方玉樹

（1陸軍勤務(wù)學(xué)院，重慶 401311；2巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護重慶市重點實驗室，重慶 401311）

0 引言

國際標準《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB 50007—2002）（以下稱《地基規(guī)范》2002版）[1]有兩大影響廣泛的創(chuàng)造（均出現(xiàn)在強制性條文中）：一個是地基基礎(chǔ)設(shè)計等級概念，一個是地基承載力特征值概念，后者還意味著地基承載力驗算采用允許應(yīng)力法。國標《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB 50007—2011）（以下稱《地基規(guī)范》2011版）[2]繼續(xù)采用（仍出現(xiàn)在強制性條文中）。相關(guān)國家標準、行業(yè)標準和地方標準也紛紛效仿。

筆者從本世紀初起對地基基礎(chǔ)設(shè)計等級、地基承載力特征值概念及允許應(yīng)力法進行了研究，一直建議放棄地基基礎(chǔ)設(shè)計等級概念，改用工程重要性等級[3]；建議將地基承載力特征值改稱為地基承載力許用值，并采用總安全系數(shù)法進行地基承載力驗算[4]。將于2022年1月1日施行、全文強制的《建筑和市政地基基礎(chǔ)通用規(guī)范》（GB 55003—2021）（以下稱《地基通用規(guī)范》）放棄了《地基規(guī)范》2011版和《巖土工程勘察規(guī)范》（GB 50021—2001）（2009年版）將地基基礎(chǔ)設(shè)計等級納入強制性條文的做法，在一定程度上接受了筆者在地基基礎(chǔ)設(shè)計等級方面的建議，但依然采用地基承載力特征值概念及允許應(yīng)力法（見該規(guī)范第2.2.2條第1款、第4.2.1條和第4.2.2條），這意味著地基承載力特征值概念和允許應(yīng)力法繼續(xù)被排他性地強制推行。

本文著重論述采用總安全系數(shù)法的必要性和優(yōu)勢，并對地基承載力特征值術(shù)語和采用理由存在的問題進行補充。

1 地基承載力特征值術(shù)語、定義及采用理由存在的問題

1.1 術(shù)語存在的問題

研究表明[4]，當前采用的地基承載力特征值這一用詞不符合特征值的本義和特征值與標準值的關(guān)系，更不符合抗力特征值的本義，把原本很清晰的標準值與特征值、公稱值的關(guān)系以及抗力標準值與抗力特征值、抗力公稱值的關(guān)系搞亂了，地基承載力特征值應(yīng)改稱地基承載力許用值。

對此判斷的依據(jù)作如下補充（其他依據(jù)見另文[4]）：

（1）未經(jīng)深寬修正的地基承載力由靜荷載試驗值統(tǒng)計而得時是數(shù)理統(tǒng)計值，由非靜荷載試驗值統(tǒng)計而得時是工程經(jīng)驗值。對未經(jīng)深寬修正的地基承載力進行深寬修正所得對應(yīng)于實際基礎(chǔ)條件的地基承載力都是工程經(jīng)驗值，因為深度修正項和寬度修正項系由經(jīng)驗公式獲得。

（2）地基承載力不是巖土體強度指標，它與基礎(chǔ)埋深、寬度等基礎(chǔ)條件有關(guān)，由理論公式根據(jù)巖土體抗剪強度參數(shù)算得的對應(yīng)于實際基礎(chǔ)條件的地基承載力既不是數(shù)理統(tǒng)計值也不是工程經(jīng)驗值（如果理論公式根據(jù)經(jīng)驗作了修正，相應(yīng)地基承載力又基本上算是工程經(jīng)驗值），計算中所用巖土體抗剪強度指標標準值既可能是數(shù)理統(tǒng)計值也可能是工程經(jīng)驗值。

顯然，單樁承載力特征值術(shù)語存在與地基承載力特征值術(shù)語類似的問題。

1.2 定義存在的問題

國標《地基規(guī)范》11版對地基承載力特征值的定義是：“由載荷試驗測定的地基土壓力變形曲線線性變形段內(nèi)規(guī)定的變形所對應(yīng)的壓力值，其最大值為比例界限值?！毖芯勘砻鱗4]，地基承載力特征值作為地基承載力許用值，其定義與用載荷試驗確定地基承載力特征值的具體方法矛盾，與地基承載力特征值的深寬修正結(jié)果矛盾，與按理論公式確定地基承載力特征值的方法矛盾，且未包含巖石地基。如果基礎(chǔ)設(shè)計一定要采用允許應(yīng)力法，那么，地基承載力特征值（即地基承載力許用值）應(yīng)定義為具有一定安全儲備的地基承載能力代表值。

