王舒，余曉明，方文敏

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院）

0 引言

由于渦流管具有結(jié)構(gòu)緊湊、占用空間小等優(yōu)點(diǎn)，在許多特殊場合都有著其它制冷設(shè)備無可比擬的優(yōu)點(diǎn)。隨著全球綠色環(huán)保要求的提高，如何提高能源的利用率在制冷研究中備受推崇。關(guān)于渦流管的原理與應(yīng)用和研究渦流管運(yùn)行的最佳工況是科研人員目前的研究方向。

如Fulton[1]等所述，氣體在渦流管的中心區(qū)域和外圍區(qū)域之間存在內(nèi)部摩擦，并且在噴出渦流管之前，外部氣體會損失內(nèi)能獲得更多的動能，因此，外圍區(qū)域產(chǎn)生溫度更高的氣體。中心區(qū)域氣體損失動能，從而在中心區(qū)域產(chǎn)生較低溫度的氣體。Parulekar[2]等提出，導(dǎo)致能量分離的原因是壁面和渦流管氣流之間的摩擦。由于模型中包含了大量難以獲得或求解的湍流參數(shù)，因此，湍流模型和摩擦模型是不全面的。除上述之外，這些模型大都基于理想化的假設(shè)，并且沒有考慮幾何效應(yīng)，限制了這些模型的通用性。Bazgir[3]等通過數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合得出，渦流管內(nèi)的能量分離是由壓力損失直接引起的，隨著壓力損失的增大而增大。同時(shí)，壓力損失增大了冷熱出口的總溫差。與冷端出口能量分離隨冷流率的線性增加相反，熱端出口能量分離先略有增加后逐漸減小。曹勇[4]等利用熱力學(xué)第一、第二定律，采用嫡產(chǎn)分析方法建立了渦流管的熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出滿足渦流管產(chǎn)生預(yù)想溫差的最小壓比，分析了渦流管制冷效率低的原因。昌錕[5]等對渦流管進(jìn)行氣動分析并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，渦流管性能受噴嘴流道的總截面積影響，當(dāng)噴嘴流道總截面積與錐形渦流管截面積之比為0.153 時(shí)，制冷效應(yīng)較為理想。

本文通過試驗(yàn)研究進(jìn)出口壓比對渦流管特性的影響，首先對多個(gè)型號的渦流管進(jìn)行初步的試驗(yàn)分析，又以較具代表性的直線型渦流管為例，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析討論了渦流管的狀態(tài)參數(shù)對其運(yùn)行特性的影響，為渦流管的實(shí)際生產(chǎn)與應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)處理

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

圖1 和圖2 分別為試驗(yàn)臺實(shí)物圖和渦流管試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖，表1 為渦流管試驗(yàn)設(shè)備表。試驗(yàn)系統(tǒng)主要由氣源調(diào)節(jié)處理系統(tǒng)和測量采集系統(tǒng)兩部分組成。其中，氣源調(diào)節(jié)處理系統(tǒng)由空壓機(jī)、儲氣罐、一級空氣過濾器、冷凍式干燥機(jī)、二級空氣過濾器、調(diào)壓閥、加濕器（油霧器）、過濾保護(hù)裝置和恒溫器組成。試驗(yàn)系統(tǒng)工作時(shí)，空壓機(jī)對空氣加壓后進(jìn)入儲氣罐，儲氣罐可以穩(wěn)定渦流管進(jìn)氣壓力，對空壓機(jī)輸出的工質(zhì)進(jìn)行預(yù)冷，同時(shí)，具有分離空壓機(jī)排氣帶入系統(tǒng)中的水分和空壓機(jī)冷卻油的作用。在儲氣罐和一級空氣過濾器的作用下初步降低壓縮空氣中的水分，然后進(jìn)入冷干機(jī)進(jìn)一步冷卻干燥，也可選擇開啟旁通閥將冷干機(jī)的干空氣與濕空氣按比例混合輸送到調(diào)壓閥，經(jīng)過調(diào)壓閥節(jié)流至預(yù)定濕度與壓力，高壓氣體混合加濕器產(chǎn)生的水蒸氣一同流向渦流管進(jìn)口，高壓氣體在渦流管內(nèi)急劇膨脹，分離出冷熱兩股氣流分別從渦流管冷熱兩端排出。

