王 遠(yuǎn)

(烏蘇市興源水務(wù)有限公司，新疆 塔城 833000)

21世紀(jì)以來，伴隨著可靠性數(shù)學(xué)、水力學(xué)與隨機(jī)水利學(xué)的不斷發(fā)展，其研究成果已經(jīng)逐步形成了水利工程風(fēng)險分析理論，其研究成果已經(jīng)逐步應(yīng)用水利工程之中[1-2]。而漫壩風(fēng)險分析模型成為水利工程中管理學(xué)科的重要組成，是實(shí)際水利工程中分析缺水水庫的防洪與興利之間的矛盾的理論基礎(chǔ)[3-5]。

對此，本文在漫壩分析理論的基礎(chǔ)上，綜合考慮水庫漫壩的洪水、風(fēng)浪、庫容和泄水四方面的不確定性因素。建立新疆某水庫大壩在洪水系列與風(fēng)浪系列聯(lián)合作用下的漫壩風(fēng)險模型，在確定的調(diào)度方案下，在保證洪水與風(fēng)浪作用下的漫壩風(fēng)險以及可靠的安全性的前提下，優(yōu)化該水庫的汛線水位，達(dá)到提高水庫的整體興利的目的。同時可為相應(yīng)的水庫管理提供科學(xué)合理的決策依據(jù)。

1 水庫簡介與不確定性分析

1.1 水庫基本參數(shù)

本文研究的水庫位于新疆某地區(qū)，是集合防洪、供水、灌溉、發(fā)電以及養(yǎng)魚的綜合性水庫。在大壩的分類中屬于Ⅱ水庫。該水庫的總庫容為1.81×109m3；控制的流域?yàn)?00 km2；設(shè)計水位為106 m；蓄水位109 m；校核洪水位110 m；浪墻頂高程113 m；壩頂高程111.7 m；水庫的下游河道安全泄量450 m3/s。

1.2 不確定性

在隨機(jī)數(shù)學(xué)的概念中，不確定性有被稱為隨機(jī)性，在工程中指的是的不可控的條件。因此在本文的研究中，將水庫的洪水、風(fēng)浪、庫容、泄流能力都看作不可控的條件，定義為隨機(jī)變量。

1.2.1 洪水

在工程水利中，發(fā)生在某一頻率下的洪水是隨機(jī)事件，根據(jù)該水庫的相關(guān)建設(shè)資料，其設(shè)計的洪水過程線如圖1所示。

圖1 不同頻率設(shè)計洪水過程線

通過假設(shè)檢驗(yàn)，設(shè)計的洪峰滿足的概率密度函數(shù)為

f(Q)=0.052 87×(Q-100)0.862 8e-0.000 685 8×(Q-100)

1.2.2 風(fēng)浪

在自然界中，自然風(fēng)的風(fēng)速與風(fēng)向分布是隨機(jī)的。因此在水庫中，風(fēng)引起的波浪爬高的高度也是隨機(jī)變量。在水庫的漫壩風(fēng)險中，，只有在發(fā)生洪水的時候，吹向壩體的自然風(fēng)才能起到推波助瀾的作用，此時分析風(fēng)浪的影響才是最有效的。通過對該水庫近40 a的風(fēng)速進(jìn)行統(tǒng)計分析來看，該水庫在汛期期間，風(fēng)速位于6.8～18。7 m/s之間。經(jīng)過統(tǒng)計分析可以知道，均值為12.12 m/s，均方差為3.055.采用K-S檢驗(yàn)之后，可知主、副承受的有效風(fēng)系列，符合隨機(jī)數(shù)學(xué)中的I型分布情況。

1.2.3 庫容

在傳統(tǒng)的水利水電分析中，將庫面積以及庫容認(rèn)為是確定的數(shù)值。而從實(shí)際的工程來看，他們均是隨機(jī)變量。對于同一個水庫工程而言，不同的水庫測繪人員所測量得到的等高線圖會存在一定的差異。并且及時在相同的等高線條件下，計算方法或者計算設(shè)備不同，其計算得到的庫面積以及庫容也會存在差異。并且，在洪水期間導(dǎo)致的沖淤也會對對庫容產(chǎn)生影響。因此在實(shí)際工程中，想要得到庫容的準(zhǔn)確值十分困難，如圖2和與圖3所示分別為水位與庫面積、水位與庫容之間的關(guān)系曲線，其只能表達(dá)出庫容與庫面積均值的含義。通過統(tǒng)計結(jié)果可知，庫容函數(shù)滿足正態(tài)分布曲線。

