張瀚文

【摘? 要】近幾年，對(duì)壓縮感知理論的研究逐漸增多，能有效解決傳統(tǒng)采樣模式中數(shù)據(jù)采集數(shù)量巨大且采樣處理時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題，建構(gòu)更加完整的信息數(shù)據(jù)處理模式，將其應(yīng)用在電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)管理中，能更好地減少擾動(dòng)問(wèn)題產(chǎn)生的影響。論文分析了壓縮感知理論，并著重討論了壓縮感知理論在電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)中的具體應(yīng)用。

【Abstract】In recent years， the research on compressed sensing theory has gradually increased， which can effectively solve the problems of large amount of data collection and long sampling processing time in the traditional sampling mode， construct a more complete information data processing mode， and apply it to the management of power quality disturbance signal， which can better reduce the impact of disturbance problems. This paper analyzes the theory of compressed sensing， and emphatically discusses the specific application of compressed sensing theory in power quality disturbance signal.

【關(guān)鍵詞】壓縮感知理論;電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào);壓縮重構(gòu)算法;信號(hào)分類識(shí)別

【Keywords】compressed sensing theory; power quality disturbance signal; compressed reconstruction algorithm; signal classification and recognition

【中圖分類號(hào)】TM711? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2021）09-0171-03

1 引言

伴隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步，新興電力設(shè)備非線性負(fù)載問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注，利用壓縮感知理論進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣壓縮，在獲取數(shù)據(jù)后進(jìn)行算法重構(gòu)信號(hào)處理，能在優(yōu)化信號(hào)檢測(cè)時(shí)效性的同時(shí)，更準(zhǔn)確地完成信號(hào)分類識(shí)別工作。

2 壓縮感知理論概述

2.1 壓縮感知理論的基本框架

在傳統(tǒng)的信號(hào)處理模式中，主要是借助Nyquist處理方法，在輸入信號(hào)后，借助Nyquist進(jìn)行采樣處理，然后建立數(shù)據(jù)壓縮模式，在存儲(chǔ)傳輸后完成解壓縮，最后實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信號(hào)的輸出。這種處理方式采樣頻率要在數(shù)據(jù)頻率寬帶的2倍左右，這就大大提升了對(duì)硬件設(shè)施的要求，且會(huì)造成較大的資源浪費(fèi)。基于此，針對(duì)傳統(tǒng)信號(hào)處理模式的革新和升級(jí)受到了廣泛關(guān)注，壓縮感知理論也應(yīng)運(yùn)而生。在實(shí)際應(yīng)用中，壓縮感知理論是基礎(chǔ)性信號(hào)獲取處理模式，對(duì)信號(hào)提出的要求是要在固定的稀疏性范圍內(nèi)，因此，對(duì)寬帶大小的要求較低。在信號(hào)輸入后，進(jìn)行壓縮采樣，然后存儲(chǔ)傳輸完成信號(hào)重建，最后實(shí)現(xiàn)信號(hào)輸出。

首先，壓縮感知理論要利用Y=ΦX=ΦΨS=ΘS進(jìn)行原始信號(hào)采樣觀測(cè)描述，其中，Θ=ΦΨ表示的是傳感矩陣，如圖1所示。

其次，為了滿足壓縮感知理論的實(shí)際應(yīng)用要求，要結(jié)合關(guān)鍵過(guò)程實(shí)現(xiàn)綜合處理，將稀疏表示過(guò)程、矩陣測(cè)量采樣過(guò)程以及信號(hào)恢復(fù)重建過(guò)程作為核心，整合對(duì)應(yīng)參數(shù)關(guān)系，從而踐行壓縮感知理論（見圖2）信號(hào)綜合應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)[1]。

最后，按照關(guān)鍵步驟完善對(duì)應(yīng)的工作內(nèi)容。一方面，要選取適宜的稀疏基作為理論前提，配合原始信號(hào)特性完成數(shù)據(jù)處理。并且，要選擇適宜的壓縮感知目的，借助測(cè)量矩陣稀疏基維持采集原始信號(hào)的合理性。另一方面，要匹配對(duì)應(yīng)的重構(gòu)算法處理機(jī)制，從而保證原始信號(hào)恢復(fù)的及時(shí)性和規(guī)范性。