1.3 采用理由存在的問題

國標《地基規(guī)范》2011版的“條文說明”給出了采用地基承載力特征值（即采用允許應(yīng)力法）的理由：一是地基極限承載力不存在或很難確定；二是地基承載力還有潛力可挖，但地基變形已達到或超過正常使用限值。研究表明[4]，這些理由是不成立的：一是地基極限承載力能夠確定；二是地基承載力還有潛力可挖，但地基變形已達到或超過正常使用限值并非普遍現(xiàn)象，在現(xiàn)階段根據(jù)地基極限承載力標準值用總安全系數(shù)法進行地基承載驗算完全可行。

對“地基極限承載力能夠確定”這一判斷的依據(jù)作如下補充（其他依據(jù)見另文[4]）：

（1）采用了地基承載力特征值概念的國標《地基規(guī)范》2002版和2013版給出的載荷試驗確定極限荷載的方法中，有的極限荷載因試驗中土體變形的階段性不明顯而根據(jù)變形確定，有的極限荷載因試驗中巖體未破壞而保守地取試驗最大荷載；

（2）用穩(wěn)定系數(shù)概念來說，地基極限承載力就是在荷載位置和尺寸確定的條件下，對應(yīng)于地基穩(wěn)定系數(shù)為1時的荷載，地基極限承載力決定因素之一土體抗剪強度參數(shù)有時是根據(jù)變形確定的。

在我國應(yīng)用了數(shù)十年的地基承載力的深寬修正式是針對地基承載力特征值（即地基承載力許用值）的，采用地基極限承載力概念時，需要將其轉(zhuǎn)換為地基極限承載力的深寬修正式。但這項工作并不難：目前，在載荷試驗中，在沒有忽略比例界限時事實上采用的土質(zhì)地基承載安全系數(shù)為2，因此將深寬修正項乘以2即可。實際上，重慶地區(qū)在1990年代就采用過地基極限承載力概念和相應(yīng)深寬修正式。

上述分析說明，在現(xiàn)階段，根據(jù)地基極限承載力標準值用總安全系數(shù)法進行地基承載驗算完全可行。

2 采用總安全系數(shù)法的必要性和優(yōu)勢

在現(xiàn)階段，根據(jù)地基極限承載力標準值用總安全系數(shù)法進行地基承載力驗算不僅是可行的，也是必要并且有優(yōu)勢的。

（1）對邊坡地基和洞室地基，地基承載力特征值（指地基承載力許用值）都只能通過確定地基極限承載力和安全系數(shù)來確定，不存在可以繞過地基極限承載力和安全系數(shù)直接確定地基承載力特征值的情況。對這些地基而言，確定地基承載力特征值不僅多余，而且使得地基承載安全度在設(shè)計文件中被隱藏起來，而采用總安全系數(shù)法則不存在這樣的情況。

根據(jù)《地基通用規(guī)范》第5.2.4條和第5.2.7條，單樁豎向承載力和抗拔承載力特征值（指地基承載力許用值）也都只能通過確定單樁極限承載力和安全系數(shù)來確定。

（2）地基承載力驗算和邊坡穩(wěn)定性驗算都屬于巖土體強度驗算，安全系數(shù)習(xí)慣被用作巖土體滿足工程安全要求的標桿。

邊坡穩(wěn)定性驗算以滑面抗剪強度與剪應(yīng)力之比（即單位面積滑面上抗滑力與滑動力之比）（常稱為邊坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)）為指標，穩(wěn)定系數(shù)達到預(yù)定值（常稱穩(wěn)定安全系數(shù)）時，邊坡判為穩(wěn)定。這種抗剪驗算方式可以表示為下列要求：

式中：Fs——邊坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)；Fst——邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；τf——滑面抗剪強度；τ——滑面剪應(yīng)力。

地基承載力驗算以地基極限承載力與基底平均壓力之比為指標，這個比值達到預(yù)定值（常稱地基承載安全系數(shù)）時，地基判為可以安全承載。這種局部受壓驗算方式可以表示為下列要求：