圖2 水位-庫面積關(guān)系曲線

圖3 水位-庫容關(guān)系曲線

1.2.4 泄流

本文研究的水庫洪洞與爆破副壩水位—泄流關(guān)系如圖4所示，對于泄流而言，其不確定性主要體現(xiàn)在測量誤差以及粗糙率的取值不確定性造成的。通過對該水庫工程不同水位下的泄流能力進(jìn)行統(tǒng)計分析，其在分布上滿足正態(tài)分布。

圖4 水位-泄量關(guān)系

2 漫壩風(fēng)險模型的建立與分析

2.1 漫壩風(fēng)險模型

根據(jù)對該水庫的不確定性分析后，建立該水庫的漫壩風(fēng)險模型，模型具體表達(dá)方程如下：

R=P(Z(t)≥Zc)=P(Z0+Hmax+e+Rp≥ZC)

(1)

式中：R為洪水與風(fēng)浪同時作用下的漫壩風(fēng)險；Z0為汛水位；Hmax為洪水增加高度值；e為水面風(fēng)高度；Rp為波浪爬高；Zc為臨界高程。

當(dāng)洪水[Qi-1，Qi]與風(fēng)[Wi-1,Wi]事件同時出現(xiàn)事，風(fēng)險為：

Pij=P(Z0+Hmax+e+Rpij≥ZC)

對抗系列洪水和風(fēng)事件時,總風(fēng)險為：

在實(shí)際工程中，風(fēng)是隨機(jī)變量，因此Rp是一個復(fù)合變量，在風(fēng)速[Wi-1,Wi]時，Rp的概率為：

fRp(Rp)表示的是瑞利概率密度函數(shù)，因此可以得到Rp的函數(shù)為；

對于單一的漫壩風(fēng)險而言，其主要求解的是Z(t)的值，在這個過程中，需要對水庫的調(diào)洪進(jìn)行相應(yīng)的計算。正如前文所述，調(diào)洪驗(yàn)算是一個隨機(jī)過程，并且水庫的需水量以及水位滿足馬爾科夫矩陣與獨(dú)立的增量條件，對此可以得到水庫調(diào)洪的相關(guān)計算公式如下：

(2)

H(t0)=H0

(3)

式中：H表示為平均蓄水位；H0表示為起調(diào)水位；H(t0)為初始條件；Q(t)為洪均值過程；q(H·C)為泄洪流量的平均值；F(H)為庫面積均值函數(shù)；Wn(t)為隨機(jī)數(shù)學(xué)中的維納過程。通過對上述公式方程的求解計算，便可以得到在臨界模式下的漫壩風(fēng)險值。

2.2 臨界模式

在水庫工程中，通常情況下，存在兩種臨界模式，其1為壩頂高程，其2為防浪墻高程，在研究的水庫中，取相應(yīng)的壩頂高程112 m與防浪墻高程為113 m，并且二者之間相對應(yīng)的風(fēng)險分別為R1與R2，則對應(yīng)的作用計算公式為：

g(*)=112-Z-e

g(*)=113-Z-e-Rp

2.3 計算結(jié)果與分析

本文研究的水庫的相應(yīng)校核標(biāo)準(zhǔn)為2000年，對此，在研究中，針對在不同的迎汛水位的條件下，對上限的洪水系列與有效風(fēng)系列聯(lián)合作用下的漫壩風(fēng)險進(jìn)行了慢板風(fēng)險的計算。通過計算得到的計算結(jié)果如下：

表1 水庫漫壩風(fēng)險計算結(jié)果

通過表2分析可知，汛線水位從102.0 m變化到104.0 m的過程中，漫壩風(fēng)險的概率一直處于10-9數(shù)量級,可靠度十分高，對于工程管理而言是完全可以接受的。

3 結(jié)語

伴隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，漫壩風(fēng)險分析模型成為實(shí)際水利工程中分析缺水水庫的防洪與性利之間的矛盾的理論基礎(chǔ)。本文在分析漫壩理論的基礎(chǔ)上，建立新疆某水庫大壩在洪水系列與風(fēng)浪系列聯(lián)合作用下的漫壩風(fēng)險模型，并通過計算，該水庫的漫壩風(fēng)險可能性處于10-9數(shù)量級，完全符合工程管理要求。通過分析可知，通過在實(shí)際工程中應(yīng)用漫壩分析理論，可以有效的為管理人員提供參考，從而為整個工程創(chuàng)造效益。