2.2 壓縮感知理論信號(hào)重構(gòu)算法

在壓縮感知理論應(yīng)用過(guò)程中，若是被測(cè)試的信號(hào)本身就是稀疏信號(hào)，并且測(cè)量的矩陣結(jié)構(gòu)和稀疏基之間存在非相干涉的關(guān)系，技能利用原始的Nyquist處理模式進(jìn)行信號(hào)恢復(fù)，然后配合對(duì)應(yīng)的重構(gòu)過(guò)程，滿足解壓縮處理的基本需求。壓縮感知理論在實(shí)際應(yīng)用中，將采樣環(huán)節(jié)和壓縮環(huán)節(jié)結(jié)合在一起，最大程度上減少了資源的浪費(fèi)。將壓縮采樣獲取的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)研究對(duì)象，并對(duì)其予以解壓處理，滿足信號(hào)恢復(fù)的基本要求，本身就是壓縮感知理論應(yīng)用模式中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2]。與此同時(shí)，要確保？詛0范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題滿足要求。一般是采?。吭{t代替？詛0，實(shí)現(xiàn)凸優(yōu)化的轉(zhuǎn)變，配合使用貪婪算法、凸優(yōu)化算法以及組合型算法就能了解線性規(guī)劃的結(jié)果。

第一，貪婪算法。主要就是建立基于整體結(jié)構(gòu)的多次迭代計(jì)算模式，獲取局部最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，利用循環(huán)迭代處理還能逐漸逼近原始數(shù)值，滿足應(yīng)用要求的基礎(chǔ)上，確保計(jì)算結(jié)構(gòu)的完整性。這種算法處理方式最大的優(yōu)勢(shì)就在于重構(gòu)效率較快，且獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)基數(shù)大，算法的實(shí)際處理難度和運(yùn)行效率能維持在平衡狀態(tài)。目前，較為常見的貪婪算法中，MP、OMP等應(yīng)用廣泛[3]。

第二，凸優(yōu)化算法，能在應(yīng)用過(guò)程中利用極小化數(shù)值的處理模式逼近目標(biāo)函數(shù)，并且維持原始信號(hào)精準(zhǔn)重建的效率，這種處理方式最大的優(yōu)勢(shì)就在于觀測(cè)次數(shù)不多，但是計(jì)算較為復(fù)雜，要借助梯度投影法和基追蹤法等。

第三，組合型算法，主要是利用傅里葉采樣等基礎(chǔ)測(cè)試模式完成分組內(nèi)容處理，并且配合使用原始信號(hào)重構(gòu)機(jī)制，就能獲取對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)比的采樣數(shù)據(jù)。

3 壓縮感知在電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)中的應(yīng)用

在電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)中應(yīng)用壓縮感知理論，主要是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，減少數(shù)據(jù)產(chǎn)生的空間占比，大大提高資源的利用率，從而維持?jǐn)?shù)據(jù)信息基礎(chǔ)質(zhì)量的同時(shí)，滿足閾值處理的根本標(biāo)準(zhǔn)，減少數(shù)據(jù)過(guò)度壓縮或者是過(guò)多造成的空間負(fù)荷，為數(shù)據(jù)綜合應(yīng)用管理提供保障。

3.1 壓縮感知理論的應(yīng)用流程

第一，稀疏性分析。要想應(yīng)用壓縮感知理論，就要對(duì)電能數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的評(píng)估，主要是分析電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)是否存在稀疏性，只有具備相應(yīng)要求且處于理想狀態(tài)的電能信號(hào)才具備穩(wěn)定的正弦波[4]。而在非線性負(fù)荷增多的情況下，電力電網(wǎng)的電能質(zhì)量就會(huì)頻繁增多。一般而言，電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)在時(shí)域?qū)用媸遣幌∈璧模欢?，借助變換處理模式能實(shí)現(xiàn)壓縮，且具有稀疏性。本文以電壓暫降信號(hào)為研究對(duì)象，利用傅里葉變化和離散小波變化對(duì)其進(jìn)行處理，獲得的變化圖如圖3所示。

結(jié)合圖中的變換情況可知，電壓暫降信號(hào)在傅里葉變換域以及離散小波變換域內(nèi)存在稀疏性，且在傅里葉變換域中更加稀疏，此時(shí)，借助壓縮感知理論就能對(duì)其進(jìn)行集中的擾動(dòng)信號(hào)處理。