式中：K——地基承載安全系數(shù)；fu——地基極限承載力；——基底平均壓力。

上式可寫成：

這是一種用得更多的與（2）式等效的表達形式。

地基是否安全承載和邊坡是否穩(wěn)定都是巖土體強度問題，二者的定量評價統(tǒng)一用總安全系數(shù)法顯然優(yōu)于后者的定量評價用總安全系數(shù)法、前者的定量評價用允許應(yīng)力法這種區(qū)別對待的做法。

（3）可以獲得與邊坡地基承載力驗算等效的邊坡地基穩(wěn)定性驗算方法。

由（2）式或（3）式表達的方法可以轉(zhuǎn)化成通過邊坡地基穩(wěn)定性驗算來檢驗邊坡地基承載力是否滿足要求的方法：將實際基底壓力與地基承載安全系數(shù)的乘積作為坡上附加分布荷載（對樁基礎(chǔ)，將各樁樁頂荷載標準值與地基承載安全系數(shù)的乘積作為坡上附加荷載），進行邊坡地基穩(wěn)定性計算。取邊坡地基穩(wěn)定安全系數(shù)為1，將邊坡地基穩(wěn)定系數(shù)與邊坡地基穩(wěn)定安全系數(shù)作比較。若前者小于后者（即邊坡地基穩(wěn)定系數(shù)小于1），則地基承載力不滿足要求；若前者大于或等于后者（即邊坡地基穩(wěn)定系數(shù)大于或等于1），則地基承載力滿足要求。

當基底荷載偏心時，可采用邁耶霍夫、漢森和魏錫克等人提出的方法將偏心荷載化為不偏心荷載[5]。

這種方法就是與邊坡地基承載力驗算等效的邊坡地基穩(wěn)定性驗算方法。此法對地基水平承載和斜向承載依然有效，詳見筆者另文[6-7]。

（4）可以對不同重要性的工程區(qū)別對待。對不同重要性的工程區(qū)別對待是工程界的習(xí)慣做法，上部結(jié)構(gòu)承載驗算和基礎(chǔ)（承臺）承載驗算以及邊坡穩(wěn)定性評價都對不同重要性的工程區(qū)別對待，地基（單樁）承載驗算區(qū)分工程重要性顯然是必要的。

（5）可以像邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)區(qū)分一般工況和地震工況那樣直接體現(xiàn)不同工況（不同荷載組合）下地基（樁基）承載的不同安全度要求。

（6）可以使地基（樁基）承載力概念合理化。從原則（即不考慮公式或試驗誤差）上說，特定地質(zhì)和基礎(chǔ)（承臺）（包括其所傳荷載分布）條件下的地基（樁基）承載力有特定值。采用總安全系數(shù)法時所用地基（樁基）極限承載力具有這個特征。地基（樁基）承載力特征值（即承載力許用值）則不然：它不僅因工況不同（地震工況和一般工況）而變化，還因地基是被視為土體還是視為巖體而變化。

（7）可以減少錨桿設(shè)計困惑和出錯機會。

關(guān)于錨桿承載驗算，《地基通用規(guī)范》第7.2.3條規(guī)定對基坑工程采用總安全系數(shù)法，但該規(guī)范對邊坡工程和基礎(chǔ)工程沒有交代。當基礎(chǔ)工程的錨桿承載驗算采用總安全系數(shù)法時，帶錨桿的基礎(chǔ)設(shè)計就會存在允許應(yīng)力法和總安全系數(shù)法同時應(yīng)用（即許用值和極限值同時應(yīng)用）的情況，這給設(shè)計帶來了困惑和出錯機會。

如果邊坡工程和基礎(chǔ)工程的錨桿承載驗算也采用允許應(yīng)力法，那么，對條件完全相同的錨桿，錨固體與巖土層粘結(jié)強度特征值（指錨固體與巖土層粘結(jié)強度許用值）在基礎(chǔ)中和在邊坡抗失穩(wěn)支護中將是不同的，因為在邊坡抗失穩(wěn)支護中的錨桿所承擔的荷載很特別，它與邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)有關(guān)。這也給設(shè)計帶來了困惑和出錯機會。

（8）可以減免試驗人的額外負擔。載荷試驗報告需要反映一組試驗中各個試驗的具體情況和該組試驗的統(tǒng)計結(jié)果，但如何選擇地基（樁基）承載安全系數(shù)不應(yīng)是試驗人員的事。

