孟建軍王建明李德倉胥如迅祁文哲

(1.蘭州交通大學機電技術研究所，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省物流及運輸裝備信息化工程技術研究中心，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅省物流與運輸裝備行業(yè)技術中心，甘肅 蘭州 730070)

隨著國家對鐵路安全運行的日益重視，無線傳感器網(wǎng)絡(Wireless Sensor Network，WSN)在鐵路環(huán)境監(jiān)測領域的應用成為目前研究的一個熱點問題。無線傳感器網(wǎng)絡結合了傳感器技術、無線通信技術和嵌入式技術[1]等，在軌道兩側部署傳感器節(jié)點可以有效地對列車運行環(huán)境進行監(jiān)測，從而對列車安全運行做出正確的引導[2]。鐵路沿線無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點均由人工部署，節(jié)點的地理位置、初始能量等信息都是確定的[3]。由于鐵路軌道的特點，無線傳感器節(jié)點呈線型帶狀結構部署在鐵路沿線，線型網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)傳輸具有單向性，通常以多跳的方式傳輸?shù)絊ink節(jié)點[4]，隨著信息傳遞次數(shù)的增大，越接近Sink節(jié)點需要轉發(fā)的數(shù)據(jù)包越多，節(jié)點需要消耗的能量越多，進而節(jié)點能量會過早耗盡導致網(wǎng)絡中斷，形成線型無線傳感器網(wǎng)絡的“能量空洞”現(xiàn)象[5]。因此如何合理進行節(jié)點部署，有效解決“能量空洞”問題，是鐵路環(huán)境監(jiān)測無線傳感器網(wǎng)絡研究亟待解決的問題。

針對線型無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點部署問題，已有很多學者做了相關研究。Jie Lian等[6]為了有效地利用節(jié)點能量，增加總數(shù)據(jù)容量，提出一種非均勻傳感器部署策略，然而該方法假設節(jié)點隨機分布，不適用于鐵路環(huán)境監(jiān)測中。王建平等[7]針對無線傳感器網(wǎng)絡在巷道的應用，提出一種不同密度節(jié)點部署策略，但該方法采用信號強度來計算節(jié)點間距，在特殊環(huán)境中計算并不準確。呂安琪等[8]針對鐵路沿線線型無線傳感器網(wǎng)絡提出一種非均勻節(jié)點優(yōu)化分簇策略，結合均衡簇頭(CH)節(jié)點構建分簇部署模型，但其中CH節(jié)點位置難以確定，并且能耗波動較大，當簇組數(shù)增大時算法性能會大打折扣。胡媛等[9]針對帶狀無線傳感器網(wǎng)絡給出了簇內(nèi)節(jié)點的數(shù)量模型，緩解了網(wǎng)絡“能量空洞”現(xiàn)象，延長了網(wǎng)絡生命周期，然而該方法在實際應用過程中需要成熟的節(jié)點部署技術進行實施，且維護費用很大。穆聰[10]提出一種雙Sink節(jié)點的部署策略，同時引入改進蟻群算法，均衡了網(wǎng)絡能耗，但是沒有進行最優(yōu)的節(jié)點調(diào)度，導致網(wǎng)絡節(jié)點能量消耗速度不同，并且采集信息時延較大。

本文提出一種簇間能量消耗最小的等距部署，不同區(qū)間內(nèi)節(jié)點密度不同的能耗均衡的非均勻節(jié)點優(yōu)化部署策略，并且將節(jié)點以等腰三角形的覆蓋方式部署在軌道兩側，形成多重覆蓋。該策略針對鐵路沿線線型無線傳感器網(wǎng)絡，劃分為面積大小相等的若干個區(qū)間，通過計算每個簇內(nèi)和簇間能量消耗，以及網(wǎng)絡規(guī)模來確定每個區(qū)間間距大小和每個區(qū)間內(nèi)節(jié)點數(shù)量，盡可能使得每個區(qū)間內(nèi)節(jié)點能量同時耗盡，有效解決“能量空洞”問題，延長整個網(wǎng)絡生命周期。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡模型

由于鐵路沿線通常是以直線軌道或者弧線軌道為具體應用，標準軌道寬度1435 mm，而長度可以長達千米。本文針對直線軌道部署做出假設條件:網(wǎng)絡長度為D，節(jié)點感知半徑為r，網(wǎng)絡規(guī)模為N(普通節(jié)點總數(shù))，1個Sink節(jié)點，其中普通節(jié)點具有相同的初始能量，通信和計算能力，Sink節(jié)點不限制能量消耗。每個簇內(nèi)的感知節(jié)點負責采集信息并傳送到簇首節(jié)點，簇首進行數(shù)據(jù)融合處理后經(jīng)過多跳的方式轉發(fā)到Sink節(jié)點[11]。本文提出的線型網(wǎng)絡模型如圖1所示。