圖1 渦流管試驗(yàn)臺Fig.1 Vortex tube test bench

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic diagram of experimental system

1.2 測量采集系統(tǒng)

測量采集系統(tǒng)由壓力傳感器、濕度傳感器、溫度傳感器、熱式流量計(jì)、信號采集端子板、信號采集板卡、信號采集工控機(jī)及實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集軟件組成。

壓力傳感器采用擴(kuò)散硅壓阻式壓力變送器，測量精度為±0.5% 。濕度傳感器采用風(fēng)管螺紋溫濕度變送器，濕度在20%～80%RH 時(shí)，測量精度為±3%RH。溫度傳感器采用PT100 鉑熱電阻傳感器，測量精度為±0.1%。流量通過熱式流量計(jì)進(jìn)行測量，精度為±0.5%。

實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集軟件由Visual Basic 語言編成，連接工控機(jī)，能在顯示器上提供渦流管的進(jìn)出口實(shí)時(shí)測量數(shù)據(jù)與波動曲線。信號采集的工控機(jī)采用的是研華ADVANTECH 的PCA-6010VG-CN 系統(tǒng)。

1.3 渦流管結(jié)構(gòu)參數(shù)

選取逆流式渦流管的渦流室直徑Dvc為20 mm，渦流管冷端直徑Dc為4 mm，熱端直徑Dh為10 mm，熱端管長度Lh為200 mm，冷熱雙徑比Dc/Dh為0.4，長徑比Lh/Dh為20，熱端雙徑比Dvc/Dh為2。

針對噴嘴的流道線型的研究尤為重要，本文以3 種噴嘴類型做性能研究試驗(yàn)。如圖3 所示，噴嘴類型選用的是直線型、縮放型與阿基米德型。所有噴嘴的最小截面相同，均為2 mm× 2 mm 的矩形，入口處的圓弧半徑為16 mm，出口處的圓弧半徑是10 mm。其中，縮放型噴嘴漸縮段的圓弧半徑為10 mm，漸擴(kuò)段的圓弧半徑為2 mm；阿基米德螺旋線的角度與半徑滿足漸縮段的其中一側(cè)與入口的圓弧相切，另一側(cè)則是半徑為35 mm 的圓弧。

圖3 噴嘴流道形式Fig.3 The form of nozzle channel

1.4 數(shù)據(jù)處理

本試驗(yàn)裝置采用體積流量傳感器測得濕空氣（水蒸氣和干空氣混合物）的體積流量，需要經(jīng)過下列推導(dǎo)分別計(jì)算濕空氣中的水蒸氣和干空氣的質(zhì)量流量。

首先，分別計(jì)算濕空氣中所含干空氣和水蒸氣的體積流量。

在濕空氣中與每千克干空氣并存的水蒸氣的質(zhì)量，即含濕量

式中：φ——相對濕度；Ps——飽和蒸汽壓，Pa；P——濕空氣壓，Pa。

求解濕空氣中與每千克干空氣并存的水蒸氣的體積

式中：ρwater——水的密度，kg/ m3。

流量為qm，dryair的干空氣所伴隨水蒸氣的體積，即水蒸氣的體積流量

流量傳感器實(shí)際測得

假設(shè)qv,water也是干空氣體積流量，則流量傳感器測得的全是干空氣的體積流量，有

把qm代替（3）中的qm，dryair，可得：

從式（6）可推導(dǎo)出

式中φ，P 可由傳感器測得，Ps，ρdryair，ρwater可通過溫度和壓力查表獲得。

因此，水蒸氣的質(zhì)量流量為

干空氣的體積流量為

干空氣的質(zhì)量流量為

因此，濕空氣的質(zhì)量流量為

2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1 不同線型噴嘴對渦流管性能的影響

不同渦流管噴嘴線型對其性能影響的試驗(yàn)在壓比ε分別為5，4，3 條件下進(jìn)行。被測渦流管長徑比Lh/Dh=20，熱端出口管徑Dh=10 mm，冷端出口管徑為4 mm，圖4—圖9 為在進(jìn)出口壓比ε分別為3，4，5 時(shí)，3 種不同線型的渦流管的“μ—ΔTc/ΔTh”特性曲線。