3 地基承載力驗算表達式的討論

3.1 目前地基承載力驗算表達式存在的問題

《地基通用規(guī)范》第4.2.1條和第4.2.2條沿用《地基規(guī)范》2011版第5.2.1條規(guī)定給出的地基承載力驗算表達式。

第4.2.1條規(guī)定：當軸心荷載作用時，基底壓力應(yīng)符合下式規(guī)定：

式中：pk——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標準組合時基礎(chǔ)底面處的平均壓力值；fa——修正后的地基承載力特征值。

第4.2.2條規(guī)定：當偏心荷載作用時，基底壓力除符合上式要求外尚應(yīng)符合下式規(guī)定：

式中：pkmax——相應(yīng)于作用的標準組合時基礎(chǔ)底面邊緣的最大壓力值。

上述規(guī)定作為允許應(yīng)力法的具體要求除存在前述地基承載力特征值術(shù)語和定義問題外，還存在下列問題：

（1）（5）式的形式未將概念反映清楚。

①不符合《地基通用規(guī)范》第2.2.2條“相應(yīng)的抗力應(yīng)采用地基承載力特征值”的規(guī)定。該式等號左邊屬于荷載標準組合的效應(yīng)，等號右邊應(yīng)是以地基承載力特征值（即地基承載力許用值）表示的抗力，但修正后的地基承載力特征值乘以1.2的結(jié)果已經(jīng)不是地基承載力特征值，因為承載力許用值是不能突破的，否則就不是承載力許用值。

②未反映地基承載力隨基礎(chǔ)傳遞的荷載偏心程度的變化，因為：（5）式中的地基承載力特征值與（4）式中的相同，而地基承載力是隨基礎(chǔ)傳遞的荷載偏心程度的增大而減小的。

（2）第4.2.1條和第4.2.2條的組合存在下列問題[8]：

①當e≤b/6（b為矩形基底偏心邊長度，為偏心距）時，（5）式與下式等效：

該式顯示，在0＜e＜b/30區(qū)間內(nèi)有偏心距時對基底平均壓力的要求反而比荷載不偏心時寬一些，這是沒有道理的。雖然此時《地基通用規(guī)范》和《地基規(guī)范》2011版也要求基底壓力滿足（4）式，但這種矛盾仍是不應(yīng)有的。這說明（5）式不適用于0＜e＜b/30這種荷載偏心情形。

②當e＞b/30時，無論是e＞b/6還是e≤b/6，滿足（5）式就必然滿足（4）式。因此第4.2.2條“應(yīng)符合式（4.2.1）要求”的規(guī)定對e＞b/30的情形是多余的。這說明（4）式無需用于e＞b/30的情形。

第4.2.1條和第4.2.2條的組合存在的問題說明，應(yīng)用（5）式有一個前提，即：e≤b/30時的荷載視為中心荷載。這種情況表明：由（4）式和（6）式二式等號右邊組成的分段函數(shù)決定的允許平均應(yīng)力隨偏心距的變化曲線是折點位于e＝b/30處的折線，已被簡化，允許平均應(yīng)力在e＝b/30附近有所增大，在e＝b/30處增大最多。因此，在偏心距略大于b/30時，與（6）式等效的（5）式不是非滿足不可，即不是《地基通用規(guī)范》前言所稱的“保障……工程安全……的控制性底線要求”。

3.2 對地基承載力驗算表達式的建議

鑒于上述情況，建議：在采用允許應(yīng)力法的情況下，《地基通用規(guī)范》第4.2.1條和第4.2.2條的規(guī)定改為：

基底壓力應(yīng)符合下式規(guī)定：

式中：fa——對應(yīng)于實際基礎(chǔ)條件的地基承載力許用值。

存在荷載偏心等不利因素時應(yīng)考慮這些因素對地基承載力的不利影響。

對矩形基礎(chǔ)，在e≤b/30時的荷載視為中心荷載的條件下，當e＞b/30時，對應(yīng)于實際基礎(chǔ)條件的地基承載力許用值應(yīng)根據(jù)中心荷載作用時對應(yīng)于實際基礎(chǔ)條件的地基承載力許用值按下式進行修正：

式中：fa0——中心荷載作用時對應(yīng)于實際基礎(chǔ)條件的地基承載力許用值；ψ——地基承載力的荷載偏心修正系數(shù)，e≤b/6或e＞b/6但基底受拉區(qū)應(yīng)力不消失時取，e＞b/6且基底受拉區(qū)應(yīng)力消失時取。