第二，矩陣的實(shí)時(shí)性測(cè)量。為滿足壓縮感知理論應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)要求，要選取合適的測(cè)量矩陣處理方案，只有提升選取效果，才能在相同條件下更加準(zhǔn)確地完成原始數(shù)據(jù)的分析和管理，并且優(yōu)化存儲(chǔ)空間，保證測(cè)量信號(hào)波形類型分析工作的合理性。目前，較為常見的矩陣測(cè)量模式主要分為高斯矩陣和伯努利矩陣。本文以高斯矩陣為例，在建立獨(dú)立服從高斯分布的測(cè)量矩陣后，均值選取為0，對(duì)應(yīng)的方差為1/。一方面，高斯隨機(jī)矩陣中，相關(guān)數(shù)據(jù)和大多數(shù)正交型稀疏基存在不相關(guān)性。另一方面，測(cè)量信號(hào)X的基礎(chǔ)長(zhǎng)度為K-稀疏信號(hào)時(shí)，滿足M≥c log（N/K），其中，c表示重構(gòu)出原始信號(hào)的數(shù)值[5]。

第三，建立重構(gòu)算法。對(duì)于壓縮感知理論而言，重構(gòu)算法是整個(gè)理論內(nèi)容的核心，為了滿足實(shí)際應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，要結(jié)合實(shí)際狀態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)選取適宜的重構(gòu)算法。前文已經(jīng)提到貪婪算法、凸優(yōu)化算法等，這里將OMP算法作為研究對(duì)象，指的是正交匹配追蹤算法，這種處理算法是在匹配追蹤算法基礎(chǔ)上進(jìn)行了正交演化，對(duì)原子的Schmidt予以正交化分析，不僅能提升原子的獨(dú)立性，還能減少迭代造成的浪費(fèi)，最大程度上升級(jí)最優(yōu)解的應(yīng)用效果，并獲取原子在不同空間域中的投影數(shù)據(jù)，為后續(xù)稀疏獲取原始信號(hào)提供保障。

①進(jìn)入算法處理;②進(jìn)行初始化分析，獲取壓縮采樣向量、傳感矩陣、稀疏度、殘差、索引集、原子集等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)信息，并且匹配對(duì)應(yīng)的算法[6];③將迭代次數(shù)設(shè)定為1;④尋找傳感矩陣和殘差相關(guān)性最大的列，然后記錄對(duì)應(yīng)的索引流程，并且獲取矩陣信息;⑤更新索引集和原子集，有效分析對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù);⑥將獲取的數(shù)值轉(zhuǎn)變?yōu)橄∈柘蛄吭?，更新殘差，并且將傳感矩陣中的已選列設(shè)置為0;⑦此時(shí)評(píng)估迭代次數(shù)是否滿足稀疏度K的標(biāo)準(zhǔn)，若是>K，等式成立，完成重建信號(hào)的輸出;若是

3.2 壓縮感知理論下電能質(zhì)量擾動(dòng)分析

為了進(jìn)一步發(fā)揮壓縮感知理論的應(yīng)用價(jià)值，要整合具體的操作模式，建構(gòu)完整的分析機(jī)制，并按照特征分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)錄入以及擾動(dòng)識(shí)別等方式，建立完整的對(duì)比體系，全面提高電能擾動(dòng)處理工作的實(shí)效性，最大程度上提高識(shí)別測(cè)試工作的綜合效果。

3.2.1 特征分析

近幾年，在信號(hào)時(shí)頻分析方面，小波變換分析法受到了廣泛關(guān)注，應(yīng)用后能有效建立更加完整的分析機(jī)制，加之小波變換分析法的尺度分析特性具有一定優(yōu)勢(shì)，且時(shí)間局部化特性效果較好，尤其是在低頻信號(hào)處理方面，能借助應(yīng)用分辨率完成處理。而在電能質(zhì)量數(shù)據(jù)特征分析過(guò)程中，小波變換處理及時(shí)能對(duì)擾動(dòng)信號(hào)予以小波分解，充分解析對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)信息內(nèi)容，并且?guī)脒x擇的分類器中，建立匹配的分類識(shí)別過(guò)程，滿足數(shù)據(jù)分類處理的目標(biāo)。但是，這種處理方式在應(yīng)用中要建立壓縮環(huán)節(jié)、傳輸環(huán)節(jié)、解壓環(huán)節(jié)等才能實(shí)現(xiàn)分析，且存儲(chǔ)空間要求較高。

基于壓縮感知理論的研究?jī)?nèi)容可知，為滿足信號(hào)應(yīng)用要求，要在稀疏性分析的同時(shí)建立可壓縮模式，觀測(cè)少量信號(hào)后應(yīng)用重構(gòu)算法還原原始信號(hào)。所以，設(shè)計(jì)感知矩陣時(shí)，依據(jù)RIP準(zhǔn)則，就能求解出系數(shù)向量的具體特征，完成信號(hào)分析和識(shí)別，相較于特征分散的信號(hào)管理，能對(duì)特征集中的信號(hào)予以綜合識(shí)別。