冷流率是渦流管的一個(gè)重要變量，它的變化直接影響了渦流管制冷、制熱效果[6]。由圖4—圖6 對比分析可得，在壓比相同的情況下，隨著冷流率μ值的增大，冷端溫差效應(yīng)逐漸減弱。當(dāng)渦流管進(jìn)出口壓比與冷流率均處于較低范圍時(shí)，圓弧縮放噴嘴的渦流管的制冷溫度效應(yīng)略優(yōu)于另外兩種線型的噴嘴，而直線型噴嘴效應(yīng)相對較差；當(dāng)壓比升高時(shí)，直線型噴嘴的渦流管制冷溫度效應(yīng)優(yōu)于圓弧縮放噴嘴。

圖4 ε=3 時(shí)冷端與環(huán)境的溫差ΔTc 隨冷流率的變化Fig.4 Change of temperature difference ΔTc between cold end and environment with cooling flow rate when ε=3

圖5 ε=4 時(shí)冷端與環(huán)境的溫差ΔTc 隨冷流率 的變化Fig.5 Change of temperature difference ΔTc between cold end and environment with cooling flow ratewhen ε=4

圖6 ε=5 時(shí)冷端與環(huán)境的溫差ΔTc 隨冷流率的變化Fig.6 Change of temperature difference ΔTc between cold end and environment with cooling flow ratewhen ε=5

由圖7—圖9 對比分析可得，在未達(dá)到制熱溫度效應(yīng)的最大值處時(shí)，冷流率升高制熱溫度效應(yīng)隨之提升，當(dāng)冷流率μ到達(dá)0.8 左右時(shí)，制熱溫度效應(yīng)達(dá)到最大值，之后隨著冷流率的上升，制熱溫度效應(yīng)逐漸降低，其中位于最大值點(diǎn)處的冷流率值隨著壓比ε的升高而升高[7-8]。這是因?yàn)樵诜逯道淞髀氏?，熱端調(diào)節(jié)閥臨近關(guān)閉狀態(tài)，熱端氣體流量的份額過少成為影響熱端溫差ΔTh的主要因素。

圖7 ε =3 時(shí)熱端與環(huán)境的溫差ΔTh 隨冷流率的變化Fig.7 Change of temperature difference ΔTh between hot end and environment with cooling flow ratewhen ε =3

圖8 ε =4 時(shí)熱端與環(huán)境的溫差ΔTh 隨冷流率 的變化Fig.8 Change of temperature difference ΔTh between hot end and environment with cooling flow ratewhen ε =4

圖9 ε =5 時(shí)熱端與環(huán)境的溫差ΔTh 隨冷流率的變化Fig.9 Change of temperature difference ΔTh between hot end and environment with cooling flow ratewhen ε =5

當(dāng)渦流管進(jìn)出口壓比較低且冷流率較高時(shí)，圓弧縮放噴嘴的渦流管制熱溫度效應(yīng)略優(yōu)于另外兩種線型的噴嘴；而在其它壓比與冷流率工況條件下，流道線型對渦流管制熱溫度效應(yīng)的影響基本可按如下順序排列，直線型噴嘴＞圓弧縮放型噴嘴＞阿基米德型噴嘴[9]。

2.2 渦流管進(jìn)出口壓比對其運(yùn)行特性的影響

圖10、圖11 分別為直噴嘴的渦流管在不同進(jìn)出口壓比條件下的制冷、制熱溫度效應(yīng)隨冷流率的變化規(guī)律。

分析圖10、圖11 可得，當(dāng)其他入口參數(shù)不變的情況下，如進(jìn)氣溫度、冷流率和進(jìn)氣濕度固定時(shí)，從理論上說，隨著壓比的增加，渦流管內(nèi)流體的速度越高，摩擦和擾動增加，隨之產(chǎn)生的渦流分離效應(yīng)越強(qiáng)，體現(xiàn)出的溫差就越大，渦流管的能量分離效果則越強(qiáng)[9-12]。

圖10 不同壓比下冷端與環(huán)境的溫差ΔTc 隨冷流率 的變化Fig.10 Change of temperature difference ΔTc between cold end and environment with cooling flow rate under different pressure ratios

