差系數(shù)代表了數(shù)據(jù)的離散程度。由圖可以看到，5—9月變差系數(shù)相對(duì)較小，表明汛期降水量較為集中。變差系數(shù)最大是11月份（1.21），最小是8月份（0.24）。

圖1（d）是月降水量偏態(tài)系數(shù)的變化曲線(xiàn)。從圖中可以看出，大部分月份的偏態(tài)系數(shù)均為正偏，偏態(tài)系數(shù)較大的月份是1、3、4、10、11、12月，這說(shuō)明在這幾個(gè)月份降水量大的事件較少，而降水量小的事件較多；存在負(fù)偏態(tài)系數(shù)的有7、8月，說(shuō)明7、8月降水量大的事件偏多，這與實(shí)際情況吻合。

圖1 海河流域月降水量統(tǒng)計(jì)部分參數(shù)變化過(guò)程

2.2 趨勢(shì)分析

圖2是海河流域逐月降水量時(shí)間序列圖，淺色點(diǎn)直線(xiàn)是趨勢(shì)線(xiàn)。從圖中可分析得出，1、4、7、10、11月呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，3、5、6、9、12月呈現(xiàn)減少趨勢(shì)。

圖2 海河流域1—12月降水量的年際變化

圖3是海河流域季度降水量時(shí)間序列圖，淺色點(diǎn)直線(xiàn)是趨勢(shì)線(xiàn)。從圖中可分析得出，夏季降水量呈現(xiàn)明顯增加趨勢(shì)，秋季降水量呈現(xiàn)微弱增加趨勢(shì)，春季和冬季降水量呈現(xiàn)微弱減少趨勢(shì)。

圖3 海河流域季度降水量的年際變化

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)海河流域2006—2018年的降水量進(jìn)行特征值統(tǒng)計(jì)分析和線(xiàn)性趨勢(shì)分析，獲取了不同時(shí)間尺度的變化特點(diǎn)和變化趨勢(shì)，可以得出以下結(jié)論。

（1）近13 a來(lái)，海河流域的降水量主要集中在6—9月，其中7月降水量最大、1月降水量最小。

（2）根據(jù)海河流域逐月降水量時(shí)間序列圖，可分析得出，1、4、7、10、11月呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，3、5、6、9、12月呈現(xiàn)減少趨勢(shì)。根據(jù)海河流域季度降水量時(shí)間序列圖，發(fā)現(xiàn)夏季降水量呈現(xiàn)明顯增加趨勢(shì)，秋季降水量呈現(xiàn)微弱增加趨勢(shì)，春季和冬季降水量呈現(xiàn)微弱減少趨勢(shì)。

（3）本文采用單變量趨勢(shì)檢驗(yàn)分析方法得出了流域的降水趨勢(shì)，由于前期水文年鑒數(shù)據(jù)沒(méi)有數(shù)字化，本文使用2006—2018年的數(shù)據(jù)對(duì)序列整體趨勢(shì)和每個(gè)成分趨勢(shì)的認(rèn)識(shí)可能存在局限性，結(jié)論僅作為海河流域近年來(lái)的降水量變化趨勢(shì)研究的參考。