含有荷載偏心修正系數(shù)具體取值方法的（8）式（即考慮荷載偏心影響的簡化方法）不進入《地基通用規(guī)范》而進入推薦性標準。

對上述建議作以下說明：

（1）基礎(chǔ)受拉區(qū)布設(shè)有抗拉錨桿時，存在基底受拉區(qū)應(yīng)力不消失的情況。

（2）（8）式中的中心荷載作用時對應(yīng)于實際基礎(chǔ)條件的地基承載力許用值就是（4）~（6）式中修正后的地基承載力特征值fa。

（3）地基承載力的荷載偏心修正系數(shù)之所以如此取值，是因為：e≤b/6時（5）式與（6）式等效；e＞b/6時（5）式與下式等效[8]：

（4）因在偏心距略大于b/30時，（5）式不是非滿足不可，所以，含有荷載偏心修正系數(shù)具體取值方法的（8）式（即考慮荷載偏心影響的簡化方法）不進入《地基通用規(guī)范》。

（5）若采用總安全系數(shù)法，（7）式和（8）式需改為：

式中：K——地基承載安全系數(shù)；fu0k——中心荷載作用時對應(yīng)于實際基礎(chǔ)條件的地基極限承載力標準值；fuk——對應(yīng)于實際基礎(chǔ)條件的地基極限承載力標準值。

3.3 樁基承載力驗算表達式的討論

《地基通用規(guī)范》第5.2.1條和第5.2.2條沿用《地基規(guī)范》2011版給出的樁基承載力驗算表達式。第3.1節(jié)所述地基承載力驗算表達式存在的問題在樁基承載力驗算表達式中都存在，建議比照第3.2節(jié)的做法對樁基承載力驗算表達式進行修改。

為在形式上清楚地表達允許應(yīng)力法，建議將樁基承載力驗算表達式特有的軸心豎向力作用下樁基抗震承載力驗算表達式改為下列二式：上述二式中：RE——基樁或復(fù)合基樁豎向抗震承載力許用值。若采用總安全系數(shù)法，（12）式和（13）式需改為：

式中：K——地震工況單樁承載安全系數(shù)，取一般工況單樁承載安全系數(shù)的0.8倍；RU——基樁或復(fù)合基樁豎向極限承載力標準值。

4 結(jié)論與建議

（1）地基（單樁）承載力特征值是一個不倫不類、不清不楚的概念，不應(yīng)通過“相應(yīng)的抗力應(yīng)采用地基承載力特征值或單樁承載力特征值”這一強制性規(guī)定強制各地采用這個概念?！兜鼗ㄓ靡?guī)范》采用地基（單樁）承載力特征值概念也不符合該規(guī)范自身第2.1.3條“設(shè)計計算應(yīng)……概念清楚”的要求。

（2）《地基規(guī)范》2011版偏心荷載作用下基于允許應(yīng)力法的地基（樁基）承載力驗算表達式除存在地基（單樁）承載力特征值概念問題外還存在在形式上不符合該規(guī)范自身第2.1.3條“設(shè)計計算應(yīng)……概念清楚”的要求，在內(nèi)容上不是該規(guī)范前言所稱的“保障……工程安全……的控制性底線要求”，不應(yīng)強制推行。

（3）定值設(shè)計法除了允許應(yīng)力法，還有總安全系數(shù)法，采用總安全系數(shù)法不僅可行，而且必要和有優(yōu)勢，不應(yīng)通過“相應(yīng)的抗力應(yīng)采用地基承載力特征值或單樁承載力特征值”這一強制性規(guī)定禁止采用總安全系數(shù)法。排他性地推行允許應(yīng)力法顯然不是《地基通用規(guī)范》前言所稱的“保障……工程安全……的控制性底線要求”。

（4）建議將地基（單樁）承載力特征值改稱成地基（單樁）承載力許用值，將其定義改為具有一定安全儲備的地基（單樁）承載能力代表值；對基于允許應(yīng)力法的地基（樁基）承載力驗算表達式按3.2節(jié)和3.3節(jié)進行修改。

（5）建議地基（樁基）承載力驗算采用總安全系數(shù)法，在地基（單樁）承載力方面采用地基（單樁）極限承載力標準值。