圖11 不同壓比下熱端與環(huán)境的溫差ΔTh 隨冷流率 的變化Fig.11 Change of temperature difference ΔTh between hot end and environmentwith cooling flow rate under different pressure ratios

當(dāng)壓比大于5.5 時(shí)，氣體在渦流管內(nèi)所受阻力隨著壓比的增大而增大，導(dǎo)致能量損失增加，同時(shí)，由于氣體具有可壓縮性，壓比增大也會使輸入系統(tǒng)的氣體質(zhì)量流量增加，當(dāng)流量達(dá)到氣體流動狀態(tài)臨界時(shí)，部分氣體將會以被壓縮的狀態(tài)排出，因而使得壓力能未被充分利用。

圖12 為不同進(jìn)出口壓比條件下直噴嘴渦流管制冷量隨冷流率的變化規(guī)律。圖13 為不同壓比條件下直噴嘴渦流管單位質(zhì)量制冷率隨冷流率的變化規(guī)律。由圖12 知，在同一冷流率下，隨著壓比逐漸增加，制冷量有單調(diào)遞增的趨勢，且增長速度隨著壓比增大趨于平緩[13]。雖然制冷溫度效應(yīng)ΔTc在壓比超過5.5 后降低，但制冷量并未受到制冷溫度效應(yīng)降低的影響，這是因?yàn)閴罕仍龃螅瑔挝粫r(shí)間內(nèi)輸入渦流管的質(zhì)量流量增大，且其影響超過了溫差減小的影響；同時(shí)，冷端背壓不變，定壓比熱容cp也保持定值，因此制冷量與壓比呈正相關(guān)。

圖12 不同壓比下制冷量Qc 隨冷流率 的變化Fig.12 Change of cooling capacity Qc with cooling flow rateunder different pressure ratios

圖13 不同壓比下單位質(zhì)量制冷量Qc 隨冷流率 的變化Fig.13 Change of cooling capacity per unit mass Qc with cooling flow rateunder different pressure ratios

在同一壓比下，隨著冷流率的增加，渦流管制冷量先逐漸增加后逐漸降低，峰值出現(xiàn)在冷流率為0.5～0.6 之間。這是因?yàn)樵诜逯道淞髀是埃S著冷流率的增大，冷端氣體的質(zhì)量流量份額開始增加的影響超過制冷溫度效應(yīng)ΔTc帶來的影響，因此，冷流率在0～0.5 之間的制冷量處于增長階段。由圖10 壓比與冷端溫差分布的關(guān)系可以看出，隨著冷流率的繼續(xù)增加，制冷溫度效應(yīng)ΔTc隨著冷流率的減小而降低，制冷溫度效應(yīng)ΔTc成為影響制冷量的主導(dǎo)因素。冷流率與質(zhì)量制冷量間的關(guān)系亦如此。

3 結(jié)論

本文通過渦流管性能試驗(yàn)臺搭建并進(jìn)行了渦流管的運(yùn)行特性試驗(yàn)，結(jié)論如下：

（1）增大渦流管進(jìn)氣壓力與冷端出口壓力的比值，可以使其制冷、制熱溫度效應(yīng)同時(shí)增加，但存在臨界壓比，適當(dāng)控制壓比可以獲得溫差、制冷量、質(zhì)量制冷量和干燥的顯著效果，當(dāng)加大到一定程度，各個(gè)參數(shù)變化趨勢趨于平緩，最終甚至?xí)?dǎo)致制冷、制熱性能的降低。

（2）冷流率是渦流管運(yùn)行特性的重要參數(shù)，在其它參數(shù)一定的情況下，可以通過調(diào)節(jié)冷氣流分量來改變渦流管的性能指標(biāo)。冷流率增大會使制熱能力提高，制冷和干燥能力降低。冷流率降低會使制冷能力提高，但當(dāng)冷流率過高時(shí)，制熱能力反而會降低。

（3）在同一冷流率下，制冷量與壓比成正比，但增長速率隨著壓比的增大而減少。在同一壓比下，制冷量隨冷流率的增加先增加后減小，冷流率在0.5～0.6 范圍時(shí)，出現(xiàn)峰值。