圖1 線型網(wǎng)絡模型

1.2 能量消耗模型

無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點主要在感知信息、數(shù)據(jù)處理和通信部分消耗能量，相比于感知信息和數(shù)據(jù)處理，通信所消耗的能量要大得多，為了便于分析網(wǎng)絡能耗，通常忽略在感知和處理過程中的能耗。采用文獻12所提出的無線傳感器網(wǎng)絡能耗模型。傳感器節(jié)點發(fā)送k bit數(shù)據(jù)，傳輸距離d所消耗能量為:

傳感器節(jié)點接收kbit數(shù)據(jù)所消耗能量為:

式中:Eelec為節(jié)點發(fā)送或接收1 bit數(shù)據(jù)所消耗的能量；d為數(shù)據(jù)傳輸距離；d0為通信距離閾值，d0≈；傳輸距離小于d0時，能耗模型為自由空間模型，傳輸距離大于d0時，能耗模型為多路徑衰減模型，εfs和εmp分別是不同模型下的放大器功耗系數(shù)。

1.3 問題描述

針對鐵路沿線無線傳感器網(wǎng)絡的特點，節(jié)點的能耗會隨著部署位置的不同而變化。假設網(wǎng)絡內(nèi)的普通節(jié)點都是同構，具有相同初始能量且不能補充，位置一旦確定就不能移動；Sink節(jié)點在網(wǎng)絡的一端，位置固定，不考慮能耗；感知節(jié)點可以自行調(diào)節(jié)發(fā)射功率來減少能耗；傳輸數(shù)據(jù)包大小固定。

對于距Sink節(jié)點最遠的簇，簇內(nèi)能耗由三部分組成:感知節(jié)點將收集到的信息發(fā)送到簇首節(jié)點的能耗、簇首節(jié)點接收感知節(jié)點發(fā)送的信息的能耗、簇首節(jié)點將收集到的信息進行數(shù)據(jù)融合然后傳遞到下一個簇首節(jié)點的能耗。根據(jù)能耗模型，簇內(nèi)節(jié)點采集信息向簇首節(jié)點發(fā)送的能耗為:

簇首節(jié)點接收數(shù)據(jù)的能耗為:

簇首節(jié)點將融合后的數(shù)據(jù)轉發(fā)出去的能耗為:

所以最遠的簇內(nèi)能耗近似為:

對于非最遠簇，在最遠簇內(nèi)總能耗的基礎上還要將前一個簇內(nèi)傳遞的數(shù)據(jù)包進行轉發(fā)，這樣越接近Sink節(jié)點的簇首節(jié)點轉發(fā)的數(shù)據(jù)包越多，消耗的能量越大。非最遠的簇內(nèi)能耗為:

2 能耗均衡的非均勻分簇

針對鐵路沿線線型無線傳感器網(wǎng)絡的“能量空洞”現(xiàn)象，在不同簇內(nèi)部署不同密度的傳感器節(jié)點，使得每個簇內(nèi)感知節(jié)點平均能耗速度相等。通過計算簇間和簇內(nèi)的能量消耗，可以得出分簇大小和不同簇內(nèi)節(jié)點數(shù)量與網(wǎng)絡規(guī)模的關系。合理調(diào)整節(jié)點調(diào)度機制可以使得每個簇內(nèi)感知節(jié)點平均能耗速度相等。以此延長網(wǎng)絡生命周期，提高節(jié)點能量效率。

2.1 最佳分簇方式

通過計算簇內(nèi)能量消耗和簇間數(shù)據(jù)傳輸能量消耗來證明等間距分簇策略可以使得整個無線傳感器網(wǎng)絡能耗達到最小，即每個簇的大小相等。證明:

設網(wǎng)絡中第i個簇首節(jié)點到第(i－1)個簇首節(jié)點的距離為d i，根據(jù)式(1)的能量模型，該網(wǎng)絡中簇間傳輸數(shù)據(jù)的總能耗為:

為了網(wǎng)絡中簇間傳輸數(shù)據(jù)的總能耗最小，對式(8)進行求導，得到:

令式(9)等于0得到最佳分簇距離:

式中:D為網(wǎng)絡總長度，n為網(wǎng)絡劃分簇的個數(shù)。

2.2 節(jié)點密度確定

為了使得網(wǎng)絡中每個節(jié)點的平均耗能速度相同，每個簇內(nèi)總能量與簇內(nèi)節(jié)點總數(shù)量的比值應盡可能相等，即:

式中:N i為第i個簇包含的節(jié)點總數(shù)。

結合式(6)、式(8)、式(11)可以得到第i個簇與最遠簇的節(jié)點個數(shù)的關系，即:

假設整個線型無線傳感器網(wǎng)絡中部署N個傳感器節(jié)點，即:

綜合式(9)(11)(12)可以得到最遠簇內(nèi)節(jié)點總數(shù)為:

進一步得到第i個簇包含的節(jié)點總數(shù)為:

2.3 簇首選舉

針對LEACH協(xié)議簇首選舉的缺點，考慮到簇首選舉中的通信距離和節(jié)點剩余能量的因素，尋找一種新的簇首選舉算法:

式中:n為簇首總數(shù)，E p(t)為節(jié)點當前的剩余能量，Eall(t)為所有節(jié)點當前剩余能量的總和，即

3 簇內(nèi)節(jié)點部署及調(diào)度

3.1 簇內(nèi)節(jié)點部署策略

根據(jù)上節(jié)提出的節(jié)點部署策略，具體部署形式以等腰三角形覆蓋方式將節(jié)點部署在軌道兩邊，形成多重覆蓋，如圖2所示。

圖2 節(jié)點等腰三角形部署模型

如圖2所示黑色矩形實線為鐵路沿線軌道邊界，寬r＝1435 mm，長度根據(jù)網(wǎng)絡大小變化，傳感器節(jié)點一次部署在軌道兩側，在網(wǎng)絡一端放置Sink節(jié)點。其中設定節(jié)點感知半徑為r s，即圖中圓半徑，節(jié)點間通信距離為r c，由文獻[13]可知，在節(jié)點間通信距離r c至少等于2倍節(jié)點感知半徑r s時，可以保證網(wǎng)絡通信。

當以等腰三角形覆蓋部署時，確保網(wǎng)絡內(nèi)每個感知點至少要被兩個節(jié)點覆蓋，相鄰的兩個感知點距離最大為。證明:

如圖2所示的節(jié)點等腰三角形部署模型，設相鄰感知節(jié)點的間距為d，感知點A若想滿足被B節(jié)點覆蓋，A節(jié)點與B節(jié)點之間最大距離為節(jié)點感知半徑r s，即。可得則dmax＝，證明完畢。

3.2 簇內(nèi)節(jié)點調(diào)度

上節(jié)提到每個簇內(nèi)的傳感器節(jié)點數(shù)量不等，而針對相同大小的簇，按照圖2所示的等腰三角形部署模型，每個簇內(nèi)實際感知點的數(shù)目相等，因此本文采取多個感知節(jié)點覆蓋的部署策略，即在同一感知點部署不同數(shù)目的感知節(jié)點并保證所有節(jié)點通信覆蓋整個網(wǎng)絡，每個簇按照公式(15)得到的簇內(nèi)節(jié)點總數(shù)部署。

對于同一感知點的覆蓋部署問題，采用重疊部署方式，如圖3所示的節(jié)點重疊覆蓋部署模型，在各個簇內(nèi)對應的感知點按照不同數(shù)量進行重疊部署，在保持網(wǎng)絡正常運行的同時，只允許其中一個感知節(jié)點工作，其他重疊的感知節(jié)點處于休眠狀態(tài)，當該工作節(jié)點消耗完自身能量時再隨機喚醒其中一個重疊的節(jié)點，直到所有覆蓋的節(jié)點“死亡”。由于越接近Sink節(jié)點的簇內(nèi)感知節(jié)點數(shù)量越多，則在接近Sink節(jié)點的簇內(nèi)感知點重疊部署較多的傳感器節(jié)點，越遠的簇部署較少的傳感器節(jié)點，節(jié)點的總數(shù)量根據(jù)網(wǎng)絡規(guī)模的大小變化。

圖3 節(jié)點重疊覆蓋部署模型

4 仿真實驗與分析

4.1 模型設計

針對鐵路沿線線型無線傳感器網(wǎng)絡，設定網(wǎng)絡長度為D和寬度r＝1435 mm。建模步驟如下:

Step 1 對長度為D的網(wǎng)絡均勻分區(qū)，部署規(guī)模為N的傳感器節(jié)點，感知半徑為r s；

Step 2 根據(jù)式(14)得到的傳感器節(jié)點數(shù)量在距Sink節(jié)點最遠的簇內(nèi)進行部署；

Step 3 根據(jù)式(15)得到的傳感器節(jié)點數(shù)量在距Sink節(jié)點非最遠的簇內(nèi)進行部署；

Step 4 每個簇內(nèi)節(jié)點按照圖2所示的等腰三角形部署策略進行布置；

Step 5 根據(jù)式(16)進行簇首選舉，簇內(nèi)的傳感器節(jié)點負責將感知信息發(fā)送到簇首節(jié)點，簇首節(jié)點將收集到的信息進行數(shù)據(jù)融合并傳遞到下一個簇首節(jié)點，同時轉發(fā)上一個簇首節(jié)點傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包，依次傳輸?shù)絊ink節(jié)點。

4.2 仿真實現(xiàn)

本文使用MATLAB對提出的能耗均衡的非均勻節(jié)點部署策略進行仿真實驗。具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖4為采用等腰三角形部署和傳統(tǒng)線形部署在網(wǎng)絡覆蓋度的對比圖。本文提出的等腰三角形部署策略，使用相同數(shù)量的傳感器節(jié)點，與文獻[14]提到的傳統(tǒng)線形部署策略做出對比，等腰三角形部署比傳統(tǒng)線形部署的網(wǎng)絡覆蓋度更大，在要求相同網(wǎng)絡覆蓋度的前提下，更節(jié)約傳感器節(jié)點的數(shù)量。

圖4 網(wǎng)絡覆蓋度

設定感知節(jié)點采集信息并由簇首節(jié)點傳輸?shù)絊ink節(jié)點為一個工作周期，整個網(wǎng)絡內(nèi)傳感器節(jié)點因能量耗盡退出網(wǎng)絡經(jīng)過的工作周期數(shù)為網(wǎng)絡生命周期。

圖5為不同部署策略下網(wǎng)絡剩余能量比的對比圖，在相同網(wǎng)絡長度，能耗均衡的非均勻部署策略網(wǎng)絡剩余能量最少，非均勻部署策略次之，而均勻部署策略在網(wǎng)絡長度越長的情況下，網(wǎng)絡剩余能量比高達近0.8。本文采用的部署策略在網(wǎng)絡生命周期結束時相對于其他部署策略剩余更少的能量，具有更高的網(wǎng)絡能量利用率。

圖5 網(wǎng)絡剩余能量比

圖6為在能耗均衡的非均勻部署策略下仿真800輪時不同網(wǎng)絡長度下不同分簇個數(shù)與簇首能耗比的關系，由圖可知，分簇數(shù)相同時，簇首能耗比會隨著網(wǎng)絡長度的增加而增大，這是因為傳感器節(jié)點的通信距離增大導致。同時，可以看出在網(wǎng)絡長度分別從400 m到1600 m時，最佳分簇數(shù)分別為9，9，9，9，10，11，14，16時簇首能耗比最低，由此可知需要考慮通信距離等因素。

圖6 簇首能耗比

圖7為不同部署策略下網(wǎng)絡生命周期的對比圖，本文提出的能耗均衡的非均勻部署策略相比于其他兩種策略在同一網(wǎng)絡長度下網(wǎng)絡生命周期更長，減緩速度較低，說明具有良好網(wǎng)絡擴展性，適合長距離的線型無線傳感器網(wǎng)絡。

圖7 網(wǎng)絡生命周期

5 結論

本文針對鐵路沿線環(huán)境監(jiān)測無線傳感器網(wǎng)絡，提出一種能耗均衡的非均勻部署優(yōu)化策略，以此防止“能量空洞”問題的出現(xiàn)，通過對網(wǎng)絡內(nèi)能量消耗的計算，得到對無線傳感器網(wǎng)絡均勻分區(qū)的方式，并在不同區(qū)域內(nèi)以等腰三角形的重疊部署方式部署不同數(shù)量的傳感器節(jié)點，并對重疊的節(jié)點設置休眠/喚醒機制，達到能耗均衡的目的。實驗結果表明，本文提出的能耗均衡的非均勻部署優(yōu)化策略，可以在網(wǎng)絡覆蓋度上始終保持在200%以上，同時具有更高的網(wǎng)絡能量利用率，可以有效延長網(wǎng)絡生命周期并具有良好擴展性。