另外，在壓縮感知理論進(jìn)行特征分析后，無(wú)需建立解壓分析，僅僅借助重構(gòu)處理就能獲取特征數(shù)值。建立“原始信號(hào)輸入-壓縮采樣-信號(hào)重構(gòu)-直接特征提取分析-信號(hào)恢復(fù)”的過(guò)程，為壓縮感知特征分析工作的全面落實(shí)提供保障。

在壓縮感知理論支持下，無(wú)需建立傳統(tǒng)模式中小波壓縮處理結(jié)構(gòu)，僅僅是建構(gòu)完整的信號(hào)處理模塊，就能匹配電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)分析獲取特征預(yù)處理結(jié)果，從而大大緩解了空間資源的存儲(chǔ)壓力，提升計(jì)算便捷性，為綜合電能質(zhì)量擾動(dòng)分析處理提供保障。

3.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

主要是借助誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練進(jìn)行多層前饋網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)分析，形成學(xué)習(xí)-收集/輸入-輸出的映射關(guān)系集，并且配合網(wǎng)絡(luò)權(quán)值分析獲得自適應(yīng)調(diào)節(jié)方案，配合三層拓?fù)潢P(guān)系全面了解相應(yīng)數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)情況。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用中，要按照輸入層開始階段和輸出層發(fā)現(xiàn)階段落實(shí)相應(yīng)工作。而將其應(yīng)用在電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)分析中，就是為了滿足輸入層、隱含層連接權(quán)重分析的需求，有效建立S型傳遞函數(shù)，從而更加便于完成擾動(dòng)識(shí)別和處理。

3.2.3 壓縮感知的擾動(dòng)識(shí)別

在完成特征分析后，還要結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法完成參數(shù)的設(shè)計(jì)分析，并且結(jié)合適用范圍有效了解電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的覆蓋機(jī)制，從而提取有效信息。在完成信號(hào)重構(gòu)后，就要還原原始信號(hào)，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)性監(jiān)督管理，因此，具體操作如下：

第一，要分析給定的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)構(gòu)成訓(xùn)練樣本集，明確相關(guān)參數(shù)，表示為E=[E1，E2，…，EK]其中，含有m個(gè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)內(nèi)容，在評(píng)估稀疏循環(huán)結(jié)構(gòu)化測(cè)量矩陣內(nèi)容后，就要結(jié)合傅里葉變化進(jìn)行稀疏基的選取，利用OMP算法進(jìn)行重構(gòu)分析。

第二，要對(duì)訓(xùn)練樣本集進(jìn)行集中的壓縮采樣分析，并且觀測(cè)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)信息，獲得觀測(cè)數(shù)據(jù)樣本，設(shè)定為Y=ΦE=[Y1，Y2，…，YK]。

第三，借助OMP算法完成范數(shù)的計(jì)算分析，并獲取訓(xùn)練樣本的稀疏向量數(shù)值參數(shù)，明確特征分析的基本結(jié)果。

第四，要對(duì)稀疏向量進(jìn)行整理分析，得出最大數(shù)值、次大數(shù)值和標(biāo)準(zhǔn)差等基礎(chǔ)參數(shù)，將特征參數(shù)直接代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模式中獲取對(duì)應(yīng)情況，了解相關(guān)參數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

第五，在完成樣本輸入和參數(shù)對(duì)比工作后，進(jìn)行輸出結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)值比對(duì)，完成信號(hào)分類處理。

例如，在對(duì)正常電壓、電壓暫降、電壓中斷、電壓缺口等基礎(chǔ)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別分析時(shí)，按照標(biāo)準(zhǔn)流程進(jìn)行識(shí)別對(duì)比，獲得的仿真結(jié)果結(jié)合迭代分析能將準(zhǔn)確率維持在98%左右，因此，基于壓縮感知理論的信號(hào)識(shí)別機(jī)制具有一定的推廣性。

4 結(jié)語(yǔ)

總而言之，在電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別過(guò)程中應(yīng)用壓縮感知理論具有良好的應(yīng)用效果，能突破傳統(tǒng)計(jì)算和采樣模式，減少數(shù)據(jù)采樣形成的壓力，并且降低空間占比，為電能質(zhì)量分析應(yīng)用方案整體效果的優(yōu)化提供保障。然而在采樣過(guò)程中，還需要完成稀疏性的評(píng)估，只有滿足相應(yīng)的采樣處理環(huán)境和條件才能應(yīng)用相應(yīng)技術(shù)方案，因此，需要對(duì)理論進(jìn)行進(jìn)一步的探討和研究。

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